华师大版数学八年级下册期末综合检测卷（PDF版含答案）

华东师大八年级数学(下册) ８．如图,一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方 １５．如图,矩形ABCD 的边AB＝１１,BC＝６,E 为AB 上一点,且AE
, ,
期末综合检测卷(一) 形:a．两组对边分别相等;b．一组对边平行且相等;c．一组邻边 ＝２F 为AD 边上的一个动点 连结EF．若以EF 为边向右侧作
相等;d．一个角是直角．下列顺次添加条件的方案:①a→c→d; 等腰直角三角形EFG,EF＝EG,连结CG,则CG 的最大值为
(考查范围:本册教材全部内容)
②b→d→c;③a→b→c．其中正确的是 (　 ) 　　　　,最小值为　　　　．
满分:１２０分　考试时间:１００分钟　得分:　　　
A 仅① B 仅③ C ①② D ②③ 三、解答题(本大题共８个小题,共７５分)
一、选择题(每小题３分,共３０分．下列各小题均有四个选项,其中
９．如图,矩形的中心为平面直角坐标系的原点O,各边分别与坐 １ x－２
只有一个是正确的) １６．(１０分)(１)计算:(１－ ) ÷ ．
标轴平行,其中一边AB 交x 轴于点C,交反比例函数图象于 x＋１ x＋１
１．下列分式中,有意义的条件为x≠２的是 (　 )
点P x ５．当P 是AC 的中点时,求得图中阴影部分的面积为８,则 (２)解方程:
１ １ x x－２ x＋１
＝２x＋２－１．
A ２x－４ B x＋２ C x＋２ D x－１ 该反比例函数的表达式是 (　 )
２．在平面直角坐标系中,点P(－４,３)关于原点对称的点的坐 ２ ４ ８ １６A y＝x B y＝x C y＝ D y＝标是 (　 ) x x
A (３,－４) B (４,３)
C (－４,－３) D (４,－３)
３．如图,在菱形ABCD 中,∠B＝６０°,菱形ABCD 的周长为８,则
AC 的长为 (　 ) 　　第９题图 第１０题图 １７．(９分)如图,E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点,F 是边BC
A １ B ２ C ３ D ４ １０．如图①,在四边形ABCD 中,AB＝８,∠C＝９０°,CD∥AB,动 的延长线上一点,且DE＝DF．求证:DE⊥DF．
点P 从点B 出发,沿B→C→D→A 向终点A 运动,设点P
运动的路程为x,△ABP 的面积为y,若y 与x 的关系如图②
　　 　　 所示．给出下列说法:①BC⊥AB;②四边形ABCD 的周长是
第３题图 第７题图 第８题图
２２;③AD＝CD;④△ABP 面积的最大值为３２．其中正确的有
xy
４．将分式 中的 、 的值同时扩大为原来的 倍,则分式 ( )x－y x y ２ 　
的值 (　 ) A １个 B ２个 C ３个 D ４个
二、填空题(每小题３分,共１５分)A 扩大为原来的８倍 B 扩大为原来的４倍
C 扩大为原来的２倍 D 不变 １１．请写出一个一次函数的表达式,使其图象分别与x 轴的负半
５．一次投篮训练中,甲、乙、丙、丁四人各进行了１０次投篮,每人 轴、y 轴的负半轴相交:　　　　　　． １８．(９分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(１,１)、(６,－９)两点．
投篮成绩的平均数都是８,方差分别为s２甲 ＝０．２０,s２乙 ＝０．３８, １２．“墙角数枝梅,凌寒独自开．遥知不是雪,为有暗香来．”出自宋 (１)求一次函数的表达式;
s２ ＝０．２４,s２ ＝０．７５,则成绩最稳定的是 ( ) 代诗人王安石的 梅花 ．梅花的花粉直径约为０．００００３６m,用
(２)当－１≤x≤３时,求函数值y 的取值范围．
丙 丁
