2024-2025学年小升初重点校分班考全真模拟提分卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟提分卷
一、填空题
1．如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE，EF，FB三条线段一样长，三角形EFD(阴影部分)面积是4平方米，三角形ABC面积是　 　平方米。
2．如图，涂色部分是一个长方形，周长是30cm。若分别以它的长和宽为边长画出两个正方形，两个正方形的面积之和是137 cm2，则涂色部分的面积是　 　cm2。
3．　 　÷　 　==　 　=　 　(填小数)
4．把“1”平均分成100份，其中的37份是　 　（填分数），也可以表示为　 　（填小数）。
5．体育课每星期上两节，两节课的安排要满足如下要求：①每天只能上一节；②不能连续两天都有体育课；③每天可以在1 ~6节的任意一节上这门课；④星期六和星期日不能安排。则这门课一共有　 　种安排方式。
6．一幅城市地图中两地的图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是　 　。
7．有一根电线， 第一次用去 32 m ， 第二次用去 28 m ， 还剩下 ， 这根电线原来有　 　m
8．某工厂去年生产电视机20000台，今年比去年增产二成五，今年生产　 　台。
9．小芳将米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长　 　米，每段是全长的　 　。
10． 每套《中国首次载人航天飞行成功》纪念邮票是2.8元，购买15套一共花　 　元。
11．加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有　 　个。
12．
摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样摆下去，摆6个△用　 　根小棒，用21根小棒可以摆　 　个△。
★一个正方体木块，表面积是50平方厘米，如果把它截成体积相等的27个小正方体木块，27个小正方体木块的表面积之和是　 　平方厘米。
13．一个长方形的周长为36厘米，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成了正方形，则原来长方形的面积是　 　平方厘米。
二、判断题
14．六（1）班学生在植树活动中共栽树苗99棵，树苗全部成活，成活率是99%。（　　）
15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。若平行四边形的底是6厘米，则三角形的底是3厘米。（　　）
16．在一个三角形中，已知两个内角分别是55°和33°，这个三角形一定是锐角三角形。（　　）
17．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（　　）
18．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了.（　　）
19．被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。（
）
20．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6：1，乙长方形的长与宽之比为2：1。那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（　　）
21．平年的上半年有181天。（　　）
三、单选题
22．如图，甲和乙都是由若干个相同的小正方体组成的，甲的体积　 　乙的体积，甲的表面积　 　乙的表面积。
A.> B.= C.< D.无法比较
23．甲地到乙地的距离是5千米28米，与这个距离相等的是（　　）。
A．5028米 B．5280米 C．528米 D．5208米
24．学校图书室长9.7m，宽5.8m，用边长为0.9m的正方形瓷砖铺地，需要准备多少块瓷砖 在解决这个问题的时候，同学们认为不用精确计算，估算就可以。下面估算合理的是(　　)。
A．9.7 m≈9 m，9÷0.9=10(块)，5.8m≈5. 4m，5.4÷0.9=6(块)， (块)
B．9.7m≈9.9m，9.9÷0.9=11(块)，5.8m≈5. 4m ，5.4÷0.9=6(块)， (块)
C．9.7 m≈9.9 m，9.9÷0.9=11(块)，5.8m≈6. 3m ，6.3÷0.9=7(块)， (块)
D．9.7 m≈9 m，9÷0.9=10(块)，5.8m≈7. 2m，7.2÷0.9=8(块)， (块)
25．一个底面内直径为6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是16cm。这个瓶子的容积是（　　）mL。
A．593.46 B．310.86 C．2373.84 D．1808.64
