人教版小学数学重点中学招生试卷精选（一）（含答案）

人教版小学数学重点中学招生试卷精选（一）
一、填空题。（每题3分，共30分）
1．把2小时:25分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
2．一张门票若干元，现在每张降价4元出售，观众就增加了，收入也增加了，那么一张门票原价（ ）元。
3．定义新运算“”如下：当a≥b时，ab=b2；当a＜b时,ab=a。则当x=2时，（1x）（3x）的值为（ ）。
4．如图是一块电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）mm。
5．用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求将消毒液和水按1:99的比例进行稀释，则配制此种药液4000克，需“84”消毒液（ ）克。
6．愚人节那天，同学们组织了一个“盲装信封”的游戏：给四封信和对应的四个信封，要求选手蒙着眼睛把信装进信封里，则四个信封和四封信中装对两种的情况共有（ ）种。
7．如图，将1,2,3,4,5这五个数字填入图中的五个方格中，使得阴影方格中填入的数大于相邻方格中的数，则共有（ ）种填法。
8．从1到2015这2015个数中，与14互质的数共有（ ）个。
9．叔叔不小心撞翻了路边大妈要卖的两篮鸡蛋，鸡蛋全被打碎了，叔叔当即准备赔钱，便问大妈篮子里共有多少个鸡蛋，大妈说准确的数记不清楚了，大概100多个但不会超过200个，并且在家里从两个篮子里来回倒腾了几遍，只记得不管是每次取2个还是3个、4个，最后篮子里总剩下1个，而每次取5个的话，正好拿完。正当叔叔和大妈不知该怎么办时，站在一边的小明便知道了答案。那么大妈篮子里的鸡蛋共有（ ）个。
10．m个连续自然数之和为33（m＞1），则m的所有可能取的值之和为（ ）。
二、选择题。（每题3分，共15分）
1．一个平行四边形被分割成如图所示4部分，则4部分面积x，y，z，w之间一定满足的关系式是（ ）。
A.x+w=y+z B.w+z=x+y
C.x+z=y+w D.x+y+z=3w
2．在分数,, 中，最大数与最小数的差是（ )。
A. B. C. D.
3．如图，在工作流程线上的A，B，C，D处各有一名工人，现要求在流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱的位置应安放在（ ）。
A.A处或D处 B.线段AD上任意一点
C.线段BC的中点 D.线段BC上任意一点
4．一杯鲜橙汁的售价为8元，现在商家促销：买一杯鲜橙汁送奖券1张，3张奖券可兑换一杯鲜橙汁，则该商家对这次促销的叫卖宣传说法正确的是（ ）。
A.七五折销售啦 B．24元当作32元花啦
C．18元当作24元花啦 D．每杯仅需5.3元啦
5．有一排蜂房，形状如图，在左下角有一只受伤的蜜蜂只能爬行不能飞，而且始终向右（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中，例如蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法。则蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（ ）种不同的爬法。
A.10 B.9 C.8 D.7
三、作图题。（共5分）
1．将网格中的三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，请在网格中画出旋转后的三角形。
2．如果网格中每个小正方形的边长为1，请在网格中按1:2的比画出三角形ABC缩小后的图形，并计算缩小后的三角形与原三角形面积的比。
四、计算题。（每题5分，共20分）
五、解答题。（每题5分，共30分）
1．用长20厘米、宽6厘米的长方形铁皮卷成圆柱体的侧面，若加上两底便构成圆柱，可以用两种不同的方式得到两种圆柱、求大、小两种圆柱的体积之比。
2．如图，在ΔABC中，AB和AC被四条平行于BC的线段分成了5等份，且ΔABC的面积为150。
（1）求图中②、④两部分的面积的和。
（2）求小三角形①的面积。
3．某小型工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10％，总支出节约20％，因而总收入比总支出多100万元。求去年的总收入和总支出。
4．甲、乙两地相距180千米，快车以40千米／时的速度从甲地开往乙地。出发30分钟后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米／时的速度由乙地向甲地驶来。已知快车修车需20分钟，问：慢车出发后多长时间与快车相遇？
5．包装厂有工人42人，每个工人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片60片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问：每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片，才能合理地将铁片配套？
6．某学校给住校学生安排宿舍，如果每间住4人，剩3人无房间住；如果每间住6人，则有4间房无人住，且还有一间宿舍多余了3个床位。请问：学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少人？
答案
1. 24:5 4.8 2. 144 3. 1 4. 100 5. 40 6. 6
40 8. 864 9. 145 10. 11
二、1．C 2.A 3.D 4.B 5.C
三、1．如图：
如图：
四、
五、1.
解法一：S①=150××=6
S②=150××-6=24-6=18
S③=150××-24=54-24=30
S④=150××-54=96-54=42
∴（1）S②+S④=18+42=60
S①=6
解法二：如图所示，1+3+5+7+9=25
S①=150×=6
S②=150×=18
S④=150×=42
∴（1）S②+S④=18+42=60
(2)S①=6
3．设去年总支出x万元，则总收入(x+50)万元，今年总收人(1+10%)(x+50)万元，总支出（1-20％）x万元。
(1+10%)(x+50)-(1-20%)x=100
1.1x+55-0.8x=100
0.3x=45
x=150
故去年总支出150万元，总收入150+50=200(万元)。
40×=20（千米）
30×=10（千米）
（180-20-10）÷（40+30）+=+=2（时）
5．解法一：已知两张圆形铁片配一张长方形铁片，又知每人每天生产圆形铁片120片或长方形铁片60片，所以加工圆形铁片人数:加工长方形铁片人数
＝（120÷2）:（60÷1）
＝60:60
＝1:1
每天生产圆形铁片人数为： （人）
每天生产长方形铁片人数为：42-21=21（人）
解法二：工效比： 圆形:长方形=120:60=2:1
人数比： 圆形:长方
因为2张圆形与1张长方形配套，所以人数比应为(1×2):2=1:1。
每天生产圆形铁片人数： （人）
每天生产长方形铁片人数： 42-21=21（人）
6．每间4人，多3人。
每间6人，少： 6×4+3=27（人）
宿舍：(3+27)÷(6-4)=15（间）
学生： 4×15+3=63（人）