2.4有理数的乘方 教学设计 北师大版（2024）数学七年级上册

学设计
课题 有理数的乘方
教材 分析 本课内容主要是学习有理数的乘方，是初等数学的重要基础。它既是有理数乘法运算的延伸，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析 学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，在思考和合作交流的过程中，学生也就能掌握有理数的乘方运算。
教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则． 2.培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想． 3.经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力．
重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及运算
难点 乘方的性质
策略 方法 启发式 讲练结合法
技术支撑 希沃白板
教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 环节设计与内容 教师活动 学生活动
情境导入 中彩票100万的铁柱 铁柱：我决定每天捐款10块钱,按照一年有365天,连续捐款100年! 我：要不你第一天捐2块钱,后一天捐款数是前一天的2倍,连续捐款20天试试 引入课题：《有理数的乘方》 新课讲授 探究新知 若正方形的边长为2 , 则面积是多少 (2)若正方体的棱长为2 , 则正方体的体积为多少 2×2=22 2×2×2=23 问：那如果把边长/棱长从具体的数字改为抽象的字母呢？ a×a=a2 a×a×a=a3 按照这样的规律： 乘方的概念： 求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 乘方的运算结果是幂；读作“a的n次幂”（或“a的n次方”） (
幂
) (
底数
) (
指数
) 其中：a是底数，表示相同因数； n是指数，表示相同因数的个数。 牛刀小试 (1) 的底数是 ,指数是___; (2)的底数是___,指数是____; (3)的底数是____,指数是____; (3)的底数是____,指数是_____; (4)6的底数是____,指数是_____. 牛刀再试 说说下列式子的底数、指数及意义. (-4)2与-42 底数是负数或分数时，书写必须加上括号. 例题精讲 例：（1） （2） （3）（3） 练：（1） （2） （3） （4） 小组讨论 (1) (-2)1 = (2) (-2)2 = (3) (-2)3 = (4) (-2)4 = (5) (-2)5 = (6) (-2)6= 你发现了什么规律？ 归纳总结 （1）正数任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（奇负偶正） （3）0的任何非零次幂都是0. 【游戏互动】 巩固加强 1.计算 2. 下列关于a2的说法正确的是( ). A. a2 > 0 B. a2 < 0 C. a2 = 0 D. a2 ≥ 0 3. 如果 |x－2| ＋(y＋6)2＝0, 求yx的值. 三、课堂小结 1、乘方、幂、底数、指数 2、乘方的性质 （1）正数任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（奇负偶正） （3）0的任何非零次幂都是0. 四、作业布置 课本习题2.13第1、2小题. 老师讲述引入故事 出示课件，并提出问题 PPT展示多个2相乘，并提问结果如何表示？ 教师讲解乘方、底数、指数以及幂的定义 教师提问并启发学生发现特殊底数书写时的注意事项 教师讲解并强调书写格式 教师巡视并指导 组织讨论探究 总结结论 引导学生思考，教师讲解并书写格式 教师引导学生总结本堂课内容 学生思考故事中蕴含的数学问题 学生回忆正方形面积、正方体体积公式及其表示方式 从特殊到一般， 引导学生观察、思考、总结出乘方的表达式 学生思考并作答 学生练习 学生观察、思考、交流并总结 学生练习本书写，四名学生上黑板板演过程 启发学生讨论，发言并总结 学生思考，回答并说出理由
板书设计 有理数的乘方 一、定义 求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂. (
幂
) (
底数
) (
指数
) 二、性质