2024-2025学年期末全真模拟提升卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提升卷（人教版）
一、填空题
1．如图是一个小正方体的平面展开图，若将此展开图还原成小正方体后，相对面上的两个数字都互为倒数，则　 　。
2．一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
3．（　　）÷16＝＝（　　）（填小数）。
4．如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
5．如图，一个酒瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶里酒深15cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。酒瓶的容积是　 　毫升。
6．看规律，画出第4组和第50组的图形。
7．如图①所示为一个高和宽都相等的长方体，如果把这个长方体的长边沿着高割掉3.5cm，就成为一个表面积是150cm2的正方体(图②)，那么原来长方体的体积是　 　cm3。
8．一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是　 　。
9．一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这跟长方体方钢的体积是　 　dm3。
10．一个容器的容积一定比它的体积　 　(填“大、小”)。把0.6L的水倒入容量为200mL的纸杯中，可倒满　 　杯。
11．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有　 　名学生？
12．已知a=3×4×5×n，b=2×9×7× n，且a、b两数的最小公倍数是26460，则=　 　(结果用最简真分数表示)。
13．用下列自然数1，3，5，6，12，最多可以组成　 　个真分数，并把它们全部写出来．
14．一根木棍长30厘米，另一根木棍长45厘米，要把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每段最长是　 　厘米，一共可以剪成　 　段。
二、判断题
15．一根绳子剪成5段，每段是它的。（　　）
16．大于 而小于 的分数有无数个。（ ）
17．物体的体积÷物体的重量＝单位体积物体的重量。（　　）
18．被除数末尾有0，商的末尾就一定有0。（　　）
19．体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（　　）
20．棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米。（　　）
21．三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是-2。（　　）
22．小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。（　　）
23．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（
）
三、单选题
24．在1~100的自然数中，质数和合数共有（　　）个。
A．100 B．99 C．98
25．正方形的边长是奇数，它的面积一定是（　　）。
A．偶数 B．奇数 C．合数
26．下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（　　）。
A．65＋30 B．5.76－1.32 C． D．
27．对比两天的气温变化情况，应绘制（　　）。
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．两种都可以
28．下面分数中可以化成有限小数的是（　　）.
A． B． C． D．
29．用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（　　）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不确定
30．把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（　　）。
A． B． C． D．
31．下列说法正确的是（　　）
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
32．一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（　　）个。
A．30 B．60 C．126 D．240
33．李阿姨在雕刻时先对材料进行了处理。她把一块长7dm、宽6dm、高5dm的长方体木块削成一个最大的正方体，在剩下部分中再削一个正方体，则这个正方体的的体积是（　　）dm3。
A．1 B．2 C．4 D．8
四、计算题
34．直接写出得数
12.4+8.6= 3.6÷0.9= 4a+1.2a= 4×0.25÷0.25×4=
+= 1-= -= 2-=
35．计算下面各题，能简算的要简算。
36．解下列方程。
37．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
38．操作题
（1）从上面看，形状相同的图形是（　　），请将看到的形状画在下图中。
（2）给图④再加一个小正方体，使从左面看图①和图④看到的形状相同。有（　　）种添加方法。
39．请在方格纸中按下列要求两图。（各注：每个小格的边长为 1 厘米。）
（1） 分别画一个周长 12 厘米的长方形和正方形。
（2）请把你画的长方形的， 用阴影表示出来。
（3）请把你画的正方形的 ， 用阴影表示出来。
六、解决问题
40．据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30千克。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？
41．小星和妈妈去果园摘了一些草莓。妈妈吃了所有草莓的 ，小星吃了所有草莓的
（1）小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？
（2）剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？
42．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）如果在教室四壁贴墙纸，扣除门、窗、黑板面积6平方米，每平方米墙纸12.5元，这间教室贴墙纸的面积是多少平方米？买墙纸需要花多少钱？
43．一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2，不刷），需要粉刷的面积是多少？
44．制作一根长方体铁皮通风管，长1.8m，横截面是边长为30cm的正方形。制作这跟通风管至少需要多少平方米铁皮
45．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
