2024-2025学年小升初重点校分班考全真模拟提升卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年小升初重点校分班考全真模拟提升卷（含解析）六年级下册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-21 09:30:45 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提升卷
一、填空题
1．一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体，且表面积减少48平方厘米，原来这个长方体的体积是 立方厘米。
2．把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的 ，每段长 米。
3．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是 。
4．一个圆形餐桌的直径是 20 分米，上面放一个直径是 14 分米的转盘，转盘外的面积是 平方分米。
5．某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出 元。
6．一件商品打八五折后售价是340元，原价是 元。
7．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是 亿立方米。
8． 在里填上“>”“<”或“=”。
1.25
9．（ ）∶折。
10．11÷7的商用分数表示为 ，它的分数单位是 ，加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一个长方形公园，长400米，宽250米，这个公园的占地面积是 公顷。
12．一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的 倍，体积会扩大到原来的 倍。
13．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是 立方厘米。
14．从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成 个除法算式。
二、判断题
15．把10克盐溶解到100克水中，盐和盐水的比是1：10。（ ）
16．如果a与b的比是3：8，那么b就是a的。（ ）
17．5g盐溶于100g水中，盐占盐水的5%。（ ）
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
19．小明三分走了200厘米。（
）
20．小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（
）
21．1000千克铁比1吨棉花重。（
）
22．把一个平角分成两个角，一定有一个钝角。（ ）
23．用8个1平方分米的正方形拼成的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（ ）
24． 一件产品，先涨价10%，后降价10%，原价不变。( )
三、单选题
25．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
26．（分数的意义）下列几幅图中，能表示的是（ ）。
A． B． C．
27．下面说法正确的是（ ）。
A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。
B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。
28．下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。
A．205090 B．2050900 C．2005900
29．根据35×24＝840，下面计算结果正确的是（ ）。
A．35×0.24＝8.4 B．0.35×240＝8.40 C．3.5×0.24＝0.084
30．世界最大的广场是我国首都的天安门广场，占地大约40（ ）。
A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
31．找规律：16 20 25 30 36 42 49 （▲），则空格处的正确答案是（ ）。
A．56 B．64 C．72 D．81 E．100
32．如图是小轩上周5天获得笑脸个数情况统计图，图中的虚线所指位置大致能代表上周平均每天得到笑脸个数的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
33．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面结论正确的是（ ）
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法判断
34．将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收。那么，至少要放置( )片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的
A．3 B．4 C．5 D．6
四、计算题
35．直接写得数。
1.2+0.26＝ 0.03÷0.4＝ 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝
- ＝ 3÷ ＝ 16×（ × ）＝ + + + ＝
36．脱式计算，能简算的要简算．
（1） ÷（ + ） （2） ×58+ ×41+ （3）（ + ）÷（ ﹣ ）
37．求未知数x
（1） =50%：2 （2）6.9- x= （3） ：20%=7.5：x
38．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
39．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
五、作图题
40．画一画，填一填。
