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第三章质量检测
阶段 评估
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C.形成纵波的质点随波一起迁移
D.横波和纵波都能传递信息
√
解析:对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反；对于横波，质点的振动方向和波的传播方向垂直，选项A、B错误；无论是横波还是纵波，形成波的质点都不能随波一起迁移，选项C错误；横波和纵波都能传递信息，选项D正确。
2.下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是 ( )
A.某一频率的声波，从空气进入水中时，波长变大
B.衍射是横波特有的现象，纵波不能发生衍射现象
C.两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
D.机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长
√
解析:某一频率的声波，从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故A正确；衍射是波特有的现象，横波和纵波都能发生衍射现象，故B错误；波发生干涉时，振动加强点的振幅比振动减弱点的振幅要大，但振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移，故C错误；机械波在传播时，质点不随波迁移，故D错误。
3.将上下振动的振针水平移动，移动过程中
在水面上形成如图所示的波形，下列说法正确的
是 ( )
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在A处的观察者接收到的水波频率比振针的振动频率大
√
解析:振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，由题图可知振针向右移动，故A正确，B错误；由于振针远离观察者，观察者接收到的水波频率比振针的振动频率小，故C、D错误。
4.“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研
究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照
片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面
波纹，每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞
行方向及飞行速度v与水波传播速度v水的大小关系正确的是 ( )
A.向左，v>v水 B.向左，vC.向右，v>v水 D.向右，v√
解析:由题图可知从左向右水波圆的半径变小，根据最先形成的水波圆半径最大，可知蜻蜓向右飞行。由题图可知相邻两水波圆的圆心距大于相邻两水波圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。故选C。
5.“战绳”作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，如图甲所示，健身者分别抓住两根相同的战绳，晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐运动)形成横波。某时刻开始计时，t=0时两个绳波的图像如图乙所示，已知绳波的波速为v=12 m/s，下列说法中正确的是 ( )
A.绳波P的振幅为100 cm B.绳波P与Q的波长都为12 m
C.绳波P的周期为1 s D.绳波Q的频率为1 Hz
解析:由题图乙可知，绳波P的振幅为50 cm，绳波P的波长为 12 m，绳波Q的波长为6 m，A、B错误；绳波P的周期为TP== s=1 s，C正确；绳波Q的频率为fQ== Hz=2 Hz，D错误。
√
6.一列向右传播的简谐横波t0=0时刻的波形如图所示，波速v=5 m/s，从t1=7 s时刻开始计时(t=0)，质点A的振动图像如选项图所示，其中最符合实际的是 ( )
√
解析:简谐横波向右传播，由波形平移法可知，t0=0时刻质点A的振动方向向下，由题图可知，波长λ=20 m，则周期为T==4 s，因为t1=7 s=1T+T，所以质点A在t1=7 s时刻到达平衡位置上方，速度方向向上，正向波峰运动，所以A选项图最符合实际。
7.如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向
(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1 m，0)和
S2(4 m，0)，振动方程分别为zS1=Asin 、
zS2=Asin。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5 m，3 m)和点C(4 m，4 m)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( )
A.加强、加强 B.减弱、减弱
C.加强、减弱 D.减弱、加强
√
