【期末押题卷】广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．实验小学有960名学生，（　　），东城小学有多少名学生 如果求东城小学的学生人数算式是960÷，那么括号里应补充的信息是(　　)。
A．实验小学学生人数是东城小学的
B．东城小学学生人数是实验小学的
C．实验小学学生人数比东城小学少
D．实验小学学生人数比东城小学多
2．甲是45，乙是30，算式(45-30)÷30=50%表示(　　)。
A．甲是乙的50% B．乙是甲的50%
C．甲比乙多50% D．乙比甲少50%
3．把一根长24 cm的小棒，按3：4：5 截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是(　　)cm2。
A．24 B．30 C．40 D．48
4．在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，(　　)。
A．奇奇的投球数多 B．聪聪的投球数多
C．一样多 D．无法确定
5．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（　　）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
6．小方把错写成了，结果比原来（　　）。
A．多8 B．多6 C．少6 D．不变
7．如下图，AE：EB =1：4，那么甲和乙的面积比是（　　）
A．5：1 B．4：1 C．3：2
二、判断题
8．2a一定等于a2（
）
9．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.（　　）
10．两个数的积一定比它们的和大。（　　）
11．36 g增加它的后，再减少还是36 g。（　　）
12．n是一个自然数，则2n＋1一定是奇数。（　　）
13．三个连续的自然数，最大的数是n，这三个自然数的和是3n－3。（　　）
14．英文字母中的M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。(　　)
15．4∶5的后项加5，前项加4，比值不变。（　　）
16．30米剪去它的，又增加剩下的，结果还是30米。（　　）
三、填空题
17．两个质数的最小公倍数是91，它们的和是　 　。
18．一个圆的半径、直径和周长的和是37.12 dm，这个圆的半径是　 　dm，面积是　 　dm2。
19．若a 和b互为倒数 ， 则 =　 　，若a 没有倒数，则 2024+3ab=　 　。
20．图形，从上面看是　 　，从正面看是　 　，从左面看是　 　（画出图形）。
21．把53缩小到原数的　 　是0.053，就是把小数点向　 　移动　 　位。
22．老郭骑车从家到学校，由于逆风用了15分钟，从学校原路回家由于顺风用了12分钟。回家时的速度提高了　 　%。
23．将7个棱长为2dm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图）有　 　个面露在外面；露在外面的面积是　 　 dm3。
四、计算题
24．口算。
3.2× = ÷ = 12÷ = × =
÷40%= ÷5= 80×2%= ÷5=
×16= + ÷ =
25．计算下面各题，能简单的要简单。
÷[（）×]
8×4.5×1.25 126－2.3－3.7
26．解方程。
27．先化简比，再求比值。
28．看图列式计算。
29．求涂色部分的面积。
（1）（2）
五、解决问题
30．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10m2，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？
31．如下图，公园有一块长方形草坪，草坪长30m，宽25m，在这块草坪中间留一条宽2m的小路，草坪的面积是多少平方米
32．商店运来40箱苹果，运来的梨是苹果的4倍。苹果和梨每箱都是35千克。两种水果一共多少千克？
33．师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？
34．奇奇调查了部分同学最喜欢的一项球类运动，喜欢乒乓球、羽毛球、球的人数比为4：3：1，且喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多60人。
（1）奇奇调查了多少名同学？
（2）这些同学中最喜欢羽毛球的和最喜欢篮球的共有多少人？
35．用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形（铁丝无剩余）。要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？
36．一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子分别多少钱
37．某地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质的含量为8%，包含一盒牛奶，一包饼干和一个鸡蛋。已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量是60克。求每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
答案解析
1．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：算式是用除法计算，则是求单位“1”，单位“1”未知，则补充的信息是： 实验小学学生人数是东城小学的 。
故答案为：A。
【分析】单位“1”未知，求单位“1”用除法计算，东城小学的人数=实验小学的人数÷。
2．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：甲数是45，乙数是30，算式（45－30）÷30＝50%，表示甲比乙多50%。
故答案为：C。
【分析】（45－30）表示甲比乙多多少，再除以30，表示甲比乙多多少的数占乙的多少，即甲比乙多百分之几。
3．【答案】A
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
每份的长度为：24÷12=2（厘米）
三段小棒的长度分别为：2×3=6（厘米）、2×4=8（厘米）和2×5=10（厘米）
因为三角形是直角三角形，所以，10cm的段为斜边，6cm和8cm的段为直角边
所以，三角形的面积为：（平方厘米）
故答案为：24
【分析】由于小棒的总长为24cm，按照3：4：5的比例分配，总份数为3+4+5=12份。因此，每份的长度为24cm÷12=2cm。根据比例分配，三段小棒的长度分别为2cm×3=6cm、2cm×4=8cm和2cm×5=10cm。由于这是一个直角三角形，10cm的段为斜边，6cm和8cm的段为直角边。根据三角形面积公式，面积=。代入直角边的长度，得到面积=平方厘米。
