【期末押题卷】期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．下面（　　）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
2．一家饭店五月份的营业额为480000元.如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应缴纳营业税款（　　）
A．20400元 B．42000元 C．24000元 D．2400元
3．下列叙述中，正确的是（　　）
A．比例尺是一种尺子。
B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。
4． 在0.2，1.2，三个数中，（　　）更接近0。
A．0.2 B．1.2 C．
5．为吸引顾客，一家养生中药饮全场第二杯半价，买两杯相同的中药饮相当于打(　　)折。
A．二五 B．七五 C．五 D．八
6．如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）。
x 3
y 5 6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
7．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（　　）平方厘米.
A．90 B．42 C．14 D．10
8．一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（　　）立方分米．
A．125.6 B．1256 C．12560 D．1256000
9．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定
二、判断题
10．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。________
11．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。
12．商品打“七五折”出售就是降价75%出售。
13．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方米。（　　）
14．圆柱体的体积与底面半径成正比例。（
）
15．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
16．向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，因为500＞-800，所以向东走的距离大于向西走的距离。
17．六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
18． (比例尺)一张地图的比例尺为1： 100000，如果两地之间的图上距离为15厘米，那么两地之间的实际距离为　 　千米。
19．某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减　 　元，相当于打　 　折。
20．如果笑笑向东走400米可以记作+400米，那么向西走158米，可以记作　 　米。
21．如果张军向东走25米，记作+25米，那么李刚向西走90米，记作　 　米；
如果把潜水艇在水下20米处记作－20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作　 　米；
22．把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米。原来这个圆柱的体积是　 　。
23．一管净含量为100立方厘米的牙膏，它的圆形出口的直径是1厘米。如果早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约2厘米。照这样计算，这管牙膏估计能用　 　天。
24．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是　 　，圆柱的体积是　 　。
25．(抽屉原理)有四张纸片分别写着四个不同的数字，甲、乙、丙、丁四个人轮流每个人抽取三张，规定任意两人抽取的三张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的三张数字之和分别为 49，56，63，72，则这四个数之和为　 　。
四、作图题
26．
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A　 　 B　 　C　 　。
（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。
（4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
五、计算题
27．直接写出得数
25×10%=
28．计算。
26×35+5.4÷0.27 0.6×49+52×﹣60%
＝0.6：
29．求未知数
（1） = （2）0.75：x=4：8
（3）x+25%x=5
30．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和： 3：8和1.5：4 4：和0.25： 2：18和0.4：3.6
31．看图列式计算。
（1）（2）
32．求圆锥的体积。（单位：分米）
六、解决问题
33．小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作
34． (比例尺)一张精密零件图纸的比例尺是4：1 ，在图纸上量得零件长10毫米。这个零件的实际长度是多少？
35．一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
36．一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱
37．一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？
38．如图，一个酒瓶高30cm，底面直径是10cm，瓶中酒的高度是15cm，将瓶子倒置后，瓶中酒的高度是25cm，这个酒瓶的容积是多少毫升？
39．春节前夕各大超市开展优惠促销活动，同一种商品在促销活动中，促销方式不同。
A店：统一打八五折
B店：满一百元减15元
C店：买四送一
李阿姨想买每袋标价为35元的面粉4袋，如果你是李阿姨选哪个超市合适？说说理由？
答案解析
1．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：A、少了一个底面，不是圆柱形展开图，不符合题意；
B、3.14×4=12.56（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意；
C、3.14×3=9.42（cm），符合题意；
D、3.14×3×2=18.84（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】圆柱的展开图由两个大小相等的圆形及一个侧面组成。如果侧面展开后是一个长方形，则长方形中的一条边的长度等于圆柱底面圆的周长，另一条边等于圆柱的高；如果侧面展开后是一个正方形，则正方形的边长等于圆柱底面圆的周长和圆柱的高。据此可以判断。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】480000×5%=24000（元）
故答案为：C.
【分析】根据利息=本金×年利率×时间列出百分数的算式进行解答.
