第一节 随机抽样与统计图表
【课程标准】 1.了解总体、个体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性.2.了解简单随机抽样及分层随机抽样．理解统计图表的含义.
教|材|回|顾
1．总体、个体、样本
调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为______，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为______，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为______，样本中包含的个体数称为________，简称样本量．
2．简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n常见的简单随机抽样方法：(1)____________；(2)____________．
提醒：除非特殊说明，所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．
3．分层随机抽样
(1)定义
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行________抽样，再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
(2)比例分配
在分层随机抽样中，如果每层______都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
(3)平均数计算
在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为，，则样本的平均数＝________＝______________.
4．各类统计图的特点
类型 作用
频率分布 直方图 主要以面积的形式描述数据落在各个小组的频率的大小，可以估计总体数据的分布趋势
扇形图 主要用于直观描述各类数据占总数的比例
条形图 主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，尤其是离散型的数据
折线图 主要用于描述数据随时间的变化趋势
5.作频率分布直方图的步骤
(1)求______(即一组数据中最大值与最小值的差)；
(2)决定组距与组数；
(3)将____分组；
(4)列频率分布表；
(5)画频率分布直方图．
微|点|延|伸
1．简单随机抽样和分层随机抽样在抽样过程中每个个体被抽取的机会相等．
2．分层随机抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比．
3．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积是相等的．
4．频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆．
小|题|快|练
1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体
B．个体
C．样本量
D．从总体中抽取的一个样本
2．某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示．某课外兴趣小组采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是( )
A．11 B．22
C．110 D．220
3．在调查某中学的学生身高时，利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取男生20人，女生15人，得到了男生身高的平均值为170 cm，女生身高的平均值为165 cm.则该中学所有学生的平均身高约为________ cm.(保留两位小数)
4．已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有________辆．
类型一 简单随机抽样自练自悟
1.(多选题)下列抽样方法不是简单随机抽样的是( )
A．在机器传送带上抽取30件产品作为样本
B．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
C．箱子里共有100个零件，从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，每次任意地拿出1个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里，直到抽取10个零件为止
D．某可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中逐个抽取20箱进行质量检查
2．总体由编号01,02，…，29,30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
第1行 78 16 62 32 08 02 62 42
62 52 53 69 97 28 01 98
第2行 32 04 92 34 49 35 82 00
36 23 48 69 69 38 74 81
A．19 B．25
C．26 D．27
3．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
1．简单随机抽样需满足：(1)被抽取的样本总体的个体数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取．(一次性抽取和逐个不放回抽取是等价的)
2．简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).
类型二 分层随机抽样
【例1】 (1)(2025·西安联考)某工厂甲、乙、丙三个车间，生产了同一种产品，数量分别为3 200，x,2 400，为了解各车间的产品是否存在显著差异，采用按比例分配分层随机抽样的方式按车间抽取样本进行检测．若在甲、乙两车间共抽取了90件，在乙、丙两车间共抽取了80件，则x＝( )
A．3 000 B．3 200
C．3 600 D．4 000
(2)某高中团委举办了共青团史知识竞赛(满分100分)，其中高一、高二、高三年级参赛的共青团员的人数分别为800,600,600.现用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级共青团员成绩的样本平均数分别为85,90，全校共青团员成绩的样本平均数为88，则高三年级共青团员成绩的样本平均数为( )
A．87 B．89
C．90 D．91
进行分层随机抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：