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 科学记数法表示该数据为　　　　m．
６．下列一次函数y＝－２x＋１的性质中,描述错误的是 (　 ) １３．如图, ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,若AB＝１１,
A 函数图象经过第一、二、四象限 △OCD 的周长为２９,则AC＋BD 的值为　　　　．
B 图象与y 轴的交点坐标为(１,０)
C y 随x 的增大而减小
１
D 图象与坐标轴围成的三角形的面积为４ 　　第１３题图 第１５题图
７．如图,在 ABCD 中,∠ABC 和∠BCD 的平分线分别交AD x＋a ２a １
、 , , ( ) １４．若关于x 的分式方程 ＋ ＝ 的解是正数,则 的取于点F E．若AB＝７EF＝３ 则BC 的长为 　 x－３ ３－x ３ a
A １１ B １４ C ９ D １０ 值范围是　　　　　　．
　　
1


１９．(９分)为了解某校学生的英语口语情况,随机抽取该校男生、 (２)若AD＝BD,求证:四边形DEBF 是矩形． (３)若以OA 为边作菱形AOCD,使点C 在x 轴正半轴上,点D
女生各２０人采用１０分制进行分组测试,并利用所得数据绘 在第一象限,双曲线交 CD 于点E,连结 AE、OE．请求出
制如图所示的统计图． △AOE 的面积．
(１)根据统计图中的数据完成下表:
２１．(９分)某中学开展信息技术与教学深度融合的“精准化教
平均数 中位数 众数 学”,为满足教学需求,后勤处计划购买 A、B两种型号的教学
男生 ８．０５ 　 ７ 展台(如图),已知每台 A型展台的价格比每台B型展台的价
女生 　 ８ 　 格贵３００元,用６００００元购买 A型展台的数量与用４８０００元
(２)通过(１)中数据分析,你认为成绩更好的是男生还是女生 购买B型展台的数量相同． ２３．(１０分)【问题解决】如图①,在矩形 ABCD 中,点E、F 分别在
并说明理由． (１)A、B型展台的单价分别是多少元 AB、BC 边上,DE＝AF,DE⊥AF 于点G．
(３)女生小英的测试成绩是８分,小红说小英的成绩低于女生 (２)该中学计划购买两种展台共３０台,要求 A型展台的数量 (１)求证:四边形ABCD 是正方形;
成绩的平均数,所以超过一半的女生成绩比小英的高．你 １ (２), 延长CB 到点H
,使得BH＝AE,连结AH,判断△AHF 的
不少于B型展台数量的 请设计一种购买方案,使得总
认同小红的说法吗 请说明理由． ２ 形状,并说明理由．
花费最少,并计算最少总花费． 【类比迁移】
(３)如图②,在菱形ABCD 中,点E、F 分别在AB、BC 边上,DE
与AF 相交于点G,DE＝AF,∠AED＝６０°,AE＝７,BF＝２,
求DE 的长．
２０．(９分)如图,在 ABCD 中,DE 平分∠ADB 交AB 于点E,
BF 平分∠CBD 交CD 于点F．
(１)求证:四边形DEBF 是平行四边形;
( ) , ４２２．１０分 如图 已知正比例函数y１＝３x
的图象与反比例函数
k
y２＝ 的图象相交于点x A
(３,n)和点B．
(１)求反比例函数的表达式;
(２)
４ k
请结合函数图象,直接写出关于x 的不等式３x－x ＜０
的解集;
　　
2


试 卷 的 需 ７．如图,在 ABCD 中,∠ABC 和∠BCD 的平分线分别交AD １５．如图,矩形ABCD 的边AB＝１１,BC＝６,E 为AB 上一点,且AE
于点F、E．若AB＝７,EF＝３,则BC 的长为 (A ) ＝２,F 为AD 边上的一个动点,连结EF．若以EF 为边向右侧作
A １１ B １４ C ９ D １０ 等腰直角三角形EFG,EF＝EG,连结CG,则CG 的最大值为
８．如图,一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方 　 ９７　,最小值为　５　．
