第3节 光的干涉
课标要求 学习目标
观察光的干涉现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产生活中的应用。 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。 2.理解产生明暗条纹的条件,知道条纹间距与波长的关系。 3.知道薄膜干涉条纹的特点,并能用它解释生活中的相关现象。
逐点清(一) 光的双缝干涉
[多维度理解]
1.杨氏双缝干涉实验
1801年,英国物理学家 成功地观察到了光的干涉现象,即 实验,实验证明光是一种 。
2.双缝干涉
(1)实验装置
(说明:屏在照片中没有显示出来)
(2)实验过程:让一束 光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是 的,这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加,发生 现象。
(3)实验现象:在屏上得到 的条纹。
(4)产生明暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的 倍时,两列光波在这点相互加强,出现 。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 倍时,两列光波在这点相互削弱,出现 。
[全方位练明]
1.判断下列说法是否正确。
(1)直接用强光照射双缝一定发生干涉。 ( )
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇,能观察到光的干涉现象。 ( )
(3)用单色光作光源时,干涉条纹是明暗相间的条纹。 ( )
(4)频率不同的两列光波相遇时也能产生干涉现象,只是干涉图样不稳定。 ( )
2.在图示的双缝干涉实验中,光源S到缝S1、S2距离相等,P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光实验时,光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹),P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600 nm的光实验时,P处将呈现 ( )
A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹
C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹
逐点清(二) 干涉条纹和光的波长之间的关系
[多维度理解]
1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越长,条纹间距越大。
(1)对于同一单色光,条纹之间的距离 ,由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验,条纹间距 ,红光条纹间距比黄光条纹间距 ,蓝光条纹间距比黄光条纹间距 。
(3)白光的干涉条纹的中央是 色的,两侧是 色的,这是因为:
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光,且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹,都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比,条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹。
2.相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距:Δx=λ。
[典例] 图甲是双缝干涉示意图,两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是 ( )
A.形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B.形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C.若只增大挡板与屏间的距离l,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D.若只减小挡板上两个狭缝间的距离d,两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
听课记录:
[全方位练明]
1.(2025·江苏南通期末)如图所示,挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝,当用单色光垂直照射双缝时,与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是 ( )
2.(2025·四川眉山期中)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻两条亮(暗)条纹间距更大的干涉图样,可以 ( )
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
3.(2024·广西高考)(多选)如图,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ。下列说法正确的是 ( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ
逐点清(三) 薄膜干涉及其应用
[多维度理解]
1.薄膜干涉:如图,不同位置的液膜,厚度 ,来自液膜前后两个面的 相互叠加发生干涉。
2.薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上,在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的,它们具有相同的频率、恒定的相位差,是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时,在前、后两个面的反射光产生路程差,在某些位置,两列波叠加后相互加强,于是出现亮条纹;在另一些位置,叠加后相互削弱,于是出现暗条纹。
3.应用举例
(1)用干涉法检查平面的平整程度
如图甲所示,两板之间形成一层空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检测平面是光滑的,得到的干涉图样必是等间距的。如果被测表面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如图乙中 P条纹所示;如果某处凸起来,则对应条纹延后出现,如图乙中Q所示。
(2)增透膜
①为了减少光学元件中的反射光的能量损失,可在元件表面涂一层透明薄膜,即增透膜,一般是氟化镁。
②在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,反射光的能量几乎等于零。增透膜厚度d=(k=0,1,2,3,…),最小厚度为。(λ为光在介质中传播时的波长)
③由于白光中含有多种波长的光,所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。
④因为人对绿光最敏感,一般选择对绿光起增透作用的膜,所以在反射光中绿光强度几乎为零,而其他波长的光并没有完全抵消,所以增透膜呈现淡紫色。
[典例] (2025·山西太原期末)用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃,B为被检查平板玻璃,在A、B右端夹入薄纸片,C为入射的红光,图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是 ( )
A.当把C换为蓝光时,条纹间距变大
B.图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起
C.将薄纸片向右移动少许,从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏
D.图乙所示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的
听课记录:
[全方位练明]
1.用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜,所观察到的干涉条纹为 ( )
2.(2024·山东高考)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示,将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间,用单色平行光垂直照射平板玻璃,形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格,下列说法正确的是 ( )
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格,滚珠c不合格
D.滚珠b不合格,滚珠c合格
