【期末押题卷】广东市广州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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广东省广州市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．下列分数中，最简分数是（　　）。
A． B． C．
2．下列各数中，是质数又是偶数的是（　　）。
A．2 B．3 C．6 D．30
3．将4个长10cm、宽5cm、高2cm的长方体纸盒包在一起，最省包装纸的方法是(　　)
A． B．
C． D．
4．至少用（　　）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．32
5．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（　　）平方厘米。
A．126 B．111 C．96 D．无法确定
6．如果□300是2、3、5的倍数，则方框里可能是（　　）
A．2、5、8 B．3、6、9 C．1、4、7
7．一个自然数乘以真分数所得的积（　　）这个自然数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
8．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定
9．求出满足下式的整数A和B各是 （　　）
A．A是：2，B是：3 B．A是：5，B是：4
C．A是：3，B是：2 D．A是：7，B是：6
二、判断题
10．合数都是偶数，质数都是奇数。（　　）
11．一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。
12．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。（　　）
13．两个不同的数的最大公因数，一定比这两个数都小。
14．一个数越大，它的因数的个数就越多。（　　）
15．在“”中， （　　）里可以填的整数只有10。（　　）
16．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。（　　）
三、填空题
17．义务献血是一种无私奉献、救死扶伤的崇高行为。一个健康成年人的血液总量为4~5　 　，一般每次献血200~400　 　。（填“升”或“毫升”）
18．1到20中，与13相邻的两个质数分别是　 　和　 　，比15大的合数有　 　个，　 　既不是质数也不是合数。
19．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了 小时，小李用了 小时，小凯用了0.2小时，　 　的速度最快。
20．两个非0自然数a、b，若4a=b，那么a和b的最小公倍数是　 　，最大公约数是　 　。
21．把2米长的绳子剪成同样长的5段，每一段是总长的　 　，每段长　 　分米。
22．在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，则这个六位数是　 　。
23．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm 。
24．分数单位是 的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　．
25．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品，次品会比正品轻。如果用天平称，至少称　 　次保证能把次品找出来。
26．如下图，一块面积是9平方分米的长方形木板竖直放置，现在将这块木板向右平移5.2分米，平移后扫过的立体图形的体积是　 　立方分米。
四、作图题
27．按要求作图。
（1）请将图1中的小旗先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小旗。
（2）请将图2绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
五、计算题
28．直接写出得数
- = - = - = + = + =
1- = + = - = + = - =
29．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
30．解方程。(每题3分，共6分)
31．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
0.4 0.48 0.045
32．
33．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
六、解决问题
34．五（2）班同学去科技馆参观学习，共用去5小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？
35．五(1)班同学分组做游戏，按3人一组或5人一组分，都正好分完。已知五(1)班同学的人数在40人至 50 人之间，五(1)班有多少名同学？
36．有30本书，其中29本重量相等，还有1本书略重一些，如果能用天平称，至少称几次才能保证找出这本偏重的书？
37．有一个直角三角形两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米
38．小明有一件长15cm、宽12cm、高7cm的工艺品，他准备给它找一个长方体包装盒。
（1）一个容积是1.12dm3长方体包装盒，从里面量长16cm，宽14cm。能装下这个工艺品吗？说明理由。
（2）下图是新找的一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要多少厘米的彩带？
39．一张长、宽分别是80cm，60cm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10cm的小正方形(如图)，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？
答案解析
1．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】A选项，分子7和分母11的公因数只有1，分子和分母互质，是最简分数，所以A选项正确；
B选项，分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以B选项错误；
C选项，分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以C选项错误。
故答案为：A。
【分析】 分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数。最简分数的分数的分子与分母没有除1以外的其他公因数。
2．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：2÷2＝1，说明2是偶数；2＝1×2，说明2是质数，符合题意；
B项：3÷2＝1.5，说明3不是偶数；3＝1×3，说明3是质数，不符合题意；
C项：6÷2＝3，说明6是偶数；6＝1×6，6＝2×3，说明6不是质数，不符合题意；
D项：30÷2＝15，说明30是偶数；30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝6×5，说明30不是质数，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；据此选择。