解析:因为B点距两波源距离相等，而两波源的相位相反，所以B处质点的振动总是相互减弱。由振动方程可知，周期为T= s=2 s，波长为λ=vT=2 m，C点距两波源的距离差为Δs=1 m=λ，而两波源的相位相反，所以C处质点的振动总是相互加强。故选D。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图甲所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=4 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=2 m处的质点，S是平衡位置在x=0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x=2.5 m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.波源起振方向沿y轴负方向
C.S与Q一定总是同时回到平衡位置
D.该列波的传播速度为1.5 m/s
√
√
解析:由题图乙可知质点P起振方向沿y轴正方向，质点P起振方向与波源起振方向相同，故波源起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图乙可知，t=4 s时，质点P振动方向向上，结合题图甲可知该波沿x轴正方向传播，故A正确；S与Q的平衡位置相差半个波长，因此一定总是同时回到平衡位置，故C正确；该简谐横波的波长λ=4 m，周期T= 4 s，波速v==1 m/s，故D错误。
9.如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。则 ( )
A.这列简谐横波的波速为10 m/s
B.这列简谐横波的传播方向沿x轴正方向
C.t=0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小
D.t=0.4 s到t=0.6 s，质点P通过的路程为4 cm
√
√
解析:由题图甲、乙可知T=0.4 s，λ=4 m，则波速v==10 m/s，故A正确；由题图乙可知，当t=0.2 s时，Q点的振动方向沿y轴负方向，由题图甲结合同侧法可知，这列简谐横波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；与t=0.2 s时相比，t=0.3 s 时这列波向左传播了Δx=vΔt=1 m，此时P点正在远离平衡位置向下振动，可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，故C错误；从t=0.4 s到t=0.6 s，P点振动了半个周期，故P点通过的路程为s=2A=4 cm，D正确。
10.x轴上的两个波源P、Q在t=0时同时开始做简谐运动，形成的简谐横波在P、Q间均匀介质中相向传播，t=1.5 s时，两列波如图所示，则x=5 cm处质点 ( )
A.起振方向沿y轴负方向
B.0~2 s内，该质点运动的路程为2 cm
C.t=4 s时，该质点的位移为0
D.两列波在此相遇后，该质点的振幅为2 cm
√
√
√
解析:由题图可知，波源Q的振动先传播到x=5 cm处，由同侧法可知，其起振方向沿y轴负方向，故A正确；根据波速的定义可得v== 2 cm/s，由题图可知，两列波的波长均为2 cm，则有T==1 s，波源Q的振动传播到该质点所需时间为tQ= s=2 s，t=2 s时，波源P的振动还未传播到该质点，波源Q的振动刚传播到该质点，则该质点运动的路程为0，故B错误；
波源P的振动传播到该质点所需时间为tP= s=4 s，可知t=4 s时，波源P的振动刚传到该质点，波源Q的振动传播到该质点后振动的时间为4 s-2 s=2 s=2T，波源Q的振动使该质点位于平衡位置，所以该质点的位移为0，故C正确；设该质点为B，其到两波源的路程差为-=(3+5)cm-(9-5)cm=4 cm=2λ，由题图可知两列波的起振方向相反，可知两列波在此相遇后，该质点是振动减弱点，振幅为AP-AQ=2 cm，故D正确。
三、非选择题(本题共4小题，共54分)
11.(10分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1、S2间距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点。
(1)该波的波长为多少 (3分)
答案:2 m
解析:由公式λ=，可得λ= m=2 m。
(2)在S1、S2连线上(S1、S2除外)振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少 (7分)
答案:3个 1 m，2 m，3 m
解析:S1、S2间距恰好等于2个波长，由对称性可直接判断B点为振动加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的四等分点，由图可知AS2-AS1=λ，CS1-CS2=λ
故A与C两点也为振动加强点，故在S1、S2连线上有3个振动加强点，它们距S1的距离分别为:
AS1==1 m，BS1=λ=2 m，CS1=λ=3 m。
12.(12分)如图所示，t=0时，位于原点O处的波源从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2 s、振幅A=4 cm的简谐运动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(9 m，0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。
(1)质点P在开始振动后的Δt=1.05 s内通过的路程是多少 (4分)
答案:84 cm
解析:由于质点P从平衡位置开始振动，且Δt=1.05 s=5T+T
