2024-2025学年小升初重点校分班考全真模拟提升卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提升卷
一、填空题
1．将48个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装4个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格的盒子都能恰好装满，则不同的装法总数为　 　。
2．一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是　 　厘米。
3．把L∶250mL化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
4．明明和姐姐比赛套圈，每人每轮各扔10个圈。第3轮结束后姐姐的套圈平均成绩是5个，明明的套圈平均成绩是4个。第4轮时，姐姐套中　 　个圈，她的套圈平均成绩不变。这时，明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中　 　个。
5．妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶（如图），这个收纳桶的侧面积是94.2dm2。这个收纳桶的底面积是　 　dm2；收纳桶的空间约是　 　dm3。
6．x，y均不为0，如果 ，那么 xy=　 　；如果x÷1.5=y÷4，那么x：y=　 　：　 　。
7． 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开(如图)，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是　 　cm， 它的面积是　 　cm2。
8．　 　：40==　 　%=24÷　 　=　 　成
9． 甲、乙两包糖的重量比是 4： 1 ，如果从甲包取出 10 克放入乙包后， 甲、乙两包糖的重量比变为，那么两包糖重星的总和是　 　克。
10． 把 ：： 化成最简整数比是　 　：　 　，如果这个最简整数比的后项变成42，要使比值不变，前项应该加上　 　。
11．(分数计算)将 12 减去它的 ， 再减去余下的 ， 再减去余下的 ， 直到减去余下的 ，最后剩下的数是　 　。
12．(最小公倍数)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛， 狐狸每次跳 米， 黄鼠狼每次跳 米， 它们每秒跳一次。在比赛中，从起点开始，每间隔米有一个陷阱， 它们中　 　先掉进陷阱，它掉进陷阱时，另一个跳了　 　米。
13．《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如下图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。
⑴那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是　 　。
⑵小正方形的面积是大正方形面积的　 　。
14．爷爷与爸爸的年龄的比是12：7，爸爸与儿子的年龄比是5∶1，爷爷与孙子的年龄比是　 　。
15．分母相同的最简分数的和是，它们分子的比是 7：11，这两个最简分数是　 　和　 　。
二、判断题
16．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大．（
）
17．定价25元的商品，先降价20%，后来又提价20%，现在的售价是原来的96%.（
）
18．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图。（
）
19．如果1÷A=B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。（
）
20．将一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积变小了。（　　）
21．半夜12时也叫0时，是一天的结束，也是新的一天的开始。（　　）
22．甲数比乙数多 ，也就是甲数=乙数+ 。（　　）
23．若大圆与小圆半径的比是2：1，则大圆与小圆面积的比也是2：1。（
）
三、单选题
24．今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（　　）
A．今年棉花产量是去年的92%。 B．今年棉花产量是去年的108%。
C．今年棉花产量是去年的8%。 D．去年棉花产量是今年的108%。
25．军军用同样大小的正方体积木拼一个较大的正方体，至少要（　　）个。
A．4 B．8 C．9
26．一个圆环的外圆半径是10厘米，内圆半径是5厘米。求这个环形面积，下算式中错误的是（　　）
A．3.14×102- 3.14×52
B．(102- 52)×3.14
C．3.14×(10-5)2
27．丽丽家有两块长6dm，宽5dm的玻璃和两块长5dm，宽4dm的玻璃，它再配上一块玻璃后，做成了一个无盖的鱼缸，这个无盖鱼缸的表面积是（　　）dm2。
A．100 B．124 C．148
28．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆锥体的体积是(　　)立方米。
A．23.4 B．15.6 C．3.9 D．2.6
29．如果1袋小麦比1袋大米重10千克，每袋大米与每袋小麦的质量比是1：2，那么10袋大米比4袋小麦重（　　）千克。
A．10 B．20 C．15 D．5
30．把一根木棒截成3段要用6分钟。照这样计算，如果截成6段要用（　　）
A．9分钟 B．12 分钟 C．15分钟 D．18分钟
31． 如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是(　　).
