2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提分卷（人教版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟提分卷（人教版）
一、填空题
1．的倒数是　 　；　 　的倒数是它本身；如果的倒数是2.5，那么a是　 　。
2．如图，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形A1B1C1 （点A，B，C对应的点为A1、B1、C1）。如果点A用数对（2，3）表示，那么点A1用数对　 　表示。
3． 在里填上“>”“<”或“=”。
4．图中，三角形A向右平移　 　格，就得到三角形B；梯形A向上平移　 　格，就得到梯形B。
5．(分数化简)一个分数， 如果分子加 1 ， 约分为 ， 如果分子减 1 ， 约分为 ， 那么这个分数为　 　。
6．一个长方体木块的长是 15 cm，宽是10 cm，高是8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是　 　cm3。
7．一批木料，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10方，这批木料共有 　 　方。
8．在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是 ，那么另一个内项是　 　。
9．把一个棱长4厘米的正方体表面涂上颜色，然后分割成棱长是1厘米的小正方体，小正方体三面涂色的有　 　个，两面涂色的有　 　个，一面涂色的有　 　个。
10．某长方体中，有一个公共顶点的三条棱的长的比是5：8：10，最小的一个面的面积为360平方厘米，则这个长方体的　 　条棱长总和是一厘米。
二、判断题
11．a表示自然数，那么，2a－1一定是奇数。(　　)
12．2的倍数不一定是5的倍数。(　　)
13．如果A=4B，那么A是A、B两数的最小公倍数。(　　)
14．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。(　　)
15．两个杯子各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（　　）
16．任何一个数乘真分数的积都大于它本身．（
）
17．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。(　　)
三、单选题
18．8个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，大正方体的表面积（　　）。
A．没变 B．变大了 C．变小了 D．无法比较
19．甲、乙、丙三人参加百米跑，甲用了0.24分，乙用了分，丙用了分，（　　）跑得最快。
A．甲 B．乙 C．丙
20．下面不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
21．一个由同样大小的小正方体组成的几何体，从左面看是 ，从正面看是 ，摆这个几何体最多要用（　　）个小正方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
22．如图所示，小正方体的体积是1cm ，估计长方体的体积约是（　　）cm 。
A．6 B．8 C．12 D．24
23．笑笑看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周一共看了全书的（　　）。
A． B． C． D．
24．四位数“1□3□”既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
25．要配制一种盐水，每100 克水中要放入7 克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（　　）。
A． B． C．
26．15、25和30的最小公倍数是（　　）
　
A．150 B．144 C．41 D．72
27．把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2， 原来正方体的表面积是(　　)cm2。
A．96 B．80 C．72 D．64
四、计算题
28．直接写得数
1－ = － = ＋ = － =
＋ = ＋ = － = ＋ =
29．脱式计算。
+- -（+）
30．解方程。
31．计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)
32．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
33．如下图的方格图中，每小格的边长表示1厘米。
（1）在方格图中，画出三角形向左平移5格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
（2）在方格图中，画一个直径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
六、解决问题
34．五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)
35．喜羊羊、美羊羊、暖羊羊共同开垦了一块荒地，并各自种上了自己喜欢的蔬菜。喜羊羊种了这块地的 ，美羊羊种了这块地的 ，暖羊羊种了这块地的 ，剩下的地打算送给懒羊羊。懒羊羊可以种这块地的几分之几？
36．一块长方形菜地的长和宽都是质数，且周长是28米，这块菜地的面积是多少平方米？
