2024-2025学年小升初重点校分班考全真模拟培优卷（含解析）六年级下册数学（北京版）

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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟培优卷
一、填空题
1．一个等腰三角形的周长是60 cm，腰与底的比是3∶4，这个三角形的腰是　 　cm，底是　 　cm。
2．用大于5小于15的四个不同的合数组成一个比例，可以是　 　。
3．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图)，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的
4．一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是　 　cm。
5．陈老师的月工资是5880元，按规定超出4000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，那么陈老师每个月应缴纳个人所得税　 　元。
6．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品提价100%后再需要降价　 　%，才能符合物价部门的要求。
7．甲、乙两数的比是2：7，且它们的平均数是9，那么乙数是 　 　。
8．(圆的周长)如图，一个周长为20厘米的大圆内有3个小圆，这3 个小圆的圆心都在大圆的一条直径上，则小圆的周长之和为　 　厘米。
9．如果x=y，那么x：y=　 　：　 　； 如果x：=9：y，那么xy=　 　。
10．一根绳子长4m，如果用去了全长的，还剩下全长的　 　；如果用去了m，还剩下　 　m；如果用去了3m，还剩下全长的　 　。
11．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是　 　年。
12．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。
13．工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的 多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有　 　件。
14．依法纳税是每个公民的义务。李叔叔上个月的工资总额为8980元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实际收入　 　元。
15．一杯纯牛奶，小明先喝了 杯，然后加满水，又喝了 杯。他总共喝了　 　杯水和　 　杯纯牛奶。
二、判断题
16．把20克糖溶化在100克水中，糖占糖水的20%。（　　）
17．半径是2厘米的圆的周长和面积相等.（　　）
18．甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（
）
19．两个圆的大小不同，周长与直径的比值也不同。（　　）
20．如果甲数与乙数的比是1： ，那么，乙数：甲数=5：2。（　　）
21．100个零件中，有10个不合格，合格率是90%。（　　）
22．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。（　　）
23．一根绳子3折量一口井，余出 米；如果4折去量又不足 米，则绳长7米。（　　）
24．某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价与原价相等（　　）
三、单选题
25．如下图，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（　　）。
A． B． C． D．无法确定
26．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（　　）。
A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1
27．一个圆柱和一个圆锥，其高的比是1：2，体积比是5：3，则圆柱与圆锥的底面积之比是(　　)。
A．10：8 B．10：9 C．8：10 D．9：10
28．今年图书室藏书的数量比去年增加了10%，这句话的意思是(　　)。
A．今年藏书的数量相当于去年的10%
B．去年藏书的数量比今年少10%
C．今年藏书的数量相当于去年的110%
29． 妙妙义卖自制的水果茶，她在一杯100g，含糖率为5%的水果茶中加入了196g水和4g糖，这杯重新制作的水果茶含糖率(　　)。
A．高于5% B．低于5% C．等于5% D．无法确定
30．关于圆的认识，下面说法中（　　）的观点是不正确的。
A．井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中
B．圆规两脚间的距离长，画出的圆就大
C．圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大9倍
D．圆半径的长度是直径的
31． 甲数和乙数的比是 3：4，两个数的平均数是 49。那么甲数是（　　）
A．21 B．56 C．42 D．28
32．用一块边长是18.84dm的正方形铁皮配上半径是（　　）dm的圆形底面，就能做成一个圆柱形容器。
A．6 B．4.71 C．3 D．471
33．制作一批蓝印花布，计划每天制作3匹，20天完成；若15天完成，则每天制作多少匹？设每天制作x匹，下列比例式正确的是(　　)。
A．3：20=x：15 B．x：3=15：20 C．x：20=15：3 D．3×20=15x
34．正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积（　　）圆的面积．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
四、计算题
35．直接写出得数。