A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 15%
B．参加象棋小组的学生占六年级学生的
C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等
D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6
32．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。谁对手工纸的利用更节约？（　　）
A．田田 B．福福 C．两人相同 D．无法判断
33．钟面上时针与分针转动的速度比是（　　）。
A．1∶60 B．1∶12 C．60∶1 D．12∶1
四、计算题
34．直接写出得数。
-0.375= × = 0.26÷0.13= 24×12.5% = 8-1.8- =
99×101= - = ÷ = 10.01+10% 3.8-1.8÷2=
35．递等式计算(请写出主要过程)
36．解方程。
（1）150：5=x： （2） ： =x：
= （4） x-0.2x=1.6
37．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
38．求下列图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
39．
（1）长方形中点A的位置用数对表示是 　 　。
（2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1：3的比画出图中三角形缩小后的图形　 　。缩小后三角形的面积是原来的 　 　。
40．如图是小军家周围的平面图，请以小军家为观测点，填一填，画一画。
（1）小军家到学校的实际距离是 　 　米。
（2）新华书店在小军家 　 　偏 　 　°方向 　 　米处。
（3）公园在小军家南偏东60°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出公园的所在位置。
六、解决问题
41．一条道路，如果甲队单独修，10天能修完；如果乙队单独修，8天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
42．新家装修时，设计师建议妈妈选择灯具的灯面不要超过客厅面积的 ，已知新家的客厅面积是
12平方米，下图是妈妈想要安装在客厅的灯具。
（1）这款灯具是否适合安装在新家的客厅 通过计算说明理由。
（2）商家用泡沫纸包裹灯具的表面后装入箱中，至少需要多少平方米的泡沫纸 装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方米 (泡沫纸厚度忽略不计)
43．某小区为提高小区内绿化环保面积，计划修建一个长12米，宽8米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？
44．春节临近，坚果和炒货都进入销售旺季，某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果，其中开心果的售价为60元/千克，复威夷果的售价为50元/千克，开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元.
（1）该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克
（2）由于供不应求，该批发商开始调整价格，今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a%，销量减少了100千克；今年1月夏成夷果销售价格在去年12月基础上增加了a元，销量下降了10%，最终今年1月总销售额比去年12月总销售额多了5900元，求a的值。
45．李叔叔在1995年的月工资是320元，到了2020年李叔叔的月工资比1995年的20.5倍还多40元。2020年李叔淑的月工资是多少元
46．建筑工人在学校建一个长15米，宽8米，深2米的游泳池，要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
47．在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
48．我国自主研发的“和谐号”动车组与“复兴号”高铁的速度比是，“和谐号”动车组每小时的速度是250千米，“复兴号”高铁每小时行多少千米？
49．六（1）班同学去植树，休息时已栽棵数是未栽棵数的 ，后来又栽了25棵，这时已栽棵数是未栽棵数的 。六（1）班同学一共要栽多少棵树？
50．现有甲、乙、丙三种含钢比例不同的合金．若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：1的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含钢量为9%的合金。那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2：1各切取一块将其熔炼后的合金的含钢百分比是多少？
