六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题四九、五十 利利率率、、保保险与税费；浓度问题）) 参考答案
专题49 利率、保险与税费 12.解：房屋增值部分：12÷20 0(万元),房屋卖价：
类型一 利率问题 180+60=240(万元),卖房营业税：240×5 2(万
1.C 元),卖房实际收人：240-(12+12)=216(万元),买
2. 3.6【解析】(4720-4000)÷4000÷5=3.6 新房契税：330×4 3.2(万元),买房需要的款
额：330+13.2=343.2(万元),不足部分：343.2-
3.45 180 【解析】到期时的利息：3000×2,5 3= 216=127.2(万元)。
3000×0.025×3=225(元);应缴纳的利息税：225× 答：张教授需贷款127.2万元。
20 5(元);实得利息：225-45=180(元)。
4.8500【解析】8648.75÷(1+1.75 1)=8648.75÷
(1+0.0175)=8648.75÷1.0175=8500(元),张小帅
存人的本金是8500元。
5.解：甲两年后：10000+10000×3.5 2=10000+700=
10700(元),五年后：10700+10700×4.0 3=10700
+1284=11984(元),甲收益：11984-10000=1984
(元);乙五年后：10000+10000×4.25 5=10000+
2125=12125(元),乙收益：12125-10000=2125
(元),2125>1984,2125-1984=141(元)。
答：乙的收益多，多141元。
类型二 保险
6.180【解析】650-500+4000×0.75 80(万元)。
7.4960【解析】74400÷(15000×0.1 4960(人)。
8.解：哥哥投保8万元A种财产保险，需交保险费；
80000÷1000×3=240(元),弟弟投保8万元 B种财
产保险，需交储蓄金：80000÷1000×25=2000(元),
2000元一年的利息为2000×5.22 1=104.4(元),
104.4<240,弟弟投的保险更合算些。
答：弟弟投的保险更合算些。
类型三 其他税费
9.57.5【解析】去年利润=去年收入-基础设施投人
维护费-广告费=500-200-15=285(万元),利润纳
税285×20 7(万元),广告费超支纳税(15-500×
2 10 .5(万元),该游乐场去年共纳税57+
0.5=57.5(万元)。
10.解：买进的成本：10.65×3000×(1+1
32908.5(元),卖出2000股的价格：13.86×2000×
(1-1 26888.4(元),卖出1000股的价格：
11.35×1000×(1-1 11009.5(元),利润：
26888.4+11009.5-32908.5=4989.4(元)。
答：老王卖出这种股票一共赚了4989.4元。
11. 解：(1)8500-5000=3500(元),3500-3000=500
(元),3000×3 00×10 0+50=140(元)。
答：老王应缴纳个人所得税140元。
(2)3000×3 0(元),105-90=15(元),15÷10%
=150(元),5000+3000+150=8000+150=8150
(元)。
答：老陈5月份的工资收入是8150元。
专题50 浓度问题 13.1000 【解析】设加糖x克后，糖水的浓度达到
类型一 蒸发 50依题意得，50 0005 100%,解得x
1.C =500,此时糖水重量为1000+500=1500(克),糖
2.D【解析】原来含水20×60 2(千克),设蒸发掉 水浓度降到30得30 糖水重量为(1000×
了x千克，则(12-x)÷(20-x)×100 6解得x
=7.5。 25 00)÷30 500(克),所以，还需加水2500-1500=1000(克)。
3.9 【解析】设这瓶容器中的酒精为1,第一天蒸发 14.590 【解析】(10+200×5 2.5 00-10=590
(克)。
了,则还有1-3-3,,第二天蒸发了剩下的23,故 15.600【解析】设加入x克水后两个烧杯中酒精浓度
33×2=92.2+1=2,,故剩下的酒精占原来 相同，可列方程：还有 2086 0×105%,解得x
29 =600。的 16.3 解析】假设大、小两瓶酒精溶液的质量分别是
4.解：原溶液中含有酒精：300×15 5(克),浓度为 3、2。设原来小瓶酒精溶液的浓度是x,可列等式为3
20 溶液有：45÷20 25(克),蒸发时间；(300- ×8 x=(3+2)×2x,解得x=3
225)÷15=5(小时)。 17.解：设需要加入浓度为5 硫酸溶液x千克，根据
答：5小时后溶液浓度变为20 题意有：100×50 25 (100+x),解得x
5.解：设其中一份盐水为x克，则另一份盐水为(200-x) =125。
答：再加人125千克浓度为5 硫酸溶液，就可以
克，根据题意列方程为x10 -20-10%,,解 配制成浓度为25 硫酸溶液。
得x=175,则另一份盐水有200-175=25(克)。 18.解：设应取5 食盐水x克，8 食盐水(600-x)
答：较少的那一份盐水原来有25克。 克，依题意得，5 8 (600-x)=6 600,
类型二 加浓 解得x=400,600-x=600-400=200(克)。