0.7-20%= = = =
= = = =
36．计算
（1）0.1-0.1×[0.01÷(1-0.9)]
（2）
37．求未知数
① ② ③
38．求涂色部分的面积。(单位：cm)
39．计算下面各图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、作图题
40．小勇在方格纸中绘制图案，他只完成了整幅作品的，他的思路是：整幅作品是由4个这样的图案组成的，且没有重叠。
（1）在方格纸上用直尺和圆规按小勇的思路将整幅作品补充完整。
（2）计算整幅作品涂色部分的面积。
六、解决问题
41．120kg稻谷可以碾出74.4kg大米，求这批稻谷的出米率。若要碾出2480kg大米，需要这样的稻谷多少千克？
42．一艘轮船所带的柴油最多可以用 12 小时， 驶出时顺风， 每小时行 30 千米； 驶回时逆风， 每小时行 24 千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
43．某工地上有个圆锥形沙堆，经测量，沙堆底面周长为12.56米，高1.5米。若每立方米沙重1.5吨，则这堆沙有多少吨？
44．一本书包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科学发现”三部分的内容，共420页。其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。这三部分的内容各有多少页？
45．钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少。钢琴有多少个黑键？
46．百家商品店本月的销售额是1.26万元，比上个月增加了5%。百家商品店上个月的销售额是多少万元？
47．有两根等长的铁丝，第一根用去了12m，第二根用去了18m。余下的铁丝中，第一根与第二根的比是4∶1，第一根铁丝剩下多少米
48．梦梦喜欢制作手账来记录自己的生活。一本手账本，梦梦第一个月用了15%，第二个月用了42页，这时已用的与未用的页数比是2：3。这本手账本共有多少页？
49．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料。
50．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？
参考答案及试题解析
1．【答案】18；24
【解析】解：60×=60×=18（厘米）
60-18×2=60-36=24（厘米）
故答案为：18；24。
【分析】等腰三角形的周长×一个腰长占三角形周长的百分比=一个腰长；等腰三角形周长-一个腰长×2=三角形的底长。
2．【答案】 或者
【解析】解：大于5小于15的合数有：6，8，9，10，12，14，通过尝试得：6×12=8×9，所以组成的比例有6：8=9：12或6：9=8：12。
故答案为：6：8=9：12或6：9=8：12。
【分析】合数：除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数；
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
先找到5~15之间的合数，再找到积相等的一组等式，最后根据比例的基本性质写比例即可。
3．【答案】解：设瓶子的底面积为S
14S+（20-16）S
=14S+4S
=18S
14S÷18S=
可得，瓶子中水的体积占瓶子容积的
【解析】设瓶子的底面积为S，根据图中的数据，先求出瓶子的容积，然后再根据体积公式，求出瓶子中水的体积，然后用水的体积除以瓶子的容积，即可
4．【答案】15.42
5．【答案】56.4
【解析】解：（5880-4000）×3%
=1880×3%
=56.4（元）
故答案为：56.4。
【分析】首先用陈老师的工资减去4000元，得到需要纳税的钱数，再根据应纳税额=纳税金额×税率，计算即可得出陈老师每个月应缴纳的个人所得税。
6．【答案】45
【解析】解：1×（1+100%）
=1×2
=2
1×（1+10%）
=1×1.1
=1.1
（2-1.1）÷2×100%
=0.9÷2×100%
=45%
故答案为：45。
【分析】把原价看作单位“1”，根据题意可得：原价×（1+私自提高的百分比）=私自提价后的价格，原价×（1+规定的提高百分比）=规定的价格，（私自提价后的价格－规定的价格）÷私自提价后的价格×100%=需要降低的百分比，据此解答即可。
7．【答案】14
【解析】解：因为它们的平均数是9，所以甲乙的和为2×9=18，因为甲：乙=2：7，那么乙数是18×72+7 =14。 故答案为：14。
【分析】本题考查平均数和比的应用。先用2×9求出甲乙的和，再根据比例分配，用所得的和乘72+7 ，即可求出乙数。
8．【答案】20
【解析】解：设这个小圆的直径分别为、、，大圆的直径为，则有．这个小圆的周长之和为（厘米）．
故答案为：20
【分析】由图得所有小圆的直径和为大圆的直径，所以小圆的周长和为大圆的周长。
9．【答案】6；5；3
【解析】解：如果x=y，那么x：y=：=6：5；
如果x：=9：y，那么xy=×9=3。
故答案为：6：5；3。
【分析】第一题：把x和看作外项，和y看作内项，根据比例的基本性质写出x与y的比并化成最简整数比。
第二题：根据比例的基本性质写出x与y的乘积即可。
10．【答案】；3；
【解析】解：，。；
，；
；
故答案为：；3；
【分析】小问1：首先，题目写用去了全长的，即用去了。因此，剩下的长度为。还剩下全长的
小问2：首先，题目写用去了。因此，剩下的长度为。
小问3：首先，题目写用去了3m。因此，剩下的长度为。接着，计算剩余长度占全长的比例，即。
11．【答案】20
【解析】40××
=30×
=20
故答案为：20。
【分析】海象的寿命×=海狮的寿命，海象的寿命××=海豹的寿命。
12．【答案】21.98
【解析】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×7
=3.14×7
=21.98（立方厘米）。
故答案为：21.98。