参考答案及试题解析
1．【答案】6
【解析】解：设可以装10个苹果的盒子用x个，可以装4个苹果的盒子用y个，可以装6个苹果的盒子用z个，由题意得10x+4y+6z=48
为正整数
只能是3的倍数
为正整数
可等于9，12，15，18，21
当 时，x=1 y=2 z=5
当 时，x=2 y=1 z=4
当 时，x=1 y=5 z=3
当 时， x=2 y=4 z=2
当 时， x=1 y=8 z=1或x=3 y=3 z=1
共有6种装法
故答案为：6．
【分析】设可以装10个苹果的盒子用x个，可以装4个苹果的盒子用y个，可以装6个苹果的盒子用z个，列出方程10x+4y+6z=48 ，再根据x，y，z 为正整数，进行计算即可得到答案．
2．【答案】12
【解析】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102×9×
=3.14×100×9×
=2826×
=942（立方厘米）
942÷（3.14×52）
=942÷78.5
=12（厘米）
所以 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是1厘米。
故答案为：12
【分析】根据圆锥的体积公式：代入数值计算求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：，逆用公式，代入数值计算出 圆柱的高 。据此解答。
3．【答案】3∶1；3
4．【答案】5；9
【解析】解：第4轮时，姐姐套中5个圈，她的套圈平均成绩不变。
4×5-4×3+1=20-12+1=9（个）
明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中9个。
故答案为：5；9。
【分析】姐姐套中的个数只要等于第3轮结束后姐姐套圈的平均成绩，她的成绩就不会变；
姐姐四轮的总成绩-小明三轮的总成绩+1个=明明想赢姐姐，他这一轮至少要套中的个数。
5．【答案】28.26；141.3
6．【答案】3；3；8
【解析】解： 如果 ，那么xy=12×=3；
如果x÷1.5=y÷4，那么x：y=1.5：4=（1.5×10）：（4×10）=15：40=（15÷5）：（40÷5）=3：8。
故答案为：3；3；8。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
7．【答案】10；251.5
【解析】解：圆柱的高=平行四边形的高=10cm；
4×2×3.14×10
=8×3.14×10
=25.15×10
=251.5（平方厘米）
故答案为：10；251.5。
【分析】根据题意，平行四边形的高=圆柱的高，圆柱的侧面积=πdh，据此解答。
8．【答案】16；40；60；四
【解析】解：40=16
=40%=四成
24=60
故答案为：16，40，60，四。
【分析】已知比值=前项：后项，被除数除数=商，可以得到比的前项=比值后项，除数=被除数商；分数化为百分数：用分子除以分母，再将得到小数的小数点项右移动两位，加上百分号即可；百分数化为成数：百分之几十几就是几成几，百分之几十就是几成；据此解答即可。
9．【答案】30
【解析】解：设甲、乙两包糖的重量分别为4x克和x克，
由题意，得（4x-10）：（x+10）=7：8，
解得：x=6
则x+4x=5x=5×6=30．
故答案为：30
【分析】设甲、乙两包糖的重量分别为4x克和x克，则根据“从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：8”列出方程并解答．
10．【答案】5；14；10
【解析】解： ，
化成最简整数比是5：14；
42÷14=3，
5×3=15，
15-5=10。
故答案为：5；14；10
【分析】首先理解比的基本概念和操作。比是两个量之间的相对大小关系。通过将给定的分数比转换为最简整数比，再利用等比的原理，求解出后项变化时前项应该增加的数量
11．【答案】1
【解析】解：12×
=
=12
=1
答：最后剩下的数是1．
故答案为：1．
【分析】根据题目描述，将减法转换为乘法，第一次减去12的为12×，以此类推再利用分数约分法则将算式简化。
12．【答案】黄鼠狼；
【解析】解： 和 的最小倍数是：
[， ]=[，]，所以它们的最小倍数是56，
此时狐狸跳了：56÷=9（次）。
和 的最小倍数是：
[ ， ]=[，]=[]，
所以它们的最小倍数是，
此时黄鼠狼跳了：÷=5（次）。
9＞5，所以黄鼠狼先掉进陷阱，
×5=(米）
所以，黄鼠狼先掉进陷阱，它掉进陷阱时，狐狸跳了米。
故答案为：。
【分析】狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是 和 的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷阱时与起点的距离应是 和 的最小整数倍，分别求出这两个数，再比较它们跳的次数，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离。
13．【答案】1：1；
【解析】解：（1）（2-1）：1=1：1；