4．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】人均投球数只能表示一个队的平均水平，不能表示某个人的投篮水平。
5．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
6．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4（x-2）=4x-8
4x-2-（4x-8）
=4x-2-4x＋8
=8-2
=6，结果比原来多6。
故答案为：B。
【分析】应用乘法分配律计算出4（x-2）=4x-8，然后把4x-2减去4（x-2），结果比原来多6。
7．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1+4=5，（1+5）：4=3：2。
故答案为：C。
【分析】AE：EB=1：4，所以把AE看成1份，EB便是4份，那么DC就是1+4=5份，所以甲的面积：乙的面积=（1+5）：4=3：2。
8．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】2a不一定等于a2 ，本题说法错。
故答案为：错误。
【分析】只有a=2时，它们才相等，a≠2时，它们都不相等。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道，所以它们的体积没有关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】1×1=1，1+1=2，两个数的积不一定比它们的和大，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】利用列举法可得原说法是错误的。
11．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：36×（1+）×（1-）
=×
=24.56
36克增加它的后，再减少是24.56克，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】增加它的和再减少，两次针对的单位1不一样，所以结果不会一样。
12．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：n是一个自然数，2n是偶数，2n＋1是奇数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】自然数×2=偶数，偶数+1=奇数，据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 三个连续的自然数，最大的数是n，其他两个数分别是n-1，n-2，这三个自然数的和是n+n-1+n-2=3n-3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，相邻的两个自然数相差1，已知三个连续的自然数，最大的数是n，其他两个数分别是n-1，n-2，要求它们的和，用加法计算，据此列式解答。
14．【答案】正确
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置
15．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5+5=10，10÷5=2；4×2-4=4，因此前项要加上4，比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】后项加上5就相当于把后项扩大2倍，则前项也要扩大2倍，也就是前项要加上4，比值是不变的。
16．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30-30×
=30-15
=15（米）
15＋15×
=15＋7.5
=22.5（米）。
故答案为：错误。
【分析】结果还剩下的米数=第一次剩下的米数＋第一次剩下的米数×增加的分率；其中，第一次剩下的米数=30米-30×剪去的分率。
17．【答案】20
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：13×7=91，13和7的最小公倍数是91，这两个质数是13和7；
13+7=20，它们的和是20。
故答案为：20。
【分析】20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19；两个数是互质数，最小公倍数是它们的积，据此解答。
18．【答案】4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。
r＋2r＋2πr=37.12
3r＋2πr=37.12
9.28r=37.12
r=37.12÷9.28
r=4
3.14×42=50.24（平方分米）。
故答案为：4；50.24。
【分析】设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。依据圆的半径＋直径＋周长=37.12，列方程，解方程，求出半径=4，这个圆的面积=π×半径2。
19．【答案】；2024
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：
=
=
=，
2024+3ab=2024+3×0=2024；
故答案为：；2024。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此代入将式子化简求值即可。
20．【答案】；；
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 上面看是，从正面看是，从左面看是
故答案为：【第一空】
【第二空】
【第三空】
【分析】（1）从上面看，看到像一层，共3个正方形；
（2）从正面看，看到2层，共4个正方形，上面一层1个正方形，居左边，下面一层3个正方形；
（3）从左面看，看到2层，共2个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形。
21．【答案】；左；三
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：从53到0.053，小数点向左移动了三位，缩小到原数的。
故答案为：；左；三。
【分析】小数点向左移动一位，就缩小到原数的；小数点向左移动两位，就缩小到原数的；小数点向左移动三位，就缩小到原数的……，据此解答。
22．【答案】25
