【期末押题卷】湖北省武汉市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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湖北省武汉市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上(　　)。
A．4 B．20 C．16 D．12
2．用一个分数的分子除以分母，商1余1，这个分数一定是（　　）。
A．假分数 B．真分数 C．无法确定
3．把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的（　　）。
A． B． C． D．
4．一张A4纸长297毫米，宽210毫米。将100张A4纸叠起来，量得厚1厘米，一张A4纸的体积约是（　　）立方厘米。
A．60 B．6 C．0.6 D．0.06
5．一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要 （　　）
A．15 B．12 C．75 D．8
6．文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的 ，乐乐剩下所带钱数的 。钱（　　）
A．文文带的多 B．乐乐带的多 C．两人一样多 D．无法判断
7．一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，拼成这个物体至少需要（　　）小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
8．分子和分母没有公约数的分数就是最简分数。（　　）
9．整数b（b＞1）的所有因数都小于b。（　　）
10．把图形 绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是 。（　　）
11．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（　　）
三、填空题
12．一个正方体棱长之和是72厘米，它的棱长是　 　厘米。
13．笑笑看一本《三毛流浪记》，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了全书的　 　，第二周比第一周多看了全书的　 　。
14．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大　 　倍，它的体积扩大　 　倍。
15．1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是　 　和　 　，相邻的两个数都是合数的是　 　和　 　。
16．一个正方体的楼长总和是24厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
17．用一根铁丝搭一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝　 　厘米，如果用这根铁丝搭一个正方体，在这个正方体框架每个面上糊一层白纸，至少需要白纸　 　平方厘米(接头处均不计)。
18．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为　 　．
19．一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数是　 　．
四、作图题
20．图形与操作。
（1）在方格纸的左边画一个面积是 12 平方厘米的三角形，使它的底和高的比是 3：2(每个小方格的边长为1厘米)
（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成一个正方体。
五、计算题
21．直接写出得数。
+= -= 0.95-= -=
2-= 1--= -= +-=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋ ＋＋ 4－－
-++ 12-3÷5- +++
23．解方程。
（1）（2）（3）（4）
24．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
25．看图计算。（单位：cm）
求出图①的表面积和体积。
六、解决问题
26．一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3米，宽2.5米，高2米。车厢的容积是多少立方米
27．一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 （上面没有盖）
28．火柴盒的外壳长3.5厘米，宽4.5厘米，高1.6厘米，它的内层长3.4厘米，宽4.5厘米，高1.5厘米，这种火柴盒所能容纳的空间是多少？
29．一根彩带长10m，现在要捆扎一种礼盒（如下图）。如果接头处的彩带长20cm，这根彩带最多可以捆扎多少个这样的礼盒？
30．在广场一侧建一个正方体的标志物（见图）。这个正方体的棱长是1.5米，体积是多少立方米？如果把这个正方体的4面镀上金色，2面刻上主题花纹，请问金色的面积是多少平方米？
31．一根1.8米的木棍，从左端开始每隔2厘米划一个刻度，每隔3厘米划一个刻度，每隔5厘米划一个刻度，每隔7厘米划一个刻度。如果按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？
32．王叔叔把一根8m长的木料平均锯成了4段，用了16分钟。
①每一段是这根木料的几分之几
②如果每锯一次用的时间相同，锯一次的时间占锯的总时间的几分之几
答案解析
1．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4，4×4=16，相当于加上16-4=12。
故答案为：D。
【分析】 分数性质是分子分母同变化大小才不变，分母乘 4，那分子也得乘 4，大小才不变。
2．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：一个分数的分子除以分母，商1余1，这个分数一定是假分数。
故答案为：A。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
3．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】 把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的1÷16=。
故答案为：C。
【分析】 把一张长方形的纸片对折4次，相当于把这张纸平均分成16份，每份是这张纸的1÷16=。
4．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1厘米÷100=0.01厘米
297毫米=29.7厘米，210毫米=21厘米，
29.7×21×0.01≈30×20×0.01=6（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】100张的厚度÷100=1张的厚度；毫米÷10=厘米；一张纸的长×宽×厚=一张纸的体积。
5．【答案】A
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：[25，15]=75
75÷25=3（块）
75÷15=5（块）
3×5=15（块）
故答案为：A。
【分析】要求至少需多少块，先求出15和25最小公倍数：75，即边长为75厘米，能围成正方形，所以横着放，一行放75÷25=3（块），一列为75÷15=5（块），所以最后就断定是3×5=15（块）。
6．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：文文花的钱数=乐乐花的钱数，
文文带的钱数×（1- ）=乐乐带的钱数×（1- ）
文文带的钱数× =乐乐带的钱数×
因为 ＞ ，
所以乐乐带的钱数。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘积相等，一个因数大的，另一个因数反而小，据此解答。
7．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据观察到的图形可得出立方体如图所示：
所以拼成这个物体至少需要6+1=7（个）小正方体。
故答案为：B。
【分析】从上面看，物体有两排，外排有2个小正方体，里排有1个小正方体；从侧面看，有3层，每层都有2个小正方体，要使搭成的立体图形使用的小正方体最少，则从上面看到的外排的右面一个小正方形处，只有一个小正方体，由此画出图形即可解答。
8．【答案】错误
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母只有公约数1的两个数，所以，该题说法错误。
古单位：错误。
【分析】分子和分母是互质的分数叫做最简分数，而互质数是只有公约数1的两个数，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：整数b（b＞1）的因数除了b以外所有因数都小于b。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。
10．【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：把图形绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：错误。
【分析】根据顺时针和逆时针旋转的方向作答即可。
11．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
【分析】根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
12．【答案】6
【知识点】正方体的特征
13．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=
-=。
故答案为：；。
【分析】两周一共看全书的分率=第一周看全书的分率＋第二周看全书的分率；
第二周比第一周多看了全书的分率=第二周看全书的分率-第一周看全书的分率。
14．【答案】9；27
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：9；27。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
15．【答案】2；3；8；9
【知识点】合数与质数的特征；互质数的特征
【解析】【解答】解：1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9。
故答案为：2；3；8；9
【分析】熟练掌握质数、合数的意义是解答本题的关键。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。
16．【答案】24；8
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：24÷12=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）。
故答案为：24；8。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
17．【答案】60；150
【知识点】长方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：铁丝：
（6+4+5）×4
=15×4
=60（厘米）
正方体棱长：60÷12=5（厘米）
白纸的面积：5×5×6=150（平方厘米）
故答案为：60；150。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据棱长和公式计算需要铁丝的长度.用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长求出正方体一个面的面积，再乘6求出正方体的表面积，也就是需要白纸的面积。
18．【答案】16
【知识点】奇数和偶数；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：两个偶数的和是4的倍数，如果两个偶数的和是4，，因为分数不能是相同的，舍去；
如果两个偶数的和是8，，此时两个分母是奇数的分数只有，不符合舍去；
如果两个偶数的和是12，、，不符合，舍去；
如果两个偶数的和是16，、、，=，所以这两个偶数的和是16.
