【期末押题卷】湖南省长沙市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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湖南省长沙市2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，至少要加上（　　）。
A．17 B．7 C．2 D．1
2．一个长方体长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（　　）立方米。
A．ah（h+2） B．2ab C．2abh D．ab（h+2）
3．把9米长的线平均分成5份，每份是这根线的（　　）
A． B． C． D．
4．一个冰箱的容积大约是210（　　）。
A．毫升 B．升 C．立方米
5．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（　　）。
A． B． C． D．
6．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定
7．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（　　）
A．大了 B．小了 C．不变 D．无法确定
8．如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（　　）.
A． B． C． D．
二、判断题
9．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（　　）
10．两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5
11．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算。（　　）
12．长方体有两个面是长方形
13．3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（
）
三、填空题
14．在两位数中，能被3整除的最大偶数是　 　，同时能被3和5整除的最小奇数是　 　。
15．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩　 　m。
16．a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=　 　.
17．把3m长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的　 　，每份是　 　m。
18．五（2）班男生人数占全班总人数的，女生人数占全班总人数的　 　， 男生人数是女生人数的　 　。
19．一杯纯果汁，李强喝了杯后，兑满水又喝了一半。李强一共喝了　 　杯纯果汁，　 　杯水。
20． ＞ ＞ ，括号中可填的整数有　 　。
四、作图题
21．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样的正方形可以剪多少个？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）
五、计算题
22．直接写出得数。
①0.75×4= ②
③ 10-3.2-4.8= ④
⑤ ⑥5-3÷4=
⑦ ⑧
23．用你喜欢的方法计算。
24．解方程。
①+x＝②4x－＝③－x＝
25． 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
26．
27．计算下面图形的表面积和体积。
（1）（2）
六、解决问题
28．五（3）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（3）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（3）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
29．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米
30．一个宽和高都是6cm的长方体装饰盒，如果把长减少4cm，就变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？
31．有连续的三个自然数、、，它们恰好分别是9、8、7的倍数，求这三个自然数中最小的数至少是多少？
32．春节期间市政工程队给东湖路的一侧挂彩带（两端都挂），每5米挂一条彩带，共挂了25条。现在为了节约用电，改为每6米挂一条彩带。除两端的彩带不移动以外，还有多少条彩带不必移动？
33． 新年的第一天，乐乐的妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了47元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱数占红包总钱数的几分之几
答案解析
1．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：203+7=210；210时偶数，又有因数5，还是5的倍数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数是偶数；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
2．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：ab（h+2）-abh
=abh+2ab-abh
=2ab（立方米）
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高；增加后新的长方体体积-原来的长方体体积=增加的体积。
3．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】把9米长的线看成单位“1”，平均分成5份，那么每份是单位“1”的 .
故答案为：C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数.分母就表示把单位“1”平均分的份数，分子就表示取的份数.
4．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个冰箱的容积大约是210升。
故答案为：B。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
5．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】-=
故答案为：B。
【分析】 最小的合数的倒数是，最小的质数的倒数是，据此解答即可。
6．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。
7．【答案】C
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C．
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
8．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：设正方形边长是2，则涂色部分的面积占正方形面积的：
（2×2-2×1÷2×2-1×1÷2）÷（2×2）
=（4-2-0.5）÷4
=1.5÷4
=
故答案为：B。
【分析】设正方形边长是2，然后根据三角形面积公式计算出三个三角形的面积，用正方形面积减去三个三角形面积求出涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以正方形面积求出占正方形面积的几分之几即可。
9．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么其他的面是完全相同的长方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】两个数互质，最小公倍数是15，这两个数可能是3和5，也可能是1和15，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答.
11．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】 正方体的体积=底面积×高，长方体的体积=底面积×高。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=边长×边长×边长=底面积×高；长方体的体积=长×宽×高=底面积×高。
12．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体中至少要有四个面是长方形。
13．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
14．【答案】96；35
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在两位数中，能被3整除的最大偶数是96；
