【期末押题卷】江苏省苏州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）

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江苏省苏州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．水果店原来有 吨苹果，卖出 吨，又运进 吨，水果店现在有苹果（　　）
A． B． C． D．
2．将分数 的分子增加15，要使分数大小不变，分母应当增加（　　）。
A．5 B．7 C．15 D．21
3．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（　　）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
4．小强看一本书，每天看全书的 零6页，10天看完，这本书一共有（　　）
A．60页 B．180页 C．80页 D．95页
5．要使7□0是2、3、5的公倍数，□里不能填（　　）。
A．8 B．5 C．1
6．小宇和姐姐各买了一本数学趣味年历， 价格分别是 元和 元， 已知 ， 那么下列等式成立的是（　　）。
A． B． C． D．
7．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（　　）
A．210 B．6 C．55 D．42
8．一个圆形池塘，如图，老鼠在池塘的中心即在圆心0处，猫在岸上点A处。现老鼠在点O处沿着半径向点B逃跑；同时猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度是5米/秒，老鼠的速度是1.5米/秒。那么老鼠和猫谁会先到达点B呢？（　　）。
A．老鼠 B．猫 C．一起到达 D．无法判断
9．a、b、c是100以内的3个质数，使得a+b=c成立的不同质数算式共有（　　）个．
A．6 B．7 C．8 D．9
10．a、b、c、d、e这五个无数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300.那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是（　　）。
A．1 B．3 C．5 D．10
二、判断题
11．一个数的倍数一定比它的因数大.（　　）
12．要使32 是3的倍数， 里只能填1。
13．自然数不是奇数就是偶数．（判断对错）
14．每一个合数的因数个数都是偶数。（　　）
三、填空题
15．把10克糖放在90克水中，糖占水的　 　，糖占糖水的　 　。
16．　 　统计图能很容易看出数量的多少；　 　统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。
17．计算 时，它们的　 　不同，也就是　 　不同，所以要先　 　，再进行计算。
18．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年　 　岁。
19．把自然数a和b分解质因数分别是a=2×3×3，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
20．34分米＝　 　米 2.8元＝　 　分 45千克＝　 　吨
0.56立方米＝　 　升 48分＝　 　时
21．一个数如果是5的倍数，则这个数的个位上一定是　 　或　 　，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是　 　。
22．把三张卡片 任意摆成一个三位数，那么这个三位数小于500且大于150的可能性是　 　
四、作图题
23．请在长方形内画一个最大的半圆形。并求出半圆形与长方形之间部分的面积。
五、计算题
24．直接写得数。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（　　）
(在括号中填上合适的数，尝试简便计算)
26．解方程。
27．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
0.4 0.48 0.045
28．看图列方程解答。
29．求阴影部分面积（单位cm）
六、解决问题
30．小明和小红在校门口分开后往相反方向回家，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走 45 米，小红平均每分钟走多少米？ (用方程解答)
31．小丽在美术课上用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是8厘米、5厘米和3厘米。求A、B 两点间的距离。（A、B两点均为圆心）
32．学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。
（1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？
（2）小夏回家做作业一共用了多少小时？
（3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？
33．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为3000元；
方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费．
问：工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水所获利润少6000元？
34．阳光小区有一个圆形花坛，直径是8米，小区物业管理处要用棚栏把它围起来，至少需要多少米栅栏 现在沿着它的外沿修一条1米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少
35．小军从花溪骑车去解放碑新华书店．他从花溪中学骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到解放碑新华书店，求花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程．
36．三件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙三名同学各穿一件。现有25个球，先发给甲1个球，发给乙2个球，发给丙3个球，然后让三名同学从剩下的球中各取一次球，穿1号运动衣的同学取球的个数和发给他的球的个数同样多，穿2号运动衣的同学取球的个数是发给他的球的个数的3倍，穿3号运动衣的同学取球的个数是发给他的球的个数的4倍，三名同学取完球后还剩下2个球。甲、乙、丙三名同学各穿几号运动衣？ (请写出主要解答过程)
答案解析
1．【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】-+
=-+
=+
=（吨）
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，用原来的苹果质量-卖出的质量+又运进的质量=现在苹果的质量，据此列式解答.
2．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：===，
所以要使分数大小不变，分母应当增加21。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变，本题据此计算即可。
3．【答案】B
【知识点】同分母分数大小比较；同分母分数加减法；单位“1”的认识及确定
4．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这本书一共有x页，
10×(x+6)=x
x+60=x
x+60-x=x-x
x=60
x=180
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较简便，设这本书一共有x页，依据数量关系：每天看到页数×天数=总页数，据此列方程解答.