（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是 平方厘米。
（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。
六、解决问题
41．铺路队修一条路，上午用3.5小时铺了164.9米，下午用4.5小时铺了206米。上午快些还是下午快些 (计算保留两位小数)
42．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小晨在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？
43．甲、乙两人同时同地同向出发，沿相同路线行走。当甲走了全程的 时，乙走了36 m；当甲到达终点时，乙走了全程的 。求全程共多少米。
44．桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？
45． 一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米 (π取3.14)
46．小北要在一张长 29.5 cm、宽 21 cm 的 A4 纸上绘制一段全长 6440 km 的航线，在 1：30000000 和 1：10000000两种比例尺中，请用计算说明选择哪种比例尺比较合适。
47．乐乐收集了《水浒传》卡片36张，是欢欢收集卡片张数的，笑笑收集的卡片张数是欢欢的，笑笑收集了多少张卡片？
48．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元
49．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
50．今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐（消费情况见菜单），小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）母亲节这天“小妹湘菜馆”八八折优惠，小乐妈妈带了一张30元的消费券，可抵现金30元。结账时先抵券再打折，小乐家应支付多少元？
参考答案及试题解析
1．【答案】288
2．【答案】；
3．【答案】2：a
【解析】解：4：（2÷）
=4：2a
=（4÷2）：（2a÷2）
=2：a
故答案为：2：a。
【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，利用小明画的平面图，先求出学校教学楼的实际距离，然后小丁画的平面图的图上距离÷实际距离=比例尺，据此列式解答。
4．【答案】160.14
【解析】解：20÷2=10（分米）
14÷2=7（分米）
=3.14×（100-49）
=4.14×51
=160.14（平方分米）
故答案为：160.14。
【分析】转盘外的面积就是圆环的面积，圆环的面积=π×（餐桌半径的平方-转盘半径的平方）。
5．【答案】2090
6．【答案】400
7．【答案】8
8．【答案】 1.25
【解析】解：13<21，所以<；1.25=；，，所以>；
1-==，1-==，所以<。
故答案为：；；；。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大。异分母分数相加减，先通风再按照同分母分数加减法的计算方法计算。含有算式的计算后再比较大小。
9．【答案】24；4；80；八
10．【答案】；；3
11．【答案】10
12．【答案】9；27
13．【答案】942
【解析】解：5×5×3.14×9÷6
=25×3.14×9÷6
=706.5÷6
=117.75（平方厘米）
117.75×8=942（立方厘米）。
故答案为：942。
【分析】把这段钢材竖着拉出水面9厘米时，下降部分水的体积等于半径5厘米，高6厘米的圆柱的体积，则下降6厘米水的体积=π×半径×半径×高，水桶的底面积=下降6厘米水的体积÷水面下降的高度，这段钢材的体积=水桶的底面积×上升水的高度。
14．【答案】12
【解析】解：6×2=12（个）。
故答案为：12。
【分析】被除数可以是24、25、42、45、52、54共6个；除数可以3或8共2个，共可以组成除法算式的个数=被除数的个数×除数的个数。
15．【答案】错误
【解析】盐：盐水=10：（10+100）=10：110=1：11。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】盐水质量=盐的质量+水的质量，先写出盐和盐水的比，再把比化为最简整数比。
16．【答案】正确
【解析】解：3b=8a，那么b÷a=。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】解：5+100=105（g），
5÷105×100%≈4.8%，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】含盐率=盐的含量÷盐水重量×100%，据此求解。
18．【答案】正确
【解析】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
19．【答案】错误
【解析】正常情况下小明走200厘米不会用三分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】200厘米=2米，三分的时间不太可能只走2米，三秒的时间走200厘米比较合适。
20．【答案】错误
【解析】解：（106-6）÷106≈94%，所以正确率大约是94%。
故答案为：错误。
【分析】正确率=（总道数-作错的道数）÷总道数×100%，据此代入数据作答即可。
21．【答案】错误
【解析】解：1吨=1000千克，所以1000千克铁与1吨棉花一样重，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1吨=1000千克，本题据此进行判断即可。
22．【答案】错误
【解析】180°÷2=90°，180°-100°=80°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平角=180°，如果平角平均分成两个角，则每个角都是直角；如果不是平均分，一个锐角和一个钝角，据此判断。