3 答：应取5 食盐水400克，8 食盐水200克。6.20% 19.解：现在甲容器中含盐：180×2 40×9 5.2
7.7.85 解析】(475×3 5)÷(475+25)×100%= (克),乙容器中剩下盐水：25.2÷9 80(克),还
7.85 要倒入水：180+240-280=140(克)。
8.20【解析】设原来有x克15 盐水，则(x×15%+ 答：再往乙容器中倒入140克水。
1)÷(x+39+1)×100 0解得x=60,设再加入y 20.解：设甲、乙、丙盐水分别各取x克，y克，z克，配成
克盐，则(60×15 +y)÷(60+39+1+y)×100%= 浓度为7 盐水100克，
25解得y=20,即再加人20克盐，浓度变为25 则
类型三 稀释 5×+84949=7 0
9.300【解析】500×8 5 00=300(克)。 其中0≤x≤60③,0≤y≤60④,0≤z≤47⑤,
10.38.5【解析】倒出3升，纯酒精剩下10-3=7 由①②得y=200-4x,z=3x-100,
(升),加满水后浓度为7÷10×100 0 倒出 由④可知0≤200-4x≤60,解得35≤x≤50,
4.5升，剩下的酒精溶液为10-4.5=5.5(升),剩下 由⑤可知0≤3x-100≤47,解得
的酒精溶液中纯酒精为5.5×70 .85(升),再加 333≤x≤49。
满水，酒精溶液的浓度为3.85÷10×100 8.5 答：甲种盐水最多取49克，最少取35克。
11.解：设浓度为36 盐水有100克，则含盐100× 类型五 溶液互换
36 6(克),浓度为30 盐水重36÷30 20 21. 36【解析】乙杯中的糖占整杯溶液的48那么
(克),加水量为120-100=20(克);浓度为24 乙杯倒人甲杯的糖水中，糖的量相当于满杯溶液的
盐水重36÷24 50(克),再次加入的水量为150 24即为此时甲杯溶液的浓度；甲杯的糖水倒入
-120=30(克);倍数关系为30÷20=1.5(倍)。 乙杯一半，有相当于满杯溶液12 糖，再加上乙
答：再加入的水是上次所加水的1.5倍。 杯原来剩下的24 糖，浓度为36
类型四 配制 22.解：设互换x千克才能使两桶糖水的含糖率相等。
12. A
60-)×49 0 (40-)×20e,,解得x
=24。
答：两桶互相交换24千克才能使含糖率相等。 6即甲试管中盐水浓度为6甲试管中盐的质
23.解：25 1-25 1:3(酒精和水的体积比) 量为(10+10)×6 .2(克),最早倒人甲试管的
15÷3=5(升)(水的体积不变，倒人酒精5升) 盐水浓度为1.2÷10×100 2
11-5=6(升)(甲容器剩余的酒精为6升) 答：最早倒人甲试管中的盐水质量分数为12
设后从乙容器倒入甲容器x升，那么6+25
55 (6+x),解得x=9。
答：第二次从乙容器倒人甲容器的混合溶液是9升。
类型六 重复操作
24.10【解析】假设15 盐水有100克，有盐：15
100=15(克),第二次加入水：15÷12 00=25
(克),第三次加入水后的含盐百分比是：15÷(125+
25)×100 0
25.5.875【解析】[(5÷2+3)÷2+3]÷2+3=5.875
(克),即这样喝了三次，照此办了之后，杯中有糖
5.875克。
26.75 解析】水量第一次倒出剩余是12,第二次剩
余水量是22×3-一3,,第三次剩余水量是33
×4=4,,所以酒精占 1-4=3=0.75=75%,即这
时的酒精占全部溶液的75
27.解：第一次倒出后加满水，杯中盐水浓度：(100-
40)×80 100×100 8第二次倒出后加满
水，杯中盐水浓度：(100-40)×48 100×100%=
28.8第三次倒出后加满水，杯中盐水浓度：(100
-40)×28.8 100×100 7.28
答：反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28
28.解：每倒一次，剩下的溶液和溶质都要变为原来的
一半，根据题意可列表：
甲 乙
溶质 溶液 溶质 溶液
(升) (升) (升) (升)
0 300 300×40%原来 300=120
第一次 60 450 60 150
第二次 30 225 90 375
第三次 75 412.5 45 187.5
答：此时甲中含有75升纯酒精。
类型七 倒推还原
29.解；丙试管中盐的质量为(30+10)×0.5 .2
(克),则倒入丙试管的10克盐水浓度为0.2÷10×
100 即乙试管中盐水浓度为2则乙试管
中盐的质量为(20+10)×2 .6(克),从甲试管
中倒人乙试管10克盐水浓度为0.6÷10×100%=/让教学更有效 精品|
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六年级数学小升初专项复习
专题四九 利率、保险与税费
类型一 利率问题
1.王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（利息税为5%）正确的列式是（ ）
A.2000×0.12%×（1-5%） B.2000×0.12%×2
C.2000×0.12%×2×（1-5%） D.2000+2000×0.12%×2×（1-5%）
2.将4000元人民币存入银行，定期五年，到期时，得到本金和利息共4720元，该银行五年期的年利率是 %。
3.涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳 元的利息税，实得利息是 元。