3.(多选)如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单一波长的光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹,称为牛顿环,以下说法正确的是 ( )
A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
第3节 光的干涉
逐点清(一)
[多维度理解]
1．托马斯·杨 杨氏双缝干涉 波 2.(2)单色 相同 干涉
(3)明暗相间 (4)①整数 亮条纹 ②奇数 暗条纹
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√ (4)×
2．选A 由题意可得，P处到S1、S2的距离之差Δl＝3λ1＝1 200 nm＝2λ2，P处将呈现第2条亮条纹，选项A正确。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)相等 (2)不同 大 小 (3)白 彩
[典例] 选C 乙图样相邻两条亮(暗)条纹间距比丙图样相邻两条亮(暗)条纹间距窄，根据Δx＝可知，形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故A、B错误；若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx＝可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx＝可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。
[全方位练明]
1．选C 单色光经过双缝后发生干涉现象，会得到如选项图C所示的明暗相间的干涉条纹。
2．选C 双缝干涉产生的相邻两条亮(暗)条纹间距满足的关系为Δx＝λ，增大S1与S2的间距，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故A错误；减小双缝到光屏的距离，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故B错误；将绿光换成红光，波长增大，相邻两条亮(暗)条纹间距增大，故C正确；将绿光换成紫光，波长减小，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故D错误。
3．选AD 根据光的反射的对称性可知，光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式可知Δx′＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝＝，所以n′＝λ，故D正确。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．不同 反射光
[典例] 选C 当把C换为蓝光时，蓝光的波长小于红光的波长，可知条纹间距变小，A错误；薄膜干涉中同一条纹对应位置空气膜厚度相同，可知题图乙中条纹弯曲处对应位置空气膜厚度增加，被检查平面处凹陷，故B错误；相邻亮条纹之间空气膜的厚度差等于半个波长，将薄纸片向右移动少许，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，所以相邻亮条纹间距变大，观察到干涉条纹变稀疏，C正确；题图乙所示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的，D错误。
[全方位练明]
1．选B 由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平线上，且越往下厚度变化越快，故同一干涉条纹必然是水平的，越往下条纹间距越小，由此可知只有选项B正确。
2．选C 单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃上表面间距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格；不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。
3．选AC 凸透镜下表面与玻璃上表面间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是由于凸透镜下表面是曲面，使得空气膜的厚度不是均匀变化的，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。
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光的干涉
第 3 节
课标要求 学习目标
观察光的干涉现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件。
2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系。
3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象。
逐点清(一) 光的双缝干涉
逐点清(二) 干涉条纹和光的波长之间的关系
01
02
CONTENTS
目录
逐点清(三) 薄膜干涉及其应用
课时跟踪检测
03
04
逐点清(一) 光的双缝干涉
1.杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家__________成功地观察到了光的干涉现象，即_______________实验，实验证明光是一种____。
多维度理解
托马斯·杨
杨氏双缝干涉
波
2.双缝干涉
(1)实验装置
(说明:屏在照片中没有显示出来)
(2)实验过程:让一束______光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是______的，这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生______现象。
(3)实验现象:在屏上得到___________的条纹。
单色
相同
干涉
明暗相间
(4)产生明暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的______倍时，两列光波在这点相互加强，出现_________。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的_____倍时，两列光波在这点相互削弱，出现_______。
整数
亮条纹
奇数
暗条纹
1.判断下列说法是否正确。
(1)直接用强光照射双缝一定发生干涉。 ( )
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象。 ( )
(3)用单色光作光源时，干涉条纹是明暗相间的条纹。 ( )
(4)频率不同的两列光波相遇时也能产生干涉现象，只是干涉图样不稳定。 ( )
全方位练明
×
×
√
×
2.在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条
纹)，P处呈现第3条亮条纹。当改用波
长为600 nm的光实验时，P处将呈现
( )
A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹
C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹
√
解析:由题意可得,P处到S1、S2的距离之差Δl=3λ1=1 200 nm=2λ2,P处将呈现第2条亮条纹,选项A正确。
逐点清(二) 干涉条纹和光的波长之间的关系
1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离______，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距______，红光条纹间距比黄光条纹间距_____，蓝光条纹间距比黄光条纹间距_____。
多维度理解
相等
不同
大
小
(3)白光的干涉条纹的中央是____色的，两侧是___色的，这是因为:
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
2.相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距:Δx=λ。
白
彩
[典例] 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是 ( )
A.形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B.形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C.若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D.若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
√
