高中物理人教必修二 5.5 向心加速度 导学案（无答案）

5.5向心加速度
预习案
【学习目标】
1、知道匀速圆周运动是变加速运动，理解匀速圆周运动具有指向圆心的加速度
2、通过合作探究，掌握向心加速度的公式，能根据问题情景选择合适的表达式并用来进行简单的计算
3、了解匀速圆周运动的向心加速度公式
【学习重点】
理解匀速圆周运动加速度的方向；掌握向心加速度的表达式并能灵活应用公式解题
一、感知向心加速度
1.地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心。
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕
( http: / / www.21cnjy.com )桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到
、
、细线的拉力，其中
和
在竖直方向上平衡，细线的拉力总是指向
。
3.总结猜测
一切做匀速圆周运动的的物体的合外力和加速度均指向
。
二、向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体有指向
的加速度。
2.公式：an＝
或an＝
.
3.方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向
，即方向始终与运动方向
．
4．物理意义：
（提示：由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．）
思考：从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
突破：
（1）同轴转动的物体，
相同，由公式
可知：向心加速度与半径成
（2）在皮带不打滑的情况下，皮带上各点和与
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相等，由公式
可知：向心加速度与半径成
预习检测:
1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（
）
A.由
可知a与r成反比
B.由
可知，a与r成正比
C.当v一定时，a与r成反比
D.由
可知，角速度与转速n成正比
2.如图所示，是地球表面北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(
)
A.
线速度
B.
角速度
C.
加速度
D.
轨道半径
3.
关于向心加速度，下面说法正确的是（
）
A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D.向心加速度的大小也可用
a=(vt-v0)
/t
来计算
4.关于向心加速度的说法正确的是(
)
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
5.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的
( http: / / www.21cnjy.com )半径为r
=0.5m，O1的半径为R=1m，且R＞r，M点为O轮边缘上的一点，Q点为O1轮边缘上的任意一点，N点位于O1和Q的中点。转动过程中皮带不打滑，皮带的转速为2m/s，求下列数值：
（1）M、Q、N各点的线速度各是多少？线速度之比为多少？
（1）M、Q、N各点的角速度各是多少？角速度之比为多少？
（1）M、Q、N各点的向心加速度各是多少？向心加速度之比为多少？
5.5向心加速度
课中案
一、核心要点突破
1.v与ω关系：
ω与T关系：
向心加速度公式：
2.
在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点
相等；同轴的各点
相等。
二、典型例题
1.如图所示，一个球绕中心轴线OO′的角速度做匀速圆周转动，则（
）
A.
两点线速度相同
B.
两点角速度相同
C.若θ=30°，则a,b两点的速度之比：2
D.若θ=30°，则a,b两点的向心加速度之比：2
2.在图中，A、B为咬合传动的两齿轮，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的(　　)
A．角速度之比为2∶1
B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2
D．转速之比为2∶1
3.如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。求：
（1）a、b、c三点的线速度之比
（2）a、b、c三点的角速度之比
（3）a、b、c三点的向心加速度之比
【反馈达标】
1.
关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
(　　)
A．线速度大，加速度一定大
B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大
D．加速度大，速度一定变化快
2.
下列关于向心加速度的说法中，正确的是
(
)
A、向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直
B、向心加速度大小与轨道半径成反比
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
3、下列说法中正确的是（
）
A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心
4、下面四个公式中an表示
( http: / / www.21cnjy.com )匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（
）
A、an=
B、an=ω2r
C、an=ωv
D、an=T2
5.一个被细绳拴着的小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（
）
A、小球的角速度ω＝
B、小球在时间t内通过的路程为s＝t
C、小球做匀速圆周运动的周期T＝
D、小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
6.
如图所示，O1为皮带传动的主动轮
( http: / / www.21cnjy.com )的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(　　)
A．1∶2∶3　　　　　　　B．2∶4∶3
C．8∶4∶3
D．3∶6∶2