人教版2024—2025学年七年级下册数学期末考试全真模拟试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末考试全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列哪些图形是可以通过平移得到的（　　）
A． B． C． D．
2．关于4．某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（　　）
A．1200 B．1000
C．1800 D．1500
3．下列语句中，是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．过一点不只有一条直线与已知直线垂直
D．对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c
4．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．
A．33 B．34 C．35 D．36
5．对于命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”能说明该命题为假命题的反例是（　　）
A．a＝0，b＝0 B．a＝1，b＝1 C．a＝﹣1，b＝1 D．a＝1，b＝2
6．已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．已知，，则（　　）
A．0.1333 B．13.33 C．0.2872 D．28.72
8．已知点A（2m﹣9，m﹣3），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（　　）
A．（3，﹣3）和（﹣1，1） B．（3，﹣3）和（1，﹣1）
C．（3，3）和（﹣1，1） D．（3，3）和（﹣1，﹣1）
9．方形纸带中∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
10．关于x的不等式组的解集中仅有﹣1和0两个整数解，且10a＝2m+5，则m的取值范围是（　　）
A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5
C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为 　 　．
12．如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，则AE＝　 　．
13．已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　 　．
14．“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 　 　．
15．已知关于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集为，则关于x的不等式bx+3a＞b的解集为 　 　．
16．已知不等式组的解集是﹣1＜x＜0，则（a+b）2024的值为 　 　．
第II卷
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末考试全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：，并求其整数解．
18．解方程组：
(1) (2)
19.某学校对“机器人创意大赛”的参赛选手进行了技能测试．小亮对本班参赛同学的成绩进行了整理，将测试结果分为三个类别：一般，良好，优秀，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图表信息解答下列问题．
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有　 　 名学生参加了这次测试，如果学校决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有　 　 人将参加下轮测试．
（3）若该校共有1200名学生报名参加了这次测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试．
20．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）已知点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标；
（3）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
21．为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动．某旅游公司有两种型号的客车可以租用，已知1辆型车和1辆型车可以载乘客85人，3辆型车和2辆型车可以载乘客210人．
(1)一辆型客车和一辆型客车分别可以载乘客多少人？
(2)若租用型客车和型客车（两种都租）刚好能装载这900名师生，请求出所有的租车方案？
(3)该校计划租用两种型号的客车共22辆，其中型客车数量的一半不少于型客车的数量，共有多少种租车方案？
22．如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180°
（1）求证：∠CEF＝∠EAD；
（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）．
23．已知关于x、y的方程满足方程组．
（1）若5x+3y＝﹣6，求m的值；
（2）若x、y均为非负数，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值．
24．（1）如图1，，点P在，之间，连接，．易证：．
下面是两位同学添加辅助线的方法：
小强：如图2，过点P作．
小菲：如图3，延长交于点M．
请你选择一位同学的方法进行证明．
（2）如图4，E，F分别是射线，上一点，G是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，，若，求证：．
（3）如图5，在（2）的条件下，，平分，平分，与相交于点H，与相交于点T，若，，，求的度数．
25．如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”、例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立：方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
