【期末押题卷】浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．【石家庄长安区真题】下面（　　）组的分数都是最简分数。
A． B．
C． D．
2．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最多可以有(　　)小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块．（　　）
A．2块 B．4块 C．8块
4．一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比(　　)。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
5．在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．平版印刷的图文部分和空白部分几乎处于同一平面，多用于印刷海报、包装盒等，若给一个棱长和为132厘米的正方体盒子外表面印刷包装纸，至少需要(　　)平方厘米的白纸。
A．439 B．726 C．852
7．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（　　）。
A． B． C．
8． 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要（　　）分钟。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
9．折线统计图不仅能看看出数量的多少，还能看出数量的变化情况。
10．因为33，36，39，63，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除。（　　）
11．一个瓶子内装了4L的水，那么这个瓶子的容量就是4L。（
）
12．妈妈给了小明5元钱，小明买练习本花了3元，买铅笔花了1元，买铅笔花的钱是买练习本花的钱的
13．每一个合数的因数个数都是偶数。（　　）
14．在一次晚会上，8份相同的奖品被藏了起来。请李佳和王强两位同学一起去找这些奖品，直到8份奖品全部找到。李佳不可能恰好比王强多找到1份奖品。（　　）
三、填空题
15．在下面的横线上填上合适的数字或单位。
大卡车车厢的容积是78 　 　，
车厢的长度是13 　 　。
5吨800千克＝　 　吨
5200平方米＝　 　公顷
16．求出下面每组数的最小公倍数．
6和4　 　 9和3　 　 2和7　 　
17．一个正方体木箱的表面积是96dm3，它的占地面积是　 　dm3。
18．小芳用同样的小正方体搭了一个图形（面与面相连），从正面和左面看到的图形分别如图。这个立体图形最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
19．哥德巴赫猜想的内容为：每个大于2 的偶数都可以表示为两个质数的和。请将36 写成两个质数的和：36=　 　+　 　；36=　 　+　 　。
20．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是，那么王老师在黑板上共写了　 　个数，擦去的两个质数的和最大是　 　。
四、作图题
21．按要求写一写，画一画
（1）三角形ABC的顶点Ａ的位置是（3，4），则顶点B的位置是　 　。
（2）画出三角形ABC绕点Ａ逆时针旋转90°后的图形。
（3）以虚线ＭＮ为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。
五、计算题
22．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋ ＋＋ 4－－
-++ 12-3÷5- +++
23．解方程。
（1）（2）（3）（4）
24．把下面的假分数化成带分数或整数。
（1）（2） （3） （4）
25．
26．计算下面立体图形的表面积
六、解决问题
27．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队
28．把一个长15厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体铁块，放进一个盛满水的容器，铁块全部没入水中，容器中会溢出多少毫升水？合多少升？
29．修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，一共修了多少千米？
30．果园里一共有56棵果树，其中是梨树，是桃树。梨树和桃树各有多少棵？
31．用铁丝焊一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，至少需铁丝多少厘米？
32．幸福广场的喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。16：20 同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
33．方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一个长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
34．有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米。至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？
答案解析
1．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A项中，不是最简分数；
B项中，这些分数都是最简分数；
C项中，不是最简分数；
D项中，不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】最简分数是指分子和分数的最大公因数是1。
2．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋2=6（个）。
故答案为：B。
【分析】搭一个这样的立体图形，最多时下面一层需要4小正方体，上面一层需要2小正方体，共6个。
3．【答案】C
【知识点】正方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】（2×2×2）÷（1×1×1）=8（块）
故答案为：8块
【分析】大正方体体积÷小正方体体积=需要的块数
4．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：第一段占全长的：1－＝，
＞，所以第一段长；
故答案为：A。
【分析】把铁丝总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，再比较即可。
5．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2、3、5、7是质数，共4个。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
6．【答案】B
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体棱长：132÷12=11(厘米)
至少需要包装纸的面积：6×11×11=726(平方厘米)
故答案为：B。
【分析】根据“正方体棱长＝棱长之和÷12”求出棱长，然后再根据正方体表面积公式计算即可。
7．【答案】A
【知识点】组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：6×2+6×2+4×2=30，7×2×2+6×2=40，40÷30=，所以增加的表面积是原来长方体表面积的。
故答案为：A。
【分析】本题可以通过小正方形面的个数进行作答，增加的表面积是原来长方体表面积的几分之几=增加的表面积÷原来长方体表面积=增加的正方形面的个数÷原来的正方形面的个数，据此代入数据作答即可。
8．【答案】A
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
4-2=2（分钟）
故答案为：A。
【分析】到第n分钟，所有接到通知的队长和队员总人数是n个2 相乘。15人全部通知完需要4分钟，去掉已经通知到的3名，即用时2分钟，还需要2分钟。
9．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】折线统计图的特点就是不仅能看看出数量的多少，还能看出数量的变化情况
【分析】考查折线统计图的特点
10．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13、16、19不能被3整除，所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。本题可找出个位上是3，6，9，但是不能被3整除的数。
11．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一个瓶子内装了4L的水，那么这个瓶子的容量可能是4L，也可能大于4L，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个瓶子内装了4升水，但是未知这个瓶子有没有装满，据此进行判断。
12．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】解答：买铅笔花了1元，买练习本花了3元，所以买铅笔花的钱是买练习本花的钱的 ，要注意看清楚问题到底问的是什么，不要因为题中的干扰信息而判断题错误
分析：考察分数的意义以及对问题的理解能力
13．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：4的因数有1、4、2，有3个，是奇数个；
6的因数有1、6、2、3，有4个，是偶数个；所以一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】一个合数的因数个数可能是偶数也可能是奇数。
14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：因为奖品的份数是偶数，所以两个人找到奖品的份数不可能相差奇数的份数。
故答案为：正确。
【分析】两个人找奖品，如果奖品是奇数个，那么两人相差的个数是奇数个，如果奖品是偶数个，那么两人相差的个数是偶数个。
15．【答案】立方米；米；5.8；0.52
【知识点】含小数的单位换算；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：大卡车车厢的容积是78立方米，车厢的长度是13米；
5＋800÷1000
=5＋0.8
=5.8（吨）；
5200÷10000=0.52（公顷）。
故答案为：立方米；米；5.8；0.52。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
16．【答案】12；9；14
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】
6＝2×3，4＝2×2，2×2×3＝12，所以6和4的最小公倍数是12
9÷3＝3，即9和3是倍数关系，所以它们的最小公倍数是9
2和7是互质的两个数，2×7＝14，所以它们的最小公倍数是14
故答案为：12；9；14.
