浙教版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试仿真模拟试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试仿真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．甲型流感在我国多地流行，甲型流感病毒的直径大约是0.000000008米．数0.000000008用科学记数法表示为（　　）
A．8×10﹣9 B．8×10﹣8 C．0.8×10﹣8 D．0.8×10﹣9
2．在生活垃圾中，直接填埋的占，焚烧的占，回收利用的占．为描述上述信息，最合适的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列算式不能用平方差公式计算的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列调查采用普查的是（ ）
A．为了解全校学生的视力状况，从各班随机抽取一部分学生；
B．一次数学水平测试，某班的及格率为；
C．调查某市初中学生每天完成作业的时长；
D．某质检部门为调查某批灯泡的使用寿命．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
7．下列四个选项的图形不能由∠1＝∠2得到a∥b的是（　　）
A． B． C． D．
8．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得x＝4，y＝2，乙看错②中的b，解得x＝﹣3，y＝﹣1，则a和b的正确值应是（　　）
A．a＝﹣4.25，b＝3 B．a＝4，b＝13
C．a＝4，b＝4 D．a＝﹣5，b＝4
9．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
10．若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（　　）
A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．因式分解：4x2y﹣4xy+y＝　 　 ．
12．已知x+y＝5，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值是 　 　 ．
13．如图，将长方形纸条沿着折痕FG折成如图形状，若已知∠1＝66°，∠2的度数为 　 　 ．
14．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝　 　 ．
15．若关于x，y的二元一次方程mx+ny＝3有两个解和，则m+n的值为 　 　 ．
16．若7m＝11，11n＝7，则的值为 　 　 ．
浙教版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试仿真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程（组）：
（1） （2）1
18．（1）化简：（4ab3﹣8a2b2）÷（4ab）；
（2）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中x＝﹣2，y＝1．
19．先化简，再求值：
（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．
（2），并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20．为了解高远中学九年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查该校九年级部分学生，根据统计的结果，绘制如下不完整的统计图1和图2，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)此次共调查了多少名学生？
(2)通过计算将图2补充完整；
(3)若该校九年级有375名学生，请估计该校九年级每周参加科学教育的时间是的学生有多少名？
21．如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2．
（1）求证：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B＝36°，求∠1的度数．
22．已知关于x，y的方程组．
（1）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（2）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解．
23．某大型超市花6000元购进甲、乙两种商品共220件，其中甲种商品每件25元，乙种商品每件30元．
（1）求甲、乙两种商品各购进多少件？
（2）A公司决定花1500元从该超市购买甲商品为员工发福利，B公司决定花1900元从该超市购买乙商品为员工发福利，其中甲商品的售价比乙商品的售价便宜8元，若两个公司购买的商品数量刚好一样，则超市能从这次销售中获利多少元？
24．已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线上，连接．
(1)如图1，若点E在直线之间，求证：．
(2)如图2，若点E在直线之间，平分，平分，当时．求的度数．
(3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分， 的反向延长线交于点F，当时，求的度数．
25．【阅读理解】若x满足，求的值．
解：设，
所以，
所以．
我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想．
【理解应用】
（1）若，则____________；
（2）若x满足，求的值；
【拓展应用】
（3）如图，在中，，点D是边上的一点，在边上取一点C，使得，设．分别以为边在的外部作正方形、正方形，连结，若的面积为40，求正方形和正方形的面积和．
参考答案
一、选择题
1—10：AADDB AADAB
二、填空题
11．【解答】解：原式＝y（4x2﹣4x+1）
＝y（2x﹣1）2．
故答案为：y（2x﹣1）2．
12．【解答】解：∵x+y＝5，
∴（x+y）2＝25，
∴x2+2xy+y2＝25，
∵x2+y2＝17，
∴2xy＝25﹣17＝8，
∴（x﹣y）2
＝x2﹣2xy+y2
＝17﹣8
＝9，
故答案为：9．
13．【解答】解：延长BG到点H，
∵AF∥BH，
∴∠1＝∠3＝66°，
由折叠得：∠EGH＝2∠3＝132°，
∴∠2＝180°﹣∠EGH＝48°，
故答案为：48°．
14．【解答】解：∵2x﹣3y﹣4＝0，
∴2x﹣3y＝4，
∴32x÷33y＝32x﹣3y＝34＝81，
故答案为：81．
15．【解答】解：把和代入方程mx+ny＝3得：，
①×2得：4m﹣2n＝6③，
②+③得：m＝3，
把m＝3代入①得：n＝3，
∴m+n＝3+3＝6，
故答案为：6．
16．【解答】解：∵7m＝11，11n＝7，
∴（11n）m＝11，
∴11mn＝11，
∴mn＝1，
∴
，
＝1，
故答案为：1．
三、解答题
17．【解答】解：（1）
①+②得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得y＝4，
∴原方程解是；
（2）原方程可化为1，
两边同时乘以（x﹣1）得：3﹣x＝x﹣1，
解得：x＝2，
经检验：x＝2是原方程的解，
则原方程解是x＝2．
18．【解答】解：（1）（4ab3﹣8a2b2）÷（4ab）
＝4ab3÷（4ab）﹣8a2b2÷（4ab）
＝b2﹣2ab；
（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）
＝4x2﹣4xy+y2﹣x2+y2
＝3x2﹣4xy+2y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝3×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×1+2×12＝3×4+8+2×1＝12+8+2＝22．
19．【解答】解：（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y，
当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1；
（2）
＝[（a﹣1）]



，
要使分式有意义，必须a+1≠0且a﹣2≠0，
所以a不能为﹣1和2，
取a＝0，
当a＝0时，原式1．
20.（1）解：，
即此次共调查了50名学生；
（2）每周参加科学教育的时间为的学生有（名），
故可补画条形统计图如下图所示：
（3）（名），
即估计该校九年级每周参加科学教育的时间是的学生有60名．
21．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，
∴∠1＝∠C，
∵∠1＝∠2，
∴∠C＝∠2，
∴AF∥BC；
（2）解：∵AF∥BC，
∴∠B+∠BAF＝180°，
∵∠B＝36°，
∴∠BAF＝144°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠2∠BAF＝72°，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝72°．
22．【解答】解：（1）由题意得，，
解得，
∴﹣6﹣2×6﹣6m+5＝0，
解得；
（2）∵x+2y﹣6＝0，
∴x＝6﹣2y，
∵x、y都是正整数，
∴x必须为正偶数，
∴或．
23．【解答】解：（1）设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件，
由题意得：，
解得：，
答：甲种商品购进120件，乙种商品购进100件；
（2）设甲商品的售价为a元，则乙商品的售价为（a+8）元，
由题意得：，
解得：a＝30，
经检验，a＝30是原方程的解，且符合题意，
∴1500÷30＝50（件），
∴50×（30﹣25）+50×（30+8﹣30）＝650（元），
答：超市能从这次销售中获利650元．
24.（1）证明：如图，过点E作；
∵，
∴，
∴，；
∵，
∴；
（2）解：点E在直线之间，由（1）知：，
∴；
∵平分，平分，
∴，，
∴
；
∵点E在直线之间，
∴由（1）知，；
（3）解：如图，过E作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
过点F作，
∵，
∴，
∴，
∴；
∵平分，平分，
∴,
；
∵
。
25.解：（1）设，，
则，，
，
，
（2）设，，
则，
∵，
，
，
，
，
解得：，
；
（3）由题意得：．
∴．
∵的面积为40，
∴，
∴，
设，
∴，
，
∴
答：正方形和正方形的面积和为164．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)