2024-2025学年期末模拟试卷(含解析)六年级下册数学（苏教版）

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1． 亮亮家住在八楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，上一层楼大约需要15秒，那么他从一楼到家大约需要（　　）秒。
A．120 B．105 C．135
2．有一张正方形的彩纸，要在它的里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积占整张纸的(　　)。
A． B．2π C．4/π D．π/2
3．在设计运动场平面图时，先确定（　　）。
A．比例尺 B．起跑线 C．足球场 D．占地面积
4．连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（　　）
A．93 B．96 C．99 D．90
5．下面的图形中，（　　）是圆柱。
A． B． C． D．
6．装饰教室时在一条彩带上挂灯笼，每隔3分米系上一个，刚好系了18个，那么这条彩带最长可以是（　　）
A．51分米 B．54分米 C．57分米 D．60分米
7．小明从家到学校要走15分钟，他每天要在7∶40到校，他应该在什么时候从家出发，才能准时到校？正确的解答是（　　）
A．7∶45 B．7∶25 C．7∶15 D．7∶55
8．将一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，只有一个面涂上红色的小正方体有（　　）个。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、判断题
9．如果，那么5B＝6A。（　　）
10． 一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高。（　　）
11．一个圆锥的底面半径扩大2倍，体积也就扩大2倍。（　　）
12．比值一定，比的前项和后项成正比例。（　　）
13．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。（　　）
14．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（　　）
15．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。（　　）
16．圆的半径增加2厘米，周长就增加12.56厘米，面积也增加12.56平方厘米。（　　）
三、填空题
17．如果×a=b×（a、b均不为0），则 a：b＝　 　，a比b多 　 　%。
18．天都峰比海平面高1830米，可以记作　 　米；吐鲁番盆地的海拔为-154米，意思是它的高度比海平面　 　米。
19．5个棱长是1dm的正方体的表面积之和是　 　dm ，把它们排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　dm 。
A.5 B.30 C.26 D.22
20．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离为3cm，丙、丁两地间的距离为8cm。已知甲、乙两地间的实际距离为120 km，那么丙、丁两地间的实际距离为　 　km，这幅地图的比例尺是　 　。
21．暑假里小丽每3天去一次图书馆，小芳每4天去同一家图书馆，如果7月10日她们在图书馆相遇，那么下次相遇是　 　月　 　日。
22．把3米长的圆柱形木料锯成2段，表面积增加了6.28平方分米，原来木料的体积是　 　立方分米。
23．自然数A除以3余1，除以7余1，除以5余1。A最小是　 　。
24．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按　 　、　 　、　 　出牌可以获胜．
四、口算与估算
25．直接写出得数。
1.98×0.1＝ 5.6÷0.56＝ 8.76－7.6＝ 6.3＋5.7÷0.3＝
21.21÷7＝ 0.8×2.5＝ 0.56÷0.07＝ 0.7×0.9÷0.7×0.9＝
五、竖式计算
26．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
六、脱式计算
27．用简便方法计算。
⑴0.125×0.25×8×4 ⑵
七、解方程
28．求未知数x。
（1）12+6x＝36
（2） x﹣x＝10
（3） x：＝14
八、操作题
29．动手操作。
（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
九、解决问题
30．如图，小正方形的边长为4 cm，大正方形的边长为6cm，三角形EDB的面积为3.2cm2，求图中涂色部分的面积。
31．王奶奶打算在菜园里用篱笆围一个半圆形鸡舍，半径为3米。
（1）篱笆长多少米
（2）养鸡场的面积有多大？
32．小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作
33．森林不仅能净化空气，还是一个天然氧吧。一平方米森林每天可制造1.25克氧气，80平方米的森林10月份可制造多少克氧气？
34．如图是一个直角三角形，以一条直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别为多少？怎样旋转得到的圆锥底面周长最大？
35．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数）
36．一个工程队铺一段铁路，实际工作效率与原计划工作效率的比是6：5，实际工作90天，原计划需要工作多少天？
37．一个卫生间长5m，宽2m，高2.7m，门窗的面积为2.5m2。要在卫生间的四周墙壁贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5m，贴墙砖的面积至少有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：家住在八楼，有7层，
15×7=105（秒）
他从一楼到家大约需要105秒。
故答案为：B。
【分析】上一层楼需要的时间×7=他从一楼到八楼需要的时间。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：假设这个正方形彩纸的边长是1，那么剪出一个最大圆的直径是1，半径是1÷2=0.5；
（π×0.5×0.5）÷（1×1）
=π÷1
=。
故答案为：A。
【分析】假设这个正方形彩纸的边长是1，那么剪出一个最大圆的直径是1，半径=直径÷2，这个圆的面积占整张纸的分率=圆的面积÷整张纸的面积；其中，圆的面积=π×半径×半径，整张纸的面积=边长×边长。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：在设计运动场平面图时，先确定比例尺。
故答案为：A
【分析】在设计运动场的平面图时，要根据一定的比例把各部分缩小，因此先确定比例尺。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：前三个数中间的数为：90÷3=30，所以前三个数为29，30，31；
后三个数应为32，33，34；
后三个数的和为：32+33+34=99；
故答案为：C。