3．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【解答】解：A.表面积减少了：（10×2+5×2）×4=120（平方厘米）；
B.表面积减少了：10×2×6=120（平方厘米）；
C.表面积减少了：（10×5+10×2）×4=280（平方厘米）；
D.表面积减少了：10×5×6=300（平方厘米）；
表面积减少的越多，所用的包装纸就越少。
故答案为：D。
【分析】本题考查长方体表面积的意义及应用，要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。要想更省包装纸，就使四个长方体纸盒拼成大长方体的表面积最小，分别计算减少的表面积，比较之后，可得答案。
4．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B。
【分析】至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个棱长是两个小正方体的稍大的大正方体。
5．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
6．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：如果□300是2、3、5的倍数，则方框里可能是3、6、9。
故答案为：B。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。因为百位上是3，所以千位上只能是3、6或9。
7．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数，如果是0的话，就是等于这个数。
故选：C
【分析】根据一个数（0除外〕乘小于1的数积小于原数，因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外〕乘真分数所得的积小于这个自然数。
8．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。
9．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，只有A=3，B=2才符合题意。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，要先通分再计算。先把两个加数通分，然后根据分子的特点确定A与B表示的数即可。
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：9是合数，9不是偶数，所以合数都是偶数说法错误。
故答案为：错误。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
11．【答案】正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，两个数都是质数，这两个数一定是互质数.
12．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体的棱长总和是12条棱的长度和，是计算的长度，用的长度单位；正方体的表面积是六个面的总面积，计算的是面积，用的面积单位，它们无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长总和与表面积无法比较大小。
13．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：例如6和12的最大公因数是6，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果一个数的另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数，由此举例判断即可.
14．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数越大，它的因数的个数不一定越多，例如6的因数有1、2、3、6；7的因数有1、7，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。本题采用举例法，求出6和7的因数，比较即可判断出答案。
15．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：10≤括号里的整数＜14，所以括号里可以填的整数有10、11、12、13，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】=，先根据＞，可以确定出括号里的整数≥10；=，再根据＞，可以确定出括号里的整数小于14。
16．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】 把9瓶水平均分成3份：（3，3，3），
第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品；
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
17．【答案】L；mL
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个健康成年人的血液总量为4 ~ 5升，义务献血一般每次献血200 ~ 400毫升；
故答案为：L；mL。
【分析】根据生活经验得出结论即可。
18．【答案】11；17；3；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1到20中，与13相邻的两个质数分别是11和17，比15大的合数有16、18、20、共3个，1既不是质数也不是合数。
故答案为：11；17；3；1。
【分析】依据100以内的质数表填空。
19．【答案】小明
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】=，=，0.2=，
<<，故小明的速度最快.
故答案为：小明.
【分析】速度最快即所用的时间最少，则对三个人所用的时间比较。
异分母分数比较大小，先进行通分，再比较。
20．【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是b，最大公约数是a。
故答案为：b；a。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数，最大公约数是较小的那个数。
21．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】1÷5=；
2÷5=（分米）。
故答案为：；。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的总长看作单位“1”，绳子的总长÷平均分的段数=每段占总长的几分之几；
绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
22．【答案】865020
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能被4、5整除， 这个数的个位上一定是 0 ，
能被 4 整除的数， 末尾两位能被4整除， 因此十位上一定是偶数，