46．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？
47．学校运来一堆石子，第一次用去 吨，第二次用去 吨，还剩 吨。学校共运来石子多少吨？
48．一个长方体容器，从里面测量长30厘米，宽20厘米，高18厘米。里面水深15厘米，把一个棱长13厘米的正方体铁块放入水里（沉入水底），容器里面的水是否会溢出？如果不溢出，水面离容器上沿还有多少厘米？如果水溢出，溢出的水的体积是多少？
49．有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少
参考答案及试题解析
1．【答案】
【解析】解：3与y是对面，2与m是对面，1与x是对面，
由于相对面两数互为倒数，则
；
故答案为：。
【分析】先根据相邻面不相对，相对面不相邻找出3组对面，然后根据相对面两数互为倒数分别求出3个字母对应的数，再按要求计算。
2．【答案】64；158；120
【解析】解：（8＋5＋3）×4
=（13＋3）×4
=16×4
=64（厘米）；
（8×5＋8×3＋5×3）×2
=（40＋24＋15）×2
=（64＋15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×5×3
=40×3
=120（立方厘米）。
故答案为：64；158；120。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．【答案】2；64；3；0.125
4．【答案】15；210
5．【答案】1570
【解析】解：3.14×52×(30-25+15)
=3.14×25×(5+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570(立方厘米)
1570立方厘米=1570毫升
故答案为：1570。
【分析】由题可知酒瓶的容积等于酒的体积加上酒瓶倒置时空着的部分的体积；根据公式可知用酒瓶的底面积x(15 厘米+倒置时空着的部分的高度)即可解答。
6．【答案】解：
【解析】按照前四个图形为一组循环，第50个图形循环了12组，还剩下2组，则与从左起第二个图形相同。
7．【答案】212.5
【解析】解：150÷6=25（cm2）
25=5×5
5+.35=8.5（cm）
8.5×5×5
=42.5×5
=212.5（cm3）
故答案为：212.5。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，根据题意及看图可知原长方体的宽和高相等即为正方体的棱长，因此，正方体的表面积÷6=棱长×棱长，据此即可找到正方体的棱长即原长方体的宽和高，而原长方体的长=正方体的棱长+割掉的长度，长×宽×高=原长方体的体积。
8．【答案】120
【解析】解：一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数同时是2和5的倍数，这个三位数是120。
故答案为：120。
【分析】1不是质数也不是合数；2既是偶数又是质数；同时是2和5的倍数的数的末位数字一定是0；由此写出这个数即可。
9．【答案】160
【解析】解：2m=20dm，
32÷4×20
=8×20
=160（dm3）
故答案为：160。
【分析】截成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出体积。注意统一单位。
10．【答案】小；3
【解析】解：第一问：一个容器的容积一定比它的体积小。
第二问：0.6L=600mL，600÷200=3（杯）。
故答案为：小；3。
【分析】第一问：容积是从杯子的内部测量，体积是从容器的外部测量，容积一定会小于它的体积；
第二问：1L=1000mL，把0.6L换算成mL，然后除以200即可求出可以倒满的杯数。
11．【答案】72
【解析】解：6＝2×3；8＝2×2×2；9＝3×3
6、8和9的最小公倍数是2×2×3×3＝72.
故答案为：72.
【分析】本题的关键是让学生理解，要求至少多少人参加排练，就是求6，8和9的最小公倍数．
12．【答案】
【解析】a=3×2×2×5×n
b=2×3×3×7×n
所以，a，b两数的最小公倍数是2×3×2×5×3×7×n=26460
则1260×n=26460，则n=26460÷1260=21
则a=1260
b=2646
则a＋b=1260＋2646=3906
则==；
故答案为：；
【分析】此题考查的是因数与倍数的应用，先根据题目条件，求出两个数的最小公倍数，进而求出n的值，代入即可解答；
13．【答案】10
【解析】解：；；；；；；；；；；共10个；
故答案为：10.
【分析】解答此题关键是要弄明白真分数的意义和特征．真分数的分子小于分母，真分数值小于1．
14．【答案】15；5
【解析】解：
30和45的最大公因数是：3×5=15
30÷15＋45÷15
=2＋3
=5（段）。
故答案为：15；5。
【分析】每段最长的长度=30和45的最大公因数，用短除法求出；一共可以剪成的段数=其中一根木料的长度÷最大公因数＋另一根木料的长度÷最大公因数。
15．【答案】错误
【解析】解：一根绳子平均剪成5段，每段是它的，如果不是平均分，不能用分数表示。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
16．【答案】正确
【解析】 大于 而小于 的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意两个分数之间有无数个分数，据此判断。
17．【答案】错误
【解析】解：物体的重量÷物体的体积＝单位体积物体的重量。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用物体的重量除以体积即可求出单位体积的重量，用物体的重量除以体积求出的是单位重量物体的体积。
18．【答案】错误
【解析】解：被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，例如120÷5=24，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题需要注意除数末尾是5的倍数特征，例如120÷5，进而即可判断出正误。
19．【答案】错误
【解析】例如：一个长方体的长是10米，宽是4米，高是2米，体积是：
10×4×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（10×4+10×2+4×2）×2
=（40+20+8）×2
=68×2
=136（平方米）
一个长方体的长是8米，宽是5米，高是2米，体积是：
8×5×2
=40×2
=80（立方米）
表面积是：
（8×5+8×2+5×2）×2
=（40+16+10）×2
=66×2
=132（平方米）
两个长方体的体积相等，表面积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，当两个长方体的体积相等时，长、宽、高不一定相等，所以表面积不一定相等，据此举例解答.