3．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：A、比例尺不是一种尺子，此选项错误；B、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，此选项正确；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此选项错误。
故答案为：B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种，一种是放大的比例尺，一种是缩小的比例尺。
4．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】 在0.2，1.2，-1三个数中，0.2更接近0。
故答案为：A。
【分析】观察这三个数在数轴上的位置可知，0.2更接近0。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解： 设一杯中药饮的原价为x元
1.5x÷2x=75%
故答案为：B
【分析】 设一杯中药饮的原价为x元。
则，购买两杯相同的中药饮时，第一杯费用为x元，第二杯费用为x/2元，总费用为x + x÷2 = 1.5x元。
而原本购买两杯的费用应为2x元。
因此，通过此促销活动购买两杯的总费用为1.5x元，相对于原价2x元，相当于打了1.5x÷2x=75%的折扣，即75折
6．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3×5÷6=2.5
故答案为：C。
【分析】因为x与y成反比例，所以x与y的乘积一定，乘积是3×5，再除以6即可求出？处应填的数。
7．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】．解：长是：5×3＝15（厘米）；宽是：2×3＝6（厘米）；
面积是：15×6＝90（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】把长和宽分别乘3，分别求出扩大后的长和宽，然后用扩大后的长乘宽求出得到图形的面积即可。
8．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】125.6平方米=12560平方分米
12560÷10=1256（分米），
3.14×（1256÷3.14÷2）2×10
=3.14×2002×10
=3.14×40000×10
=1256000（立方分米），
答：它的体积是1256000立方分米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答。
故选：D
9．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。
10．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
11．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】 用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】商品打“七五折”出售，表示现价是原价的75%，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据折扣的定义：折扣表示现价是原价的百分之几，折扣＝现价÷原价×100%，据此判断.
13．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：30÷÷3=30（平方米），所以底面积是30平方米。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的底面积=圆锥的体积÷÷圆柱的高，据此作答即可。
14．【答案】错误
【知识点】正、反比例；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】
圆柱体的体积除以底面半径=圆柱的高，高不是一个定值，所以不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
15．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】因为11÷5=2（只）……1（只），至少：2+1=3（只），所以11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，如果每个鸽笼里飞进2只鸽子，5个鸽笼最多飞进10只鸽子，剩下的1只鸽子不管飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子，据此判断.
16．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：800-500=300（米），故向西走的距离大于向东走的距离。
故答案为：错误。
【分析】用正负数在生活中表示两个相反意义的量，是用于做标记，便于区分，与数轴上真正的正负实数是有本质区别的，不能等同。
17．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
18．【答案】15
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】
解：
答：两地之间的实际直线距离为15千米。
故答案为：15。
【分析】 根据比例尺=图上距离：实际距离， 实际距离= 图上距离：比例尺，列式解答即可。
19．【答案】600；八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3000÷1000×200
=3×200
=600（元）
（3000-600）÷3000
=2400÷3000
=80%
=八折。
故答案为：600；八。
【分析】一共可以减免的钱数=3000是1000的倍数×200元，相当于打的折扣=（手机的标价-减免的钱数） ÷手机的标价。
20．【答案】-158
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解： 向西走158米，可以记作：-158米。
故答案为：-158。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，笑笑向东走记作正数，那么向西走记作负数。
21．【答案】-90；-12
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】如果张军向东走25米，记作+25米，那么李刚向西走90米，记作-90米；如果把潜水艇在水下20米处记作-20米，那么它上浮8米后，这时它的位置可记作-12米。
故答案为：-90；-12。
【分析】第一空：正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；
第二空：以水平面为分界线，水下20米为-20，上浮8米也就是-20+8=-12米。
22．【答案】3140立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：20÷2=10（厘米），
体积：3.14×102×10=3.14×1000=3140（立方厘米）。
故答案为：3140立方厘米。
【分析】这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了左右两边两条半径的长度，因此用20除以2即可求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
23．【答案】32
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】1÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.52×2×2
=3.14×0.25×2×2
=0.785×2×2
=1.57×2
=3.14（立方厘米）；
100÷3.14≈32（天）.
故答案为：32.
【分析】根据题意可知，挤出的牙膏形状是圆柱形，先求出圆柱的底面半径，然后用体积公式：V=πr2h，求出每次挤出的牙膏体积，然后乘2即可得到一天用去的牙膏体积，最后用这管牙膏的总体积÷每天用去的体积=可以用的天数，计算结果如果除不尽，采用进一法，据此解答.
