【期末押题卷】期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

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期末素养评价预测卷-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．原价为550元的手机450元出售，降低了（ ）
A．15% B．20% C．18.2%
2．把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。（不计损耗）
A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积
3．用如下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是（ ）。
A．圆中最长的线段是直径
B．同一圆内的直径是半径的2倍
C．圆上任意一点到圆心的距离都相等
4．有一批产品，合格的产品与不合格的产品的比是4∶1，这批产品的不合格率是(　　)。
A．25% B．20% C．10%
5．一台电脑打九折后出售，售价3465元，这台电脑原价是（　　）元．
A．3085 B．3800 C．3850 D．3118.5
6．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．大小不变
7．一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲、乙的工作效率之比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．1∶3 D．3∶1
8．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（ ）米（π取3.14）．
A．3786 B．3768 C．4768 D．4786
二、填空题
9．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
10．小明读一本故事书，已读的页数比全书的页数的一半还多20页，未读的页数是已读页数的，未读的有( )页。
11．地球上仅0.5%的水可用作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机。每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。0.5%读作( )，百分之二十五写作( )。
12．时针从4时绕中心旋转60°到( )时。
13．把一个周长是628cm的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．某工厂加工一批零件，上午加工了若干个，已加工的与未加工的零件个数的比1∶8，下午比上午多加工了40个零件，这时已加工的与未加工的比是4∶5，这批零件共( )个。
三、判断题
15．一个跳高运动员，经过训练提高了2%米。( )
16．在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。( )
17．平移和旋转都不会改变图形的位置。( )
18．两个人分别站在两个方向给同一建筑物拍照，他们拍出的照片可能是一样的。 ( )
19．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。( )
20．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．能简算的要简算。
＋×40% （＋）×14×15
23．解方程。
①
②
③
④
24．看图列式并计算。
五、作图题
25．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
26．如图，已知学校到李响家的实际距离是2400米。
（1）这幅图的比例尺是（ ）。
（2）已知百货大楼在李响家东偏南15°方向、距李响家的实际距离是1500米，在图中标出百货大楼的位置。
六、解答题
27．大厅内挂着一只大钟，它的分针长4dm，时针长3dm，从5点到7点分针的尖端走过的路程是多少分米？时针扫过的面积是多少平方分米？
28．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
29．王叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果王叔叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？
《道路交通安全法实施条例》规定：如果超速20%以内扣3分；超速20%～50%扣6分；超速50%以上扣12分。
30．已知裤子与上衣的单价比是2∶5，上衣和裤子各多少元？

31．全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？
32．下面是育才小学操场的平面图，
①先量一量（取整厘米），再算出这个操场的实际面积．
②篮球场在A点的南偏东30°方向60米处，请你在平面图上用△标出篮球场的位置．
33．工程队修一条长600米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了多少米？
34．一辆车从甲地到乙地，第1时行驶全程的28%，第2时比第1时多行驶24km，这时离乙地还有39.8km，甲、乙两地相距多少千米？
答案解析
1．C
2．D
【解题思路】物体的表面积：是指构成物体的所有面大小的和；物体的体积：物体体积是指物体所占空间的大小，据此解答。
【解析】把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的体积不变。（不计损耗）。
故答案为：D
【要点提示】本题考查物体的表面积和体积的意义。
3．A
【解题思路】观察可知，利用两个三角板，可在直尺上量出圆内最长的线段，根据圆的直径是圆内最长的线段，即可得到圆的直径的长度。据此解答。
【解析】据解题思路可知，图中的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，测量依据是圆中最长的线段是直径。
故答案为：A
4．B
【解题思路】本题考查的知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合格的产品与不合格的产品的比是4∶1”理解为不合格的产品数量是产品总数量的，然后化成百分数即可，或合格产品有4个，不合格产品就有1个，一共就生产(4＋1)＝5(个)，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解析】1÷(4＋1)