1.＝；
2．总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．
【训练】 (1)某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层随机抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查，再从中随机抽取2名教师进行进一步数据分析，则抽取的2名教师均为初级教师的概率为( )
A． B．
C． D．
(2)记样本x1，x2，…，xm的平均数为，样本y1，y2，…，yn的平均数为(≠)．若样本x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn的平均数为＝＋，则的值为( )
A．3 B．4
C． D．
类型三 统计图表
考向 ：扇形图、条形图
【例2】 (多选题)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法正确的是( )
A．扇形图中D的占比最小
B．条形图中A和C一样高
C．无法计算扇形图中A的占比
D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送
统计图表的作用
1．扇形图：直观描述各类数据占总数的比例．
2．条形图：直观描述不同类别或分组数据的频数和频率．
考向 ：折线图
【例3】 (多选题)如图是全国居民消费价格涨跌幅的统计图(月度同比增长率是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比增长率是指本月和上一个月相比较的增长率)，从2023年5月到2024年5月( )
A．全国居民消费价格月度同比涨跌幅的极差为1.9%
B．2024年1月份全国居民消费价格月度环比涨幅最大
C．2024年5月份全国居民消费价格比2023年5月份全国居民消费价格上涨了0.2%
D．2024年2月份开始，全国居民消费价格持续下降
折线图描述了数据随时间的变化趋势．
考向 ：频率分布直方图
【例4】 (2025·云南联考)要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在[120,140)之间的学生中用分层随机抽样的方法抽取5人，应从[120,130)间抽取人数为b，则( )
A．a＝0.025，b＝2 B．a＝0.025，b＝3
C．a＝0.030，b＝4 D．a＝0.030，b＝3
频率分布直方图的数据特点
1．频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率，不要和条形图混淆．
2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，这是解题的关键，常利用频率分布直方图估计总体分布．
【题组对点练】
题号 1 2 3
考向
1.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为( )
A．50% B．32%
C．30% D．27%
2．(多选题)《黄帝内经》中十二时辰养生法认为子时的睡眠对一天至关重要(子时是指23点到次日凌晨1点)．相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低．根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数统计如图，则下列说法错误的是( )
A．在睡眠指数[60,80)的人群中，早睡人数多于晚睡人数
B．早睡人群睡眠指数主要集中在[80,90)
C．早睡人群睡眠指数的极差比晚睡人群睡眠指数的极差小
D．晚睡人群睡眠指数主要集中在[60,80)
3．某高校调查了400名学生每周的自习时间(单位：小时)，将收集到的自习时间分成5组：[17.5，20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5，30](自习时间均在[17.5,30]内)，制成了如图所示的频率分布直方图，则这400名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是________．
第一节 随机抽样与统计图表
必备知识·梳理
教材回顾
1．总体 个体 样本 样本容量
2．放回 不放回 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 抽签法 随机数法
3．(1)简单随机 合在一起 (2)样本量 (3)＋ ＋
5．(1)极差 (3)数据
小题快练
1．A 解析 由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中每1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本量是200.故选A.
2．A 解析 由图中数据可知高一年级A型血的学生占高一年级学生总体的22%，所以抽取一个容量为50的样本，从A型血的学生中应抽取的人数是50×22%＝11.故选A.
3．167.86 解析 ＝≈167.86.即该中学所有学生的平均身高约为167.86 cm.
4．80 解析 速度在(70,80]内的频率为1－(0.01×10＋0.03×10＋0.04×10)＝0.2，所以在(70,80]内的频数为0.2×400＝80.故这400辆汽车中在该路段超速的有80辆．
关键能力·落实
1．AB 解析 A不是，因为传送带上的产品数量不确定；B不是，因为个体的数量无限；C，D是，因为满足简单随机抽样的定义．故选AB.
2．B 解析 由随机数法可知，样本的前5个个体的编号分别为23,20,26,24,25，因此，选出的第5个个体的编号为25.故选B.
3．A 解析 第一次被抽到，显然为；第二次被抽到，首先第一次不能被抽到，第二次才被抽到，可能性为×＝.故选A.
【例1】 (1)D 解析 由按比例分配的分层随机抽样可知＝，解得x＝4 000.故选D.
(2)C 解析 因为高一、高二、高三年级参赛的共青团员的人数分别为800,600,600，设利用分层随机抽样从高一年级抽取4a人，则从高二年级抽取3a人，从高三年级抽取3a人，设高三年级共青团员成绩的样本平均数为x，则＝88，解得x＝90.故选C.
【训练】 (1)B 解析 从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的人数为3,2,1，则再从中随机抽取2名教师进行进一步数据分析，抽取的2名教师均为初级教师的概率为＝＝.故选B.
(2)D 解析 由题意知x1＋x2＋…＋xm＝m，y1＋y2＋…＋yn＝n，＝＝＝＋＝＋，所以＝，＝，可得n＝3m，＝.故选D.
