【期末押题卷】广东省2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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广东省2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．粉笔头的体积大约是1（　　）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．平方厘米 D．平方分米
2．一条路已经修了全长的一半多一些，下面（　　）适合表示“未修的占这条路的几分之几”。
A． B． C．
3．要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（　　）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．20立方分米
5．如图，笑笑从不同的方向观察小正方体搭成的图形，摆成这样的物体至少要用（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．11
6．一个立体图形中，一面画有圈，一面是阴影，第（　　）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．
A． B．
C． D．
7．有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。这个游戏规则（　　）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
8．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定
二、判断题
9．一个星期中休息日是工作日的。（　　）
10．两个数的最小公倍数一定比这两个数大．（　　）
11．把8个 平均分成4份，1份是总数的 。（　　）
12．比大又比小的分数没有。(　　)
13．10瓶注射液，其中有1瓶里面的液体体积稍多了一些，用一架天平至少称4次才能保证找到这瓶液体体积稍多的注射液。(　　)
14．把一根绳子对折4次，每份绳长是这根绳子总长的 。
三、填空题
15．在横线上填上合适的单位。
一盒牛奶大约有 250　 　。教室里面的空间约是180　 　。
“奋斗者”载人潜水器载人舱的容积约3　 　。
16．根据分数的意义 表示　 　。
17．一个长方体的储藏室（长>宽>高），三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，那么至少要刷　 　m2，这个储藏室的容积是　 　m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高是20cm，棱长总和是　 　cm。
18．一根铁丝长72dm，用它围成一个长方形或正方形，面积最大是　 　dm2；如果扎成一个正方体框架，把这个框架表面贴上彩纸，至少需要　 　dm2的彩纸。
19．在横线里填上“<”“>”“=”
8500毫升　 　8升 301毫升　 　3001毫升
6000毫升　 　5升 13升　 　1300亮升
360÷12　 　360÷4÷3 210÷35　 　210÷3÷5
20．某班的学生人数在40到50之间，如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有　 　个学生。
21．一张卡片如左图所示，从1~8中选7个数字，分别写在7个部分上，“3”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒。这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，被选中的7个数的和是　 　。
22．一瓶果汁，典典第一次喝了半瓶，然后加满水摇匀；第二次喝了瓶后加满水摇匀；第三次全部喝完。典典喝的　 　多。（填“水”或“果汁”或“水和果汁都同样”）
四、作图题
23．利用图中的七巧板，通过平移或旋转摆出右面的图案，在图案中标上序号。
五、计算题
24．直接写出得数。
25．把下面的分数化成最简分数或整数。
26．解方程。
27．
28．计算下面图形的表面积。(单位：cm)
六、解决问题
29．一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积占总面积的，种苹果树占总面积的的，其余的地种了其他果树。其他果树的种植面积占总面积的几分之几？
30．智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是 　 　。
31．王大爷家的农场今年养了90只猪，羊的只数比猪多 。
（1）请你在右边的方框里面画一画线段图。
（2）王大爷今年养的羊比猪多几只？
（3）猪的只数比羊少几分之几？
32．一个长方体水池，长20m、宽12m、深2m．这个水池最多可以蓄水多少立方米？如果每分钟可以排出4立方米的水，要排放完这池水需要多少小时？
33．不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学
34．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
35．有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍，先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀：再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀：再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
36．在一个装有水的长为50厘米，宽为30厘米，商为25厘米的长方体玻璃缸中，将一个棱长是20厘米的正方体铁块浸没在水中，这时水深22厘米，若把这个铁块从玻璃缸中取出来后，玻璃缸中的水深是多少厘米？
答案解析
1．【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：粉笔头的体积大约是1立方厘米。
故答案为：A。
【分析】粉笔头的底面积大约是1平方厘米，长度大约是10厘米，所以粉笔头的体积大约是1立方厘米。
2．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A：＞1，不能表示；
B：＞，不能表示；
C：＜，能表示。
故答案为：C。
【分析】已经修了一半多一些，也就是修了多一些，因此未修的占这条路的长度比少。
3．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是5。
故答案为：C。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：2米=200厘米，100÷2×200=10000立方厘米，所以它的体积是10000立方厘米。
故答案为：B。
【分析】先把单位进行换算，即2米=200厘米，这根钢管的横截面的面积=把木料锯成两段后表面积增加的面积÷2，所以它的体积=这根钢管的横截面的面积×长。