同时能被3和5整除的最小奇数是15。
故答案为：96；35。
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
15．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-（+）
=1-
=（m）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，这根木头的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度，据此列式解答。
16．【答案】53
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】首先，我们注意到a和b的和为33，而33是一个奇数。我们知道，除了2以外，所有的质数都是奇数。因此，a和b中必然有一个是2。由于2是最小的质数，我们假设a=2，那么b=33-2=31。这样，我们得到了a和b的值。
接下来，我们根据b+c=44来求解c的值。将b的值代入，得到c=44-b=44-31=13。这样，我们得到了c的值。
最后，我们根据c+d=66来求解d的值。将c的值代入，得到d=66-c=66-13=53。这样，我们得到了d的值。
故答案为：53。
【分析】首先，我们需要明确题目中给出的条件，即a、b、c、d都是质数，并且满足a+b=33，b+c=44，c+d=66。接下来，我们需要利用这些条件来逐步求解a、b、c、d的值。
17．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷8=；3÷8=（m）
故答案为：；。
【分析】 把3m长的绳子平均分成8份，每份长度是3÷8=（m）；把这根绳子看做“1”，因此每份是这根绳子的1÷8=。
18．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：男生人数占全班总人数的，则全班总人数为单位“1”，被平均分成了8份，男生占其中的5份，女生占8-5=3(份) ，即女生人数占全班总人数的。
求男生人数是女生人数的几分之几，用男生所占的份数÷女生所占的份数，即5÷3=
故答案为：；
【分析】首先根据题目给出的男生人数占全班总人数的比例，计算出女生人数占全班总人数的比例。这可以通过从1（代表全班总人数）中减去男生人数占全班总人数的比例来实现。
通过将男生人数占全班总人数的比例除以女生人数占全班总人数的比例来算男生人数是女生人数的比例。
19．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：纯果汁：＋=（杯）；
水：的是（杯）。
故答案为：；。
【分析】共喝纯果汁的杯数=先喝的杯＋又喝的（1-）的也就是杯；
共喝水的杯数=的是杯。
20．【答案】9，10，11，12，13
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】＞＞＞＞＞，所以 括号中可填的整数有 9，10，11，12，13 。
故答案为： 9，10，11，12，13 。
【分析】分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
21．【答案】解：
12和8的最大公因数是2×2=4
剪出的正方形的边长是4厘米
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
3×2=6（个），如图所示：
答：剪出的正方形的边长是4厘米，这样的正方形可以剪6个。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】用短除法求出12和8的最大公因数是4；这样的正方形可以剪的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
22．【答案】
①0.75×4=3 ②1
③ 10-3.2-4.8=2 ④
⑤ ⑥5-3÷4=4.25
⑦ ⑧
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
23．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
24．【答案】
①+x＝ 解： x=-
x＝ ②4x－＝
解： 4x=+
4x=1
x=1÷4
x＝ ③－x＝
解： x=-
x＝
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）（3）运用等式的性质1解方程；
（2）综合运用等式的性质1、2解方程。
25．【答案】解：
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】本题主要考查假分数和带分数之间的转换。假分数化为带分数时，用假分数的分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。带分数化为假分数时，用带分数的整数部分乘以分母再加上分子，得到假分数的分子，分母不变。
26．【答案】解：=
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】求部分量，用总量减去已知量，据此计算。
27．【答案】（1）解：表面积：
（9×5+9×3+5×3）×2-（5-2）×（3-1.5）×2
=（45+27+15）×2-3×1.5×2
=87×2-9
=174-9
=165（cm2）
体积：
9×2×（3-1.5）+9×5×1.5
=18×1.5+45×1.5
=27+67.5
=94.5（cm3）
（2）解：表面积：
2×2×6+2×（2+3）×4
=24+40
=64（m2）
体积：
2×2×（3+2）+2×2×2
=20+8
=28（m3）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）图形的表面积比长9cm、宽5cm、高3cm的长方体的表面积少了两个长方形面的面积，这两个长方形的长都是（5-2）cm，宽都是（3-1.5）cm，由此计算表面积。图形的体积是下面长9cm、宽5cm、高1.5cm的长方体体积，加上上面长9cm、宽2cm、高是（3-1.5）cm的长方体体积。
（2）图形的表面积是左边长方体的表面积加上右边正方体4个面的面积，因此2×2的面一共有6个，2×（2+3）的面一共有4个。用左边长方体的体积加上右边正方体的体积就是它的体积。
28．【答案】（1）
（2）
【知识点】整数除法与分数的关系
29．【答案】解：+=（米）
答：两次一共用去米。
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】第一次用去的米数+第一次用去的米数=两次一共用去的米数。
30．【答案】解：长：6+4=10（cm）
（10×6+10×6+6×6）×2
=（60+60+36）×2
=156×2
=312（平方厘米）
312平方厘米=3.12平方分米
答：贴包装纸的面积是3.12平方分米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。原来长方体的长是（6+4）厘米，宽和高都是6厘米，根据公式计算表面积，也就是贴包装纸的面积。
31．【答案】解：由是8的倍数，得到被8除余7，由是7的倍数，得到被7除余5，现在相当于一个数除以9余0，除以8余7，除以7余5.运用中国剩余定理求 (用逐步满足的方法也可以)
7和8的公倍数中除以9余1的最小为280；
7和9的公倍数中除以8余1的最小是441；
8和9的公倍数中除以7余1的最小是288，
根据中国剩余定理，符合各个余数条件，
但4527不是最小的，还需要减去7、8、9的公倍数，
可知是满足各个余数条件的最小值，
所以至少是495．
【知识点】孙子定理（中国剩余定理）；最小公倍数的应用
【解析】【分析】先转化余数条件已知是8的倍数，那么，即a除以8余7；是7的倍数，那么，即a除以7余5；又因为a是9的倍数，所以a除以9余0。再运用中国剩余定理求解，最后确定最小值 即可。
32．【答案】解：（25-1）×5
=24×5
=120（米）
5和6的最小公倍数是：5×6=30
120÷30=4（个）
4＋1-2
=5-2
=3（条）
答：还有3条彩带不必移动。
【知识点】最小公倍数的应用；植树问题
【解析】【分析】先算出这条路的总长=（彩带的条数-1）×间距；然后求出5和6的最小公倍数是它们的积30，总长÷30=4个间隔，则彩带的条数=间隔数＋1=4＋1=5条不需要移动，最后减去两端不需要移动的彩带。
33．【答案】解：（200-80-25-47）÷200
=48÷200
=
答：乐乐抢到的钱数占红包总钱数的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【分析】乐乐抢到的钱数占红包总钱数的分率=（乐乐的妈妈在家庭微信群里发红包的总金额-哥哥抢到的金额-爸爸抢到的金额-妈妈抢到的金额） ÷乐乐的妈妈在家庭微信群里发红包的总金额，最后化简成最简分数。
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