[解析] 乙图样相邻两条亮(暗)条纹间距比丙图样相邻两条亮(暗)条纹间距窄，根据Δx=可知，形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长短，形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小，故A、B错误；若只增大挡板与屏间的距离l，根据Δx=可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C正确；若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，根据Δx=可知，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D错误。
1.(2025·江苏南通期末)如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射双缝时，与挡板平行的光屏上出现的条纹形状是 ( )
全方位练明
√
解析:单色光经过双缝后发生干涉现象，会得到如选项图C所示的明暗相间的干涉条纹。
2.(2025·四川眉山期中)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻两条亮(暗)条纹间距更大的干涉图样，可以 ( )
A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
√
解析:双缝干涉产生的相邻两条亮(暗)条纹间距满足的关系为Δx=λ，增大S1与S2的间距，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故A错误；减小双缝到光屏的距离，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故B错误；将绿光换成红光，波长增大，相邻两条亮(暗)条纹间距增大，故C正确；将绿光换成紫光，波长减小，相邻两条亮(暗)条纹间距减小，故D错误。
3.(2024·广西高考)(多选)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是 ( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ
√
√
解析:根据光的反射的对称性可知，光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式可知Δx'=λ=λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf=c，v=λ1f=，其中c为在真空中的光速，则λ1=，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式有Δx=λ2，可得λ2=，结合C选项的分析可知λ2==，所以n'=λ，故D正确。
逐点清(三) 薄膜干涉及其应用
1.薄膜干涉:如图，不同位置的液膜，
厚度_____，来自液膜前后两个面的_______相互叠加发生干涉。
多维度理解
不同
反射光
2.薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，在前、后两个面的反射光产生路程差，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。
3.应用举例
(1)用干涉法检查平面的平整程度
如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中 P条纹所示；如果某处凸起来，
则对应条纹延后出现，
如图乙中Q所示。
(2)增透膜
①为了减少光学元件中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，即增透膜，一般是氟化镁。
②在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零。增透膜厚度d=(k=0，1，2，3，…)，最小厚度为。(λ为光在介质中传播时的波长)
③由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消。
④因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色。
[典例] (2025·山西太原期末)用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃，B为被检查平板玻璃，在A、B右端夹入薄纸片，C为入射的红光，图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是 ( )
A.当把C换为蓝光时，条纹间距变大
B.图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起
C.将薄纸片向右移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏
D.图乙所示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的
√
[解析] 当把C换为蓝光时，蓝光的波长小于红光的波长，可知条纹间距变小，A错误；薄膜干涉中同一条纹对应位置空气膜厚度相同，可知题图乙中条纹弯曲处对应位置空气膜厚度增加，被检查平面处凹陷，故B错误；相邻亮条纹之间空气膜的厚度差等于半个波长，将薄纸片向右移动少许，空气膜的劈角变小，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变大，所以相邻亮条纹间距变大，观察到干涉条纹变稀疏，C正确；题图乙所示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的，D错误。
1.用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为 ( )
全方位练明
√
解析:由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平线上，且越往下厚度变化越快，故同一干涉条纹必然是水平的，越往下条纹间距越小，由此可知只有选项B正确。
2.(2024·山东高考)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是 ( )
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格，滚珠c不合格
D.滚珠b不合格，滚珠c合格
√
解析:单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃上表面间距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格；不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。
3.(多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是 ( )
A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
√
√
解析:凸透镜下表面与玻璃上表面间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是由于凸透镜下表面是曲面，使得空气膜的厚度不是均匀变化的，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。
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1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为 ( )
A.手电筒射出的光是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光
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解析:这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样。
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2.(2024·黑吉辽高考)某同学自制双缝干涉实验装置:在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是 ( )
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照射双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
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解析:相邻亮条纹中心间距公式Δx=λ，换用更粗的头发丝，则双缝间距d增大，Δx变小，A正确；换用红色激光照射双缝，即光的波长λ增大，Δx变大，B错误；增大纸板与墙面的距离，即l增大，Δx变大，C错误；减小光源与纸板的距离，Δx不变，D错误。
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3.(2025·云南曲靖期末)(多选)在如图所示的双缝干涉实验中，入射激光的波长为λ，屏上P点出现亮条纹，则P点到双缝S1、S2的路程差可能是 ( )