5．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
6．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．
故答案选：C．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，圆圈的面与阴影的面是相连的，否则不正确．此题考查出正方体的展开图．
7．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性；排列组合；奇数和偶数
【解析】【解答】解：积有：2×3=6，2×7=12，3×7=21，3×2=6，7×2=14，7×3=21，奇数有2个，偶数有4个，这个游戏规则不公平。
故答案为：B。
【分析】如果积是奇数、偶数的个数相同，这个游戏规则就公平。由此判断出所有的积即可判断是否公平。
8．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。
9．【答案】错误
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：2÷5＝，所以一个星期中休息日是工作日的，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一星期中有五天是工作日，两天是休息日，所以一个星期中休息日是工作日的2÷5＝。
10．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】举例：2和6的最小公倍数是6， 两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是较大的数。
11．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：把8个平均分成4份，1份是总数的。
故答案为：错误。
【分析】把一个量平均分成几份，1份是总数的。
12．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质；同分子分数大小比较
13．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：10瓶注射液，其中有1瓶里面的液体体积稍多了一些，用一架天平至少称3次才能保证找到这瓶液体体积稍多的注射液。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10瓶注射液分成3、3、4，共三份。第一次：天平两端各放3瓶，如果平衡，这瓶就在剩下的4瓶中；如果不平衡，下降那端的3瓶中有一瓶多的。第二次：如果多的在3瓶中，天平两端各放1瓶就能找到。如果多的在4瓶中，天平两端各放2瓶，如果不平衡，下降那端就是多的。如果平衡，剩下2瓶有一瓶是多的。第三次：在剩下的2瓶中找出多的那瓶即可。
14．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：把一根绳子对折4次，就把这根绳子平均分成2×2×2×2=16份，每份绳子是这根绳子总长的。
故答案为：错误。
【分析】把一根绳子对折几次，就把这根绳子平均分成的份数就是几个2相乘，每份绳子是这根绳子总长的。
15．【答案】mL；立方米；立方米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一盒牛奶大约有250mL；教室里面的空间约是180立方米；“奋斗者”载人潜水器载人舱的容积约3立方米。
故答案为：mL；立方米；立方米。
【分析】根据生活经验及体积、容积单位的意义可以判断：计量一盒牛奶的容积用“mL”作单位比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以计量教室的空间、载人潜水器载人舱的容积用“立方米”作单位比较合适。
16．【答案】5个分数单位为 的分数
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数最基本的构成称为分数单位
【分析】考查分数的意义
17．【答案】36；36；296
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：122+62
=24+12
=36（m2）
18=63
12=62
6=23
容积=623=36（m3）
（1082+20）4
=744
=296（cm）
故答案为：36，36，296。
【分析】已知长方体的储藏室长>宽>高，底面面积=顶面面积=长宽，所以底面和顶面的面积最大，即18m2，四周面积即侧面四个面的面积，即12m2和6m2的2倍，所以四周刷漆至少要刷122+62=36（m2）；根据分解质因数的方法，得出长方体的长、宽、高分别为6cm、3cm、2cm，进而根据长方体容积公式：V=长宽高，代入计算即可得出该储藏室的容积；已知礼盒的底面周长，除以2即可得到长方体礼盒的长和宽的和，又已知长方体棱长=（长+宽+高）2，代入计算即可得出该礼盒的棱长总和。
18．【答案】324；216
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；正方体的特征；正方体的表面积
19．【答案】>；<；>；>；=；<
【知识点】容积单位间的进率及换算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：8升=8000毫升<8500毫升；301毫升<3001毫升；
5升=5000毫升<6000毫升；13升=13000毫升>1300毫升；
360÷12=360÷4÷3；210÷3÷5=210÷15>210÷35。
故答案为：>；<；>；>；=；<。
【分析】1升=10毫升；
高级单位的量和低级单位的量作比较，先把高级单位的量化成低级单位，然后进行比较；
连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
被除数不变，除数越大，商越小。
20．【答案】48
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】6=2×3，
4=2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2=12；
某班的学生人数在40到50之间，这个班级有12×4=48人。
故答案为：48。
【分析】根据题意可知，这个班级的人数是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，然后扩大一定的倍数，在40与50之间的人数满足条件。
21．【答案】30
【知识点】3的倍数的特征；正方体的展开图
【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=36，8个数的数字之和是36；
因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以其中7个数的数字之和是3的倍数；
如果7个数字没有1，和是35，不是3的倍数；
如果7个数字没有2，和是34，不是3的倍数；
如果7个数字没有3，和是33，是3的倍数；