26．两种不同的新冠疫苗A和B，已经在两个医院都做过了临床试验。试验结果表明，在两个医院中，A疫苗均比B疫苗效果好。但令人奇怪的是，当人们把结果合并(即把两个医院看作一个医院)后发现，B疫苗却比A疫苗效果好，这是否可能(　　)。
A．不可能 B．可能 C．一定是 D．一定不是
E．无法确定
27．一辆汽车的油箱储油102升，行驶了56千米正好耗油8升，照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？设剩下的油还可以行驶x千米，可以列式为(　　)。
A．56：8=102：x B．56：8=x：102
C．56：8=x：(102-8) D．56：8=(102+8)：x
28．把一个棱长是 adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是(　　) dm2。
A．2a2 B．7a2 C．8a2 D．10a2
29．春晚分会场在西安设立，将西安文创销量再次推向顶峰，甲文创厂的产值由第一季度的35万增长到第二季度的63万，乙文创厂第一季度的产值是20万，增长速度比甲文创厂快，乙文创厂第二季度的产值可能是（　　）万。
A．35 B．36 C．37
30．下面图形不是正方体展开图的是（　　）。
A． B． C．
31．下面说法正确的是（　　）。
A．每两个计数单位之间的进率是10。
B．直线比射线长。
C．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
32．有(　　)个正方形中含有“”。
A．5 B．6 C．7
33．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段（　　）平方厘米。
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
四、计算题
34．直接写出得数。
- = 3.14×0.12= 2-0.08= 2.5×40%= 50×20%
3.75+ = 72× = 24÷ = ÷ = 10÷10%=
35．计算下面各题，能简算的要简算。
36．求未知数x的值。
（1） x+ = （2）x： = ：
37．计算下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)
五、作图题
38．分别画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解决问题
39．如图所示，AB 是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M 是弧CD的中点。H是弦CD的中点。若N是OB上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
40．盒子灯，又称宫廷盒子灯，是起源于河北省沧州市海兴县的花灯技艺。硕大的纸质古式食盒之内，暗藏着一层层花灯：或状如玲珑雅致的宝塔，或似寓意吉祥的花盆……孙师傅制作盒子灯中的一个长方体框架时，用了52dm长的竹条，已知它的长是8dm，宽是3dm，则高是多少分米？
41．四位姐姐在一片荷塘里采莲，一共需要8日可以完成；若再加上乐乐，则只需8日就可以完成。乐乐采一日的数量是一位姐姐采一日的几分之几 (每位姐姐每日采的数量相同)
42． 一根88cm长的绳子每隔6cm做一个红色的记号，每隔5cm做一个蓝色的记号，每隔7cm做一个绿色的记号。那么这根绳子共有多少个记号 (开端不做记号，重合的记号记为1个记号)
43．张老师做红花和黄花，红花的朵数是黄花的4倍。____________，红花和黄花各有多少朵？（从下面选择一个你喜欢的条件，将序号填在横线上，再列方程解答）
①红花和黄花一共300朵 ②红花比黄花多180朵
44．智能音箱可以在人们语音指引下，提供点歌、听书、定闹钟等功能。超市某款智能音箱的价格为300元，中秋节降价 出售，中秋节买这款智能音箱需要多少元
45．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a、题b、题c满分分别为 20 分、25分，25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人只答对其中两道题的有 15 人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为 29，答对题a的人数与答对题。的人数之和为 25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为 20，求这个班参赛同学的平均成绩是多少分？
46．甲、乙两个城市相距120 km。一只蚂蚁在这幅地图上仅用了5秒便从乙城市爬行到甲城市，已知蚂蚁每秒爬行1.2cm，则这幅地图的比例尺是多少？