4.张小帅同学把压岁钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是8648.75元。则张小帅存入的本金是 元。
5.银行定期整存整取的年利率是：二年期3.5%，三年期4.0%，五年期4.25%。如果甲、乙二人同时各存入银行1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期。乙直接存五年期。五年后二人同时取出存款，谁的收益多？多多少元？
类型二 保险
6.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了 万元。
7.某公司的职工参加了平安保险，全公司交纳74400元保险费，如果每人保险金额都是15000元，保险费率都是0.1%，这个公司共有 人参加保险。
8.财产保险是常见的保险。假定A种财产保险是每投保1000元财产，要交3元保险费，保险期为1年，期满后不退保险费，续保需要重新交费。B种财产保险是按储蓄方式，每1000元财产保险交储蓄金25元，保险一年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以储蓄金利息作为保险费。今有兄弟二人，哥哥投保8万元A种保险一年，弟弟投保8万元B种保险一年。请你通过计算说明兄弟二人谁投的保险更合算些？（设定期存款一年期利率为5.22%）
类型三 其他税费
9.某游乐场去年收入共500万元，年成本主要为基础设施投入维护200万元与年广告15万元两部分，若年利润必须按20%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按10%纳税，则该游乐场去年共纳税 万元。
10.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按交易金额的1%和2%分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王2月6日以一股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，5月20日以每股13.86元的价格将这些股票卖出2000股，6月18日以每股11.35元的价格卖出剩余的1000股，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
11.若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分按表中税率缴纳个人所得税。
全月应纳税所得额 税率
不超过3000元的部分 3%
超过3000元至12000元的部分 10%
超过12000元至25000元的部分 20%
超过25000元至35000元的部分 25%
……
（1）老王3月份工资收入8500元，应缴纳个人所得税多少元？
（2）老陈5月份缴纳个人所得税105元，那么他5月份的工资收入是多少元？
12.国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%）;缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售的，需缴纳出售房屋价格的5%）;缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售的，需缴纳出售房屋增值部分的20%）。张教授家两年前花180万购买住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税12万元。张教授家准备用售房款来购买价格为330万元的新房一套，不足的部分向银行贷款，请问张教授需贷款多少万元？
专题五十 浓度问题
类型一 蒸发
1.含盐率为4%的盐水100克，加热蒸发20克水后，含盐率是（ ）
A1% B.4.5% C.5% D.6%
2.妈妈买了20千克葵花籽，含水量是60%，在太阳底下晾晒一天后，含水量降到36%，蒸发掉了（ ）千克水分。
A.5.5 B.6.5 C.7.8 D.7.5
3.存有酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的这时，容器内剩下的酒精占原来的 。
4.浓度为15%的酒精溶液300克，每小时蒸发15克水，几小时后溶液浓度变为20%？
5.提高盐水浓度的方法有两种，一种是蒸发掉其中的水分，另一种是加入食盐。现把200克浓度为10%的盐水分成两份，往其中一份盐水中加入5克食盐，把另一份盐水蒸发掉5克水，结果两份盐水的浓度仍相等。最初分成的两份盐水中，较少的那一份盐水原来有多少克？
类型二 加浓
6.40克盐溶解在160克水中，含盐率是 ，如果含盐率要达到25%，需要加盐 克。
7.含盐率为3%的475克盐水中加入25克盐，这时盐水的含盐率是 。
8.在浓度为15%的盐水中加入39克水和1克盐，浓度变为10%，这时，再加入 克盐，浓度变为25%。
类型三 稀释
9.有浓度为8%的盐水500克，要稀释成浓度为5%的盐水，需加水 克。
10.一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是 。
11.杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%。若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的多少倍？