＝1÷5
＝20%
故答案为：B
5．C
【解析】3465÷90%＝3850（元）
答：这台电脑原来售价3850元．
故选：C．
6．B
【解析】因为圆柱的体积＝底面积×高，底面周长缩小到原来的，所以底面积缩小为原来的，高扩大到原来的2倍，所以圆柱的体积缩小到原来的。
【解析】一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小为原来的，所以它的体积缩小到原来的。
故答案为：B
【要点提示】注意周长缩小到原来的，那么半径缩小到原来的，因为圆的面积＝π×r×r，所以面积缩小为原来的。
7．A
【解题思路】将时间比反过来就是效率比，据此写出效率比，化简即可。
【解析】20∶15＝4∶3
故答案为：A
【要点提示】两数相除又叫两个数的比。
8．B
【解题思路】1小时=60分，那么60分钟火源就要向四周蔓延600米，即圆的半径为600米，那么求出这个半径为600米的圆的周长即可．
【解析】1小时=60分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：这条隔离带至少有3768米．
故选B．
9．98%
【解题思路】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【解析】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【要点提示】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10．120
【解题思路】根据题意可知，已读的页数比全书的页数的一半还多20页，所以已读的页数比未读的页数多20×2＝40（页），未读的页数是已读页数的，说明40页只占已读页数的（1－）＝，根据除法的意义，40÷即等于已读的页数，已读的页数乘等于未读的页数，据此即可解答。
【解析】20×2÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（页）
160×＝120（页）
未读的有120页。
11． 百分之零点五 25%
【解题思路】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
【解析】0.5%读作百分之零点五；百分之二十五写作25%。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法。
12．6
【解题思路】钟表上每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心旋转60°，即走了2大格，据此解答。
【解析】360°÷12＝30°
60°÷30°＝2
4时＋2时＝6时
则时针从4时绕中心旋转60°到6时。
【要点提示】本题主要考查图形的旋转。明确钟表上每大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
13． 357 7850
【解题思路】平均分成四个扇形，则每个扇形是由的圆和两条半径构成，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径，之后用圆的周长×＋2×半径，把数代入即可求解；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求出圆的面积，用圆的面积×即可求出扇形的面积。
【解析】628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（厘米）
628×＋100×2
＝157＋200
＝357（厘米）
面积：3.14×100×100×
＝314×100×
＝31400×
＝7850（平方厘米）
【要点提示】本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意扇形的周长还应该加上两个半径。
14．180
【解题思路】把这批零件的总个数看作单位“1”，由题可知，上午加工了总个数的，下午加工了总个数的又40个，这时加工的个数占总个数的、40个所对应的分率就是（－－），根据分数除法的意义，用40个除（－－）就是这批零件的总个数。
【解析】40÷（－－）
＝40÷（－－）
＝40÷
＝180
【要点提示】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．难点是找到40个所对应的分率。
15．错误
【解析】百分数后面不能加单位。
故答案为：×
【解题思路】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面不能加单位。
16．√
【解题思路】根据：观察范围随观测点的变化而改变，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，据此判断即可。
【解析】由解题思路知：在同一栋楼房，站在不同的阳台向外望，楼层越高看到的范围越广。原题表述正确。
故答案为：√
17．×
【解析】平移和旋转不会改变图形的形状和大小，但都会改变图形的位置。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【解题思路】比如魔方，从前面、左面、上面看到的都是正方形，对于建筑物，如果有两个面的形状一样，装饰也一样，那么拍出的照片也是一样的。
【解析】两个人分别站在两个方向给同一建筑物拍照，他们拍出的照片可能是一样的，题干阐述正确；
故答案为：√
【要点提示】本题考查的是观察物体，从不同方向观察，得到的形状有可能相同，也有可能不相同。
19．√
【解题思路】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数。
【解析】42×（1－90%）
＝42×10%
＝4.2（元）
故答案为：√
【要点提示】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
20．×
【要点提示】考查了圆的周长。
21．1；；1000
8；1；40
22．2；186；24
【解题思路】＋×40%；根据乘法分配律，原式化为：×（1＋40%），再进行计算；
（＋）×14×15，根据乘法分配律，原式化为：×14×15＋×14×15，再进行计算；
，把除法换成乘法，百分数化成小数，原式化为：1.2×7.5＋2.3×＋10.2×1.2，再把分数化为小数，原式化为：1.2×7.5＋2.3×1.2＋10.2×1.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.2×（7.5＋2.3＋10.2），再进行计算。