23．【答案】错误
【解析】解：①一字排开，长方形的长是8分米，宽是1分米；
周长：（8＋1）×2
=9×2
=18（分米）
面积：8×1=8（平方分米）；
②排成2排，每排4个正方形，长是4分米，宽是2分米；
周长：（4＋2）×2
=6×2
=12（分米）
4×2=8（平方分米）；
18分米＞12分米；8平方分米=8平方分米；它们的面积相等，周长不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，然后比较大小。
24．【答案】错误
【解析】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
99%＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件产品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋涨价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
25．【答案】A
26．【答案】A
【解析】解：AB、原式为 ，说明应该先把图形一分为二，AB均不符合，应该排除，AB错误；
C、C中的图形显示了一个整体被分为四部分，其中一部分和两部分（即一半）被减去，剩余一部分，表示的是，完全符合题目中的等式，C正确。
故答案为：C。
【分析】首先需要理解题目中的分数等式：。这个等式意味着从整体中减去一半和四分之一，剩余的部分应该是四分之一。
27．【答案】C
28．【答案】A
29．【答案】A
【解析】解：A项：35×0.24=8.4；
B项：0.35×240=84；
C项：3.5×0.24=0.84。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小mn倍（0除外）。
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积缩小相同的倍数（0除外）。
30．【答案】C
31．【答案】A
【解析】解：根据题意，可得
20－16＝4
25－20＝5
30－25＝5
36－30＝6
42－36＝6
49－42＝7
7＋8＝15
所以空格处应填：
49＋8＝57
故答案为：A
【分析】从第2个数开始，分别依次加上4、5、6、7、8、9、10、11…；据此解答即可。
32．【答案】C
33．【答案】C
【解析】解：A=4322×1233，
A=（4321+1）×1233，
A=4321×1233+1233；
B=4321×1234，
B=4321×（1233+1），
B=4321×1233+4321，
4321×1233+1233＜4321×1233+4321，
故答案为：C
【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答
34．【答案】A
【解析】解：1块玻璃穿透的红光：1-25%=
2块玻璃穿透的红光：×=
3块玻璃穿透的红光：×=
＜
至少要放置3片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的 。
故答案为：A
【分析】 将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收 ，就有1-25%=的红光穿透了玻璃，如果有2块玻璃，穿透2块玻璃的红光是穿透1块玻璃的红光的，如果有3块玻璃，穿透3块玻璃的红光是穿透2块玻璃的红光的……直到找放置几片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的 ，到据此可解。
35．【答案】1.2+0.26＝1.46 0.03÷0.4＝0.075 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝16
- ＝ 3÷ ＝7 16×（ × ）＝3 + + + ＝
【解析】
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
36．【答案】（1） ÷（ + ）
＝ ÷
＝
（2） ×58+ ×41+
＝ ×（58+41+1）
＝ ×100
＝12.5
（3）（ + ）÷（ ﹣ ）
＝ ÷
＝
【解析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。
37．【答案】（1） =50%：2
解：0.5x=0.85×2
x=1.7÷0.5
x=3.4
（2）6.9-x=
解：6.9=+x
x=6.9-0.6
x=6.3÷
x=8.4
（3）：20%=7.5：x
解：x=7.5×20%
x=1.5÷
x=10
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。
38．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×
=3.14×36×15×
=113.04×5
=565.2(dm3)
【解析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；
圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算。
39．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积
=(10+12)×5÷
题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积
题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC，
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4即阴影部分的面积
【解析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。
40．【答案】（1）10
（2）解：
【解析】解：（1）①号图形的面积是10平方厘米；
故答案为：（1）10。
