【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）

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江苏省南京市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．正方形的边长是奇数，它的周长一定是(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数
2．要使 是假分数， 是真分数，x应该是（　　）。
A．9 B．8 C．7 D．6
3．把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（　　）。
A．加5 B．加10 C．加15 D．加20
4．一个奇数要（　　），结果才能是偶数。
A．乘3 B．加2 C．减1
5．环形跑道一圈长400米，奇奇和爸爸同时从起点出发反向跑，奇奇的爸爸的平均速度比奇奇快100米/分钟，经过0.8分钟两人第一次相遇。奇奇平均每分钟跑(　　)米。
A．100 B．200 C．300 D．400
6．早餐店的大箱子里有27杯豆浆，小箱子里有15杯豆浆，如果每次从大箱子里拿2杯到小箱子里，需要拿（　　）次两个箱子里的豆浆就一样多了。
A．6 B．4 C．3
7．如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积▲大，▲中阴影部分的周长最长。横线上应填(　　)。
A．图①；图
B．B.图②；图
C．C.图③；图②
D．一样；图③
二、判断题
8．5和16的最大公因数是1，最小公倍数是80。（　　）
9．像1，3，5，7，……这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。（　　）
10．2克糖溶解在7克水中，糖占糖水的七分之二。（　　）
11．方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0)方程仍成立．(　　)
12．30名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，乙队人数也为奇数。（　　）
13．用同样长的绳子分别围成正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。（　　）
14．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。 （　　）
三、填空题
15．在1~20这二十个数中，　 　既是偶数又是质数，　 　既是奇数又是合数。
16．一个最简真分数，分子与分母的积是39，这个真分数可能是　 　，还可能是　 　。
17．在奇数a后面的第一个奇数是 　 　，在偶数b后面的第一个偶数是 　 　。
18．"马水桔" 是阳江市的水果特产， 中国国家地理标志产品。一筐马水桔， 先拿出 105 个， 又拿出余下的 ，这时剩下的马水桔正好是原来总数的 ，这筐马水桔原来有　 　个。
19．一个分数约分后是5，原分数的分子、分母之和是72，原分数是　 　。
20．20以内最大的质数是　 　，最小的合数是　 　，既不是合数也不是质数的是　 　，既是质数又是偶数的是　 　。
21．“六一”儿童节，实验小学邀请了70多位家长到校参加亲子活动。家长可以分成6人一组做游戏，也可以分成9人一组做游戏，都正好分完。学校一共邀请了　 　位家长参加亲子活动。
22．在人工湖的四周按30米的间隔种一棵树与按25米的间隔种一棵树，总数相差36棵．这个人工湖的周长是　 　米？
23．把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是 ，你知道原来这个数是　 　.
四、作图题
24．在尺子上标出下面各数的大致位置。
、、、2.4、1.05、0.2
25．
（1）在下面方格中，以（3，4）为圆心，画一个半径为2cm的圆，再以（8，4）为圆心，画一个半径为3cm的圆；（一个小方格的边长是1cm）
（2）将两个圆组成一幅图，画出这幅图的对称轴．
五、计算题
26．直接写出得数。
9÷10= - = - = - + =
+ = + = - = + - + =
27．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋ ＋＋ 4－－
-++ 12-3÷5- +++
28． 解方程。
43-3x=22 3(4.8+x)=20.4
2x-0.4x=3.2 (x+10)÷3=3x-9
29．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
30．看图列方程解答。
31．求下图中阴影部分的面积。
六、解决问题
32．水果店运来苹果40筐，运来的苹果筐数是香蕉的，运来的香蕉的筐数是梨，水果店运来梨多少筐？
33．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发80元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数还是偶数 如果姐姐抢得的红包钱数为偶数呢
34．端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？
35．为创建省级文明城市，学校开展“争当最美少年”活动，五年级两个班学生共拾得300个废塑料瓶，五（1）班拾得的数量是五（2）班的1.5倍，五（1）班和五（2）班各拾得多少个废塑料瓶？（列方程解答）
36．把24个苹果全部放进篮子里，要使每个篮子里的苹果数相同，可以放几个篮子？每个篮子里可以放几个？每个篮子里最多可以放几个？
37．某电视机厂去年生产和销售情况如下表．
（1）哪几个月的产量小于销量？
（2）这个工厂去年全年生产和销售电视机各多少万台？平均每月生产和销售多少万台？
答案解析
1．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：4是偶数，奇数×偶数=偶数，则它的周长一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】正方形的边长×4=周长，4是偶数，奇数×偶数=偶数，则它的周长一定是偶数。
2．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解： 是假分数， 是真分数，x是8。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
3．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
4．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个奇数要减1，结果才能是偶数。
故答案为：C。
【分析】相邻的奇数和偶数相差1，所以一个奇数要减1，结果才能是偶数。
5．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设奇奇平均每分钟跑x米，
奇奇和爸爸的速度之和是：400÷0.8=500（米/分钟），
则可列方程为：x+（x+100）=500，
解得，x=200
故答案为：B
【分析】设奇奇平均每分钟跑x米，奇奇和爸爸的速度之和是400÷0.8=500（米/分钟），则可列方程为：x+（x+100）=500，然后解方程即可
6．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（27-15）÷2
=12÷2
=6（杯）
6÷2=3（次）
故答案为：C。