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几；速度、时间、路程的关系及应用
23．【答案】14；56
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】4+6+4=14（个）
2×2×14
=4×14
=56（dm3）
故答案为：14；56。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，从正面观察，可以看到4个面露在外面，从上面观察，可以看到6个面露在外面，从右边观察，可以看到4个面露在外面，用加法求出露在外面的面数；
要求露在外面的面积，一个正方形的面积×露在外面的面数=露在外面的面积，据此列式解答。
24．【答案】3.2×=1.2 12÷=18
÷40%=1.25 ÷5= 80×2%=1.6 ÷5=
×16=12
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；含百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数除法和加法的混合运算，先算除法，再算加法。
25．【答案】；2；
45；120
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
26．【答案】
解：
解： 3x=11
3x÷3=11÷3
x=
解：
x=2÷7
解：
x=6-
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
第一题：把方程两边同时减去即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以3即可求出x的值；
第三题：把方程两边同时减去，再同时除以7即可求出x的值；
第四题：把方程两边同时除以0.8，再同时减去即可。
27．【答案】3∶20；；7∶10；0.7；1∶78；；5∶1；5
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
28．【答案】8人
【知识点】除数是整数的分数除法
29．【答案】（1）解：8÷2=4（cm），4÷2=2（cm）
3.14×（42－22）÷2
=3.14×12÷2
=37.68÷2
=18.84（cm2）
（2）解：4÷2=2（cm）
3.14×42－3.14×22×2
=3.14×（42－22×2）
=3.14×8
=25.12（cm2）
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【分析】（1）将左下角涂色部分平移旋转拼到左上角后发现涂色部分的面积就是圆环面积的一半，因此，直径÷2=半径，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=圆环的面积，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）÷2=涂色部分的面积；
（2）通过观察发现空白部分是四个直径相等的半圆，则它们能两两拼成一个完整的圆，所以空白部分面积就是两个直径是大圆半径即4cm的圆的面积的和，因此，大圆半径÷2=空白部分圆的半径，圆周率×大圆半径的平方=大圆的面积，圆周率×空白部分圆半径的平方×2=空白部分的面积，圆周率×大圆半径的平方－圆周率×空白部分圆半径的平方×2=涂色部分的面积。
30．【答案】解：10×（1＋）
=10×
=17（平方米）
答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】2023年北京市约人均公园绿地面积=2000年北京市人均约公园绿地面积×（1＋多的分率）。
31．【答案】解：（30－2）×（25－2）
＝28×23
＝644（m2）
答：草坪的面积是644m2。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】观察图形可知，这条小路分成了两个长方形和一个正方形，所以剩下的草坪面积也是由两个长方形和一个正方形组成。将两个长方形通过平移，可以看出剩下的草坪面积就是一个长（30－2）m，宽（25－2）m的一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出草坪的面积。
32．【答案】7000千克
【知识点】整数乘法分配律
33．【答案】1998个
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；正比例应用题
34．【答案】（1）解：60÷(4-1)×(4+3+1)=160(名)；
答：奇奇调查了160名同学。
（2）解：(人)，
(人)，
60+20=80(人)；
答：最喜欢羽毛球的和最喜欢篮球的共有80人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多60人，60人占的份数为4-1，用60÷(4-1)求出每份的量，再乘份数和即可求出总人数；
（2）用总人数分别乘所占的份数比即可求出各自的人数。
35．【答案】解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
（2x＋x）×2=54
3x=27
x=27÷3
x=9
2×9=18（厘米）
答：长18厘米，宽9厘米。
【知识点】长方形的周长；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设宽是x厘米，则长是2x厘米。依据（长方形的长＋宽）×2=长方形的周长，列方程，解方程。
36．【答案】解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。
x＋x=300
x=300
x=300÷
x=180
x=×180=120
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：上衣的单价＋裤子的单价=一套运动服的价钱，列方程，解方程。
37．【答案】解：设每份营养餐中牛奶的质量为x克，饼干的质量为（300-60-x）克，根据题意得：
5%x+12.5%（300-60-x）+60×15%=300×8%
0.05x+30-0.125x+9=24
39-0.075x=24
0.075x=15
x=200
300-60-200
=240-200
=40（克）
答：每份营养餐中牛奶的质量为200克，饼干的质量为40克。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设每份营养餐中牛奶的质量为x克，饼干的质量为（300-60-x）克，根据蛋白质的含量不变列出方程，解方程即可求解。
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