【分析】（1）长方形右边的部分，把下面的平移到上面，可以看出刚好是一个长方形；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
41．【答案】解：164.9÷3.5≈47.11（米）
206÷4.5≈45.78（米）
45.78＜47.11
答：上午快些。
【解析】平均每小时铺的长度=铺的总长度÷用的时间，然后再比较大小。
42．【答案】解：根据题意，可得
(50×2+50×3.14)×4
=257×4
=1028(m)
答： 一共跑了1028米
【解析】沿操场跑道跑1圈，所跑路程为两条直道长加上两个弯道长，即1个圆的周长加正方形两条边长为50×2+50×3.14=257(m)，共跑4圈，所以为257×4=1028(m)。
43．【答案】解：×=
36÷=120（m）
答：全程共120米。
【解析】根据已知“当甲到达终点时，乙走了全程的”可知：把全程看作单位“1”，甲走完全程即甲走的路程可以看作是1，乙走了全程的即乙走的路程可以看作是，路程÷时间=速度，因此，1÷时间=甲的速度，÷时间=乙的速度，时间相同，乙的速度÷甲的速度=÷时间÷（1÷时间）=÷时间÷1×时间=，所以乙的速度是甲的；因此，甲走了全程的时，乙走的路程是甲的，所以，乙走了全程的×=，正好走了36m，把全程看作单位“1”，单位“1”未知用除法，乙走的路程÷乙走了全程的分率=全程。
44．【答案】150元
45．【答案】解：半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
【解析】圆周长公式：C=2πr，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积即可。
46．【答案】解：
64.4>29.5>21，第二种比例尺的图上距离超过纸的长度。
答：选择比例尺1： 30000000 比较合适。
【解析】首先，根据1km=100000cm将实际距离单位从千米转换为厘米；其次，根据给定的比例尺，通过图上长度=实际长度×比例尺，计算出图上的长度；最后，对比两种比例尺下的图上长度与纸张的长宽尺寸，确定哪一个比例尺更为合适。
47．【答案】解：36÷ ×
=63×
＝56（张）
答：笑笑收集了56张卡片。
【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法。
48．【答案】解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【解析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。
49．【答案】解：3.14×32 ×6÷4×8
=3.14×54÷4×8
=169.56÷4×8
=339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
【解析】用钢材的底面积乘6厘米求出拉出水面部分钢材的体积。用这部分钢材的体积除以水面下降的高度即可求出储水桶的底面积，用底面积乘原来水面上升的高度即可求出钢材的体积。
50．【答案】（1）48元
（2）325.6元
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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提升卷
一、填空题
1．一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体，且表面积减少48平方厘米，原来这个长方体的体积是 立方厘米。
2．把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的 ，每段长 米。
3．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是 。
4．一个圆形餐桌的直径是 20 分米，上面放一个直径是 14 分米的转盘，转盘外的面积是 平方分米。
5．某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出 元。
6．一件商品打八五折后售价是340元，原价是 元。
7．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是 亿立方米。
8． 在里填上“>”“<”或“=”。
1.25
9．（ ）∶折。
10．11÷7的商用分数表示为 ，它的分数单位是 ，加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一个长方形公园，长400米，宽250米，这个公园的占地面积是 公顷。
12．一个棱长是12厘米的正方体，它的棱长如果扩大到原来的3倍，则表面积会扩大到原来的 倍，体积会扩大到原来的 倍。
13．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是 立方厘米。
14．从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成 个除法算式。
二、判断题
15．把10克盐溶解到100克水中，盐和盐水的比是1：10。（ ）
16．如果a与b的比是3：8，那么b就是a的。（ ）
17．5g盐溶于100g水中，盐占盐水的5%。（ ）
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
19．小明三分走了200厘米。（
）
20．小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（
）
21．1000千克铁比1吨棉花重。（
）
22．把一个平角分成两个角，一定有一个钝角。（ ）
23．用8个1平方分米的正方形拼成的长方形，它们的面积相等，周长也相等。（ ）
24． 一件产品，先涨价10%，后降价10%，原价不变。( )
三、单选题
25．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
26．（分数的意义）下列几幅图中，能表示的是（ ）。
A． B． C．