故在Δt=1.05 s内质点P通过的路程s=5×4A+A=84 cm。
(2)该简谐横波的最大波速是多少 (8分)
答案:60 m/s
解析:设该简谐横波的波速为v，波长为λ，两质点O、P间的距离为Δx，由题意可得Δx=λ=9 m(n=0，1，2，…)
所以v== m/s(n=0，1，2，…)
当n=0时，该简谐横波的波速最大vm=60 m/s。
13.(14分)两列简谐横波P、Q沿x轴相向传播，波速大小均为v= 0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如图所示。求:
(1)两列波P、Q的周期；(6分)
答案:0.5 s 1 s
解析:由题图可知，P波的波长为0.2 m，Q波的波长为0.4 m。根据周期T=可得
P波的周期TP==0.5 s，
Q波的周期TQ==1 s。
(2)t=1.5 s时，M、N两点处质点的位移大小。(8分)
答案:2.0 cm 0
解析:t=0到t=1.5 s这段时间内，P波向右传播的距离为Δx1=vΔt=0.4×1.5 m=0.6 m,Q波向左传播的距离为Δx2=vΔt=0.4×1.5 m=0.6 m,据此画出在t=1.5 s时M、N两点附近的P、Q的波形，如图所示，根据波的叠加原理可得:M点处质点的位移大小为yM=0+2.0 cm=2.0 cm,N点处质点的位移大小为yN=0+0=0。
14.(18分)如图所示是一列沿x轴传播的简谐波，实线是t=0时刻的波形，虚线是t=1 s时刻的波形，P是x轴上平衡位置坐标x=2 m处的质点。求:
(1)该简谐波的周期和波速。(10分)
解析:由题图可知，该简谐波的波长为λ=4 m
若波沿x轴正方向传播，在Δt=1 s内波传播距离为Δx1=λ(n=0，1，2，…)
则波速为v1==(4n+1)m/s(n=0，1，2，…)
周期为T1== s(n=0，1，2，…)
若波沿x轴负方向传播，在Δt=1 s内传播距离为Δx2=λ(n=0，1，2，…)
则波速为v2==(4n+3)m/s(n=0，1，2，…)
周期为T2== s(n=0，1，2，…)。
(2)若波速为11 m/s，判断其传播方向；从t=0时刻起，质点P运动到波谷的最短时间是多少 (8分)
答案:沿x轴负方向传播 s
解析:若波速v=11 m/s，在Δt=1 s内传播距离为Δx=11 m=2λ+λ，可知波沿x轴负方向传播，周期T== s
由同侧法可知t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，则从t=0时刻起，质点P运动到波谷的最短时间为t=T= s。阶段质量检测(三) 机械波
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于横波和纵波,下列说法正确的是 ( )
A.对于横波和纵波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反
B.对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C.形成纵波的质点随波一起迁移
D.横波和纵波都能传递信息
2.下列关于机械振动和机械波的说法,正确的是 ( )
A.某一频率的声波,从空气进入水中时,波长变大
B.衍射是横波特有的现象,纵波不能发生衍射现象
C.两列波发生干涉时,振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
D.机械波在传播时,质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长
3.将上下振动的振针水平移动,移动过程中在水面上形成如图所示的波形,下列说法正确的是 ( )
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在A处的观察者接收到的水波频率比振针的振动频率大
4.“蜻蜓点水”是常见的自然现象,某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片,照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹,每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度v与水波传播速度v水的大小关系正确的是 ( )
A.向左,v>v水 B.向左,vC.向右,v>v水 D.向右,v5.“战绳”作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎,如图甲所示,健身者分别抓住两根相同的战绳,晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐运动)形成横波。某时刻开始计时,t=0时两个绳波的图像如图乙所示,已知绳波的波速为v=12 m/s,下列说法中正确的是 ( )
A.绳波P的振幅为100 cm
B.绳波P与Q的波长都为12 m
C.绳波P的周期为1 s
D.绳波Q的频率为1 Hz
6.一列向右传播的简谐横波t0=0时刻的波形如图所示,波速v=5 m/s,从t1=7 s时刻开始计时(t=0),质点A的振动图像如选项图所示,其中最符合实际的是 ( )
7.如图所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1 m,0)和S2(4 m,0),振动方程分别为zS1=Asin πt+、zS2=Asin。两列波的波速均为1 m/s,两列波在点B(2.5 m,3 m)和点C(4 m,4 m)相遇时,分别引起B、C处质点的振动总是相互 ( )