类型四 配制
12.在含盐30%的盐水中，加入10克盐和20克水，此时盐水含盐百分比是（ ）
A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.无法比较
13.向1000克浓度为25%的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍之后，为了得到浓度为30%的糖水，需加水 克。
14.一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，原来杯中有水 克。
15.甲烧杯装有浓度为6%的酒精200克，乙烧杯装有浓度为10.5%的酒精100克，现向两个烧杯各加入x克水，若两个烧杯中酒精浓度相同，则x的值为 。
16.有大、小两瓶酒精溶液，质量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为8%。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是 。
17.在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
18.把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少克？
19.甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出240克盐水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：再往乙容器中倒人多少克水？
20.今有浓度5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水，分别有60克、60克、47克，要配置成浓度为7%的盐水100克，甲最多用多少克，最少用多少克？
类型五 溶液互换
21.甲乙两个相同的杯子，甲杯中只有半杯清水，乙杯盛满浓度为48%的糖水，先将乙杯糖水的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯糖水的一半倒人乙杯，这时乙杯糖水的浓度为 %。
22.甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？
23.（2023四川CDWGY学校）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？
类型六 重复操作
24.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 %。
25.一杯含5克糖的甜水，先喝了一半，加3克糖，加满水，和匀，又喝了一半，加进3克糖，加满水和匀，这样喝了三次，照此办了之后，杯中有糖 克。
26.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分比为 。
27.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满后，倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
28.甲、乙两个容器分别装有水及浓度为40%的酒精各300升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲。此时甲中含有多少升纯酒精？
类型七 倒推还原
29.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒人乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%，最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
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六年级数学小升初专项复习 类型三 其他税费
专题四九 利率、保险与税费 9.某游乐场去年收入共 500 万元，年成本主要为基础设施投入维护 200 万元与年广告
15 万元两部分，若年利润必须按 20%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也
类型一 利率问题
按 10%纳税，则该游乐场去年共纳税 万元。
1.王宏 4月 5 日在银行存了活期储蓄 2000 元，月利率是 0.12%，到 6 月 5 日，他可以
10.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按交易金额的 1%和 2%分别交纳印花税和
得到税后利息是多少元？（利息税为 5%）正确的列式是（ ）
佣金（通常所说的手续费）。老王 2月 6日以一股 10.65 元的价格买进一种科技股票
A.2000×0.12%×（1-5%） B.2000×0.12%×2
3000 股，5 月 20 日以每股 13.86 元的价格将这些股票卖出 2000 股，6 月 18 日以每
考 点 C.2000×0.12%×2×（1-5%） D.2000+2000×0.12%×2×（1-5%）
股 11.35 元的价格卖出剩余的 1000 股，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