27．下面说法正确的是（ ）。
A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。
B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。
28．下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。
A．205090 B．2050900 C．2005900
29．根据35×24＝840，下面计算结果正确的是（ ）。
A．35×0.24＝8.4 B．0.35×240＝8.40 C．3.5×0.24＝0.084
30．世界最大的广场是我国首都的天安门广场，占地大约40（ ）。
A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
31．找规律：16 20 25 30 36 42 49 （▲），则空格处的正确答案是（ ）。
A．56 B．64 C．72 D．81 E．100
32．如图是小轩上周5天获得笑脸个数情况统计图，图中的虚线所指位置大致能代表上周平均每天得到笑脸个数的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
33．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面结论正确的是（ ）
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法判断
34．将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收。那么，至少要放置( )片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的
A．3 B．4 C．5 D．6
四、计算题
35．直接写得数。
1.2+0.26＝ 0.03÷0.4＝ 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝
- ＝ 3÷ ＝ 16×（ × ）＝ + + + ＝
36．脱式计算，能简算的要简算．
（1） ÷（ + ） （2） ×58+ ×41+ （3）（ + ）÷（ ﹣ ）
37．求未知数x
（1） =50%：2 （2）6.9- x= （3） ：20%=7.5：x
38．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
39．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
五、作图题
40．画一画，填一填。
（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是 平方厘米。
（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。
六、解决问题
41．铺路队修一条路，上午用3.5小时铺了164.9米，下午用4.5小时铺了206米。上午快些还是下午快些 (计算保留两位小数)
42．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小晨在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？
43．甲、乙两人同时同地同向出发，沿相同路线行走。当甲走了全程的 时，乙走了36 m；当甲到达终点时，乙走了全程的 。求全程共多少米。
44．桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？
45． 一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米 (π取3.14)
46．小北要在一张长 29.5 cm、宽 21 cm 的 A4 纸上绘制一段全长 6440 km 的航线，在 1：30000000 和 1：10000000两种比例尺中，请用计算说明选择哪种比例尺比较合适。
47．乐乐收集了《水浒传》卡片36张，是欢欢收集卡片张数的，笑笑收集的卡片张数是欢欢的，笑笑收集了多少张卡片？
48．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元
49．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
50．今年母亲节那天，小乐一家来到“小妹湘菜馆”就餐（消费情况见菜单），小乐还将这次消费的金额绘制成了扇形统计图。
（1）点心的金额处不小心被弄破了一个洞，请你算出这份点心的价格。
（2）母亲节这天“小妹湘菜馆”八八折优惠，小乐妈妈带了一张30元的消费券，可抵现金30元。结账时先抵券再打折，小乐家应支付多少元？
参考答案及试题解析
1．【答案】288
2．【答案】；
3．【答案】2：a
【解析】解：4：（2÷）
=4：2a
=（4÷2）：（2a÷2）
=2：a
故答案为：2：a。
【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，利用小明画的平面图，先求出学校教学楼的实际距离，然后小丁画的平面图的图上距离÷实际距离=比例尺，据此列式解答。
4．【答案】160.14
【解析】解：20÷2=10（分米）
14÷2=7（分米）
=3.14×（100-49）
=4.14×51
=160.14（平方分米）
故答案为：160.14。
【分析】转盘外的面积就是圆环的面积，圆环的面积=π×（餐桌半径的平方-转盘半径的平方）。
5．【答案】2090
6．【答案】400
7．【答案】8
8．【答案】 1.25
【解析】解：13<21，所以<；1.25=；，，所以>；
1-==，1-==，所以<。
故答案为：；；；。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大。异分母分数相加减，先通风再按照同分母分数加减法的计算方法计算。含有算式的计算后再比较大小。
9．【答案】24；4；80；八
10．【答案】；；3
11．【答案】10
12．【答案】9；27
13．【答案】942