20．【答案】错误
【解析】解：棱长是20分米的正方形，体积是20×20×20=8000立方分米，也就是8立方米。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积计算，注意1立方米=1000立方米，换算单位后判断即可.
21．【答案】正确
【解析】解：三个连续奇数的和是m，则这三个奇数的平均数是，即这三个奇数中的中间一个奇数是，那么其中最小的奇数是。
故答案为：正确。
【分析】连续奇数之间相差2，用m表示出这三个奇数的平均数，则可表示出最小的奇数。
22．【答案】错误
【解析】拼长方体中最多不能有三个面是正方形。
23．【答案】错误
【解析】解：设正方体的棱长是a。
原来正方体的表面积是：a×a×6=6a2
现在的表面积是：（2a×2a＋2a×a＋2a×a）×2
=（4a2＋2a2＋2a2）×2
=8a2×2
=16a2
16a2÷6a2=，它的表面积就扩大为原来的 倍。
故答案为：错误。
【分析】原来正方体的表面积=棱长×棱长×棱长；扩大后长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积扩大的倍数=扩大后长方体的表面积÷原来正方体的表面积。
24．【答案】B
【解析】解：在1~100的自然数中，质数和合数共有99个。
故答案为：B。
【分析】在1~100的自然数中，1不是质数也不是合数，剩下的数不是质数就是合数。
25．【答案】B
【解析】 正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。
故答案为：B。
【分析】奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，本题据此解答。
注意本题中的选项C，若边长为1时，面积也为1但不是合数。
26．【答案】D
27．【答案】B
【解析】解：对比两天的气温变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势，因为是对比两天的气温变化情况，应绘制复式的。
28．【答案】B
【解析】解：A、分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
B、，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
C、分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
D、分母中含有质因数11，不能化成有限小数.
故答案为：B
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2、5，这个小数就能化成有限小数；如果含有2、5之外的其它质因数就不能化成有限小数.
29．【答案】D
30．【答案】B
【解析】解：连续对折两次，把绳子平均分成4份，每一小段是全长的.
故答案为：B
【分析】先判断出对折两次后平均分的份数，然后根据分数的意义判断每一小段的长度是全长的几分之几.
31．【答案】A
【解析】解：A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，本选项说法正确；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，所以本选项说法错误；
C．表面积和体积是不同的计量单位，无法比较大小，所以本选项说法错误；
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小，所以本选项说法错误。
故答案为：A。
【分析】 表面积是物体表面的面积；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积。
32．【答案】B
【解析】 2、3、4、5、6的最小公倍数是60。
故答案为：B。
【分析】 这堆苹果最少数量是2、3、4、5、6的最小公倍数时，就可以保证每人分到的个数一样多。
33．【答案】D
【解析】解：7-5=2（分米）
2×2×2=8（立方分米）。
故答案为：D。
【分析】第一次削去正方体的棱长是5分米，第二次削去正方体的棱长是2分米，这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
34．【答案】
12.4+8.6=21 3.6÷0.9=4 4a+1.2a=5.2a 4×0.25÷0.25×4=16
+= 1-= -= 2-=
【解析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
35．【答案】解：
=
=
=
=
=2-（）+
=2-1+
=
【解析】第一题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
第二题：按照从左到右的顺序计算；
第三题：把用2减去两个分母是4的分数，然后加上。
36．【答案】（1）
解
（2）
解：
（3）
解：
【解析】（1） 根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时加上计算。
（2） 等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时 减去计算。
（3） 在等式两边同时减去再计算。
37．【答案】1204 cm2；2328 cm3
38．【答案】（1）解：从上面看，形状相同的图形是②和③
（2）解：有2种添加方法。
【解析】（1）从上面看，图形②和③看到的形状相同，都是看到两层，每层3个正方形上下对齐；
（2）有2种添加方法，分别是在图形②后面一排两个正方体的上面再放上一个正方体。
39．【答案】（1）解：。
（2）解：。
（3）解：。
【解析】（1）长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，据此作答即可；
（2）把长方形所占的格子数平均分成2份，把其中的1份涂上阴影即可；
（3）把正方形所占的格子数平均分成3份，把其中的1份涂上阴影即可。
40．【答案】
41．【答案】（1）解：
答：小星和妈妈一共吃了这些草莓的
（2）解：
答：爸爸吃了所有草莓的
【解析】（1）根据题意可知，小星吃的占所有草莓的分率+妈妈吃的占所有草莓的分率=小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意，把草莓的总量看作单位“1”，单位“1”-小星和妈妈一共吃的占所有草莓的分率=爸爸吃的占所有草莓的分率，据此列式解答。
42．【答案】（1）解：10×6×3.5=210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。
（2）解：（10×3.5+6×3.5）×2-6=106（平方米）
106×12.5=1325（元）
答：这间教室贴墙纸的面积是106平方米？买墙纸需要花1325元。
【解析】（1）根据“长方体的体积=长×宽×高”进行计算.