47．如图，自行车上的两个齿轮通过链条转动，在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。
（1）当转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成什么比例，为什么？
（2）大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿，如果大齿轮每分转12圈，那么小齿轮每分转多少圈呢？
（3）骑自行车时，自行车后轮随大齿轮的转动而转动，已知后轮与大齿轮圈数之比为2∶3，如果后轮直径为80厘米，请问骑行该自行车走1256米时，小齿轮转了几圈？
参考答案及试题解析
1．【答案】36
【解析】解：如图，
与等高，则
则
则
故答案为：36
【分析】因为AE，EF，FB三条线段一样长，所以用它们作斜边的三个等腰直角三角形面积相等，E是线段AF的中点。等腰直角△ADE的面积与△DEF的面积相等，即面积为4。不难看出，叠放的正方形是由8个这样的等腰直角三角形组成如图。而△ABC是由9个这样的等腰直角三角形组成，面积是4×9=36。
2．【答案】44
【解析】解：根据题意，可得
[（30÷2）2-137]÷2
=[152-137]÷2
=[225-137]÷2
=88÷2
=44（cm2）答：涂色部分的面积是44平方厘米
故答案为：44
【分析】如图，把这个图形通过作辅助线补成一个边长为阴影部分长、宽之和的正方形，用阴影部分的周长除以2就是阴影部分的长、宽之和，即补成的正方形的边长，用补成的正方形的面积减137 cm2，再除以2就是阴影部分的面积
3．【答案】2；5；6；0.4
【解析】解：根据题意，可得
故答案为：2；5；6；0.4
【分析】（1）根据分数的性质：分子分母同时扩大相同的倍数，分数的结果不变；
（2）分数化小数的方法：用分子除以分母，然后再进行求解即可
4．【答案】；0.37
5．【答案】216
【解析】解：由题意可知，这节体育课可以安排在：周一和周三；周一和周四；周一和周五；周二和周四；周二和周五；周三和周五共6种情况。因为每一节体育课都有6种情况，从第一节到第六节，这门课共有：6×6×6=216(种)安排方式。
故答案为：216
【分析】 从安排在哪天来说有6种情况，而每一节体育课又有6种情况，然后可得答案．
6．【答案】1：300000
【解析】解：根据题意，可得
30km=3000000cm
10：3000000=1：300000
故答案为：1：300000
【分析】先将30km化成3000000cm，然后再根据比例尺=图上距离÷实际距离，代入数据即可求解
7．【答案】100
【解析】解：（32+28）÷（1-40%）
=60÷0.6
=100（米）
这根电线原来有100米
故答案为：100。
【分析】一共用去的长度÷一共用去的长度占这根电线原来长度的百分率=这根电线原来的长度。
8．【答案】25000
9．【答案】；
【解析】解：根据题意，可得
故答案为：；
【分析】用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。把总长度看作单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段是全长的几分之几。
10．【答案】42
【解析】解：2.8×15＝42（元）
答：购买15套一共花42元。
故答案为：42。
【分析】根据“单价×数量=总价”列式2.8×15＝42（元）。
11．【答案】1500
【解析】解：（1-）×
=×
=
200÷（-）
=200÷
=1500（个）
故答案为：1500。
【分析】首先，将这批零件看作单位“1”计算乙加工的零件所占的比例。由于甲先加工了这批零件的，那么剩余的零件比例就是1-=。乙加工了这剩余零件的，所以乙加工的零件所占的比例为×=；用甲加工的减去乙加工的，得到甲比乙多加工的数量占总数的多少，进而根据分数除法，用200除以该分数比例即可得出这批零件的总数。
12．【答案】13；10；2n+1
【解析】解：6×2+1=13根，所以 摆6个△用13根小棒；（21-1）÷2=10个，所以用21根小棒可以摆10个△；
3×3×3=27块，2×2×3=12，50÷6×12+50=150平方米，所以27个小正方体木块的表面积之和是150平方厘米。
故答案为：13；10；2n+1。
【分析】（1）摆1个△用小棒的根数：3=2+1；
摆2个△用小棒的根数：5=2×2+1；
摆3个△用小棒的根数：7=2×3+1；
……
摆n个△用小棒的根数：2n+1。
（2）3×3×3=27块，所以这个大正方体沿着高、宽、长都截了2次，每截一次，增加2个大正方体一个面的面积，所以增加大正方体一个面的个数=2×2×3=12个，所以27个小正方体木块的表面积之和=正方体的表面积÷6×增加大正方体一个面的个数+大正方体的表面积。
13．【答案】72
【解析】解：36÷2=18（厘米）
18-4+2
=14+2
=16（厘米）