【解析】解：5×5×3.14×9÷6
=25×3.14×9÷6
=706.5÷6
=117.75（平方厘米）
117.75×8=942（立方厘米）。
故答案为：942。
【分析】把这段钢材竖着拉出水面9厘米时，下降部分水的体积等于半径5厘米，高6厘米的圆柱的体积，则下降6厘米水的体积=π×半径×半径×高，水桶的底面积=下降6厘米水的体积÷水面下降的高度，这段钢材的体积=水桶的底面积×上升水的高度。
14．【答案】12
【解析】解：6×2=12（个）。
故答案为：12。
【分析】被除数可以是24、25、42、45、52、54共6个；除数可以3或8共2个，共可以组成除法算式的个数=被除数的个数×除数的个数。
15．【答案】错误
【解析】盐：盐水=10：（10+100）=10：110=1：11。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】盐水质量=盐的质量+水的质量，先写出盐和盐水的比，再把比化为最简整数比。
16．【答案】正确
【解析】解：3b=8a，那么b÷a=。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】解：5+100=105（g），
5÷105×100%≈4.8%，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】含盐率=盐的含量÷盐水重量×100%，据此求解。
18．【答案】正确
【解析】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
19．【答案】错误
【解析】正常情况下小明走200厘米不会用三分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】200厘米=2米，三分的时间不太可能只走2米，三秒的时间走200厘米比较合适。
20．【答案】错误
【解析】解：（106-6）÷106≈94%，所以正确率大约是94%。
故答案为：错误。
【分析】正确率=（总道数-作错的道数）÷总道数×100%，据此代入数据作答即可。
21．【答案】错误
【解析】解：1吨=1000千克，所以1000千克铁与1吨棉花一样重，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1吨=1000千克，本题据此进行判断即可。
22．【答案】错误
【解析】180°÷2=90°，180°-100°=80°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平角=180°，如果平角平均分成两个角，则每个角都是直角；如果不是平均分，一个锐角和一个钝角，据此判断。
23．【答案】错误
【解析】解：①一字排开，长方形的长是8分米，宽是1分米；
周长：（8＋1）×2
=9×2
=18（分米）
面积：8×1=8（平方分米）；
②排成2排，每排4个正方形，长是4分米，宽是2分米；
周长：（4＋2）×2
=6×2
=12（分米）
4×2=8（平方分米）；
18分米＞12分米；8平方分米=8平方分米；它们的面积相等，周长不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，然后比较大小。
24．【答案】错误
【解析】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
99%＜1，现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件产品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋涨价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
25．【答案】A
26．【答案】A
【解析】解：AB、原式为 ，说明应该先把图形一分为二，AB均不符合，应该排除，AB错误；
C、C中的图形显示了一个整体被分为四部分，其中一部分和两部分（即一半）被减去，剩余一部分，表示的是，完全符合题目中的等式，C正确。
故答案为：C。
【分析】首先需要理解题目中的分数等式：。这个等式意味着从整体中减去一半和四分之一，剩余的部分应该是四分之一。
27．【答案】C
28．【答案】A
29．【答案】A
【解析】解：A项：35×0.24=8.4；
B项：0.35×240=84；
C项：3.5×0.24=0.84。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小mn倍（0除外）。
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积扩大相同的倍数（0除外）。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积缩小相同的倍数（0除外）。
30．【答案】C
31．【答案】A
【解析】解：根据题意，可得
20－16＝4
25－20＝5
30－25＝5
36－30＝6
42－36＝6
49－42＝7
7＋8＝15
所以空格处应填：
49＋8＝57
故答案为：A
【分析】从第2个数开始，分别依次加上4、5、6、7、8、9、10、11…；据此解答即可。
32．【答案】C
33．【答案】C
【解析】解：A=4322×1233，
A=（4321+1）×1233，
A=4321×1233+1233；
B=4321×1234，
B=4321×（1233+1），
B=4321×1233+4321，
4321×1233+1233＜4321×1233+4321，
故答案为：C
【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答
34．【答案】A
【解析】解：1块玻璃穿透的红光：1-25%=
2块玻璃穿透的红光：×=
3块玻璃穿透的红光：×=
＜
至少要放置3片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的 。
故答案为：A