5．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项中，7+8=15，15是3的倍数；
B项中，7+5=12，12是3的倍数；
C项中，7+1=8，8不是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】2、3、5的公倍数的特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数子之和是3的倍数。
6．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：b=a+2，原来等式不成立；
B：b+2=a+4，原来等式不成立；
C：b-2+2=a+2，等式成立；
D：b=a+2，则2b=2a+4，原来等式不成立。
故答案为：C。
【分析】A：把等式两边同时加上2即可确定b等于几；
B：把等式两边同时加上4即可得到b+2等于几；
C：把等式两边同时加上2即可判断式子是否成立；
D：先表示出b，然后把式子两边同时乘2即可判断是否成立。
7．【答案】B
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：最大公因数是2×3=6
故答案为：B
【分析】两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，由此先判断两个数公用的质因数即可求出最大公因数.
8．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r，
猫跑的时间：2πr÷2÷5==；
老鼠跑的时间：r÷1.5=；
＜，猫先到达点B。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，猫跑的路线是一个半圆弧长，老鼠跑的路线是一条半径，分别求出时间，然后对比即可，据此列式解答。
9．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这样的算式有：
2+3=5；
2+5=7；
2+11=13；
2+17=19；
2+29=31；
2+41=43；
2+59=61；
2+71=73；
一共有8组．
故选：C．
【分析】2是质数中唯一的偶数，其它都是奇数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；所以其中一个加数必是2；再找出两个质数的差是2的情况即可．
10．【答案】D
【知识点】完全平方数；分解质因数
【解析】【解答】解：设
由推知；
由
推知。
，，。
在中，满足的三个数是
所以。
故答案为：D
【分析】 首先设定这五个数，然后计算这五个数两两相乘的积，并将这些积从小到大排列。最后根据题目要求，确定第2个数的平方，并选择正确的选项。
11．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 一个数的倍数不一定比它的因数大 ，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数和最大因数是相等的。
12．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：□里可以填1、4、7，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；3+2=5，再加上1、4或7都是3的倍数.
13．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．
故答案为：正确．
【分析】奇数与偶数是按能否是2的倍数划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可．
14．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：4的因数有1、4、2，有3个，是奇数个；
6的因数有1、6、2、3，有4个，是偶数个；所以一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
15．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
16．【答案】条形；折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。
故答案为：条形；折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
17．【答案】分母；分数单位；通分
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：计算时，它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，再进行计算。
故答案为：分母；分数单位；通分。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
18．【答案】3
【知识点】年龄问题；分数除法的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=24÷8，
=3（岁）；
答：小华今年3岁．
故答案为：3．
【分析】由题意可知：小华今年的年龄是王阿姨的，小华3年后的年龄是王阿姨的，小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的；把王阿姨今年的年龄看作单位“1”，根据对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
19．【答案】6；90
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90。
故答案为：6；90。
【分析】把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
20．【答案】3.4；280；0.045；560；
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；体积和容积的关系
21．【答案】0；5；0
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数如果是5的倍数，则这个数的个位上一定是0或5，
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是0。
故答案为：0；5；0。
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；同时是2、5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
22．【答案】
【知识点】可能性的大小；排列组合；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】用1 4 5、组成的三位数有145、154、541、514、415、451，一共6个数
小于500且大于150 的数有，154、451、415，所以可能性是3÷6=
故答案为
【分析】此题主要考查的是简单的排列组合，关键掌握一共能组成多少个三位数。
23．【答案】解：如图所示：
4×2=8（平方厘米）
4÷2=2（厘米）
8-3.14×22÷2
=8-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