【例2】 ABD 解析 由条形图知，自行乘车上学的有42人，家人接送上学的有30人，其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人．设结伴步行上学的有x人，由扇形图知，结伴步行上学与自行乘车上学的学生共占60%，所以＝，解得x＝30，故条形图中A，C一样高；扇形图中A的占比与C一样，都为25%；A和C共占50%，即估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送；扇形图中D的占比最小．故选ABD.
【例3】 BCD 解析 由题图可知月度同比涨幅最大为2.8%，最小为0.1%,2.8%－0.1%＝2.7%，所以全国居民消费价格月度同比涨跌幅的极差为2.7%，故A错误；月度环比曲线中，2024年1月份全国居民消费价格月度环比涨幅最大为0.8%，故B正确；2024年5月份月度同比涨幅为0.2%，则全国居民消费价格上涨了0.2%，故C正确；2024年2月份开始，月度环比增长率都为负数，则全国居民消费价格持续下降，故D正确．故选BCD.
【例4】 D 解析 由题得10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，所以a＝0.030.在[120,130)之间的学生有100×10×0.030＝30(人)，在[130,140)之间的学生有100×10×0.020＝20(人)，则在[120,140)之间的学生有50人，又用分层随机抽样的方法在[120,140)之间的学生中抽取5人，即抽样比为，所以成绩在[120,130)之间的学生中抽取的人数应为30×＝3，即b＝3.故选D.
【题组对点练】
1．D 解析 根据题意，抽取的样本容量为(3 500＋4 500＋2 000)×10%＝1 000，其中小学生、初中生、高中生抽取人数分别为350,450,200，根据图②知抽取的小学生、初中生、高中生中，近视的人数分别为35,135,100，所以估计该地区学生的平均近视率为×100%＝27%.故选D.
2．ACD 解析 由题图知，每一组中的早睡人群占比与晚睡人群占比都是以早睡与晚睡各自的总人数为基数的，所以每一组中的早睡人数与晚睡人数不能从所占的百分比来判断，故A错误；早睡人群睡眠指数主要集中在[80,90)，晚睡人群睡眠指数主要集中在[50,60)，B正确，D错误；早睡人群睡眠指数的极差和晚睡人群睡眠指数的极差的大小无法确定，故C错误．故选ACD.
3．280 解析 由频率分布直方图知，这400名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为400×(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝280.(共44张PPT)
第一节
第九章 统计与成对数据的统计分析
随机抽样与统计图表
课
程
标
准
必备知识/梳理
第一部分
——回扣知识
教|材|回|顾
微|点|延|伸
小|题|快|练
解析
解析
解析
解析
关键能力/落实
第二部分
——考向探究
类型一
简单随机抽样 自练自悟
解析
解析
解析
类型二
分层随机抽样
解析
解析
解析
解析
类型三
统计图表
解析
解析
解析
解析
解析
解析
R
赢在欲点
AB型12%
B型
0型
28%
38%
A型
22%
频率/组距
0.04
0.03
0.01
4050
60
70
80速度（千米1时）
学生上学方式条形图
50
42
030200
30
18
A
B
C
箴
D上
学生上学方式扇形图
D
15%
C
25%
/%
4.0
3.