（2）设小正方形的边长是1厘米，则直角三角形的直角边是1×2=2（厘米）。
（1×1）÷（1×2÷2×4＋1×1）
=1÷5
=。
故答案为：（1）1：1；（2）。
【分析】（1）由图可知：直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短的直角边＋小正方形的边长，又因为直角三角形两条直角边长度的比是1：2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1。
（2）设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形长的直角边为2厘米，求出1个直角三角形的面积再乘4求出4个直角三角形的面积，再求出小正方形的面积，用小正方形的面积除以小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和即可解答。
14．【答案】60：7
【解析】解：12：7=（12×5）：（7×5）=60：35
5：1=（5×7）：（1×7）=35：7
所以爷爷与孙子的年龄比是60：7。
故答案为：60：7。
【分析】依据比的基本性质，把爷爷与爸爸年龄比的后项乘5，爸爸与儿子年龄比的后项乘7，即可得出爷爷与孙子的年龄比是60：7。
15．【答案】；
【解析】18b=
a=
a=20b
由于a是分母，b是分子，a和b都必须是整数，所以b必须是a的因数。由于a是 20b，b可以是1，这样a就是 20。这样得到的分数是和，它们的和是满足题目条件。
故答案是：
【分析】根据题目，两个最简分数的分母相同，设为 a，分子的比是 7：11，设第一个分数的分子为7a ，第二个分数的分子为 11b。可以建立方程：两个分数的和是+=，由于分母相同，可以合并分子：，解这个方程，找到 b 和 a的值。
16．【答案】错误
【解析】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
17．【答案】正确
【解析】解：25×（1-20%）×（1+20%）÷25
=25×0.8×1.2÷25
=20×1.2÷25
=24÷25
=0.96
=96%
所以现在的售价是原来的96%，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】现在的售价=原来的售价×（1-降价的百分数）×（1+提价的百分数），现在的售价是原来的百分之多少=现在的售价÷原来的售价，代入数值计算即可。
18．【答案】错误
【解析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图，原题说法错误。
【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图。
19．【答案】正确
【解析】解：1÷A=B，那么AB=1，所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据等式确定A、B的乘积，再判断即可。
20．【答案】错误
【解析】 将一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，形状变了，体积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积的等积变形，在熔铸铁块或其他物体时，形状会发生变化，体积不变。
21．【答案】正确
【解析】 根据24时计时法，半夜12时表示一天的结束时即24时，如果表示新一天的开始，则是0时。
故答案为：正确。
【分析】采用24时计时法，夜里12时就是24时，又是第二天的0时，据此解答。
22．【答案】错误
【解析】解：甲数比乙数多，也就是甲数=乙数+乙数×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数比乙数多，是以乙数为单位“1”，用乙数乘表示甲数比乙数多的数，然后用乙数加数甲数比乙数多的数即可求出甲数。
23．【答案】错误
【解析】令小圆半径为1，大圆半径为2，面积之比是
（22×π）：（12×π）
=4π：1π
=4：1
故答案为：错误。
【分析】根据大圆和小圆的半径之比是2：1，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作2，再根据圆的面积=πr2，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。
24．【答案】B
【解析】解：根据题目信息，可知
今年棉花产量比去年增产8%，意味着今年的棉花产量是在去年的基础上增加了8%，即今年的棉花产量=去年的棉花产量+去年的棉花产量×8%。通过简单的数学转换，可以得出今年的棉花产量=去年的棉花产量×(1+8%)=去年的棉花产量×108%。因此，今年的棉花产量是去年的108%。对照给出的选项：
A：今年棉花产量是去年的92%。这是错误的，因为这表示今年的产量比去年少了8%，与题目描述相反。
B：今年棉花产量是去年的108%。这是正确的，符合题目描述。
C：今年棉花产量是去年的8%。这是错误的，因为这表示今年的产量仅为去年产量的8%，而实际是增加了8%后的总产量。