华东师大八年级数学(下册) 形:a．两组对边分别相等;b．一组对边平行且相等;c．一组邻边 三、解答题(本大题共８个小题,共７５分)
( ) 相等;d．一个角是直角．下列顺次添加条件的方案:①a→c→d;期末综合检测卷 一 １６．( １ x－２; ( ) １０分)(１)计算:(１－②b→d→c ③a→b→c．其中正确的是 C x＋１) ÷x＋１．
(考查范围:本册教材全部内容) A 仅① B 仅③ C ①② D ②③ () x ５２ 解方程:
: : : ９．如图,矩形的中心为平面直角坐标系的原点O,各边分别与坐 x＋１
＝２x＋２－１．
满分 １２０分　考试时间 １００分钟　得分 　　　
一、选择题(每小题３分,共３０分．下列各小题均有四个选项,其中 标轴平行,其中一边AB 交x 轴于点C,交反比例函数图象于 :( )
x＋１－１ x＋１ x解 １ 原式＝ ＝
x＋１ x
x＋１ x－２ x＋１ x－２＝x－２．
只有一个是正确的) 点P．当P 是AC 的中点时,求得图中阴影部分的面积为８,则 (２)方程两边同乘以２(x＋１),约去分母,得２x＝５－２(x＋１)．
１．下列分式中,有意义的条件为x≠２的是 (A ) 该反比例函数的表达式是 (B ) ３
２ ４ ８ １６ 解这个整式方程,得x＝４．１ １ x x－２
A A y＝ B y＝ C y＝ D y＝２x－４ B x＋２ C x＋２ D x－１ x x x x
: ３ ３检验 把x＝ 代入２(x＋１),得２× ( ＋１) ≠０,
２．在平面直角坐标系中,点P(－４,３)关于原点对称的点的坐 ４ ４
标是 (D ) ３所以,x＝ 是原方程的解．
A (３,－４) (,)
４
B ４３
C (－４,－３) D (４,－３) 　　第９题图 第１０题图 １７．(９分)如图,E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点,F 是边BC
３．如图,在菱形ABCD 中,∠B＝６０°,菱形ABCD 的周长为８,则 １０．如图①,在四边形ABCD 中,AB＝８,∠C＝９０°,CD∥AB,动 的延长线上一点,且DE＝DF．求证:DE⊥DF．
AC 的长为 (B ) 点P 从点B 出发,沿B→C→D→A 向终点A 运动,设点P 证明:∵四边形ABCD 是正方形,
A １ B ２ C ３ D ４ 运动的路程为x,△ABP 的面积为y,若y 与x 的关系如图② ∴AD＝CD,∠A＝∠BCD＝∠ADC＝９０°．
所示．给出下列说法:①BC⊥AB;②四边形ABCD 的周长是 ∴∠DCF＝１８０°－∠BCD＝９０°．
２２;③AD＝CD;④△ABP 面积的最大值为３２．其中正确的有 ∴∠A＝∠DCF＝９０°．
(C ) 又∵DE＝DF,∴Rt△DAE≌Rt△DCF( )　　 　　 H．L．．
第３题图 第７题图 第８题图 A １个 B ２个 C ３个 D ４个 ∴∠ADE＝∠CDF．∵∠ADE＋∠CDE＝∠ADC＝９０°,
xy 、、 , 二 填空题(每小题x ３
分,共１５分)
４．将分式 中的x－y y
的值同时扩大为原来的２倍 则分式 ∴∠CDF＋∠CDE＝９０°,即∠EDF＝９０°．
１１．请写出一个一次函数的表达式,使其图象分别与x 轴的负半 ∴DE⊥DF．
的值 (C ) 轴、y 轴的负半轴相交:　y＝－x－１(答案不唯一)　．
A 扩大为原来的８倍 B 扩大为原来的４倍 １２．“墙角数枝梅,凌寒独自开．遥知不是雪,为有暗香来．”出自宋 １８．(９分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(１,１)、(６,－９)两点．
C 扩大为原来的２倍 D 不变 代诗人王安石的 梅花 ．梅花的花粉直径约为０．００００３６m,用 (１)求一次函数的表达式;