37．一张长方形的纸它的 涂红色，它的 蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
38．学校新到一批书，四年级领了这批书的 ，一年级领了 ，问，两个年级共领了这批书的几分之几？还剩几分之几？
39．在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？
40．测测你的综合能力
（1）现有长5厘米、宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的最小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
41．学校要粉刷长8m，宽6m，高4m的会议室的四周和顶棚，除去门窗的面积20m2，每平方米需要涂料0.5升，每升涂料20元，粉刷办公室一共需要多少钱？
42．用彩带包装一个棱长为25厘米的正方体礼盒，打结的部分长40厘米，包装这个礼盒需要多少厘米的彩带？
43．母亲节当天，妈妈为外婆准备了一个礼盒，礼盒是长20厘米，宽18厘米，高30厘米的长方体盒子，现在用一种十字扎法捆扎起来（如图），打结处的彩带长25厘米。至少需要准备多少厘米的彩带
44．小海家的电话号码是一个七位数（均为非0自然数）。从左边数，第一个数是3的最小倍数，第二个数既不是质数，也不是合数，第三个数是最小的合数，第四个数是一位数中最大的奇数，第五个数是5的最大因数，第六个数是最小的质数，第七个数是10以内最大的合数。小海家的电话号码是多少？
参考答案及试题解析
1．【答案】；1；5
2．【答案】（0，1）
【解析】解：点A1在0列，1行，用数对表示是（0，1）。
故答案为：（0，1）。
【分析】根据旋转中心、方向和度数确定旋转后图形的位置，然后确定A1所在的列与行并用数对表示即可。
3．【答案】<，<，=，<
【解析】解：∵
∴＜
∵
∴＜
∵式子两边的两对因数的值分别相等
∴=
∵
∴＜
故答案为：<，<，=，<。
【分析】一个数乘以一个小于一的数，结果小于这个数，根据这个规律，可以简便地判断两个式子结果的大小。
4．【答案】8；3
【解析】解：图中，三角形A向右平移8格，就得到三角形B；梯形A向上平移3格，就得到梯形B。
故答案为：8；3。
【分析】根据图形的位置确定平移的方向。根据对应点之间的格数确定平移的格数。
5．【答案】
【解析】解：这个分数的分母不变，
分子加1，分子：分母=2：3=4：6
分子减1，分子：分母=1：2=3：6
(1+1)÷(4-3)=2，这个分数为；
故答案为：。
【分析】这个分数在进行分子加1和分子减1时，分母不变，也可根据通分进行计算。
6．【答案】688
【解析】解：15×10×8-8×8×8
=1200-512
=688（cm3）
故答案为：688。
【分析】从长方体中切一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最小的值，所以剩下部分的体积=长方体的体积-正方体的体积，其中长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】70.
【解析】解：
=
=
=
=
=70（方）
答：这批木料共有70方．
故答案为：70.
【分析】把这批木料体积看作单位“1”，先求出两次用去体积占总体积的分率，再求出剩下木料的体积，进而求出用去木料体积比剩下木料体积多占的分率，也就是10方占木料总体积的分率，最后依据分数除法意义即可解答．
8．【答案】3
【解析】设另一个内项为x，
× x =5
× x÷=5÷
x=3
故答案为：3。
【分析】 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 要知道 5的最小倍数即其本身。 因此，外项的积为5。已知一个内项是，设另一个内项为x，根据比例性质可得方程× x =5，解方程即可求出x的值。
9．【答案】8；24；24
【解析】解： 三面红色的木块有：只能在顶点处有8块；
两面涂色的小正方体有：（4-2）×12=24（块）；
一面涂色的小正方体有（4×4-12）×6=24（块）。
故答案为：8；24；24。
【分析】正方体有8个顶点、12条棱、6个面，三面涂色的小正方体只能是大正方体顶点处分成的小正方体；两面涂色的是棱长上的小正方体（顶点处的需减去）；一面涂色是大正方体六个面上除过棱上的小正方体的个数，本题据此进行计算。
10．【答案】276
【解析】解： 设三条棱的长度分别为5k、8k、10k（k为比例常数）
最小的面由较短的两条棱组成，即5k和8k，面积为5k×8k=40k2。
根据题意，40k2=360，解得k2=9，故k=3。
三条棱长分别为：5×3=15厘米，8×3=24厘米，10×3=30厘米
总和：4×(15+24+30)=4×69=276厘米
故答案为：276
【分析】 根据题目中给出的三条棱长的比例关系和最小面的面积，首先确定比例系数，进而求出三条棱的具体长度，最后计算长方体所有棱长的总和。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】 因为2的2倍是4，4不是5的倍数，所以2的倍数不一定是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此举例判断。
13．【答案】错误
【解析】解：不能确定A和B是否是整数，所以不能说A是A、B的最小公倍数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果一个整数是另一个整数的倍数，那么这个整数就是这两个数的最小公倍数.