·一同比
。环比
322
2.7
2.8
2.5
2.5
2.1
1.8
2.1
8
2.1
1.6
0.8
10
0.5
0.7
0.5
0.0
0.30.1
0.10.2
0.0
●
05
0.3
0.1
-0.2
0.0
-0.5-0.30.1-0.2
1.0
2023年6
7
8
9
10
11
122024年2
3
4
5
5月月月
月
月
月月月1月月月月
月
频率/组距
0.035
a
0.020
0.010
0.005
100
110
120
130
140
150成绩
↑近视率/%
小学生
高中生
50
3500名
2000名
30
初中生
10
4500名
小学
初中
高中年级
①
②
↑近视率/%
50
30
8
小学
初中
高中年级
②
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
[0,50)
[50,60)
[60,80)
[80,90)
[90,100)
一早睡
人群占比
·晚睡人群占比
频率/组距
0.16
809
0.04
0.02
17.520
22.52527.5
30自习时间/小时微练(七十七) 随机抽样与统计图表
基础过关
一、单项选择题
1．现要完成下列2项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是( )
A．①抽签法，②分层随机抽样
B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法
D．①抽签法，②随机数法
2．在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
D．每个个体被抽中的可能性无法确定
3．(2025·曲靖模拟)为了对口支援边疆少数民族地区的教育事业，从A市20名教师、B市15名教师和C市10名教师中，采取分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则n＝( )
A．9 B．10
C．12 D．15
4．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70]
频数 2 3 4 5 4 2
则样本在区间[10,50)上的频率为( )
A．5% B．25%
C．50% D．70%
5. 某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1 200棵，所占比例如图所示．高一、高二、高三年级报名参加植树活动的人数分别为600,400,200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得的侧柏的数量为( )
A．34 B．46
C．50 D．70
6．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5 cm，抽出的女运动员平均身高为168.4 cm，则估计该田径队运动员的平均身高是( )
A．173.6 cm B．172.95 cm
C．172.3 cm D．176 cm
7．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有8人，则第三组中有疗效的人数为( )
A．8 B．10
C．12 D．18
8．(2025·天津一模)根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定：血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图，这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是( )
A．在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高，因此危害不大
B．在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率
C．根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人
D．这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为60 mg/100 mL
二、多项选择题
9．(2025·江西一模)南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了2017年到2024年中国知识付费用户数量(单位：亿人次)，并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示)，根据此图，以下说法正确的是( )
A．2017年至2024年，知识付费用户数量逐年增加
B．2017年至2024年，知识付费用户数量逐年增加量2020年最多
C．2017年至2024年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增
D．2024年知识付费用户数量超过2017年知识付费用户数量的10倍
10．如图是2023年1～12月份品种能源生产当月同比增长率情况变化图，下列说法正确的是( )
A．4～7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势
B．9～12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势
C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率
D．2023年品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率
三、填空题
11．现利用随机数法从编号为00,01,02，…，18,19的20支水性笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6支水性笔的编号为________．
95226000 49840128 66175168 39682927
43772366 27096623 92580956 43890890
06482834 59741458 29778149 64608925
12．某高中有300名学生参加数学竞赛，其中有三分之一的学生成绩不低于100分，将不低于100分的学生成绩制成频率分布直方图(如图)，分组区间是[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，现用按比例分配的分层随机抽样的方法从这300名学生中随机进行抽取若干人，若成绩在[120,140)之间的抽取5人，那么应从成绩在[100,110)之间的学生中抽取的人数为________．
13．为调查某学校高三年级男生、女生是否喜欢徒步运动得到如图所示的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生800人，女生600人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取33人，则抽取的男生人数为________．
素养提升
14．某地各项事业取得令人瞩目的成就，以某年为例，社会固定资产总投资约为3 730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目．图①、图②分别是这五个项目的投资额不完整的条形图和扇形图，请完成下列问题．
(1)地(市)属项目投资额为________亿元；
(2)在图②中，县(市)属项目部分所占百分比为m%，对应的圆心角为β，则m＝________，β＝________度(m，β均取整数)．
15．为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸(单位：mm)，并将数据分为[92,94)，[94,96)，[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]七组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中的x值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数；
(3)记产品尺寸在[98,102)内为A等品，每件可获利5元；产品尺寸在[92,94)内为不合格品，每件亏损2元；其余为合格品，每件可获利3元．若该工厂一个月共生产3 000件产品．以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11 000元，则需要对该工厂设备实施升级改造．试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造．
微练(七十七) 随机抽样与统计图表
1．A 解析 ①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样．故选A.
2．B 解析 在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．故选B.
3．A 解析 根据分层随机抽样的定义可得＝，解得n＝9.故选A.
4．D 解析 由题得样本在区间[10,50)上的频数为2＋3＋4＋5＝14，所以样本在区间[10,50)上的频率为＝70%.故选D.
5．C 解析 由扇形图知，购买的1 200棵树苗中，侧柏的数量为1 200×25%＝300，依题意，高一、高二、高三分得的侧柏的棵数之比为600∶400∶200＝3∶2∶1，所以高三年级应分得的侧柏的棵数为×300＝50.故选C.
