5.2移项法解一元一次方程 课件(共23张PPT)北师大版（2024）数学七年级上册

(共23张PPT)
新北师大版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
5.2.2 移项解一元一次方程
一、创设情境，引入新知
约公元825年，阿拉伯数学家阿尔-花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），重点论述了怎么解方程.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早的使用了“对消”和“还原”的方法. “对消”与“还原”是什么意思呢？
对消：就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”。
还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式。
学习目标
1.理解移项的含义及注意事项。
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法解一元一次方程步骤，体会移项法则的形成过程，并能运用移项法解一元一次方程.
3.激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，培养学生数学转化思维，提高学生数学运算能力。
二、合作交流，探索新知
5x-2=8.
方程两边同时加上2，得：5x-2+2=8+2.
合并同类项, 得： 5x=10 ；
于是 ： x=2.
利用等式的基本性质解下列方程：
5x=8+2
二、合作交流，探索新知
5x-2=8
5x=8+2
观察上面的变换过程，思考如下两个问题：
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
5x-2=8.
5x-2+2=8+2
5x=8+2
移项
二、合作交流，探索新知
用你自己的语言描述：什么是移项？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
想一想
三、精讲精练，应用新知
练一练
下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x+5=7，得到 x=7+5；
（2）从6x＝2x＋8，得到 6x =8-2x；
（3）从8+x=-2x-1，得到 x+2x=-1-8.
不对
对.
不对
注意：移项要变号．
x=7-5；
6x-2x=8；
注意：交换两项位置≠移项．
二、合作交流，探索新知
因此，方程5x-2=8也可以这样解：
移项，得
5x=8+2.
合并同类项，得
5x=10.
方程两边同除以5，得x=2.
三、精讲精练，应用新知
例1 用移项法解下列方程：
（1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7；
解: （1）移项，得： 2x=1-6.
合并同类项，得：2x=-5.
方程两边同除以2，得
（2）移项，得：3x-2x=7-3.
合并同类项，得：x=4.
归纳总结
从刚才的例题和练习中，请大家讨论解一元一次方程有哪些步骤？
1.移项
2.合并同类项
3.系数化为1
议一议
三、精讲精练，应用新知
例2 用移项法解方程：
三、精讲精练，应用新知
练习（教材142页随堂练习）
（2）
用移项法解下列方程：
（4）
四、拓展提升，内化新知
在上面的解方程过程中，移项的依据是什么？目的是什么？移项应注意什么？与同伴交流。
思考﹒交流
等式的基本性质1
等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式 .
把含有未知数的项与常数项分别移到方程的两边.
移项的依据
移项的目的
变号、变位置.
移项需注意
四、拓展提升，内化新知
练一练
已知关于x的方程6x+5a=2的解是x=2,求a的值.
四、拓展提升，内化新知
（2023﹒自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．
链接中考
五、课堂总结，升华新知
我知道了……
我学会了……
我存在的问题……
五、课堂总结，升华新知
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
移项
系数化1
合并同类项
六、作业布置，巩固新知
必做题：课本P145 习题5.2 第2题
选做题：《名师测控》 P84 第10、11题
实践题：查阅资料了解《代数学》中的“对消与还原”， 品读古代数学家的智慧
思考：如果例2的方程是 该如何解？
七、课堂检测
1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　　)
A．2x＝1－3
B．2x＝1＋3
C．2x＝－1－3
D．2x＝－1＋3
B
七、课堂检测
2.下列方程中，移项正确的是(　　)
A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12
B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3
C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x
D．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
C
七、课堂检测
3.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；
②移项，得4x＋x＝3＋2；
③系数化为1，得x＝1.
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．②③①
C
七、课堂检测
4.解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是：
(1)移项，得__________________；
(2)合并同类项，得____________；
(3)系数化为1，得__________．
3x-8x＝-10-5
-5x＝-15
x＝3
七、课堂检测
5.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有多少盏灯？
解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
解得，127x=381，x=3（盏）
答：塔的顶层是3盏灯。