如果7个数字没有4，和是32，不是3的倍数；
如果7个数字没有5，和是31，不是3的倍数；
如果7个数字没有6，和是30，是3的倍数；
如果7个数字没有7，和是29，不是3的倍数；
如果7个数字没有8，和是28，不是3的倍数；
所以这7个数字有两种情况，
第一种情况；1、2、4、5、6、7、8；选的7个数中没有3，和是33，
第二种情况：1、2、3、4、5、7、8；选的7个数中有3，和是30。
因为题中有数字3，所以只能是第二种情况。
故答案为：30。
【分析】7个数字之和是6个面的数字之和，因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以被选中的7个数的和是3的倍数，据此解答。
22．【答案】果汁
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：喝果汁刚好1瓶。喝水：+=（瓶）；1>，所以喝的果汁多。
故答案为：果汁。
【分析】果汁喝完了，刚好是1瓶。第一次加水瓶，第二次加水瓶，用加法求出两次加水的瓶数，全部喝完说明加的水也喝完了。然后比较水多还是果汁多。
23．【答案】解：
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】观察两个图形中图形的位置，然后根据平移和旋转的知识确定对应的图形并标上序号即可。
24．【答案】
1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
25．【答案】=2
=
7
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】先寻找分子与分母的最大公约数，并利用这一公约数进行分子和分母的除法运算，以达到将分数化为最简形式或整数的目的。
26．【答案】
解：
解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
第一题：运用等式的性质1在等式的左右两边同时加上；
第二题：运用等式的性质1在等式的左右两边同时减去；
第三题：先运用等式的性质1在等式的左右两边同时减去0.8，再运用等式的性质2在等式的左右两边同时除以4。
27．【答案】解：+=
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，要求一共占几分之几，用加法解答即可。
28．【答案】解：8×8×4
=64×4
=256（cm2）
（15×15+15×8+15×8）×2
=（225+120+120）×2
=465×2
=930（cm2）
256+930=1186（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】看图可知把上层图形的上面平移到下面，下层图形的表面积就是一个完整的长方体的表面积，因此，棱长×棱长×4=上层图形的表面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=下层图形的表面积，上层图形的表面积+下层图形的表面积=整个图形的表面积。
29．【答案】解：1--
=-
=
答：其他果树的种植面积占总面积的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】其他果树的种植面积占总面积的分率=1-梨树占总面积的分率-苹果树占总面积的分率。
30．【答案】8362
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A是一位数中最大的偶数是8，B=2＋1=3，C=2×3=6，D是最小的质数2，这个取件码是8362。
故答案为：8362。
【分析】一位数中最大的偶数是8，最小的质数2，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的积，则这个取件码是8362。
31．【答案】（1）解：
（2）解：90× =18（只）
答：王大爷今年养的羊比猪多18只。
（3）解：18÷（18+90）=
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）画图时，将猪平均分成5份，那么羊比猪多1份的长度，据此作图即可；
（2）王大爷今年养的羊比猪多的只数=王大爷今年养猪的只数×羊的只数比猪多几分之几，据此代入数据作答即可；
（3）猪的只数比羊少几分之几=王大爷今年养的羊比猪多的只数÷王大爷今年养羊的只数，其中王大爷今年养羊的只数=王大爷今年养猪的只数+王大爷今年养的羊比猪多的只数，据此代入数据作答即可。
32．【答案】解：20×12×2＝480（立方米）
480÷4＝120（分钟）
120分钟＝2小时
答：这个水池最多可以蓄水480立方米，要排放完这池水需要2小时。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算蓄水的体积。用水的体积除以每分钟排出水的体积即可求出排完需要的时间，注意换算单位。
33．【答案】解：设第一种组合外圈有组，第二种外圈有组，总人数相等，因此有：
当时，，总人数为；
当时，，总人数为；
当时，，总人数为。
继续增大会导致总人数超过100。
答：满足条件的最大人数为93人。
【知识点】最小公倍数的应用；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设两种组合外圈的组数分别为和，根据人数相等建立方程，通过解方程找到满足条件的最大人数。
34．【答案】解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。
35．【答案】解：第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，果汁果汁与果汁水比：
0.6875÷（1.3125+0.68752）
=0.34375
=
答：最后乙杯果汁占果汁水的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】假设原来甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁，
第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁；进而求出用除法求出最后乙杯果汁占果汁水的几分之几。
36．【答案】解：20×20×20=8000（立方厘米）
50×30×22
=1500×22
=33000（立方厘米）
33000-8000=25000（立方厘米）
25000÷（50×30）
=25000÷1500
=（厘米）
答：玻璃缸中的水深是厘米。
【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么水和正方体的体积之和=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×放入正方体铁块的水深，所以水的体积=水和正方体的体积之和-正方体的体积，那么玻璃缸中的水深=水的体积÷（玻璃缸的长×玻璃缸的宽），据此代入数值作答即可。
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