（2）先根据（长×高+宽×高）×2计算出四周的面积，再减去 门、窗、黑板面积就是需要贴壁纸的面积，最后再乘每平方米墙纸的单价即可得买墙纸花的钱数.
43．【答案】解：(8×3+6×3)×2+8×6-20
=42×2+48-20
=112(m2)
答：需要粉刷的面积是112平方米。
【解析】教室的地面不粉刷，所以只需要计算出教室另外5个面的面积之和，再减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积。
44．【答案】解：30cm=0.3m
1.8×0.3×4=2.16（m2）
答：制作这跟通风管至少需要2.16平方米铁皮。
【解析】因为横截面是边长为30cm的正方形，长方体的侧面积是四个相等的长方形，长方体的侧面积＝长×宽×4，代入数值计算即可。
45．【答案】30厘米=0.3米0.3×2×4=2.4（平方米）2.4×10=24（平方米）答：共需24平方米铁皮。
【解析】30厘米=0.3米
0.3×2×4=2.4（平方米）
2.4×10=24（平方米）
答：共需24平方米铁皮。
【分析】由题干可知，长方体铁皮通风管只有4个面，一根通风管所用的铁皮求出4个面的面积即可，再乘10，即可解答。
46．【答案】解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8
=56+48+42-20.8
=125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。
【解析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。
47．【答案】解： + +
= + +
=
= （吨）
答：学校共运来石子 吨。
【解析】第一次用去的吨数+第二次用去用去的吨数+还剩的吨数=学校共运来石子的吨数。
48．【答案】解：容器里面剩余的容积：
30×20× （18-15）
=30×20×3
=600×3
=1800 （立方厘米）
铁块的体积：
13×13×13
=169×13
=2197 （立方厘米）
因为2197>1800，所以水会溢出。
水溢出的体积： 2197-1800=397 （ 立方厘米）
答：水会溢出，溢出的水的体积是397立方厘米。
【解析】根据题意可知，要求把铁块放入容器里，水好不好溢出，比较容器内剩余的体积与铁块的体积，铁块的体积大于容器里剩余的体积，水就会溢出，然后用铁块的体积-容器内剩余的体积=溢出的水的体积，据此列式解答。
49．【答案】解：体积：8X6X 5-2X2X2X6=192(立．方厘米)
表面积：(8×6+8x5+6x5)×2+2×2×4×6=332(平方厘米)
【解析】体积：
8×6×5-2×2×2×6
=48×5-4×2×6
=240-8×6
=240-48
=192（立方厘米）
表面积：（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4×6
=（48+40+30）×2+2×2×4×6
=118×2+2×2×4×6
=236+4×4×6
=236+16×6
=236+96
=332（平方厘米）
答：这个零件的体积是192立方厘米，表面积是332平方厘米.
【分析】根据题意可知，这个零件的体积=原来长方体的体积-6个小正方体的体积之和，据此列式解答；
根据题意可知，从每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，每个面的表面积增加了4个侧面的面积，用一个正方形的面积×4=一个面增加的表面积，然后再乘6得到6个面比原来增加的表面积，最后用原来长方体的表面积+6个面增加的表面积=这个零件的表面积，据此列式解答.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)