14．【答案】错误
【解析】解：（5-1）×2=8（个）
1×1×8=8（平方厘米）
所以 表面积比原来减少了8cm2。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体， 减少了（5-1）×2=8个面，据此计算即可判断。
15．【答案】错误
【解析】如果是两个相同大小的杯子各装了，将它们倒在一起刚好是一杯水；如果是两个大小不同的杯子，就不确定，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数的认识，因为两个杯子的大小不确定，所以无法判断倒在一起是多少，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】解：任何一个数乘真分数的积小于或等于它本身。
故答案为：错误。
【分析】真分数是小于1，大于0的分数，任何一个非0数乘真分数，所得的积比这个数小，0乘任何数都的0。
17．【答案】正确
【解析】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。说法正确。
故答案为：正确
【分析】棱长×棱长×6=正方体表面积，从公式可以看出，棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。
18．【答案】A
【解析】解：拿走一个小正方体会减少3个正方形的面，同时增加3个正方形的面，那么正方体的表面积没变.
故答案为：A
【分析】判断出拿走一个小正方体后增加几个面、减少几个面就能判断表面积的变化情况.
19．【答案】A
20．【答案】A
【解析】解：A．的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
B．约分后是，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
C．约分后是，分母中只有质因数2，能化成有限小数；
D．的分母中只有质因数2和5，能化成有限小数．
故答案为：A。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
21．【答案】C
【解析】根据从左面、正面看到的图形画图如下：
所以摆这个几何体最多要用4个小正方体。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体的知识，根据从正面看的图形可知，这个图形有一行，一行是2个正方体，从左面观察可知，这个图形最少有1列，最少有两个正方体，最多有2列，一共有4个正方体，据此作图解答。
22．【答案】C
【解析】解：2×2×3=12（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】观察可知，长方体的长大约是3厘米，宽大约是2厘米，高大约是2厘米；长方体的体积=长×宽×高。
23．【答案】C
【解析】解：＋=＋=。
故答案为：C。
【分析】单位“1”都是全书的量，所以一共看了全书的几分之几可以直接用加法计算。异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。
24．【答案】C
【解析】解：这样的四位数有1230、1530、1830、1035、1335、1635、1935，共7个。
故答案为：C。
【分析】根据题目要求，我们要找到满足两个条件的四位数：一是这个数是3的倍数，二是它有因数5。这意味着该数必须同时被3和5整除。对于一个数来说，要被5整除，其个位数只能是0或5。同时，要被3整除，该数所有位上的数字之和也必须能被3整除。基于此，我们可以分别考虑个位为0和5的情况。
25．【答案】C
【解析】解：7÷（7＋100）
=7÷107
= 。
故答案为：C。
【分析】这种盐水中盐的质量占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
26．【答案】A
【解析】解：因为15=3×5、25=5×5、30=2×3×5，所以15、25和30的最小公倍数是：2×3×5×5=150。
故答案为：A。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
27．【答案】C
【解析】解：48×2÷8×6
=96÷8×6
=12×6
=72（cm2）
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知把一个正方体平均分成两个一样的长方体，则增加了两个原正方体的面，即两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积多了两个原正方体的面的面积，也就是两个长方体的表面积和等于原正方体8个面的面积和，因此，一个长方体的表面积×2=原正方体8个面的面积和，一个长方体的表面积×2÷8=原正方体一个面的面积，一个长方体的表面积×2÷8×6=原正方体的表面积。
28．【答案】1－ = － = ＋ = － =
＋ = ＋ = － = ＋ =
【解析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
29．【答案】解：
+-
=-
=
-（+）
=--
=-
=
【解析】分数乘法：分子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母，能约分的约分；
分数加减法：将两个分数的分子和分母都乘以两个分数分母的最小公倍数，转化为计算同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减即可；
加减法中去括号：括号前为加法，去掉括号后符号不变；括号前为减法，去掉括号后括号内符号变号。
30．【答案】；；
31．【答案】解：表面积：
（12×8＋12×6＋6×8）×2＋2×2×2
=（96+72+48）×2+8
=216×2+8
=432+8
＝440（平方分米）
体积：12×8×6－2×2×2
=576-8
=568（立方分米）
【解析】图形的表面积是长方体的表面积加上挖去部分正方体2个面的面积；图形的体积是长方体体积减去挖去部分正方体的体积。
32．【答案】1204 cm2；2328 cm3
33．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。画旋转图形时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；
（2）把圆规两脚间的距离定为1厘米，然后画出一个半圆，垂直与半圆直径的直线就是对称轴。
34．【答案】解：17+23=40，17×23=391，17＜23
答：男生：17人，女生：23人.