A.加强、加强 B.减弱、减弱
C.加强、减弱 D.减弱、加强
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图甲所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=4 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=2 m 处的质点,S是平衡位置在x=0.5 m处的质点,Q是平衡位置在x=2.5 m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是 ( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.波源起振方向沿y轴负方向
C.S与Q一定总是同时回到平衡位置
D.该列波的传播速度为1.5 m/s
9.如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时刻的波形图,P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点,Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点,图乙是质点Q的振动图像。则 ( )
A.这列简谐横波的波速为10 m/s
B.这列简谐横波的传播方向沿x轴正方向
C.t=0.3 s时P的速度正在增大,加速度正在减小
D.t=0.4 s到t=0.6 s,质点P通过的路程为4 cm
10.x轴上的两个波源P、Q在t=0时同时开始做简谐运动,形成的简谐横波在P、Q间均匀介质中相向传播,t=1.5 s时,两列波如图所示,则x=5 cm处质点 ( )
A.起振方向沿y轴负方向
B.0~2 s内,该质点运动的路程为2 cm
C.t=4 s时,该质点的位移为0
D.两列波在此相遇后,该质点的振幅为2 cm
三、非选择题(本题共4小题,共54分)
11.(10分)
如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全一致,S1、S2间距为4 m,若S1、S2振动频率均为5 Hz,两列波的波速均为10 m/s,B点为S1和S2连线的中点。
(1)该波的波长为多少 (3分)
(2)在S1、S2连线上(S1、S2除外)振动加强的点有几个,它们距S1的距离为多少 (7分)
12.(12分)如图所示,t=0时,位于原点O处的波源从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2 s、振幅A=4 cm 的简谐运动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9 m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷。
(1)质点P在开始振动后的Δt=1.05 s内通过的路程是多少 (4分)
(2)该简谐横波的最大波速是多少 (8分)
13.(14分)两列简谐横波P、Q沿x轴相向传播,波速大小均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示。求:
(1)两列波P、Q的周期;(6分)
(2)t=1.5 s时,M、N两点处质点的位移大小。(8分)
14.(18分)如图所示是一列沿x轴传播的简谐波,实线是t=0时刻的波形,虚线是t=1 s时刻的波形,P是x轴上平衡位置坐标x=2 m处的质点。求:
(1)该简谐波的周期和波速。(10分)
(2)若波速为11 m/s,判断其传播方向;从t=0时刻起,质点P运动到波谷的最短时间是多少 (8分)
阶段质量检测(三)
1．选D 对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反；对于横波，质点的振动方向和波的传播方向垂直，选项A、B错误；无论是横波还是纵波，形成波的质点都不能随波一起迁移，选项C错误；横波和纵波都能传递信息，选项D正确。
2．选A 某一频率的声波，从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，故A正确；衍射是波特有的现象，横波和纵波都能发生衍射现象，故B错误；波发生干涉时，振动加强点的振幅比振动减弱点的振幅要大，但振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移，故C错误；机械波在传播时，质点不随波迁移，故D错误。
3．选A 振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，由题图可知振针向右移动，故A正确，B错误；由于振针远离观察者，观察者接收到的水波频率比振针的振动频率小，故C、D错误。
4．选C 由题图可知从左向右水波圆的半径变小，根据最先形成的水波圆半径最大，可知蜻蜓向右飞行。由题图可知相邻两水波圆的圆心距大于相邻两水波圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。故选C。
5．选C 由题图乙可知，绳波P的振幅为50 cm，绳波P的波长为12 m，绳波Q的波长为6 m，A、B错误；绳波P的周期为TP＝＝ s＝1 s，C正确；绳波Q的频率为fQ＝＝ Hz＝2 Hz，D错误。