５．一次投篮训练中,甲、乙、丙、丁四人各进行了１０次投篮,每人 科学记数法表示该数据为　３．６×１０－５　m． (２)当－１≤x≤３时,求函数值y 的取值范围．
投篮成绩的平均数都是８,方差分别为s２甲 ＝０．２０,s２乙 ＝０．３８, １３．如图, ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,若AB＝１１,
:( ) , {k＋b＝１, k＝－２,△OCD 的周长为２９,则AC＋BD 的值为　３６　． 解 １ 根据题意 得 解得s２丙 ＝０．２４,s２丁 ＝０．７５,则成绩最稳定的是 (A ) ６k＋b＝－９, {b＝３．
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 所以一次函数的表达式为y＝－２x＋３．
６．下列一次函数y＝－２x＋１的性质中,描述错误的是 (B ) (２)对于y＝－２x＋３,因为－２＜０,所以y 随x 的增大而减小．
A 函数图象经过第一、二、四象限 当x＝－１时,y＝－２×(－１)＋３＝２＋３＝５;
B 图象与y 轴的交点坐标为(１,０) 　　第１３题图 第１５题图 当x＝３时,y＝－２×３＋３＝－６＋３＝－３,
C y 随x 的增大而减小 x＋a ２a １ 所以当－１≤x≤３时,函数值y 的取值范围为－３≤y≤５．
１４．若关于x 的分式方程 ＋ ＝ 的解是正数,则 的取
１ x－３ ３－x ３
a
D 图象与坐标轴围成的三角形的面积为４ 值范围是　a＞１且a≠３　．
　　　
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１９．(９分)为了解某校学生的英语口语情况,随机抽取该校男生、 (２)若AD＝BD,求证:四边形DEBF 是矩形． (３)若以OA 为边作菱形AOCD,使点C 在x 轴正半轴上,点D
女生各２０人采用１０分制进行分组测试,并利用所得数据绘 证明:∵AD＝BD,DE 平分∠ADB, 在第一象限,双曲线交 CD 于点E,连结 AE、OE．请求出
制如图所示的统计图． ∴DE⊥AB．∴∠BED＝９０°． △AOE 的面积．
又由(１)知四边形DEBF 是平行四边形, 解:(１)把A(３, )
４
n 代入y１＝ x,可得３ n＝４
,∴A(３,４)．
∴四边形DEBF 是矩形．
( k把A ３,４)代入y２＝ ,可得 ,x k＝１２
２１．(９分)某中学开展信息技术与教学深度融合的“精准化教 １２∴反比例函数的表达式为y２＝x．
学”,为满足教学需求,后勤处计划购买 A、B两种型号的教学 (２)x＜－３或０＜x＜３．
展台(如图),已知每台 A型展台的价格比每台B型展台的价 (３)如图,过点A 作AG⊥x 轴,垂足为点G．∵A(３,４),∴OG＝３,AG＝４．
(１)根据统计图中的数据完成下表: 格贵３００元,用６００００元购买 A型展台的数量与用４８０００元 在 Rt△AOG 中,OA＝ OG２＋AG２ ＝ ３２＋４２ ＝５．
平均数 中位数 众数 购买B型展台的数量相同． ∵四边形AOCD 是菱形,∴AD＝OC＝OA＝５．
男生 ８．０５ ８ ７ (１)A、B型展台的单价分别是多少元 ∵S△AOE＝S菱形AOCD－(S△ADE＋S△OCE),
１ １
且S△ADE＋S△OCE＝ OC ２ AG＝２S菱形AOCD
,
女生 ８．３ ８ ８ (２)该中学计划购买两种展台共３０台,要求 A型展台的数量
１ １ １
１ ∴S△AOE＝ S菱形AOCD．∴S△AOE＝ OC AG＝ ×５×４＝１０．(２)通过(１)中数据分析,你认为成绩更好的是男生还是女生 不少于B型展台数量的 ,请设计一种购买方案,使得总 ２ ２ ２２ ２３．(１０分)【问题解决】如图①,在矩形 ABCD 中,点E、F 分别在
并说明理由．