A.λ B.4λ
C. D.
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解析:屏上P点出现亮条纹，则P点到双缝S1、S2的路程差为λ的整数倍，A、B正确，C、D错误。
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4.(2025·江苏南通阶段练习)如图为杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心。在其他条件不变的情况下，若将光屏向右平移一段距离，则 ( )
A.屏上O点可能为暗纹的中心
B.屏上P1位置仍然可能为第一级亮纹的中心
C.屏上P1位置可能为暗纹的中心
D.屏上干涉条纹间距将变小
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解析:屏上O点到双缝的距离差始终为零，仍然为中央亮纹的中心，A错误；根据Δx=λ，光屏向右平移一段距离，L增大，可知干涉条纹间距将变大，原来屏上P1位置是第一级亮纹的中心，现在第一级亮纹向外移动，P1位置可能是暗纹的中心，不可能是第一级亮纹的中心，B、D错误，C正确。
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5.(2025·广东佛山期中)为了提高光的利用率，
生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，
原理如图所示，入射光会分别在增透膜的前表面
和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵
消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度。已知某单色光在增透膜中的波长为λ，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是 ( )
A.d=λ B.d= C.d= D.d=
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解析:入射光分别在增透膜的前表面和后表面发生反射，当光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的厚度为d=(k=0，1，2，…)，则当k=0时，增透膜的最小厚度d=，故选D。
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6.(2025·山东济南期末)如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为( )
A.4次 B.3次
C.2次 D.1次
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解析:根据干涉条纹间距公式有Δx1=λ，设A到O的间距为h，则有h=2Δx1，光屏缓慢向左平移，则有Δx2=λ，解得=4，因原来OA之间有2条亮纹，现在变为4条亮纹，可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次，故选C。
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7.(2025·广东深圳阶段练习)光的干涉现象在生活中有许多应用。图甲所示是利用干涉现象检查平面平整度的装置，下列说法正确的是 ( )
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A.图甲中上板是待检测的光学元件，下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变疏
C.若图丙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凸起
D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，单色光从上方竖直射下，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
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解析:题图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A错误；相邻亮条纹之间空气膜的厚度差等于半个波长，若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则题图乙中的干涉条纹变疏，故B正确；题图丙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C错误；空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，光程差是光的半个波长的偶数倍为明条纹，是光的半个波长的奇数倍为暗条纹，题图丁所示空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故D错误。
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8.(多选)如图所示是用单色光做杨氏双缝干涉实验时得到的同比例的干涉条纹照片。下列说法正确的是 ( )
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A.如果是不同色光照射同一双缝，且双缝到屏距离相等，则2光波长更长
B.如果是相同色光照射不同双缝，且双缝到屏距离相等，则1光照射的双缝间距更大
C.如果是相同色光照射同一双缝，则1光照射的双缝到屏距离更大
D.如果是不同色光照射同一双缝，且双缝到屏距离相等，则1光和2光波长比约为2∶1
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解析:根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ，由题图可知1光的条纹间距大，如果是不同色光照射同一双缝，且双缝到屏距离相等，则2光波长更短，故A错误；如果是相同色光照射不同双缝，且双缝到屏距离相等，则1光照射的双缝间距更小，故B错误；如果是相同色光照射同一双缝，则1光照射的双缝到屏距离更大，故C正确；由题图可知1光的条纹间距约为3.80 cm，2光的条纹间距约为1.90 cm，根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，1光和2光波长比约为2∶1，故D正确。