故答案为：16.
【分析】根据两个偶数和是4的倍数，从4的1倍、2倍、3倍、4倍……依次推导分数，直至找到符合题意的分数即可解答.
19．【答案】或
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】1×28=28，4×7=28，根据真分数的特征可知，这个分数是或
故答案为：；
【分析】真分数的分子都小于分母，最简真分数就是分子是互质数的真分数.
20．【答案】（1）解：。
（2）解：。
【知识点】三角形的面积；正方体的展开图；比的应用
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后根据三角形的底和高的比作图即可；
（2）正方体展开图的特征：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。
21．【答案】
+= -= 0.95-=0.35 -=
2-= 1--=0 -= +-=
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】算式中同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；
异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可。
22．【答案】解：＋＋
=++
=1+
=1
＋＋
=++
=
4－－
=4-（+）
=4-1
=3
-++
=（＋）+（-）
=1＋0
=1
12-3÷5-
=12--
=12-（+）
=12-1
=11
+++
=++（+）
=1+
=1
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：先运用加法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第二题：先通分，再计算；
第三题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第四题：同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
第五题：先把3÷5化为分数，再根据连减性质进行简算；
第六题：应用加法交换律、加法结合律，把+与（+）结合在一起先计算。
23．【答案】（1）解：x+=
x+-=-
x=-
x=
（2）解：x-=
x-+=+
x=+
x=
（3）解：x+(+)=2
x+(+)-(+)=2-(+)
x=2-
x=
（4）解：-x=
-x+x=+x
x+=
x+-=-
x=-
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】运用等式的性质1来解简易方程：把方程的左右两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），使方程变成左边只剩下未知数的等式，据此可求解；最后要验算：要求验算的写过程，否则口头验算。
24．【答案】解：=
91÷13=7
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数就能化成整数，用假分数的分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。不是最简分数的把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
25．【答案】；
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
26．【答案】解：3×2.5×2
=7.5×2
=15（立方米）
答：车厢的容积是15立方米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】车厢的容积=车厢长×宽×高；据此代入数据计算。
27．【答案】解：3×3×5
=9×5
=45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
【知识点】正方体的表面积
【解析】【分析】制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=正方体玻璃鱼缸的棱长×棱长×5。
28．【答案】解：3.4×4.5×1.5=22.95（立方厘米）
答：这种火柴盒所能容纳的空间是22.95立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】求所能容纳的空间的体积，要用内层的长、宽、高的数据；内层的长×宽×高=火柴盒所能容纳的空间。
29．【答案】解：10×2+15×2+8×4+20
=20+30+32+20
=102（cm）
102cm=1.02m
10÷1.02≈9（个）
答：这根彩带最多可以捆扎9个这样的礼盒。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】捆扎一个礼盒需要10cm的2条，15cm的2条，8cm的4条，把这些长度相加，再加上接头处的20cm即可求出捆扎一个礼盒需要彩带的长度。换算单位后，用彩带总长度除以一个礼盒需要的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以捆扎的个数。
30．【答案】解：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375（立方米）
4×1.5×1.5
=6×1.5
=9（平方米）
答： 体积是3.375立方米，金色的面积是9平方米。
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】根据正方形体积公式V=a3，正方体每个面的面积都相等，4面镀金，那么金色的面积=4a2，代入数值计算即可。
31．【答案】解：(90＋60+36+25)-30-18-12-12-8-5+(6＋4＋2＋1)-0
=211-30-18-12-12-8-5+13
= 139（段）
答： 一共可以截成 139 段小木棍。
【知识点】容斥原理；最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题可转化成求在1～180中，有多少个数是2、3、5或7的倍数其中2的倍数有90个，3的倍数有60个，5的倍数有36个，7的倍数有25个.同时是2、3倍数的有30个，同时是2、5倍数的有18个，同时是2、7倍数的有12个，同时是3、5倍数的有12个，同时是3、7倍数的有8个，同时是5、7倍数的有5个.同时是2、3、5倍数的有6个，同时是2、3、7倍数的有4个，同时是2、5、7倍数的有2个，同时是3、5、7倍数的有1个．同时是2.3.5.7倍数的有0个.
根据容斥原理定义：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C），据此解答即可。
32．【答案】解：①1÷4=
②4-1=3（次）
1÷3=
答：①每一段是这根木料的；②锯一次的时间占锯的总时间的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】①每一段是这根木料的分率=1÷平均分的段数；
②锯一次的时间占锯的总时间的分率=1÷锯的次数。
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