6．A 解析 由题意，田径队男、女队员的比例为48∶36＝4∶3，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，设男运动员4x名，女运动员3x名，故4x＋3x＝21，解得x＝3，即男运动员12名，女运动员9名，故该田径队运动员的平均身高大约为＝173.6(cm)．故选A.
7．B 解析 由题可知样本总数为＝50，设第三组有疗效的人数为x，则＝0.36，解得x＝10.故选B.
8．C 解析 对于A，不管醉酒驾车的比例高不高，酒后驾车的危害都大，故A错误；对于B，在频率分布直方图中，每个柱的高度代表区间内的这一数值，故B错误；对于C，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，所以这200人中醉酒驾车的约有(0.01＋0.005)×10×200＝30(人)，故C正确；对于D，这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为0.15×25＋0.2×35＋0.2×45＋0.15×55＋0.1×65＋0.05×75＋0.1×85＋0.05×95＝51.5 mg/100 mL，故D错误．故选C.
9．ABD 解析 对于A，由题图可知，2017年至2024年，知识付费用户数量逐年增加，故A说法正确．对于B和C，知识付费用户数量的逐年增加量分别为2018年：0.96－0.48＝0.48；2019年：1.88－0.96＝0.92；2020年：2.95－1.88＝1.07；2021年：3.56－2.95＝0.61；2022年：4.15－3.56＝0.59；2023年：4.77－4.15＝0.62；2024年：5.27－4.77＝0.5，则知识付费用户数量逐年增加量2020年最多，知识付费用户数量的逐年增加量不是逐年递增，故B说法正确，C说法错误．对于D，由5.27>10×0.48，则2024年知识付费用户数量超过2017年知识付费用户数量的10倍，故D说法正确．综上，说法正确的选项为ABD.
10．ABC 解析 观察题中所给的折线图，可知4～7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势，所以A项正确；9～12月，虽然天然气11月比10月偏低，但总体趋势仍为上升的，所以原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势，所以B项正确；题图中7月份原油加工量同比增长率最高，所以C项正确；由题图易知，相比发电量，原油的曲线波动幅度更小，所以D项错误．故选ABC.
11．14 解析 由题意可知，第一支水性笔编号为01，以后依次为17,09,08,06,14，所以第6支水性笔的编号为14.
12．2 解析 在[120,130)之间的学生人数为100×10×0.030＝30，在[130,140)之间的学生人数为100×10×0.020＝20，在[120,140)之间的学生人数为50，又用按比例分配的分层随机抽样的方法在[120,140)之间的50名学生中抽取5人，即抽取比例为，所以应从成绩在[100,110)间的学生中抽取的人数为100×0.2×＝2.
13．22 解析 由等高条形图知男生中喜欢徒步人数为800×(1－0.4)＝480，女生中喜欢徒步人数为600×(1－0.6)＝240，喜欢徒步总人数为480＋240＝720，因此所抽取的男生人数为33×＝22.
14．(1)830 (2)18 65 解析 (1)因为该地社会固定资产总投资约为3 730亿元，所以地(市)属项目投资额为3 730－(200＋530＋670＋1 500)＝830(亿元)．(2)由条形图可以看出县(市)属项目部分总投资为670亿元，所以县(市)属项目部分所占百分比为m%＝×100%≈18%，即m＝18，对应的圆心角为β≈360°×0.18≈65°.
15．解 (1)由(0.02＋0.04＋0.06＋0.07＋0.09＋0.10＋x)×2＝1，解得x＝0.12.
(2)200件样本中尺寸在[98,100)内的样本数为200×0.09×2＝36.
(3)由题意可得，这批产品中A等品有3 000×(0.18＋0.20)＝1 140(件)，这批产品中不合格品有3 000×0.04＝120(件)，这批产品中合格品有3 000－1 140－120＝1 740(件)，1 140×5＋1 740×3－120×2＝10 680(元)．所以该工厂生产的产品一个月所获得的利润为10 680元，因为10 680<11 000，所以需要对该工厂设备实施升级改造．(共31张PPT)
随机抽样与统计图表
微练(七十七)
基础过关
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