D：去年棉花产量是今年的108%。这是错误的，因为这表示去年的产量比今年的高，与题目描述相反。
故答案为：B。
【分析】题目描述今年棉花产量比去年增产8%，需要理解这一增长的百分比表达的含义。具体而言，今年的棉花产量是在去年的基础上增加了8%，这意味着今年的产量是去年产量的100%加上额外的8%，即今年的产量是去年产量的108%。我们需要在给出的选项中找到符合这一表述的正确选项。
25．【答案】B
【解析】解：用小正方体搭建1个大的正方体，至少需要8个小正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，每边至少需要2个小正方体，则棱长是2，需要2×2×2=8个。
26．【答案】C
【解析】解：A.3.14×102- 3.14×52，是外圆的面积减内圆的面积，是求环形的面积，列式正确，
B. (102- 52)×3.14 ，是外圆的面积减内圆的面积，是求环形的面积，列式正确，
C. 3.14×(10-5)2 ，不是外圆的面积减内圆的面积，不是求环形的面积，列式错误；
故答案为：C。
【分析】】已知圆环的外圆半径R是10厘米，内圆半径r是5厘米，环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，根据圆的面积公式，列式找出错误的算式即可。
27．【答案】B
28．【答案】D
【解析】解：因为圆柱体和圆锥体的底面积和高相等， 圆柱体的体积是7.8立方米，所以圆锥体的体积是 ：7.8÷3=2.6（立方米）。
故答案为：D。
【分析】当圆柱体和圆锥体的底面积和高相等时， 圆锥体体积是圆柱体体积的。
29．【答案】B
【解析】解：设每袋大米重x千克，则每袋小麦重2x千克。
2x-x=10
x=10
2x=2×10=20
10×10-4×20
=100-80
=20（千克）。
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式：每袋小麦的质量-每袋大米的质量=10千克，列方程，解方程，分别求出它们的质量；10袋大米比4袋小麦多的质量=10×每袋大米的质量-4×每袋小麦的质量。
30．【答案】C
【解析】6÷（3-1）=3（分钟）
（6-1）×3=15（分钟）
故答案为：C。
【分析】锯成3段需要锯2次，一共用了6分钟，所以锯一次需要3分钟；锯成6段需要锯5次，每次3分钟，所以一共要15分钟。
31．【答案】A
【解析】A：，参加武术小组的学生比参加摄影小组的多100%，不是15%，本选项错误。
B：，参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的。
C：十字绣小组的人数占总人数的：，30%=30%，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等；
D：
所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6
故答案为：A
【分析】根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位"1"，其中摄影小组的人数占15%，武术小组占30%；
A ：求象棋小组的人数比摄影小组的人数多百分之几，先求出参加武术小组的学生比参加摄影小组的多占总人数的百分之几，再除以摄影小组的人数占总人数的百分数即可；
B ：象棋小组人数圆心角是90度，所以象棋小组的人数占总人数的90÷360==25%；
C ：求出参加十字绣小组的人数占总人数的百分数，再与30％比较即可；
D ：用象棋小组占总人数的百分数比上十字绣小组的人数占总人数的百分数，然后化简，再与5：6比较即可．
32．【答案】C
【解析】解：田田：3.14×102÷4
=314÷4
=78.5（平方厘米）
78.5÷（10×10）
=78.5÷100
=78.5%；
福福：4÷2=2（厘米）
（3.14×22）÷（4×4）
=12.56÷16
=78.5%；
78.5%=78.5%。
故答案为：C。
【分析】田田手工剪纸的利用率=扇形面积÷正方形的面积=其中，扇形面积=π×半径2÷4，正方形的面积=边长×边长；福福手工剪纸的利用率=圆的面积÷正方形的面积=其中，圆的面积=π×半径2；然后比较大小。
33．【答案】B
【解析】解：钟面上时针与分针转动的速度比是1：12。
故答案为：B。
【分析】钟面上，时针走1大格，分针走一圈，也就是12大格，所以时针与分针转动的速度比是1：12。
34．【答案】-0.375=0.5；×=；0.26÷0.13=2；24×12.5％=3；8-1.8-=6；
99×101=9999；-=；÷=；10.01＋10％=10.11；3.8-1.8÷2=1.2。
【解析】分数、小数加减法，可以把分数化成小数，或者小数化成分数再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个非0的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。
35．【答案】解：0.8×35+64×+80%
=0.8×35+64×0.8+0.8
=0.8×（35+64+1）
=0.8×100
=80