2.将 4000 元人民币存入银行，定期五年，到期时，得到本金和利息共 4720 元，该银行
五年期的年利率是 %。
3.涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家规定利息税为20%，
到期后，他应缴纳 元的利息税，实得利息是 元。
考 场 4.张小帅同学把压岁钱存入银行，存期一年，年利率是 1.75%，一年后得到的本金和利
息一共是 8648.75 元。则张小帅存入的本金是 元。
11.若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过 5000 元的部分不纳税，超过 5000 元
5.银行定期整存整取的年利率是：二年期 3.5%，三年期 4.0%，五年期 4.25%。如果甲、
的部分按表中税率缴纳个人所得税。
乙二人同时各存入银行 1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期。乙直接
存五年期。五年后二人同时取出存款，谁的收益多？多多少元？
全月应纳税所得额 税率
考 号
不超过 3000 元的部分 3%
超过 3000 元至 12000 元的部分 10%
类型二 保险 超过 12000 元至 25000 元的部分 20%
6.某商场参加财物保险，保险金额为 4000 万元，保险费率为 0.75%，由于事故，损失 超过 25000 元至 35000 元的部分 25%
姓名 物品价值达 650 万元，保险公司赔偿 500 万元，这样商场实际损失了 万元。 ……
7.某公司的职工参加了平安保险，全公司交纳 74400 元保险费，如果每人保险金额都是
（1）老王 3月份工资收入 8500 元，应缴纳个人所得税多少元？
15000 元，保险费率都是 0.1%，这个公司共有 人参加保险。
（2）老陈 5月份缴纳个人所得税 105 元，那么他 5月份的工资收入是多少元？
8.财产保险是常见的保险。假定 A种财产保险是每投保 1000 元财产，要交 3元保险费，
保险期为 1年，期满后不退保险费，续保需要重新交费。B种财产保险是按储蓄方式，
座位号 每 1000 元财产保险交储蓄金 25 元，保险一年，期满后不论是否得到赔款均全额退还
储蓄金，以储蓄金利息作为保险费。今有兄弟二人，哥哥投保 8万元 A种保险一年，
弟弟投保8万元B种保险一年。请你通过计算说明兄弟二人谁投的保险更合算些？（设
12.国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税 4%（即购买时缴纳
定期存款一年期利率为 5.22%）
房屋价格的 4%）;缴纳营业税 5%（即所购房五年以内出售的，需缴纳出售房屋价格的
5%）;缴纳个人所得税 20%（即购房五年以内出售的，需缴纳出售房屋增值部分的 20%）。
张教授家两年前花 180 万购买住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税 12 万元。
张教授家准备用售房款来购买价格为 330 万元的新房一套，不足的部分向银行贷款，
请问张教授需贷款多少万元？
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专题五十 浓度问题 类型四 配制
类型一 蒸发 12.在含盐 30%的盐水中，加入 10 克盐和 20 克水，此时盐水含盐百分比是（ ）
1.含盐率为 4%的盐水 100 克，加热蒸发 20 克水后，含盐率是（ ） A.大于 30% B.等于 30% C.小于 30% D.无法比较
A1% B.4.5% C.5% D.6% 13.向 1000 克浓度为 25%的糖水中加入糖，使糖水的浓度提高一倍之后，为了得到浓度
2.妈妈买了 20 千克葵花籽，含水量是 60%，在太阳底下晾晒一天后，含水量降到 36%， 为 30%的糖水，需加水 克。
蒸发掉了（ ）千克水分。 14.一杯水中放入 10 克糖，再加入浓度为 5%的糖水 200 克，配成浓度为 2.5%的糖水，
A.5.5 B.6.5 C.7.8 D.7.5 原来杯中有水 克。
1 15.甲烧杯装有浓度为 6%的酒精 200 克，乙烧杯装有浓度为 10.5%的酒精 100 克，现向
3.存有酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩
3 两个烧杯各加入 x克水，若两个烧杯中酒精浓度相同，则 x的值为 。
2 16.有大、小两瓶酒精溶液，质量比为 3：2，其中大瓶中溶液的浓度为 8%。现在把这两
下的 。这时，容器内剩下的酒精占原来的 。
3 瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的 2倍。那么原
4.浓度为 15%的酒精溶液 300 克，每小时蒸发 15 克水，几小时后溶液浓度变为 20%？ 来小瓶酒精溶液的浓度是 。
17.在浓度为 50%的 100 千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可
以配制成浓度为 25%的硫酸溶液？
5.提高盐水浓度的方法有两种，一种是蒸发掉其中的水分，另一种是加入食盐。现把
200 克浓度为 10%的盐水分成两份，往其中一份盐水中加入 5克食盐，把另一份盐水
蒸发掉 5克水，结果两份盐水的浓度仍相等。最初分成的两份盐水中，较少的那一份
盐水原来有多少克？