【分析】根据题意，先用减法求出大箱子比小箱子多的豆浆杯数，然后平均分成2份，就是两个箱子数量相等时，从大箱子拿出的数量，然后每次拿2杯，一共拿出的杯数÷每次拿的杯数=拿的次数，据此列式解答。
7．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：三个图形阴影部分的面积相等，都是正方形的面积-空白圆的面积；
①阴影部分的周长=②阴影部分的周长=直径正方形边长的圆的周长，③阴影部分的周长=直径正方形边长的圆的周长＋正方形周长，③阴影部分的周长最长。
故答案为：D。
【分析】圆的周长=π×直径，圆的面积=π×半径×半径，观察图形可知：三个图形阴影部分的面积相等，③阴影部分的周长最长。
8．【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 5和16的最大公因数是1，最小公倍数是80，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：像1，3，5，7，……这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】不能被2整除的数是奇数。
10．【答案】错误
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：2÷（2＋7）
=2÷9
=。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。
11．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0)方程仍成立是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据等式的性质2方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0)方程仍成立。
12．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：30名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，乙队人数也为奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此作答即可。
13．【答案】正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】 设绳子的长度为L，
L÷4=，
S正方形=（）2=，
L÷（2π）=，
S圆=π（）2==，
＜，
那么圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：正确
【分析】先分别求出正方形的边长和圆的半径，再根据面积公式计算面积，最后进行比较， 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
15．【答案】2；9、15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20这二十个数中，2既是偶数又是质数，9、15既是奇数又是合数。
故答案为：2；9、15。
【分析】1~20中质数有2、3、5、7、11、13、17、19；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
16．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：39=1×39=3×13，则这个真分数可能是或者。
故答案为：；。
【分析】先写出乘积是39的两个自然数，并且组成分子比分母小的分数。
17．【答案】a+2；b+2
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在奇数a后面的第一个奇数是a＋2，在偶数b后面的第一个偶数是b＋2。
故答案为：a＋2；b＋2。
【分析】相邻的奇数相差2，相邻的偶数相差2，则在奇数α后面的第一个奇数是a＋2，在偶数b后面的第一个偶数是b＋2。
18．【答案】180
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这筐马水桔原来有x个。
x－[105+（x－105）×40%]=x
x－0.4x－63=x
0.6x－x=63
x=63÷0.35
x=180
故答案为：180。
【分析】根据题意可得：把第一次拿出后剩下的马水桔数量看作单位“1”，（这筐马水桔原来的数量－第一次拿出的数量）×百分率=第二次拿出的数量，第一次拿出的数量+（这筐马水桔原来的数量－第一次拿出的数量）×百分率=两次拿出的数量，这筐马水桔原来的数量－[第一次拿出的数量+（这筐马水桔原来的数量－第一次拿出的数量）×百分率]=此时剩下的马水桔数量；
此时剩下的马水桔数量=这筐马水桔原来的数量×分率，因此，这筐马水桔原来的数量－[第一次拿出的数量+（这筐马水桔原来的数量－第一次拿出的数量）×百分率]=这筐马水桔原来的数量×分率，据此关系式设这筐马水桔原来有x个，列方程即可解答。
19．【答案】
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：设这个分数是，则：
5x＋x＝72
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
5×12＝60，则这个分数是。
故答案为：。
【分析】本题考查了用方程解决实际问题，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；
根据题意，设这个分数是，根据“原分数的分子、分母之和是72”可知，“5x＋x＝72”，据此解方程求出x的值，即可求出这个分数是多少。
20．【答案】19；4；1或0；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：从20开始向下检查每个数，如果一个数只能被1和它自己整除，那么它就是质数。发现，19满足这个条件，因此，20以内最大的质数是19。
从1开始向上检查每个数，如果一个数除了1和它自己之外，还有其他因数，那么它就是合数。发现，4满足这个条件，因此，最小的合数是4。
1只有一个因数，即1本身，因此它既不是质数也不是合数。所以，既不是质数也不是合数的数是1。
所有的偶数（除了2）都是合数，因为它们至少有1、2和它自己三个因数。但是，2是唯一的例外，它既是偶数也是质数。因此，既是质数又是偶数的数是2。
故答案为：19；4；1或0；2
【分析】 质数是只有1和它本身两个因数的自然数，而合数则是除了1和它本身外，还有其他因数的自然数。
偶数：所有能被2整除的数都是偶数。根据这些定义，找出20以内满足特定条件的数。
21．【答案】72
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6=2×3；
9=3×3；
6和9的最小公倍数是3×2×3=18，18×4=72。
故答案为：72。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
22．【答案】5400
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这个人工湖的周长是x米，
-=36
6x-5x=36×150
x=5400
故答案为：5400.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答，设这个人工湖的周长是x米，用周长÷间隔25米-周长÷间隔30米=相差36棵，据此列方程解答.