长：16÷2+4
=8+4
=12（厘米）
宽：16÷2-2
=8-2
=6（厘米）
12×6=72（平方厘米）
故答案为：72。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，所以，长方形的周长÷2=长+宽，因此，当长减少时长与宽的和也减少，当宽增加时长与宽的和也增加，所以，长与宽的和－长减少的长度+宽增加的长度=变成正方形后长与宽的和，变成正方形后长与宽的和÷2=此时的长与宽，变成正方形后长与宽的和÷2+长减少的长度=原长方形的长，变成正方形后长与宽的和÷2－宽增加的长度=原长方形的宽，所以，原长方形的面积=原长方形的长×原长方形的宽。
14．【答案】错误
【解析】解：99÷99=100%，全部成活，成活率是100%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】树苗的成活棵数÷种的棵数=成活率。
15．【答案】错误
【解析】解：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。若平行四边形的底是6厘米，则三角形的底是12厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果面积相等，高也相等，那么三角形的底就是平行四边形底的2倍。
16．【答案】错误
【解析】180°-（55°+33°）
=180°-88°
=92°
这个三角形是一个钝角三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角，要求第三个内角，三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角度数；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
17．【答案】错误
【解析】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
18．【答案】正确
【解析】解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的边长不变则周长不变；再拉的过程中，底不变，高减小，根据平行四边形的面积=底×高即可得出答案。
19．【答案】正确
【解析】被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数与除法的关系判断，a÷b=。
20．【答案】错误
【解析】解：6÷1=6，2÷1=2，2＜6，甲长方形的面积＜乙长方形的面积，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形中，长与宽最接近，面积最大，即长与宽的比值最小时，面积最大。
21．【答案】正确
【解析】解：31+28+31+30+31+30=181（天），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，每个大月是31天；4、6、9、11是小月，每个小月是30天；还有一个特殊月2月，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。据此解答。
22．【答案】C；A
【解析】解：甲和乙都是由若干个相同的小正方体组成的，甲的体积＜乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积。
故答案为：C；A。
【分析】甲是由26个小正方体组成，乙是由27个小正方体组成，所以甲的体积小于乙的体积；甲的表面积比乙的表面积多出两个小正方体的面，所以甲的表面积大于乙的表面积。
23．【答案】A
24．【答案】C
【解析】解：9.7 m≈9.9 m，9.9÷0.9=11(块)，5.8m≈6. 3m ，6.3÷0.9=7(块)，11×7=77 (块)。
长和宽都合理估了，计算更加准确。
故答案为：C。
【分析】根据题意，贴瓷砖的块数=长贴的块数×宽贴的块数，长贴的块数=长÷边长，宽贴的块数=宽÷边长，估算时既要方便计算，又要减少误差，这样才与精确结果接近，才会更加合理。
25．【答案】A
【解析】解：3.14×（6÷2）2×（5+16）
=3.14×9×21
=593.46（cm3）
=593.46mL
故答案为：A。
【分析】瓶子的体积=水的体积+倒置是无水部分圆柱的体积，圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可。
26．【答案】B
【解析】解：这是有可能的，分两种情况讨论：
⑴若A疫苗在甲医院有n个人接受试验，a个人有效； B疫苗在甲医院有n个人接受试验，b个人有效，则 所以a>b.
A疫苗和B疫苗在乙医院都有m个人接受试验，分别有c和d个人有效，依题意 所以c >d. 于是
在这种情况下，把结果合并后A疫苗仍比B疫苗效果好.