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9.如图，ab、cd两块平直玻璃板固定放置，ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射，则观测到的干涉条纹图像可能正确的是 ( )
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解析:光线在空气膜的上、下表面发生反射，反射光发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，1、2处为两相邻亮条纹中心，如图所示，则此两处的光程差分别为Δx1=2d1，Δx2=2d2，因为当光程差为波长整数倍时表现为亮条纹，则有Δx2-Δx1=λ，即d2-d1=，设此两相邻亮条纹中心的距离为Δl，则由几何关系
得tan θ=，即Δl=，空气膜顶角不变，
则条纹间距等大，故选B。
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10.(2025·辽宁大连期中)(多选)如图
所示是1834年物理学家洛埃观察到光的
干涉现象的原理图。光源S发出波长为
600 nm的光，有一部分直接射到足够大
的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入射角接近90°，这两部分光发生干涉，在屏D上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为洛埃镜干涉，洛埃镜干涉的条纹间距与波长的关系和杨氏双缝干涉相同，则 ( )
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A.相邻的两条亮条纹间距约为5.7×10-4 m
B.屏D上与镜面在同一水平线上的点出现亮条纹
C.屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10-3 m
D.若光源S改为白光，屏D上会出现彩色条纹
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解析:d=2×0.05 cm=0.1 cm，L=5 cm+10 cm
+80 cm=95 cm，则相邻的两条亮条纹间距约为Δx=λ=5.7×10-4 m，故A正确；作出反射光的范围如图所示，
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屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，由图可知屏D上与镜面在同一水平线上的点不会出现亮条纹，B错误； 根据相似三角形的几何关系，设区域中的最高点到镜面所在平面的距离为h1，有=，解得h1=9.0×10-3 m，设区域中的最低点到镜面所在平面的距离为h2，有=，解得h1≈2.7×10-3 m，屏D上出现干涉条纹的区域长度约为Δh=h1-h2=6.3×10-3 m，故C正确；若光源S改为白光，屏D上各种单色光都会产生各自的间距不同的干涉条纹，所以会出现彩色条纹，故D正确。
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11.(10分)(选自鲁科版教材例题)用橙色光做双缝干涉实验时，测得双缝间的距离为0.1 cm，双缝挡板与光屏间的距离为205 cm，第1条亮线与第5条亮线中心间距为0.5 cm。已知真空中的光速c=3× 108 m/s。求橙色光的波长和频率。(结果均保留两位有效数字)
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答案:6.1×10-7 m 4.9×1014 Hz
解析:已知l=205 cm，d=0.1 cm，Δx= cm
则橙色光的波长λ=Δx=× cm≈6.1×10-5 cm=6.1×10-7 m
频率ν== Hz≈4.9×1014 Hz。
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12.(11分)如图所示，在双缝干涉实验中，S1、S2为双缝，双缝间距为d=2 mm，光屏到双缝的距离为l=1 m，P是光屏上的一点，已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm，现用某单色光在真空中做双缝干涉实验。(光在真空中的速度c=3×108 m/s)
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(1)若该单色光在某介质中传播时的波长为4×10-7 m，波速为2×108 m/s，则P点处是亮条纹还是暗条纹 (7分)
答案:暗条纹
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解析:该单色光的频率f== Hz=5×1014 Hz
则该单色光在真空中的波长为λ0==6×10-7 m
光程差大小为PS2-PS1=kλ0
代入数据可得k=3.5
可知P点处出现暗条纹。
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(2)相邻两亮条纹的中心间距为多大 (4分)
答案:3×10-4 m
解析:相邻两亮条纹的中心间距Δx=λ0=×6×10-7 m=3×10-4 m。课时跟踪检测(二十三) 光的干涉
1.从两只相同的手电筒射出的光,当它们在某一区域叠加后,看不到干涉图样,这是因为 ( )
A.手电筒射出的光是单色光
B.干涉图样太细小看不清楚
C.周围环境的光太强
D.这两束光为非相干光
2.(2024·黑吉辽高考)某同学自制双缝干涉实验装置:在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照射双缝,能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是 ( )
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照射双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
3.(2025·云南曲靖期末)(多选)在如图所示的双缝干涉实验中,入射激光的波长为λ,屏上P点出现亮条纹,则P点到双缝S1、S2的路程差可能是 ( )