能被 3 整除的数，各位上数字的和能被 3 整除，8+6+5=19，最少差2就能被3整除， 所以这个数最小是865020。
故答案为：865020。
【分析】根据3、4、5的倍数特征确定个位数字一定是0，且后两位数字一定是4的倍数。然后根据3的倍数特征结合前三位数字的和确定后面三位数字即可。
23．【答案】192；224
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的长是4×3=12（cm），长方体的宽和高分别是4cm；
长方体的体积=12×4×4
=48×4
=192（cm3）；
长方体的表面积=（12×4+12×4+4×4）×2
=（48+48+16）×2
=112×2
=224（cm2）。
故答案为：192；224。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中长方体的长=小正方体的棱长×小正方体的个数，长方体的宽和高分别是小正方体的棱长，再代入数值计算即可。
24．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
25．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】把20颗珠子分成7、7、6，第一次，天平的两边分别放7颗，如果平衡，剩下的6颗中有次品；如果不平衡，轻的7颗中有次品；
第二次，把有次品的6个零件分成3个、3个，天平的两边各放3个称，轻的那边3个中有次品；如果7颗中有次品，把天平两边，一边放3个，如果一重一轻，那么轻的3个内有次品；如果平衡，剩下1个为次品；
第三次，如果次品在3个内，（就处理这3个）分别在天平的两边各放1个称，如果一样重，另外的1个是次品；如果一重一轻，轻的1个就是次品。
故答案为：3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
26．【答案】46.8
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：9×5.2=46.8（立方分米）。
故答案为：46.8。
【分析】平移后扫过的立体图形的体积=底面积9平方分米，高5.2分米长方体的体积，体积=底面积×高。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
28．【答案】
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。结果要约分成最简分数。
29．【答案】；3；
；；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
30．【答案】解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
31．【答案】解：0.4= 0.48= 0.045=；
=0.875 =0.12 ≈0.233
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】把小数写成分母是10、100、1000的分数，然后化成最简分数；用分数的分子除以分母把分数化成小数即可。
32．【答案】解：+=
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，要求一共占几分之几，用加法解答即可。
33．【答案】150cm2；99cm3
【知识点】长方体的体积
34．【答案】解：1--
=-
=
答：参观学习时间占。
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】把总共用去的时间看成单位“1”，那么参观学习时间占几分之几=1-路上用去的时间占几分之几-休息时间占几分之几，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：40~50 之间是5的倍数的数有 40、45、50，其中只有 45是3的倍数，所以五(1)班有45 名同学。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】先写出40~50 之间是5的倍数的数，并且这个数还得是3的倍数，只有45符合，则五(1)班有45 名同学。
36．【答案】解：将30本书分成3份，每份10本，分别记为A、B、C组：
第一次称重：
把A组和B组放在天平两端
若天平平衡，则偏重的那本书在C组中。
若天平不平衡，则偏重的那本书在较重的那一组中。
此时，通过一次称重，我们能确定偏重的书在10本书之中。
接下来，把含有偏重书的10本书再分成3份，分别是3本、3本、4本，记为D、E、F组。
第二次称重：
把D组和B组放在天平两端
若天平平衡，则偏重的那本书在尸组的4本书中。
若天平不平衡，则偏重的那本书在较重的那3本书之中。此时分两种情况继续讨论：
情况一：偏重的书在3本书之中把这3本书中的任意2本，分别放在天平两端进行第三次称重，
若天平平衡，则剩下的那1本就是偏重的书。
若天平不平衡，则较重的那1本就是偏重的书。
这种情况下，3次就找出了偏重的书。
情况二：偏重的书在4本书之中把这4本书平均分成两份，每份2本，放在天平两端进行第三次称重，较重的那2本中含有偏重的书。再把较重的这2本书分别放在天平两端进行第四次称重，较重的那1本就是偏重的书。
所以至少称4次才能保证找出这本偏重的书。
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【分析】根据找次品问题的最优策略，将物品尽量平均分成3份来逐步分析称重次数。直至分析找出偏重的书，再看至少需要称几次，即可解答。
37．【答案】解：12＝5+7
5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
答： 这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；三角形的面积
【解析】【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。
根据题目信息，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高+2，再代入数值解答即可。
38．【答案】（1）解：1.12立方分米=1120立方厘米
1120÷16÷14
=70÷14
=5（厘米）
16＞15，14＞12，5＜7
答：装不下这个工艺品。
（2）解：16×2＋14×2＋8×4＋16
=32＋28＋32＋16
=60＋32＋16
=92＋16
=108（厘米）
答：一共需要108厘米长的彩带。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个包装盒的高=这个包装盒的容积÷长÷宽，然后比较长、宽、高的大小；
（2）一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度。
39．【答案】解：80-10×2=80-20=60（厘米）
60-10×2=60-20=40（厘米）
60×40×10=24000 (立方厘米)=24（立方分米）=24(升)
答：这个水箱的容积是24升。
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】80-10×2表示水箱的长，60-10×2表示水箱的宽，10厘米是水箱的高，水箱的长×宽×高=这个水箱的容积。
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