【解析】＋×40%
＝×（1＋40%）
＝×1.4
＝2
（＋）×14×15
＝×14×15＋×14×15
＝2×2×15＋3×14×3
＝4×15＋42×3
＝60＋126
＝186
＝1.2×7.5＋2.3×＋10.2×1.2
＝1.2×7.5＋2.3×1.2＋10.2×1.2
＝1.2×（7.5＋2.3＋10.2）
＝1.2×（9.8＋10.2）
＝1.2×20
＝24
23．①x＝18
②x＝22
③x＝3
④x＝14
【解题思路】①等式两边同时除以即可得解；
②等式两边先同时减去3，再同时除以即可得解；
③先化简等式左边，得出14x＝42，两边同时除以14即可得解。
④根据比的性质，两个内项的积等于两个外项的积，可得0.9x＝6×2.1，等式两边同时除以0.9即可得解。
【解析】①
解：
x＝7.2÷0.4
x＝18
②
解：
x＝22
③
解：14x＝42
14x÷14＝42÷14
x＝3
④
解：0.9x＝6×2.1
0.9x÷0.9＝12.6÷0.9
x＝14
24．640米
【解题思路】把计划修路的米数看作单位“1”，用实际修路米数除以（1＋25%），即可求出计划修路的米数。
【解析】800÷（1＋25%）
＝800÷125%
＝800÷1.25
＝640（米）
计划修路640米。
25．如图：
【解析】略
26．（1）1∶60000
（2）见解析
【解题思路】（1）先量出李响家到学校的图上距离，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出百货大楼到李响家的图上距离，再根据地图上方向的规程：上北下南，左西右东，以李响家为观测点，画出百货大楼的位置。
【解析】（1）量得李响家到学校的图上距离是4厘米。
2400米＝240000厘米
4∶240000
＝（4÷4）∶（240000÷4）
＝1∶60000
这幅图的比例尺是1∶60000。
（2）1500米＝150000厘米
150000× ＝2.5（厘米）
图如下：
【要点提示】本题考查比例尺的意义以及根据方向、角度和距离确定位置的方法。
27．50.24分米；4.71平方分米
【解题思路】（1）从5点到7点经过2个小时，分针尖端刚好绕大钟的中心旋转2周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长的2倍；
（2）时针走一大格是30°从5点到7点时针走了两大格，计算出两大格占360°的分率，时针扫过的面积＝以时针长度为半径圆的面积×分率；据此解答。
【解析】（1）3.14×4×2×2
＝12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（分米）
答：从5点到7点分针的尖端走过的路程是50.24分米。
（2）5点到7点时针走了两大格，一大格是30°
3.14×32×
＝3.14×32×
＝28.26×
＝4.71（平方分米）
答：时针扫过的面积是4.71平方分米。
【要点提示】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
28．苹果25千克 桔子15千克
【解析】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
29．扣6分
【解题思路】根据题意，先用现在的车速减去限速，求出超速了多少千米/时，再除以限速，即可求出超速百分之几，对照规定，找出需要扣的分数。
【解析】（80－60）÷60
＝20÷60
≈0.333
＝33.3%
20%＜33.3%＜50%
答：他将受到扣6分的处罚。
【要点提示】明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
30．上衣405元；裤子162元
【解题思路】上衣和裤子的总价钱是567元，已知裤子与上衣的单价比是2∶5，裤子的单价占总价钱的，上衣的单价占总价钱的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式分别求出上衣和裤子各多少元。
【解析】567×
＝567×
＝405（元）
567×
＝567×
＝162（元）
答：上衣的单价是405元，裤子的单价是162元。
【要点提示】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
31．12.5%
【解题思路】求我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几，用我国哺乳类动物种数÷全世界种数即可。
【解析】500÷4000×100%＝12.5%
答：我国哺乳类动物种数约占全世界种数的12.5%。
【要点提示】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
32．（1）长为5厘米，宽为3厘米，这个操场的实际面积是13500平方米；
（2）见解析
【解析】试题解题思路：（1）要求操场的实际面积，先测量出图上的长为5厘米，宽为3厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可；
（2）已知篮球场在A点的南偏东30°方向60米处，先根据““实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，求出篮球场在A点的南偏东30°方向的图上距离，画出即可．
解：（1）5÷=15000（厘米）=150（米），
3÷=9000（厘米）=90（米），
150×90=13500（平方米）；
答：这个操场的实际面积是13500平方米；
（2）60米=6000厘米，
6000×=2（厘米），
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行解题思路解答即可得出结论．
33．360米
【解题思路】根据题意，一天修了全长的，第二天修了全长的，根据分数加法的意义，两天共修了全长的＋，根据分数乘法的意义，用全长乘这两天修的占全长的分率，即得两天一共修了多少米。
【解析】600×（＋）
＝600×
＝360（米）
答：两天一共修了360米。
【要点提示】完成本题也可先根据分数乘法的意义分别求出第一天与第二天各修了多少米，然后用加法求出。
34．145千米
【解析】解：设甲、乙两地相距x千米．
x－28%x－(28%x＋24)＝39.8
x＝145
答：甲、乙两地相距145千米．
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