A.λ B.4λ
C. D.
4.(2025·江苏南通阶段练习)如图为杨氏双缝干涉实验示意图,其中S1、S2为双缝,D为光屏,实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心,P1为第一级亮纹的中心。在其他条件不变的情况下,若将光屏向右平移一段距离,则 ( )
A.屏上O点可能为暗纹的中心
B.屏上P1位置仍然可能为第一级亮纹的中心
C.屏上P1位置可能为暗纹的中心
D.屏上干涉条纹间距将变小
5.(2025·广东佛山期中)为了提高光的利用率,生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜,原理如图所示,入射光会分别在增透膜的前表面和后表面发生反射,两束反射光发生干涉相互抵消,从而降低反射光的强度,增强透射光的强度。已知某单色光在增透膜中的波长为λ,则关于增透膜的最小厚度d,正确的是 ( )
A.d=λ B.d=
C.d= D.d=
6.(2025·山东济南期末)如图所示为双缝干涉装置示意图,双缝到光屏的距离为L,双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上,观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置,A点为第2级亮条纹的中心位置,图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移,该过程中A点由亮变暗的次数为 ( )
A.4次 B.3次
C.2次 D.1次
7.(2025·广东深圳阶段练习)光的干涉现象在生活中有许多应用。图甲所示是利用干涉现象检查平面平整度的装置,下列说法正确的是 ( )
A.图甲中上板是待检测的光学元件,下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变疏
C.若图丙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹,条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凸起
D.如图丁所示,把一个凸透镜压在一块平面玻璃上,单色光从上方竖直射下,从上往下看凸透镜,可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
8.(多选)如图所示是用单色光做杨氏双缝干涉实验时得到的同比例的干涉条纹照片。下列说法正确的是 ( )
A.如果是不同色光照射同一双缝,且双缝到屏距离相等,则2光波长更长
B.如果是相同色光照射不同双缝,且双缝到屏距离相等,则1光照射的双缝间距更大
C.如果是相同色光照射同一双缝,则1光照射的双缝到屏距离更大
D.如果是不同色光照射同一双缝,且双缝到屏距离相等,则1光和2光波长比约为2∶1
9.如图,ab、cd两块平直玻璃板固定放置,ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射,则观测到的干涉条纹图像可能正确的是 ( )
10.(2025·辽宁大连期中)(多选)如图所示是1834年物理学家洛埃观察到光的干涉现象的原理图。光源S发出波长为600 nm的光,有一部分直接射到足够大的屏D上,另一部分经镜面M反射到屏D上,对镜面的入射角接近90°,这两部分光发生干涉,在屏D上出现明暗相间的干涉条纹,这称之为洛埃镜干涉,洛埃镜干涉的条纹间距与波长的关系和杨氏双缝干涉相同,则 ( )
A.相邻的两条亮条纹间距约为5.7×10-4 m
B.屏D上与镜面在同一水平线上的点出现亮条纹
C.屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10-3 m
D.若光源S改为白光,屏D上会出现彩色条纹
11.(10分)(选自鲁科版教材例题)用橙色光做双缝干涉实验时,测得双缝间的距离为0.1 cm,双缝挡板与光屏间的距离为205 cm,第1条亮线与第5条亮线中心间距为0.5 cm。已知真空中的光速c=3×108 m/s。求橙色光的波长和频率。(结果均保留两位有效数字)
12.(11分)如图所示,在双缝干涉实验中,S1、S2为双缝,双缝间距为d=2 mm,光屏到双缝的距离为l=1 m,P是光屏上的一点,已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm,现用某单色光在真空中做双缝干涉实验。(光在真空中的速度c=3×108 m/s)
(1)若该单色光在某介质中传播时的波长为4×10-7 m,波速为2×108 m/s,则P点处是亮条纹还是暗条纹 (7分)
(2)相邻两亮条纹的中心间距为多大 (4分)
课时跟踪检测(二十三)
1．选D 这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样。