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.
17．【答案】16
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷6=16（平方分米）。
故答案为：16。
【分析】正方体的占地面积=表面积÷6。
18．【答案】4；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形最少需要4个小正方体，最多需要6个小正方体。
故答案为：4；6。
【分析】如图所示：、，
综上，最小4个小正方体，最多6个小正方体。
19．【答案】13；23；7；29
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36以内的所有质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ；
36=13+23；
36=7+29。
故答案为：13；23；7；29。
【分析】 此题主要考查质数的概念以及两个质数之和的问题； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；接下来，需要找出36以内所有的质数，然后尝试用这些质数两两相加，看哪些组合的和等于36。
20．【答案】39；60
【知识点】平均数问题；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：平均数是，因和为整数，可知数的个数必为9的倍数，且中间数约为20，所以连续自然数个数为36+3=39；
连续自然数和为：(1+39)×39÷2=780；
擦掉三个数后，剩余数的和为：36×19= 716；
则三个数的和为：780-716=64
要使两个质数取最大，另一个合数必取最小4，所以擦去的两个质数的和最大为：64-4=60；
故答案为：60。
【分析】连续数的和的平均值是中间数，去掉三个数，平均数是，因和为整数，可知数的个数必为9的倍数，且中间数约为20，所以连续自然数个数为36+3=39，连续自然数和为：(1+39)×39÷2=780，擦掉三个数后，剩余数的和为：36×19=716，用总和减去剩余数的和计算出擦去的三个数的和，要使擦去的两个质数和最大，那么擦去的合数一定是最小的合数4，据此解答。
21．【答案】（1）（6，4）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）顶点B的位置是（6，4）。
故答案为：（6，4）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
22．【答案】解：＋＋
=++
=1+
=1
＋＋
=++
=
4－－
=4-（+）
=4-1
=3
-++
=（＋）+（-）
=1＋0
=1
12-3÷5-
=12--
=12-（+）
=12-1
=11
+++
=++（+）
=1+
=1
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：先运用加法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第二题：先通分，再计算；
第三题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第四题：同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
第五题：先把3÷5化为分数，再根据连减性质进行简算；
第六题：应用加法交换律、加法结合律，把+与（+）结合在一起先计算。
23．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
24．【答案】（1）解：80÷16=5，所以=5
（2）解：51÷19=2......13，=2
（3）解：69÷13=5......4，所以=5
（4）解：79÷20=3......19，所以=3
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数化成整数：假分数的分子÷分母=整数商；
假分数化成带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
25．【答案】解：+=
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，要求一共占几分之几，用加法解答即可。
26．【答案】解：10×10×6
=100×6
=600（cm2）
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】立体图形的表面积=正方体的表面积=棱长×棱长×6。
27．【答案】解：设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x，
由题意，得27+x=2(18-x)，
解得x=3.
答：需要从乙队调3人到甲队.
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】设从乙队调x人到甲队，则甲队的人数为27+x，乙队的人数为18-x，然后根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍就可以列出方程，解方程即可得.
28．【答案】解：15×8×10=1200（毫升）
1200毫升=1.2升
答：容器中会溢出1200毫升水；合1.2升。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】因为容器中水是满的，因此溢出水的体积就是铁块的体积，由此根据长方体的体积公式计算出铁块的体积，就是溢出水的体积。然后换算单位，1升=1000毫升。
29．【答案】解：+=（千米）
答：一共修了千米。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可得：第一周修的长度+第二周修的长度=一共修的长度，据此解答即可。
30．【答案】解：56÷8=7（棵）
7×3=21（棵）
7×5=35（棵）
答：梨树有21棵，桃树有35棵。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】根据题意可知，是把果树的数量平均分成8份，梨树占3份，桃树占5份；所以可以先求出每一份的棵数，再价格每一份的棵数分别乘以所占的份数即可求出梨树和桃树各有多少棵。
31．【答案】解：
（厘米）
答：至少需铁丝92厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要铁丝的长度=长方体框架的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
32．【答案】解：10和6的最小公倍数是30
16时20分+30分=16时50分
答：下次同时喷水是16时50分。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】下次同时喷水经过的时间就是10分钟和6分钟的最小公倍数，然后与16时20分加起来即可。
33．【答案】解：2×2×2÷（5×4）+3
=8÷20+3
=0.4+3
=3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】用正方体铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，然后用原来水面的高度加上水面上升的高度就是此时水的深度。
34．【答案】解：45和30的最小公倍数是90。
90÷30=3
90÷45=2
3×2=6（块）
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】要想铺成正方形，正方形的边长一定是地砖长和宽的公倍数，所以正方形的边长一定是长和宽的最小公倍数。由此先确定45和30的最小公倍数，也就是正方形的最小的边长，然后用边长分别除以地砖的长和宽，再把两个商相乘就是至少需要地砖的块数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)