23．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】用5约分得到，所以原来的数是=
用3约分得到，所以原来的数是=
用2约分得到，所以原来的数是=
故答案为、
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分。
24．【答案】解：
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】把单位“1”平均分成了10份，每份是0.1， 在0后面6格的地方， 在0后面7格的地方，在2后面2格的地方，2.4在2后面4格的地方，1.05在1后面半格的地方，0.2在0后面2格的地方。
25．【答案】（1）
（2）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；数对与位置；画圆
【解析】【分析】（1）点的坐标，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可得出圆心的位置；再根据圆的画法：选一个圆心O，然后使圆规两脚之间的距离是圆的半径（圆的直径÷2），圆规的尖角在圆心，笔端旋转一周即可得出半径是2cm的圆。根据同样的方法，即可得出圆心是（8，4），半径是3cm的圆；
（2）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题将两个圆放在一起，再进行折叠即可得出对称轴。
26．【答案】9÷10= -= -= -＋=
＋= ＋= -= ＋-＋=
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
27．【答案】解：＋＋
=++
=1+
=1
＋＋
=++
=
4－－
=4-（+）
=4-1
=3
-++
=（＋）+（-）
=1＋0
=1
12-3÷5-
=12--
=12-（+）
=12-1
=11
+++
=++（+）
=1+
=1
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：先运用加法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第二题：先通分，再计算；
第三题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第四题：同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
第五题：先把3÷5化为分数，再根据连减性质进行简算；
第六题：应用加法交换律、加法结合律，把+与（+）结合在一起先计算。
28．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】将方程化简，移项，合并系数，系数化为1即可解出方程的解
29．【答案】解：=
91÷13=7
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数就能化成整数，用假分数的分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。不是最简分数的把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
30．【答案】解：3x-30=120
3x=150
x=150÷3
x=50
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：女生人数×3-少的人数=男生人数，列方程，解方程。
31．【答案】解：梯形面积：
（3+9）×6÷2
=12×6÷2
=36（cm2）
半圆的面积：6÷2=3（cm）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
阴影部分的面积：36－14.13=21.87（cm2）
答：阴影部分的面积是21.87 cm2。
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】看图可知梯形的高就是半圆的直径6cm，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；直径÷2=半径，半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2，阴影部分的面积=梯形的面积－半圆的面积。
32．【答案】解：40÷÷
=45÷
= 63（筐）
答：水果店运来梨63筐。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】运来香蕉的筐数=运来苹果的筐数÷运来的苹果筐数是香蕉的几分之几，所以运来梨的筐数=运来香蕉的筐数÷运来的香蕉的筐数是梨的几分之几，据此代入数值作答即可。
33．【答案】答：如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数则为奇数；如果姐姐抢得的红包钱数为偶数，弟弟抢得的红包钱数则为偶数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，80是偶数，由此根据奇数和偶数的计算规律判断即可。
34．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
35．【答案】解：设：五（2）班拾得x个废塑料瓶
x＋1.5x=300
2.5x=300
x=120
120×1.5＝180（个）
答：五（1）班得180个，五（2）班得120个。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：五（1）班拾得的数量+五（2）班拾得的数量=300；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
36．【答案】解：2个，3个，4个，6个，8个，12个；12个，8个，6个，4个，3个，2个；12.
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】
24＝2×12＝3×8＝4×6，所以除1和24外，24的因数有：2、3、4、6、8、12
答：要使每个篮子里的苹果数相同，可以放2个篮子，每个篮子放12个苹果，放3个篮子，每个篮子放8个苹果，放4个篮子，每个篮子放6个苹果，放6个篮子，每个篮子放4个苹果，放8个篮子，每个篮子放3个苹果，放12个篮子，每个篮子放2个苹果，每个篮子里最多可以放12个苹果.
【分析】解答本题的关键是明确找一个数的因数的方法，即应成对成对的找，然后按照从小到大的顺序排列，做到不重复、不遗漏．
37．【答案】（1）解：根据统计图中的数据判断：2月、3月、4月、9月、10月、11月、12月的产量都小于销量.
（2）解：去年全年生产电视机：17+22+21+20+21+22+23+24+25+30+27.5+33=285.5(万台)
去年全年销售电视机：15+23+22.5+22+20.5+19.5+19+23+27+31+33+34=289.5(万台)
平均每月约生产：285.5÷12≈23.79(万台)
平均每月销售：289.5÷12=24.125(万台)答：这个工厂去年全年生产和销售电视机各285.5万台、289.5万台；平均每月生产23.79万台，销售24.125万台.
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【分析】(1)根据每月的产量和销量大小判断；(2)把每月的产量相加就是总产量，把每月的销量相加就是总销量；用总产量除以12即可求出平均每月的产量，用总销量除以12即可求出平均每月的销量.
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