2023-2024学年安徽省合肥市巢湖市八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年安徽省合肥市巢湖市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列二次根式中,能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1,2,3 B. 3,4,5 C.3,3, D. ,,
3.在 ABCD中，∠A=130 ，则∠B=（ ）
A. 130 B.120 C.50 D.30
4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（ ）
A.它的图象经过点(1，2) B.y的值随x值的增大而增大
C.它的图象经过第一、二、四象限 D.它的图象与x轴交点(0，2)
6.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是（ ）
A.-b-2 B.b+2 C.b-2 D.-2a-b-2
7.如图1. ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角，要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案（ ）
A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是
C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是
8.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x向上平移3个单位,平移后的直线经过点(-1,m),则m的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
9.如图, ABCD的对角线交于点0,E为BC的中点,F为的EC中点,若OE⊥AC.OF⊥BD,OE=2,则OF的长为（ ）
A.2 B. C. D.
10.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车到B地后立即返回A地,若两车行驶时速度保持不变，如图是两车离A地的距离y与所用时间x的函数关系图象。下列说法错误的是（ ）
A.甲车从A地到B地时间为15分钟
B.甲车速度是乙车速度的1.5倍
C.甲车行驶路程是乙车的2倍
D.甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为11.25分钟
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是 .
12.如图,一次函数y=-x+m与y=nx+4n的图象交点横坐标为-2,则不等式-x+n13.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,若AB=3,AD=9,则折痕EF的长度为 .
14.如图,将矩形木板ABCD斜靠在与地面垂直的墙上,木板底端点B到墙的距离4m,木板长AB=5m,宽BC=2m.
(1)若木板的底端B向里滑行1m,则木板的顶端A沿墙上滑 m ;
(2)在木板滑动的过程中,木板的顶端D到0点的最大距离是 mm .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.
16.一次函数图象经过(3，1)，(2,0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
求当x=6时，y的值。
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.某单位大门装有红外线自动感应门,红外线感应器安装在门正上方A处(如图所示),感应器离地面的距离AB=2.4米,当身高为1.8米的人CD走到离门水平距离0.8米的地方时(即DE=0.8米),大门就会自动打开，求感应器的感应距离AD是多少
18.如图,在4x4的网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,线段AB的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图。
(1)在图①中,以AB为一边画平行四边形ABCD, 使其面积为6,:
(2)在图②中，以AB为一边画一个菱形ABEF.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,且FC=AE,连接AF，BF.
求证:四边形DEBF是矩形:
(2)若AF平分∠DAB,CF=6,DF=10,求BF的长。
20.综合与实践
(1)计算:用“=”“>”“<”“≥”“≤”填空。
4+9 2；5+3 2；3+3 2.
猜想:a+b 2(a≥0,b≥0)
(2)利用上述结论解决下面问题:
如图,某同学准备做一个面积为1800cm2,对角线相互垂直的四边形风筝,请你计算用来做对角线的竹条至少要多少厘米
六、（本题满分12分）
21.(12分)某学校想了解九年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况,在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:分钟)
男生:28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105.
女生:36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,69,74,55,90,98,68,72,88.
统计数据，分析数据，并制作了如下统计表:
（1）请将上面的表格补充完整m= ，n= ，b= ,c= .
(2)已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人
体育老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持体育老师观点的理由.
七、(本题满分12分)
22.某快递公司因业务拓展,需要招聘快递员,提供了如下两种日工资方案:
方案一:每日底薪50元,每完成一单业务再提成3元;
方案二:每日底薪80元,前30单无提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.
设快递员每日完成的业务量为n单(n为正整数),方案一、二中日工资分别为y1,y2(单位:元)。
分别写出y1,y2关于n的函数解析式;
据统计,若某快递员平均每天的业务量约为50单,仅从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案 说明理由;
设某快递员平均每日完成的业务量为n单,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案 试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案。
八、(本题满分14分)
23.如图1，正方形中ABCD,P、F分别是BC、CD上的点，BF⊥AP,垂足为M。
求证:AP=BF;
(2)如图2,将BF沿BA方向平移到EF,当点M为的AP中点时，连接BD与EF、AP分别交于点N、Q。
①猜想线段EM、MN、NF有何数量关系，说明理由；
②若正方形的边长为4,且点P为BC的中点,则BQ= 。
答案
1.解:A、与不能合并,故A不符合题意；
B、∵=2，∴与能合并，故B符合题意;
C.与不能合并,故C不符合题意;
D、∵.=2，∴与不能合并,故D不符合题意;
故选:B.
2.解:A、∵12+22≠32
∴此组数据能不作为直角三角形的三边长，故本选项不合题意；
B、∵32+42-52，此组数据能作为直角三角形的三边长,故本选项符合题意;
C、∵32+≠32
∴此组数据不能作为直角三角形的三边长,故本选项不合题意;
D、∵+≠.
∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不合题意。
故选:B.
3.解:∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180
∵∠A=130
∴∠B=50
故选:C.
4.解:A、原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符；
B、原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符；
C、原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符；
D、原来数据的方差.
添加数字2后的方差，故方差发生了变化。
故选:D.
5.解:A.当x=1时，y=-2x1+2=0,0≠2.
∴一次函数y=-2x+2的图象不经过点(1,2)，选项A不符合题意;
B.∵k=-2<0
∴y随r的增大而减小,，选项B不符合题意；
C.∵k=-2<0，b=2>0,∴一次函数y=-2x+2的图象经过第一、二、四象限,选项C符合题意;
D.当y=0时，-2x+2=0
解得:x=1
∴一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点(1,0)，选项D不符合题意。
故选:C.
6.解:原式=|a-2|-|a+b|,由数轴可知:a-2<0，a+b<0
∴原式=-(a-2)+(a+b)
=a+2+a+b
=2+b
故选:B.
8.解:将直线y=-2x向上平移3个单位,得到直线y=-2x+3，把点(-1，m)代入，得m=-2x(-1)+3=5.故选:D.
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11.解:根据题意得x+1≥0,解得r≥-1，即x的取值范围为x≥-1.故答案为:x≥-1.
12.解:当x>-2时，-x+m-2.故答案为:x>-2.
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