⑵若A疫苗在甲医院有20个人接受试验，6个人有效； B疫苗在甲医院有10个人接受试验，2个人有效，显然
A疫苗在乙医院有80个人接受试验，40 个人有效； B疫苗在医院有990个人接受试验，478个人有效，显然
然而把结果合并后却可得 即 B 疫苗比 A 疫苗效果好。
故答案为：B。
【分析】因为两个医院的测试人数可能会有所不同，并且每个人接受的疫苗有效人数也可能不同，这可能导致两个医院之间存在差异，从而影响结论的准确性。所以可以分两种情况讨论：①假设两个医院接受测试的人数相等；②假设两个医院接受测试的人数不相等。通过这两种情况分别讨论合并后的结果情况。
27．【答案】C
【解析】解：56：8=x：（102-8）
故答案为：C。
【分析】根据已知“照这样计算”可知每升油能行驶的距离一定，即行驶的距离：油耗=每升油能行驶的距离（一定），比值一定，所以行驶的距离和油耗成正比例关系，因此，油箱储油量－已经用的油=剩下的油，已经行驶的距离：已经用了的油=剩下的距离：（油箱储油量－已经用的油），据此可以判断。
28．【答案】C
【解析】解：6×a×a+2×a×a
=6a2+2a2
=8a2（dm2）；
故答案为：C。
【分析】两个长方体的表面积之和就是原正方体的表面积+增加的两个面的面积，正方体表面积=棱长×棱长×棱长，据此求解。
29．【答案】C
【解析】解：(63-35)÷35=80%，
20×(1+80%)=36万，
35<36<37。
故答案为：C
【分析】本题考查的是对百分比增长率的理解与计算。根据题目信息，首先需要计算出甲文创厂的产值增长百分比，然后分析乙文创厂的产值增长百分比是否大于甲文创厂，从而判断乙文创厂第二季度产值的可能值。
30．【答案】B
31．【答案】C
32．【答案】B
【解析】解：1＋4＋1=6（个）。
故答案为：B。
【分析】包含○的正方形个数=1个最小的正方形＋四个小的正方形组成4个稍大的正方形＋整个正方形。
33．【答案】B
【解析】解：3.14×22×8
=3.14×4×8
=100.48（平方厘米）；
故答案为：B。
【分析】每截一次木料，都会新增两个圆形截面，截成5段就是截了4次，新增8个圆形截面，圆的面积=，据此求解即可。
34．【答案】 - = 3.14×0.12=0.0314 2-0.08=1.92 2.5×40%=1 50×20%=10
3.75+ =4 72× =40 24÷ =30 ÷ = 10÷10%=100
【解析】计算含有分数、小数的运算时，可以先统一化成分数或小数，再计算。
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算；
分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
35．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=15+14-16
=13
（3）
=2-1
=1
（4）
=
=
=28+72
=100
（5）
=
=
=
【解析】（1）首先将题目中的除法运算转换为乘法运算，便于观察和提取公因式，通过转换可以将题目简化为乘法的组合，从而应用提取公因式的技巧来简化计算过程。
（2）首先需要将除法转化为乘法，然后利用分数乘法分配律，对每一项进行计算，最后求出最终结果。
（3）根据加法交换律将同分母分数凑在一起，可以进行简便计算。
（4）利用分配律将式子展开，发现可以通过约分进行简便运算。
（5）按照数学运算的优先级，首先处理括号内的加法运算，然后将分数除法转化为分数乘法，进行计算。
36．【答案】（1） x+=
解：x+-=-
x=
x÷=÷
x=
（2） x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【解析】（1）根据等式性质1消掉方程左边的已知数，然后根据等式性质2使未知项的系数变成1，可得方程的解；
（2）根据比例的基本性质将比例式化成乘积式，再按照解方程的方法计算。
37．【答案】解：(4-3+4)×3÷2
=5×3÷2
=7.5(cm2)；
4÷2=2（cm）
3.14×22×
=6.28（cm2）
4×2×=4（cm2）
6.28－4=2.28（cm2）。
【解析】如图将右边涂色部分剪下后拼到左边，则涂色部分就是一个梯形，梯形的上底是4-3=1cm，下底是4cm，高是3cm，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；
第二幅图外面是一个直径为4cm的半圆，空白部分是一个底是4cm，高是半圆半径的三角形，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×=外面半圆的面积，底×高×=空白部分三角形的面积，外面半圆的面积－空白部分三角形的面积=涂色部分的面积。
38．【答案】
【解析】分别从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