6．选A 简谐横波向右传播，由波形平移法可知，t0＝0时刻质点A的振动方向向下，由题图可知，波长λ＝20 m，则周期为T＝＝4 s，因为t1＝7 s＝1T＋T，所以质点A在t1＝7 s时刻到达平衡位置上方，速度方向向上，正向波峰运动，所以A选项图最符合实际。
7．选D 因为B点距两波源距离相等，而两波源的相位相反，所以B处质点的振动总是相互减弱。由振动方程可知，周期为T＝ s＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，C点距两波源的距离差为Δs＝1 m＝λ，而两波源的相位相反，所以C处质点的振动总是相互加强。故选D。
8．选AC 由题图乙可知质点P起振方向沿y轴正方向，质点P起振方向与波源起振方向相同，故波源起振方向沿y轴正方向，故B错误；由题图乙可知，t＝4 s时，质点P振动方向向上，结合题图甲可知该波沿x轴正方向传播，故A正确；S与Q的平衡位置相差半个波长，因此一定总是同时回到平衡位置，故C正确；该简谐横波的波长λ＝4 m，周期T＝4 s，波速v＝＝1 m/s，故D错误。
9．选AD 由题图甲、乙可知T＝0.4 s，λ＝4 m，则波速v＝＝10 m/s，故A正确；由题图乙可知，当t＝0.2 s时，Q点的振动方向沿y轴负方向，由题图甲结合同侧法可知，这列简谐横波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；与t＝0.2 s时相比，t＝0.3 s 时这列波向左传播了Δx＝vΔt＝1 m，此时P点正在远离平衡位置向下振动，可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，故C错误；从t＝0.4 s到t＝0.6 s，P点振动了半个周期，故P点通过的路程为s＝2A＝4 cm，D正确。
10．选ACD 由题图可知，波源Q的振动先传播到x＝5 cm处，由同侧法可知，其起振方向沿y轴负方向，故A正确；根据波速的定义可得v＝＝2 cm/s，由题图可知，两列波的波长均为2 cm，则有T＝＝1 s，波源Q的振动传播到该质点所需时间为tQ＝ s＝2 s，t＝2 s时，波源P的振动还未传播到该质点，波源Q的振动刚传播到该质点，则该质点运动的路程为0，故B错误；波源P的振动传播到该质点所需时间为tP＝ s＝4 s，可知t＝4 s时，波源P的振动刚传到该质点，波源Q的振动传播到该质点后振动的时间为4 s－2 s＝2 s＝2T，波源Q的振动使该质点位于平衡位置，所以该质点的位移为0，故C正确；设该质点为B，其到两波源的路程差为－＝(3＋5)cm－(9－5)cm＝4 cm＝2λ，由题图可知两列波的起振方向相反，可知两列波在此相遇后，该质点是振动减弱点，振幅为AP－AQ＝2 cm，故D正确。
11．解析：(1)由公式λ＝，可得λ＝ m＝2 m。
(2)S1、S2间距恰好等于2个波长，由对称性可直接判断B点为振动加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线
的四等分点，由图可知AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ
故A与C两点也为振动加强点，故在S1、S2连线上有3个振动加强点，它们距S1的距离分别为：
AS1＝＝1 m，BS1＝λ＝2 m，CS1＝λ＝3 m。
答案：(1)2 m (2)3个 1 m,2 m,3 m
12．解析：(1)由于质点P从平衡位置开始振动，
且Δt＝1.05 s＝5T＋T
故在Δt＝1.05 s内质点P通过的路程s＝5×4A＋A＝84 cm。
(2)设该简谐横波的波速为v，波长为λ，两质点O、P间的距离为Δx，由题意可得Δx＝λ＝9 m(n＝0,1,2，…)
所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，该简谐横波的波速最大vm＝60 m/s。
答案：(1)84 cm (2)60 m/s
13．解析：(1)由题图可知，P波的波长为0.2 m，Q波的波长为0.4 m。根据周期T＝可得P波的周期TP＝＝0.5 s，
Q波的周期TQ＝＝1 s。
(2)t＝0到t＝1.5 s这段时间内，P波向右传播的距离为
Δx1＝vΔt＝0.4×1.5 m＝0.6 m
Q波向左传播的距离为Δx2＝vΔt＝0.4×1.5 m＝0.6 m
据此画出在t＝1.5 s时M、N两点附近的P、Q的波形，如图所示，根据波的叠加原理可得
M点处质点的位移大小为yM＝0＋2.0 cm＝2.0 cm
N点处质点的位移大小为yN＝0＋0＝0。
答案：(1)0.5 s 1 s (2)2.0 cm 0
14．解析：(1)由题图可知，该简谐波的波长为λ＝4 m
若波沿x轴正方向传播，在Δt＝1 s内波传播距离为Δx1＝λ(n＝0,1,2，…)
则波速为v1＝＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)
周期为T1＝＝ s(n＝0,1,2，…)
若波沿x轴负方向传播，在Δt＝1 s内传播距离为Δx2＝λ(n＝0,1,2，…)
则波速为v2＝＝(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)
周期为T2＝＝ s(n＝0,1,2，…)。
(2)若波速v＝11 m/s，在Δt＝1 s内传播距离为Δx＝11 m＝2λ＋λ，可知波沿x轴负方向传播，周期T＝＝ s
由同侧法可知t＝0时刻质点P沿y轴负方向振动，则从t＝0时刻起，质点P运动到波谷的最短时间为t＝T＝ s。
答案：(1)见解析 (2)沿x轴负方向传播 s
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