答：半圆形与长方形之间部分的面积是1.72平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】半圆形与长方形之间部分的面积=长方形面积-半圆的面积；其中，长方形面积=长×宽，半圆的面积=圆的面积÷2=π×半径2÷2。
24．【答案】-= +=1 -=
-= 1+=1 5-=4
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法则：分母不变，分子相加减；异分母分数加减法则：通分变成同分母分数，再根据同分母分数加减法则计算即可。
25．【答案】解：
=9.9-1
=8.9
（　　）
=2-0.8
=1.2
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】①把三个分数都通分成分母是24的分数，然后按照从左到右的顺序计算；
②根据减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算；
③把两个小数相加，同时运用减法的性质减去两个分数的和；
④因为要能简便计算，所以可以加上一个与相加能得到整数的分数，然后把这两个分数相加，再减去0.8。
26．【答案】
x-42.8=19.6
解：x-42.8＋42.8=19.6＋42.8
x=62.4
3x-78=126
解：3x-78＋78=126＋78
3x=204
3x÷3=204÷3
x=68
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等的性质1，等式两边同时加上42.8；
先应用等的性质1，等式两边同时加上78，然后再应用等的性质1，等式两边同时除以3，计算出结果。
27．【答案】解：0.4= 0.48= 0.045=；
=0.875 =0.12 ≈0.233
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】把小数写成分母是10、100、1000的分数，然后化成最简分数；用分数的分子除以分母把分数化成小数即可。
28．【答案】解：3x-30=120
3x=150
x=150÷3
x=50
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：女生人数×3-少的人数=男生人数，列方程，解方程。
29．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2-10×5÷2
=78.5÷2-50÷2
=39.25-25
=14.25（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影部分面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
30．【答案】解：设小红平均每分钟走x 米。
7x+45×7=560
x=35
答：小红平均每分钟走35米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】首先，需要设定未知数，即小红平均每分钟走的距离。然后，根据题目描述，小明和小红走的总路程为560米，可以利用这个信息建立方程。接着，需要解这个方程，求出未知数的值。最后，根据求得的值，给出小红平均每分钟走的距离的答案。
31．【答案】解：5÷2=2.5（厘米）
3÷2=1.5（厘米）
2.5+8+1.5=12（厘米）
答：A、B 两点间的距离是12厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】从图中可以得出，A、B 两点间的距离=中圆的半经+大圆的直径+小圆的半经，其中圆的半经=圆的直径÷2。
32．【答案】（1）；
（2）小时；
（3）杯
【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
33．【答案】解：设工厂每月生产x件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少6000元，则
(50x-0.5x×14)-[50x-(0.5x×2+30000)= 6000
(50x-7x)-[50x-(x+30000)]= 6000，
43x-[50x-x-30000]=6000，
49x-43x=30000-6000，
6x = 24000，
x = 4000，
答：工厂每月生产4000件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少6000元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；利息问题
【解析】【分析】每件产品出厂价为50，共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：0.5x×2+30000，按方案二处理应花费：0.5x×14.根据利润=总收入-总支出，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少6000元即可得到方程，解方程求解即可。
34．【答案】解：8×3.14=25.12（米）
8÷2=4（米）
4+1=5（米）
（52-42）×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：至少需要25.12米栅栏；这条环形石子路的面积是28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】栅栏的长度=花坛的直径×π；加上环形石子路后的半径=花坛的半径+环形十字路的长度，所以这条环形石子路的面积=（加上环形石子路后的半径2-花坛的半径2）×π。
35．【答案】解：设原来的速度为x米/分，
30x=(x+50)×20+2000
30x=20x+1000+2000
30x-20x=3000
x=3000÷10
x=300
20×300×2=18000(米)，18000米=18千米
答：花溪中学到解放路新华书店之间的总路程是18千米.
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设原来的速度为x米/分，30x是全程的一半，(x+50)×20+2000表示路程的一半，列方程求出原来的速度，再乘30分钟就是路程的一半，再乘2即可求出全程.
36．【答案】解：25-1-2-3-2=17(个) 17=1×3+2+3×4
甲穿2号运动衣，乙穿1号运动衣，丙穿3号运动衣。
【知识点】倍数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【分析】因为有25个球，发给甲1个，发给乙2个，发给丙3个，最后还剩下2个球，所以第二次三名同学取球总数为25-1-2-3-2=17个；根据题意可知穿1号运动衣的同学取球个数和发给他的球个数同样多，穿2号运动衣的同学取球个数是发给他的球个数的3倍，穿3号运动衣的同学取球个数是发给他的球个数的4倍；所以发甲1个球，按倍数取球时对应1倍、3倍、4倍；发乙2个球，对应2倍、6倍、8倍；发丙3个球，对应3倍、9倍、12倍；所以丙穿3号运动衣，因为发丙3个球，穿3号取球是发的4倍，所以丙第二次取3×4=12个球，此时剩下17-12=5个球；此时若乙穿1号运动衣，取2个球，甲穿2号运动衣，取1×3=3个球，2+3=5个球，刚好符合。
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