24．【答案】0.4立方分米；1.2立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】设圆柱的体积为x，圆锥的体积为 x，
x- x＝0.8
x＝1.2
1.2× ＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以可设圆柱的体积为：x，那么圆锥的体积为 x，得到等量关系式x- x＝0.8，解方程解答即可。
25．【答案】80
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：
由于每个数字都被抽取了三次，那么四个人抽取的所有数字之和实际上是四个不同数字总和的三倍。因此，四个不同数字的和可以表示为：
所以，这四个不同数字的和为80。
故答案为：80
【分析】根据题目的描述，可以知道甲、乙、丙、丁四人抽取的数字之和分别为49，56，63，72。这四个数都是由四个不同的数字中的任意三个组合而成的，因此，每个数字都会被重复抽取三次。目标是找到这四个不同数字的和。本题的关键在于理解每个数字都被重复抽取了三次这一条件，从而可以通过将所有抽取数字之和除以3来找到四个不同数字的总和。
26．【答案】（1）（10，7）；（8，4）；（10，4）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）A点在第10列，第7行，因此数对是（10，7），同理，B点数对是（8，4），C点数对是（10，4）。
故答案为：（1）（10，7）；（8，4）；（10，4）。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；
（3）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；
（4）图形的放大：每条边都要乘比的前项后再画在纸上；图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样。
27．【答案】
12
66
0.4
0.07 25×10%=2.5
=0.25
【知识点】含百分数的计算；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
28．【答案】解：26×35+5.4÷0.27
＝910+20
＝930
0.6×49+52×﹣60%
＝0.6×49+52×0.6﹣0.6
＝0.6×（49+52﹣1）
＝0.6×100
＝60
＝÷[2﹣]
＝
＝
＝0.6：
解：x＝1.25×0.6
0.3x＝0.75
x＝2.5
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；应用比例的基本性质解比例；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，先算乘除法，再算加法；第二题，将分数和百分数转化成小数都是0.6，再利用乘法分配律简便计算；第三题，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；第四题，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将其写成普通方程的形式是x＝1.25×0.6，等式两边同时除以0.3，即可求出x的值。
29．【答案】（1）解：12x=16×15
x=240÷12
x=20
（2）解：4x=0.75×8
x=6÷4
x=1.5
（3）解：1.25x=5
x=5÷1.25
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
30．【答案】解：6：5=，：=，可以组成比例；
3：8=，1.5：4=，可以组成比例；
4：=16，0.25：=4，不能组成比例；
2：18=，0.4：3.6=，可以组成比例；
所以可以组成比例的是：6：5和：，3：8和1.5：4，2：18和0.4：3.6。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。
31．【答案】（1）解：240×(1+30%)=312(棵)
（2）解：(5000-4000)÷4000×100%=25%，也就是两成五
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）"三成"为30%，根据柳树比杨树多三成，可知柳树棵数是杨树的(1+30%)，用杨树棵数乘该比例得柳树棵数；
（2）先算今年比去年多的棵数即5000-4000，再除以去年棵数得增长百分比，最后将百分比转化为成数。
32．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×6÷3
=12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；其中，底面积=π×半径2。
33．【答案】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5
【分析】考查了对负数的理解和应用
34．【答案】解：设这个零件实际长度是x毫米。
4：1=10：x
4x= 10
x= 2.5
这个零件的实际长度是2.5毫米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】设零件的实际长度是x毫米，根据比例尺的定义即可列出比例求解．
35．【答案】解：3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7平方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=2πrh，据此列式解答.
36．【答案】解：160-160×90%
=160-144
=16（元）
答：便宜了16元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打九折出售，是把原价看作单位“1”，售价是原价的90%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出售价，再用原价减去售价即可解答。
37．【答案】略
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×9×=37.68（cm3）
答：它的体积是37.68cm3。
【分析】圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，据此代入数值作答即可。
38．【答案】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52×（30-25＋15）
=78.5×20
=1570（立方厘米）
1570立方厘米=1570毫升
答：这个酒瓶的容积是1570毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个酒瓶的容积=底面积×瓶子中圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，瓶子中圆柱的高=瓶子的总高30厘米-倒置时下面的高25厘米＋正放时下面的高15厘米。
39．【答案】解：面粉4袋：35×4＝140（元）
A店：140×85%＝119（元）
B店：140-15=125（元）
C店：4+1＝5（袋）
140÷5＝28（元）
28×4=112（元）
112＜119＜125
答：李阿姨选C超市合适，因为C超市最便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】A店：标价×折扣=售价；
B店：标价-优惠的钱数=售价；
C店：140元÷5袋=每袋的钱数，每袋的钱数×4=4袋的钱数；
据此求出买4袋面粉的钱数，哪个钱少选哪个超市合适。
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