2．选A 相邻亮条纹中心间距公式Δx＝λ，换用更粗的头发丝，则双缝间距d增大，Δx变小，A正确；换用红色激光照射双缝，即光的波长λ增大，Δx变大，B错误；增大纸板与墙面的距离，即l增大，Δx变大，C错误；减小光源与纸板的距离，Δx不变，D错误。
3．选AB 屏上P点出现亮条纹，则P点到双缝S1、S2的路程差为λ的整数倍，A、B正确，C、D错误。
4．选C 屏上O点到双缝的距离差始终为零，仍然为中央亮纹的中心，A错误；根据Δx＝λ，光屏向右平移一段距离，L增大，可知干涉条纹间距将变大，原来屏上P1位置是第一级亮纹的中心，现在第一级亮纹向外移动，P1位置可能是暗纹的中心，不可能是第一级亮纹的中心，B、D错误，C正确。
5．选D 入射光分别在增透膜的前表面和后表面发生反射，当光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的厚度为d＝(k＝0,1,2，…)，则当k＝0时，增透膜的最小厚度d＝，故选D。
6．选C 根据干涉条纹间距公式有Δx1＝λ，设A到O的间距为h，则有h＝2Δx1，光屏缓慢向左平移，则有Δx2＝λ，解得＝4，因原来OA之间有2条亮纹，现在变为4条亮纹，可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次，故选C。
7．选B 题图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A错误；相邻亮条纹之间空气膜的厚度差等于半个波长，若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则题图乙中的干涉条纹变疏，故B正确；题图丙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C错误；空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，光程差是光的半个波长的偶数倍为明条纹，是光的半个波长的奇数倍为暗条纹，题图丁所示空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故D错误。
8．选CD 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，由题图可知1光的条纹间距大，如果是不同色光照射同一双缝，且双缝到屏距离相等，则2光波长更短，故A错误；如果是相同色光照射不同双缝，且双缝到屏距离相等，则1光照射的双缝间距更小，故B错误；如果是相同色光照射同一双缝，则1光照射的双缝到屏距离更大，故C正确；由题图可知1光的条纹间距约为3.80 cm,2光的条纹间距约为1.90 cm，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，1光和2光波长比约为2∶1，故D正确。
9．选B 光线在空气膜的上、下表面发生反射，反射光发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，1、2处为两相邻亮条纹中心，如图所示，则此两处的光程差分别为Δx1＝2d1，Δx2＝2d2，因为当光程差为波长整数倍时表现为亮条纹，则有Δx2－Δx1＝λ，即d2－d1＝，设此两相邻亮条纹中心的距离为Δl，则由几何关系得tan θ＝，即Δl＝，空气膜顶角不变，则条纹间距等大，故选B。
10．选ACD d＝2×0.05 cm＝0.1 cm，L＝5 cm＋10 cm＋80 cm＝95 cm，则相邻的两条亮条纹间距约为Δx＝λ＝5.7×10－4 m，故A正确；作出反射光的范围如图所示，
屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，由图可知屏D上与镜面在同一水平线上的点不会出现亮条纹，B错误； 根据相似三角形的几何关系，设区域中的最高点到镜面所在平面的距离为h1，有＝，解得h1＝9.0×10－3 m，设区域中的最低点到镜面所在平面的距离为h2，有＝，解得h1≈2.7×10－3 m，屏D上出现干涉条纹的区域长度约为Δh＝h1－h2＝6.3×10－3 m，故C正确；若光源S改为白光，屏D上各种单色光都会产生各自的间距不同的干涉条纹，所以会出现彩色条纹，故D正确。
11．解析：已知l＝205 cm，d＝0.1 cm，Δx＝ cm
则橙色光的波长λ＝Δx＝× cm≈6.1×10－5 cm＝6.1×10－7 m
频率ν＝＝ Hz≈4.9×1014 Hz。
答案：6.1×10－7 m 4.9×1014 Hz
12．解析：(1)该单色光的频率f＝＝ Hz＝5×1014 Hz
则该单色光在真空中的波长为λ0＝＝6×10－7 m
光程差大小为PS2－PS1＝kλ0
代入数据可得k＝3.5
可知P点处出现暗条纹。
(2)相邻两亮条纹的中心间距Δx＝λ0＝×6×10－7 m＝3×10－4 m。
答案：(1)暗条纹 (2)3×10－4 m
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