【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和÷数的个数=平均数”求出前三个数中间的数，为90÷3=30，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 是圆柱。
故答案为：A。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：（18＋1）×3
=19×3
=57（分米）。
故答案为：C。
【分析】这条彩带最长时是两端不挂灯笼时的长度，彩带最长=（灯笼的个数＋1）×间距。
7．【答案】B
【解析】40-15=25(分)
答：他应该在7∶25从家出发，才能准时到校.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：把它切成大小相等的27个小正方体，说明一条棱上有3个小正方体，
6×=6×1=6（个）。
故答案为：B。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，小正方体的涂色规律为：
三面涂色的小正方体的块数=8块（顶点的个数）；
两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；
一面涂色的小正方体的块数=6乘（n-2）的平方；
没有涂色的小正方体的块数=（n-2）的立方。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：=，所以6A=5B。
故答案为：正确。
【分析】香江除法改写成分数的形式，再根据比例的基本性质得出结果。比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6×=12
此时圆柱的体积：圆锥的体积=36：12=3：1，但是它们的底面积与高都不相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱与圆锥的体积公式。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，体积会扩大2×2=4倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积公式：V=πr2h，一个圆锥的体积大小受底面半径和高的大小影响，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：前项：后项=比值（一定），前项和后项成正比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】前项和后项的商就是比值，前项和后项的商一定，前项和后项就成正比例关系。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。它不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
故答案为：正确。
【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设全是鸡，那么狗的只数是：（22-8×2）÷（4-2）=3（只），8-3=5（只），所以鸡和狗的只数不一样多。
故答案为：错误。
【分析】假设全是鸡，那么狗的只数=（一共有脚的只数-一只鸡有脚的只数×一共有头的个数）÷一只狗比一只鸡多的脚的只数，鸡的只数=一共有头的个数-狗的只数，然后比较鸡和狗的只数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】3.14×2×2=12.56（厘米），故周长增加12.56厘米。
但，面积的增加，并不确定。
故答案为：错误
【分析】圆的周长，C=2πr，当r增加2厘米时，C=2π（r+2）=2πr+4π。半径增加2厘米时，增加的部分是一个圆环，圆环的面积，S=π（R -r ），圆的半径不能确定的情况下，无法确定圆环的面积。
17．【答案】2：1；100
【解析】【解答】解：a：b=：=2：1；
（2-1）÷1
=1÷1
=100%。
故答案为：2：1；100。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，因为×a=b×，所以 a：b=：=2：1； a比b多的百分率=（a-b）÷b。
18．【答案】+1830；低154
【解析】【解答】解：天都峰比海平面高1830米，可以记作+1830米；吐鲁番盆地的海拔为-154米，意思是它的高度比海平面底154米
故答案为：+1830，低154。
【分析】以海平面作为基准，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示，据此解答即可。
19．【答案】B；D
【解析】【解答】解：1×1×6×5=30（平方分米）
排成一排，长是5分米，宽是1分米，高是1分米
（5×1+5×1+1×1）×2=11×2=22（平方分米）
故答案为：B；D。
【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，；正方体的表面积×5=5个正方体的表面积；
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
20．【答案】320；1：4000000
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：120km
=3cm：12000000cm
=1：4000000
8÷=32000000（cm）=320km
故答案为：320，1：4000000。
【分析】分析题干，已知甲、乙两地的图上距离是3cm，实际距离是120km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺是3cm：120km，根据1km=100000cm和比的性质，化简得到比例尺=1：4000000；又已知丙、丁两地的图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到丙、丁两地的实际距离。
21．【答案】7；22
【解析】【解答】解：3和4的最小公倍数是12，7月10日过12天是7月22日，下次相遇是7月22日。
故答案为：7；22。
【分析】两人下次相遇经过的天数一定是3和4的最小公倍数，由此确定3和4的最小公倍数，再从7月10日起推算下次相遇的日期即可。
22．【答案】94.2
【解析】【解答】解：3米=30分米
6.28÷2×30
=3.14×30
=94.2（立方分米）。
故答案为：94.2。
【分析】先单位换算3米=30分米，原来木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
23．【答案】106
【解析】【解答】3×7×5
=21×5
=105
105+1=106
故答案为：106。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出这三个数的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数加余数，即可得到A最小是多少。
24．【答案】4；8；6
【解析】【解答】解：小明出9，小强出4，小强输；小明出7，小强出8，小强胜；小明出5，小强出6，小强胜。小强按4、8、6出牌可以获胜。
故答案为：4；8；6.