39．【答案】12÷3÷2
=4÷2
=2(平方厘米)
【解析】如图，连接OC，OD，OH，则扇形AOC，COD，BOD 的面积相等，且都等于半圆面积的 又因为△COH与△CNH等底等高，则，因此阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，依此求解。
40．【答案】解：52÷4－8－3
=13－8－3
=2（dm）
答：高是2分米。
【解析】根据题意可知竹条的长度就是长方体框架的棱长之和，因为长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，所以，竹条的长度÷4－长－宽=高，据此可以解答。
41．【答案】解：设姐姐的工作效率为x，乐乐的工作效率为y
32x+8y=34x
8y=2x
答：乐乐采一日的数量是一位姐姐采一日的
【解析】设姐姐的工作效率为x，乐乐的工作效率为y，根据工作总量＝工作时间×工作效率，结合题目中的等量关系，列出方程，解出y，即可求出答案。
42．【答案】解：根据题意，在这88 cm长的绳子上，
每隔6的倍数做一个红色记号，
则88÷6=14(个)……4(cm)， 有 14个红色记号；
每隔5的倍数做一个蓝色记号，
则88÷5=17(个)……3(cm)， 有17个蓝色记号；
每隔7的倍数做一个绿色记号，
则88÷7=12(个)……4(cm)， 有12个绿色记号；
重合的记号长度即分别是6和5的最小公倍数、5和7的最小公倍数、6和7的最小公倍数、6和5和7的最小公倍数，
[6，5]=30， 88÷30=2(个)……28(cm)， 红色和蓝色重合的记号有2个，
[5，7]=35， 88÷35=2(个)……18(cm)， 蓝色和绿色重合的记号有2个，
[6，7]=42， 88÷42=2(个)……4(cm)， 红色和绿色重合的记号有2个，
[5，6，7]=210， 210>88， 所以没有三种颜色重合的记号，
一共有记号：14+17+12-2-2-2=37(个)。
答：这根绳子共有37个记号。
【解析】先根据绳子长度和每种间隔距离求出各自做记号的数量。因为重合的地方在各自计算时被重复计算，所以通过求最小公倍数来确定两两重合的记号数量。最后考虑三种颜色重合的情况，由于6、5、7的最小公倍数大于绳子长度，所以没有三种颜色重合的记号。将各自做记号的数量相加，再减去两两重合多算的数量，就得到绳子上记号的总数。
43．【答案】①（或②）；红花240朵，黄花60朵
44．【答案】解：根据题意，得
300×（1-）
=300×（1-）
=300×
=270（元）
答：中秋节买这款智能音箱需要270元。
【解析】本题考查分数乘法的计算及应用。把智能音箱的原价看作单位“1”，降价出售，现价是原价的（1-），用智能音箱的原价乘（1-），即可求出中秋节这款智能音箱的价格是多少。
45．【答案】 解：设答对 a 题的有 x 人，答对 b 题的有 y 人，答对 c 题的有 z 人，
根据题意得：
x + y =29
x + z =25，
y + z =20
解得：
x =17
y =12.
z =8
全班总得分为17×20+(12+8)×25=840（分），
全班总人数为17+12+8-1×15-2×1=20（人），
全班的平均成绩为840÷20=42（分）.
答： 这个班参赛同学的平均成绩是42分 。
【解析】 设答对 a 题的有 x 人，答对 b 题的有 y 人，答对 c 题的有 z 人，根据"答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为29，答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为25，答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为20"，即可得出关于 x 、 y 、 z 的三元一次方程组，解之即可得出 x 、 y 、 z 的值，由 x 、 y 、 z 的值结合 a 、 b 、 c 三题的分值可求出全班总得分，由 x 、 y 、 z 的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数，再利用平均分＝总分÷人数，即可求出结论．
46．【答案】解：5×1.2=6（cm）
120km=12000000cm
6：1000000=1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
【解析】用蚂蚁爬行的时间乘爬行的速度，求出图上距离，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”即可算出比例尺。
47．【答案】（1）反比例；每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定）
（2）30圈
（3）1875圈
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