(1)方程是下列不等式（组）中_______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
(2)已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围；
(3)已知关于的不等式组恰有5个整数解，且关于的方程是它的“偏解方程”，求的取值范围．
参考答案
选择题
1—10：BDDBC BBCAA
二、填空题
11．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，
∴a+3+4﹣2a＝0，
解得：a＝7，
则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，
故这个正数是100．
故答案为：100．
12．【解答】解：∵△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，
∴，
∵BD＝24
∴AE＝12，
故答案为：12．
13．【解答】解：∵AB∥y轴，A（1，﹣2），
∴点B的横坐标为1，
若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为﹣2+8＝6，
若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为﹣2﹣8＝﹣10，
所以，点B的坐标为：（1，﹣10）（舍去）或（1，6）．
故答案为：（1，6）．
14．【解答】解：22+8+6＝36人．
故答案为：36．
15．【解答】解：由ax+b＞2（a﹣b），得ax＞2a﹣3b，
∵关于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集为，
∴a＜0，且，
∴，
整理得：a＝2b，
∵a＜0，
∴b＜0，
把a＝2b代入bx+3a＞b中，整理得：bx＞﹣5b，
∴x＜﹣5，
故答案为：x＜﹣5．
16．【解答】解：由x﹣a＞1得：x＞a+1，
由x+1＜b得：x＜b﹣1，
∵解集为﹣1＜x＜0，
∴a+1＝﹣1，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
则原式＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1，
故答案为：1．
三、解答题
17.解：，
解不等式，得．
解不等式，得．
原不等式组的解集是．
该不等式组的整数解为，，．
18.（1）解：，
得，
，
，
将代入①中，得，
，
；
（2）解：即，
将代入得，
，
，
将代入①中，得，
．
19.【解答】解：（1）∵参加测试的总人数：8÷20%＝40人，
∴优秀人数为40×50%＝20人，良好所占百分比为30%；
补全图形如下：
（2）小亮班共有40名学生参加了这次测试，
如果学校决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有20人将参加下轮测试．
故答案为：40，20；
（3）若该校共有1200名学生，可以参加下一轮测试的人数为1200×50%＝600人．
20．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，a+6＝5，
解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等．
∴3a﹣2＝a+6或3a﹣2+a+6＝0，
解得a＝4或a＝﹣1．
∴3a﹣2＝a+6＝10或3a﹣2＝﹣5，a+6＝5．
∴点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
21.（1）解：设一辆A型客车可以载乘客x人，一辆B型客车可以载乘客y人．
根据题意，得，
解得，
答：一辆A型客车可以载乘客40人，一辆B型客车可以载乘客45人；
（2）解：设租用a辆A型客车，租用b辆B型客车，
根据题意，得，则，
∵a、b是正整数，
∴或，
故有两种租车方案：方案一：租用9辆A型客车，租用12辆B型客车；方案二：租用18辆A型客车，租用4辆B型客车
（3）解：设租用m辆A型客车，则租用辆B型客车，
根据题意，得，
解得，
∵为正整数，
∴m的值可以为15，16，17，18，
∴共有4种租车方案：
方案一：租用15辆A型客车，7辆B型客车，
方案二：租用16辆A型客车，6辆B型客车，
方案三：租用17辆A型客车，5辆B型客车，
方案二：租用18辆A型客车，4辆B型客车．
22．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°
∴∠DFE＝∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF＝∠EAD；
（2）∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE＝180°
又∵∠2＝α
∴∠BDE＝180°﹣α
又∵DH平 分∠BDE
∴∠1∠BDE（180°﹣α）
∴∠3＝180°（180°﹣α）＝90°α
23．【解答】解：（1），
①+②得：5x+3y＝2m，
∵5x+3y＝﹣6，
∴2m＝﹣6，
解得：m＝﹣3；
（2），
解得：，
∵x、y均为非负数，
∴x≥0，y≥0，
即，
解得：3≤m≤5；
（3）∵，
∴S＝2x﹣3y+m
＝2（m﹣3）﹣3（﹣m+5）+m
＝2m﹣6+3m﹣15+m
＝6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴18≤6m≤30，
∴﹣3≤6m﹣21≤9，
即﹣3≤S≤9，
∴S＝2x﹣3y+m的最大值为9，最小值为﹣3．
24.解：（1）小强的证明如下：
过点作，
，
，
，
，
即；
小菲的证明如下：
延长交于点，
，
，
是的一个外角，
，
即；
（2）是的一个外角，
，
，
，
；
（3）平分，，
，
设，
，
，
在（2）的条件下，
，
，
解得：，
，
设，
平分，
，
，
，
，
，
在（2）的条件下，
，
，
即，
解得：，
．
25.（1）解：解方程得，
①不成立，故不符合题意；
②成立，故符合题意；
③成立，符合题意，
∴方程是下列不等式（组）中②③的“偏解方程”，
故答案为：②③；
（2）解：解方程组得：，
∵方程组是不等式的“偏解方程组”，
∴，
解得：；
（3）解：解不等式组得，
∵关于的方程是它的“偏解方程”，
∴，
解得：，
∴设5个整数解为，
则由题意得：，
∴，
解得：，
∵有解，
∴，
解得：，
∴的整数解为或，
①当时，，
∴；
②当时，，
∴，
∴由①②得：，
又∵，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)