18.把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取
两种食盐水各多少克？
类型二 加浓
6.40 克盐溶解在 160 克水中，含盐率是 ，如果含盐率要达到 25%，需要加盐
克。
7.含盐率为 3%的 475 克盐水中加入 25 克盐，这时盐水的含盐率是 。 19.甲容器中有浓度为 2%的盐水 180 克，乙容器中有浓度为 9%的盐水若干克，从乙容器
8.在浓度为 15%的盐水中加入 39 克水和 1 克盐，浓度变为 10%，这时，再 中取出 240 克盐水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓
加入 克盐，浓度变为 25%。 度的盐水。问：再往乙容器中倒人多少克水？
类型三 稀释
9.有浓度为 8%的盐水 500 克，要稀释成浓度为 5%的盐水，需加水 克。
10.一个容器正好装满 10 升纯酒精，倒出 3升后用水加满，再倒出 4.5 升后，再用水加
满，这时容器中溶液的浓度是 。
11.杯中有浓度为 36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到 30%。若要稀释到
浓度为 24%，则再加入的水是上次所加水的多少倍？
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装 订 线 内 不 许 答 题
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20.今有浓度 5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水，分别有 60 克、60 克、47 克，要配置 类型六 重复操作
成浓度为 7%的盐水 100 克，甲最多用多少克，最少用多少克？ 24.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%;第二次又加入同
样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%;第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分
比将变为 %。
25.一杯含 5克糖的甜水，先喝了一半，加 3克糖，加满水，和匀，又喝了一半，加进
3克糖，加满水和匀，这样喝了三次，照此办了之后，杯中有糖 克。
考 点
1 1
26.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 ，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的 ，
类型五 溶液互换 2 3
21.甲乙两个相同的杯子，甲杯中只有半杯清水，乙杯盛满浓度为 48%的糖水，先将乙 1
又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶
杯糖水的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯糖水的一半倒人乙杯，这时乙杯糖水的浓 4
度为 %。 液的百分比为 。
考 场
22.甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 4%，乙桶有糖水 40 千克， 27.从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满后，倒出 40
含糖率为 20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？ 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
考 号
28.甲、乙两个容器分别装有水及浓度为 40%的酒精各 300 升，第一次从乙中倒给甲一
半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲。此时甲中含
有多少升纯酒精？
姓名
23.（2023 四川 CDWGY 学校）甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升。第一次将
甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部
分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为 55%，乙容器中的纯酒精含量 类型七 倒推还原
为 25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？ 29.甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种质量分数的盐水 10
座位号
克倒入甲管中，混合后取 10 克倒人乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中，
现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5%，最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
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