0.25÷（-）×2.4
=0.25×2.4÷（-）
=0.6÷0.125
=4.8
7.5×[（9.8+）÷0.5]
=7.5×[10÷0.5]
=7.5×20
=150
35.7×0.94+35.7×
=35.7×（0.94+）
=35.7×1.54
=54.978
【解析】四则混合运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，同一级运算顺序是从左到右；
算式一，先把分数、百分数化成小数，再利用乘法分配律简算；
算式二，乘除法混合运算，调换乘除法的顺序，可以使计算简便；
算式三，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的数，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的；
算式四，观察数据，此题应用乘法分配律简算。
36．【答案】（1）150：5=x：
解：5x=150×
5x=1125
x=1125÷5
x=225
（2） ：=x：
解：x=×
x=
x=÷
x=
（3） =
解：120%x=40%×9
x=3.6÷1.2
x=3
（4） x-0.2x=1.6
解：0.05x=1.6
x=1.6÷0.05
x=32
【解析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（1）、（2）、（3）依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（4）利用等式的性质2解方程。
37．【答案】解：图1：
表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝（108＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
体积：12×5×4
＝60×4
＝240（cm3）
图2：
表面积：4×4×4＋（9×5＋9×3＋5×3）×2
＝64＋（45＋27＋15）×2
＝64＋（72＋15）×2
＝64＋87×2
＝64＋174
＝238（cm2）
体积：4×4×4＋9×5×3
＝16×4＋45×3
＝64＋135
＝199（cm3）
图3：
表面积：（7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2
＝（7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2
＝10×2＋（105＋10）×2
＝20＋115×2
＝20＋230
＝250（cm2）
体积：7×3×1＋15×5×2
＝21×1＋75×2
＝21＋150
＝171（cm3）
【解析】图1：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算；
图2：图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积和；体积是长方体和正方体的体积和；
图3：图形表面积是下面长方体的表面积加上上面长方体四个侧面的面积；体积是两个长方体的体积和。
38．【答案】解：20÷2=10（cm）
3.14×102×40+3.14×102×30÷3
=12560+3140
=15700（cm3）
答：这个图形的体积为15700cm3。
【解析】这个图形是有一个圆柱和一个圆锥组成的，先利用圆柱的体积公式：V=Πr2h，求出圆柱的体积；再利用圆锥的体积公式：V=Πr2h÷3，求出圆锥的体积，最后把圆柱的体积和圆锥的体积相加即可。
39．【答案】（1）（5，2）
（2）解：
。
（3）；
【解析】解：（1）长方形中点A的位置用数对表示是（5，2）；
（3）按1：3的比画出图中三角形缩小后的图形是：， 缩小后三角形的面积是原来的。
故答案为：（1）（5，2）；（3）；。
【分析】（1）用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中第一个数就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数就写几；
（2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连起来即可；
（3）把一个图形按1：3的比缩小，就是把这个图形的每条边都除以3；
把一个图形按1：3的比缩小后的面积是原来图形面积的。
40．【答案】（1）600
（2）北；东30；900
（3）解：600÷300＝2（厘米）
即公园在小军家南偏东60°方向，图上距离2厘米的位置。在图中标出公园的所在位置（下图）。
【解析】解：（1）300×2=600（米）
小军家到学校的实际距离是600米。
（2）新华书店在小军家北偏 东30°方向900米处。
故答案为：（1）600；（2）北；东30；900。
【分析】（1）1格是300米，2格是600米；
（2）找一个地方在另一个地方的什么方向上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东来判断；