【分析】 将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收 ，就有1-25%=的红光穿透了玻璃，如果有2块玻璃，穿透2块玻璃的红光是穿透1块玻璃的红光的，如果有3块玻璃，穿透3块玻璃的红光是穿透2块玻璃的红光的……直到找放置几片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的 ，到据此可解。
35．【答案】1.2+0.26＝1.46 0.03÷0.4＝0.075 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝16
- ＝ 3÷ ＝7 16×（ × ）＝3 + + + ＝
【解析】
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
36．【答案】（1） ÷（ + ）
＝ ÷
＝
（2） ×58+ ×41+
＝ ×（58+41+1）
＝ ×100
＝12.5
（3）（ + ）÷（ ﹣ ）
＝ ÷
＝
【解析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法，据此顺序计算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答。
37．【答案】（1） =50%：2
解：0.5x=0.85×2
x=1.7÷0.5
x=3.4
（2）6.9-x=
解：6.9=+x
x=6.9-0.6
x=6.3÷
x=8.4
（3）：20%=7.5：x
解：x=7.5×20%
x=1.5÷
x=10
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。
38．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×
=3.14×36×15×
=113.04×5
=565.2(dm3)
【解析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；
圆锥的体积=π×半径2×高×，代入数值计算。
39．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积
=(10+12)×5÷
题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积
题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC，
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4即阴影部分的面积
【解析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。
40．【答案】（1）10
（2）解：
【解析】解：（1）①号图形的面积是10平方厘米；
故答案为：（1）10。
【分析】（1）长方形右边的部分，把下面的平移到上面，可以看出刚好是一个长方形；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
41．【答案】解：164.9÷3.5≈47.11（米）
206÷4.5≈45.78（米）
45.78＜47.11
答：上午快些。
【解析】平均每小时铺的长度=铺的总长度÷用的时间，然后再比较大小。
42．【答案】解：根据题意，可得
(50×2+50×3.14)×4
=257×4
=1028(m)
答： 一共跑了1028米
【解析】沿操场跑道跑1圈，所跑路程为两条直道长加上两个弯道长，即1个圆的周长加正方形两条边长为50×2+50×3.14=257(m)，共跑4圈，所以为257×4=1028(m)。
43．【答案】解：×=
36÷=120（m）
答：全程共120米。
【解析】根据已知“当甲到达终点时，乙走了全程的”可知：把全程看作单位“1”，甲走完全程即甲走的路程可以看作是1，乙走了全程的即乙走的路程可以看作是，路程÷时间=速度，因此，1÷时间=甲的速度，÷时间=乙的速度，时间相同，乙的速度÷甲的速度=÷时间÷（1÷时间）=÷时间÷1×时间=，所以乙的速度是甲的；因此，甲走了全程的时，乙走的路程是甲的，所以，乙走了全程的×=，正好走了36m，把全程看作单位“1”，单位“1”未知用除法，乙走的路程÷乙走了全程的分率=全程。
44．【答案】150元
45．【答案】解：半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
【解析】圆周长公式：C=2πr，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积即可。
46．【答案】解：
64.4>29.5>21，第二种比例尺的图上距离超过纸的长度。
答：选择比例尺1： 30000000 比较合适。
【解析】首先，根据1km=100000cm将实际距离单位从千米转换为厘米；其次，根据给定的比例尺，通过图上长度=实际长度×比例尺，计算出图上的长度；最后，对比两种比例尺下的图上长度与纸张的长宽尺寸，确定哪一个比例尺更为合适。
47．【答案】解：36÷ ×
=63×
＝56（张）
答：笑笑收集了56张卡片。
【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法。
48．【答案】解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【解析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。
49．【答案】解：3.14×32 ×6÷4×8
=3.14×54÷4×8
=169.56÷4×8
=339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
【解析】用钢材的底面积乘6厘米求出拉出水面部分钢材的体积。用这部分钢材的体积除以水面下降的高度即可求出储水桶的底面积，用底面积乘原来水面上升的高度即可求出钢材的体积。
50．【答案】（1）48元
（2）325.6元
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