花费最少,并计算最少总花费． AB、BC 边上,DE＝AF,DE⊥AF 于点G．
(３)女生小英的测试成绩是８分,小红说小英的成绩低于女生
解:(１)设 B型展台的单价为x 元,则 A (１)求证:四边形ABCD 是正方形;
成绩的平均数,所以超过一半的女生成绩比小英的高．你 型展台的单价为(x＋３００)元． (２)延长CB 到点H,使得BH＝AE,连结AH,判断△AHF 的
认同小红的说法吗 请说明理由． ４８０００ ６００００ 形状,并说明理由．
根据题意,得 ＝ ．解得x＝１２００．
解:(２)成绩更好的是女生．理由:因为女生成绩的平均数、众 x x＋３００ 【类比迁移】
经检验,x＝１２００是原方程的解,且符合
, () , , 、 、 ,数都比男生的大 所以成绩更好的是女生． ３ 如图② 在菱形ABCD 中 点E F 分别在AB BC 边上 DE
题意． 与AF 相交于点G,DE＝AF,∠AED＝６０°,AE＝７,BF＝２,(３)不认同．理由:因为小英的成绩等于女生成绩的中位数,所 所以x＋３００＝１２００＋３００＝１５００． 求DE 的长．
以不会有超过一半的女生成绩比小英的高． 答:A型展台的单价为１５００元,B型展台的单价为１２００元． (１)证明:∵四边形ABCD
(２)设购买a台A型展台,则购买(３０－a)台B型展台． 是矩形,
１
因为要求A型展台的数量不少于B型展台数量的 , ∴∠DAB＝∠ABC＝９０°．２
２０．(９分)如图,在 ABCD 中,DE 平分∠ADB 交AB 于点E, ∵DE⊥AF,１
所以a≥ (２ ３０－a
),解得a≥１０．
BF 平分∠CBD 交CD 于点F． ∴∠AGD＝９０°＝∠DAB．
设总花费为W 元． ∴∠BAF＋∠DAF＝９０°,∠ADE＋∠DAF＝９０°．∴∠ADE＝∠BAF．(１)求证:四边形DEBF 是平行四边形; , , , ,
: , 依题意
,得W＝１５００a＋１２００(３０－a)＝３００a＋３６０００． 在△ADE 和△BAF 中 ∵∠DAE＝∠ABF ∠ADE＝∠BAF DE＝AF
证明 ∵四边形ABCD 是平行四边形 (
因为３００＞０,所以W 随a的增大而增大． ∴△ADE≌△BAF A．A．S．
)．∴AD＝BA．
∴AD∥BC,AB∥CD． 又 四边形 是矩形, 四边形 是正方形所以当a＝１０时,W 最小,最小值为３９０００,此时３０－a＝２０． ∵ ABCD ∴ ABCD ．
∴∠ADB＝∠CBD． : , , ( )解:答 购买１０台A型展台 ２０台B型展台时 总花费最少,最少总花费为 ２ △AHF 是等腰三角形．理由如下:
∵DE 平分∠ADB,BF 平分∠CBD, 由( )知 ,３９０００元． １ △ADE≌△BAF ∴AE＝BF．
１ １ ４ ∵BH＝AE,∴BH＝BF．∵∠ABC＝９０°,∴AB 垂直平分HF．∴∠EDB＝ , ( 分)如图,已知正比例函数２∠ADB ∠DBF＝２∠CBD． ２２．１０ y１＝３x
的图象与反比例函数 ∴AH＝AF．∴△AHF 是等腰三角形．
∴∠EDB＝∠DBF．∴DE∥BF． k (３)解:如图②,延长CB 到点H,使BH＝AE,连结AH．y２＝ 的图象相交于点 (,)和点x A ３n B． ∵四边形ABCD 是菱形,∴AD∥BC,AB＝DA．又∵BE∥DF,∴四边形DEBF 是平行四边形．
(１)求反比例函数的表达式; ∴∠ABH＝∠DAE．∴△ABH≌△DAE(S．A．S．)．
４ k ∴AH＝DE,∠BHA＝∠AED＝６０°．(２)请结合函数图象,直接写出关于x 的不等式３x－x ＜０ ∵DE＝AF,∴AH＝AF．∴△AHF 是等边三角形．
的解集; ∴AH＝HF＝BH＋BF＝AE＋BF＝７＋２＝９．∴DE＝AH＝９．
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