（3）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
41．【答案】天
42．【答案】（1）解：适合，理由如下：
60×40=2400(平方厘米)=0.24(平方米)
(平方米)
0.8>0.24
答：这款灯具适合安装在新家的客厅。
（2）解：(60×40+40×4+60×4)×2
＝2800×2
=5600(平方厘米)
=0.56(平方米)
40×60×4=9600(立方厘米)=0.0096(立方米)
答：至少需要0.56平方米的泡沫纸，装灯具的箱子的容积至少是0.0096立方米。
【解析】（1）首先求出灯面的面积，再求出客厅面积的，两者作比较即可；（2）求至少需要多少平方米的泡沫纸，就是求这个箱子的表面积，根据长方体表面积公式列算式(60×40+40×4+60×4)×2，然后计算即可； 求装灯具的这个箱子的容积至少是多少立方，就是求这个长方体的体积，按照体积公式列算式40×60×4，然后计算即可，单位不统一的记得换算单位。
43．【答案】（1）解：8＋2.5＝10.5（米）
10.5×12＝126（平方米）
答：草坪的实际面积是126平方米。
（2）解：12×8＝96（平方米）
126－96＝30（平方米）
答：草坪的实际面积比计划增加了30平方米。
【解析】（1）草坪的实际面积=计划修建的长×（计划修建的宽＋增加的宽）；
（2）草坪实际比计划增加的面积=草坪的实际面积-计划修建的长×计划修建的宽。
44．【答案】（1）解：设该批发商去年12月开心果的销量为x千克，则夏威夷果的销量为（x﹣500）千克，
依题意，得：60x+50（x﹣500）＝85000，
解得：x＝1000，x﹣500＝500．
答：该批发商去年12月开心果的销量为1000千克，夏威夷果的销量为500千克
（2）解：今年1月开心果销售价格为：60（1+2a%）元/千克，今年1月夏威夷果销售价格为：元/千克，
依题意，得：
解得：a＝10，
答：a的值是10
【解析】（1）设该批发商去年12月开心果的销量为x千克，则夏威夷果的销量为（x﹣500）千克，根据总销售额＝开心果的销售额+夏威夷果的销售额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总销售额＝开心果的销售额+夏威夷果的销售额，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
45．【答案】解：320×20.5+40
=6560+40
=6600（元）
答：2020年李叔叔的月工资是6600元。
【解析】用1995年的月工资乘20.5，再加上多的40元即可求出李叔叔2020年的月工资。
46．【答案】212平方米
47．【答案】解：4÷÷100000
=80000000÷100000
=800（千米）
800÷5÷（5＋3）×5
=20×5
=100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【解析】客车的速度=总路程÷相遇时间÷行驶路程占的总份数×客车占的份数；其中，总路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
48．【答案】350千米
49．【答案】解：25÷（ - ）=120（棵）
答：六（1）班同学一共要栽120棵树。
【解析】解：25÷（ - ）
=25÷（ - ）
=25÷
=25×
=120（棵）
答：六（1）班同学一共要栽120棵树。
【分析】休息时已栽棵数是未栽棵数的 ，已栽棵数占1份，未栽棵数占5份，总棵树是（5+1）份，已栽棵数是总棵数的 ；
这时已栽棵数是未栽棵数的 ，已栽棵数占3份，未栽棵数占5份，总棵树是（5+3）份，已栽棵数是总棵数的 ；
与 的分率差对应的棵数是25棵；
具体数量÷对应的分率=单位1，即树的总棵树。
50．【答案】解：设甲、乙、丙三种合金的含钢百分比分别为X%、Y%、Z%。
根据题目描述，从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，将其熔炼后的含钢百分比为12%，所以有：
进一步简化得到：
X + Y + Z = 36
根据题目描述，从甲、乙、丙三种合金中按3：2：1的质量比各切取一块合金，将其熔炼后的含钢百分比为9%，所以有：
进一步简化得到：
3X + 2Y + Z = 54
联立方程求解，将第一个方程变形得到：Z = 36 - X - Y，将Z代入第二个方程得到：
3X + 2Y + 36 - X - Y = 54
进一步简化得到：
2X + Y = 18
由于题目要求求解甲、乙两种合金按2：1的质量比熔炼后合金的含钢百分比，所以需要求解的是：
答：从甲、乙两种合金中按质量比为2：1各切取一块熔炼后的合金的含钢百分比为6%。
【解析】为求解甲、乙两种合金按2：1的质量比熔炼后合金的含钢百分比，我们需要首先设定甲、乙、丙三种合金的含钢百分比为未知数，并利用题目中给定的熔炼后的含钢百分比建立方程组。然后通过解方程组得到甲、乙两种合金的含钢百分比，最后根据按质量比为2：1熔炼后的合金的含钢百分比的计算公式求解。
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