【解析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.
35．【答案】解：1-（++）
=1-（++）
=1-
=
答：懒羊羊可以种这块地的。
【解析】将这块地整体看作单位1，懒羊羊可以种这块地的几分之几=1-喜羊羊、美羊羊、暖羊羊分别种这块地的几分之几的和，代入数值计算即可。异分母分数加减法则，先通分变成同分母分数，再根据同分母分数加减法则计算即可。
36．【答案】33平方米
37．【答案】1--=
答：没涂色部分占这张纸的。
【解析】由题可知，可以将这张纸看作单位“1”，整张纸上分为三个部分，涂红色的、涂蓝色的和没涂色的，我们已知涂红色和涂蓝色的部分各占多少，用单位“1”减去就是没涂色的部分，据此解答。
38．【答案】解：根据分数加减法， ＋ ＝
剩下的部分占整个：1－ ＝
答：两个人共领了这批数的 ，还剩
【解析】分数加减法运算只能用于同分母的分数
39．【答案】48÷4=12（平方厘米）
12÷3=4（厘米）
4×4×（4+3）
=4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：这个长方体的体积是112立方厘米。
【解析】 在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积÷4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积÷长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
40．【答案】（1）解：5和4的最小公倍数是20，所以边长是20厘米，面积：20×20=400(平方厘米)；
(20÷5)×(20÷4)
=4×5
=20(张)
答：拼出的小正方形面积是400平方厘米， 需要这种长方形纸片20张.
（2）解：两个三角形的面积是1个正方形的面积，1÷4=
答：图中阴影部分面积占整个图形面积的.
【解析】(1)拼出的小正方形的边长至少是5和4的最小公倍数，这样根据正方形面积公式计算面积；用正方形的边长分别除以纸片的长和宽，再相乘后求出张数；(2)根据三角形面积公式判断两个三角形的总面积是1个正方形的面积，用除法求出阴影部分总面积占整个图形面积的几分之几即可.
41．【答案】解：（8×6+8×4×2+6×4×2-20）×0.5×20
=（48+64+48-20）×10
=140×10
=1400（元）
答：粉刷办公室一共需要1400元。
【解析】长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗面积=粉刷面积；粉刷面积×每平方米需要涂料升数×每升涂料的钱数=粉刷办公室一共需要的钱数。
42．【答案】解：25×8＋40
=200＋40
=240（厘米）
答：包装这个礼盒需要240厘米的彩带。
【解析】包装这个礼盒需要彩带的长度=正方体礼盒的棱长×8＋打结部分的长度。
43．【答案】解：30×4＋（20＋18）×2＋25
=120＋38×2＋25
=196＋25
＝221（厘米）
答：至少需要准备221厘米的彩带。
【解析】至少需要准备彩带的长度=礼盒的高×4＋（长＋宽）×2＋打结处的长度。
44．【答案】解：3的最小倍数是3，1既不是质数，也不是合数，最小的合数是4，最大的一位奇数是9，5的最大因数是5，最小的质数是2，10以内最大的合数是9，小海家的电话号码是3149529。
答： 小海家的电话号码是3149529。
【解析】此题主要考查了质数、合数、奇数、因数的知识，1既不是质数，也不是合数，最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。
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