【分析】小强的牌整体比小明的小，因为小明的出牌顺序一定，那么小强合理出牌即可确保三局两胜。
25．【答案】
1.98×0.1＝0.198 5.6÷0.56＝10 8.76－7.6＝1.16 6.3＋5.7÷0.3＝25.3
21.21÷7＝3.03 0.8×2.5＝2 0.56÷0.07＝8 0.7×0.9÷0.7×0.9＝0.81
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
27．【答案】解：⑴
⑵
【解析】【分析】第一题：利用乘法交换律和结合律计算；
第二题：把除法化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。
乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）
28．【答案】（1）解：12+6x＝36
12+6x-12＝36-12
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
（2）解： x- x＝10
x＝10
x÷ ＝10÷
x＝75
（3）解： x： ＝14
x＝ ×14
x÷ ＝ ÷
x＝3.2
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合应用等式的性质解方程；
（2）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，（3）依据比例的基本性质解比例。
29．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图；
（2）画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图。
30．【答案】解：4-3.2×2÷4
=4-6.4÷4
=4-1.6
=2.4( cm)
(2.4+6)×6÷2
=8.4×6÷2
=50.4÷2
=25.2(cm2)
180°-90°-30°=60°
25.2-18.84
=6.36(cm2)
答： 涂色部分的面积为6.36cm2。
【解析】【分析】根据三角形 EDB 的面积及其底边DB上的高，可求出底边 DB的长度，于是可求出梯形BFGC 的上底BF的长，可得梯形 BFGC的面积。而梯形BFGC中空白部分扇形的面积占其所在圆的面积的 ，因此可得空白部分扇形的面积，用梯形 BFGC 的面积减去空白部分扇形的面积，就是涂色部分的面积。
31．【答案】（1）解：2×π×3÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（米）
答：篱笆长15.42米。
（2）解：×π×32
=28.26÷2
=14.13（平方米）
答：养鸡场的面积有14.13平方米。
【解析】【分析】（1）根据半圆的周长=2πr÷2+2r可计算出篱笆的长度；
（2）根据半圆的面积=πr2计算出养鸡场的面积即可。
32．【答案】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5
【解析】【解答】从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5
【分析】考查了对负数的理解和应用
33．【答案】解：10月份=31天
1.25×80×31
=100×31
=3100（克）
答：80平方米的森林10月份可制造3100克氧气。
【解析】【分析】80平方米的森林10月份可制造氧气的质量=平均一平方米森林每天可制造氧气的质量×森林的面积×10月份的天数。
34．【答案】解：5×2=10(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
4×2=8(cm) 2×3.14×4=25.12(cm)
31.4>25.12
答：圆锥的底面直径为10cm，高为4cm或底面直径为8cm，高为5cm。
将三角形以4cm的直角边所在直线为轴旋转得到的圆锥底面周长最大。
【解析】【分析】如果以3cm的边为轴旋转，那么底面直径为4×2=8(cm)，高为3cm。如果以4cm的边为轴旋转，那么底面直径为3×2=6(cm)，高为4cm。
如果以3cm的边为轴旋转，那么底面周长为3.14×8=25.12(cm)。如果以4cm的边为轴旋转，那么底面周长为3.14×6=18.84(cm)。
将三角形以4cm的直角边所在直线为轴旋转得到的圆锥底面周长最大
35．【答案】解：6米÷3=2米=200厘米
25.12÷4=6.28（平方厘米）
6.28×200=1256（立方厘米）
1256×8=10048（克）≈10（千克）
答：每段钢材重10千克。
【解析】【分析】沿着与底面平行的方向截成相等的三段，增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×一段的高度=一段的体积，一段的体积×每立方厘米的质量=一段的质量。
36．【答案】解：根据实际工作效率与原计划工作效率的比是6：5可得出实际工作时间：原计划时间=5：6；
90：原计划需要的时间=5：6
5×原计划需要的时间=90×6
原计划的时间=90×6÷5
原计划的时间=108
答：原计划需要工作108天。
【解析】【分析】工作总量=工作效率×工作时间，工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例，根据实际工作效率与原计划工作效率的比，即可得出实际工作时间与原计划工作时间的比，再根据实际工作时间即可得出原计划需要工作的时间。
37．【答案】解：（5×2.5＋2×2.5）×2-2.5
=（12.5＋5）×2-2.5
=17.5×2-2.5
=35-2.5
=32.5（平方米）
答：贴墙砖的面积至少有32.5平方米。
【解析】【分析】贴墙砖的面积至少=（长×高＋宽×高）×2-门窗面积。
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