【分析】原来圆柱的体积=底面积×原来圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加的高÷π÷2。
13．【答案】165
【解析】解：设原计划每天生产x件，则实际每天生产（x+10）件，
15x=（x+10）×（15-4）
15x=（x+10）×11
15x=5x+110
15x-5x=5x+110-5x
10x=110
10x÷10=110÷10
x=11
15×11=165（件）
故答案为：165。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设原计划每天生产x件，则实际每天生产（x+10）件，原计划每天生产的件数×原计划生产的天数=实际每天生产的件数×实际生产的天数，据此列方程解答，然后用原计划每天生产的件数×原计划生产的天数=这批产品的总件数，据此列式解答。
14．【答案】8860.6
【解析】解：5000＋（8980-5000）×（1- 3% ）
=5000＋3980×0.97
=5000＋3860.6
=8860.6（元）
故答案为：8860.6。
【分析】李叔叔上个月实际收入=5000元＋（工资总额-5000）×（1-应缴税率）。
15．【答案】；
【解析】解：水：×=（杯）；纯牛奶：+（1-）×=（杯）。
故答案为：；。
【分析】喝了杯牛奶后加的水也是杯。又喝的水是杯水的；又喝的牛奶是（1-）杯的，把两次喝的牛奶杯数相加就是一共喝的牛奶数。
16．【答案】错误
【解析】解：糖占糖水的百分数=×100%
=×100%
≈16.67%
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】糖占糖水的百分数=×100%，代入数值计算即可判断出正误。
17．【答案】错误
【解析】解：周长：3.14×2×2=12.56（厘米）；
面积：3.14×2×2 =3.14×4=12.56（平方厘米）；
则圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较.
故答案为：错误．
【分析】虽然圆的周长与面积的数值相同，但单位不同，也就是周长和面积不是同类量，不能比较大小，据此判断即可.
18．【答案】错误
【解析】 如果甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1+20%=1.2，那么乙数比甲数少（1.2-1）÷1.2=16.7%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，单位“1”不相同，据此解答。
19．【答案】错误
【解析】解：两个圆的大小不同，周长与直径的比值相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的值，这个值叫做圆周率。任意圆的周长与直径的比值都是固定的。
20．【答案】错误
【解析】甲数：乙数=1：=（1×5）：（×5）=5：2；
则乙数：甲数=2：5，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，先将甲数与乙数的比进行化简，然后再写出乙数与甲数的比，据此解答.
21．【答案】正确
【解析】解：（100-10）÷100×100%=90%，所以合格率是90%。
故答案为：正确。
【分析】合格率=（一共有零件的个数-不合格的个数）÷一共有零件的个数×100%，据此作答即可。
22．【答案】错误
【解析】解：将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。
23．【答案】错误
【解析】设井深 米，则3折后绳子的长度变为米；同理4折后变为米。
-=+
x=
故错误。
【分析】本题考查了分数四则应用题，在理解题意时，不易分清题意，需要认真研究一下。
24．【答案】错误
【解析】解：1×（1＋5%）×（1-5%）
=105%×95%
=99.75%
99.75%＜1，这件商品的现价比原价低。
故答案为：错误。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
25．【答案】A
【解析】解：1÷2=。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×直径，小圆的直径是大圆的半径，则小圆的周长是大圆的。
26．【答案】D
【解析】解：若男生：女生=3：2，则3×80+2×88=416，82×5=410，不相等；
若男生：女生=2：3，则2×80+3×88=424，82×5=410，不相等；
若男生：女生=1：3，则1×80+3×88=344，82×4=328，不相等；
若男生：女生=3：1，则3×80+1×88=328，82×4=328，相等；
故答案为：D。
【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×女生的比+男生的平均成绩×男生的比=全班平均成绩×总比，把选项中的答案依次代入检验即可得出答案。
27．【答案】B
【解析】解：V圆柱：V圆锥=5：3
（S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3
S圆柱h圆柱÷÷S圆锥÷h圆锥=5：3
（S圆柱：S圆锥）（h圆柱：h圆锥）×3=5：3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h圆柱：h圆锥）÷3
S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（1：2）÷3=10：9
故答案为：B。
【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是5：3，根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，得到（S圆柱h圆柱）：（S圆锥h圆锥）=5：3，将等式左边化简，根据等式的性质得到S圆柱：S圆锥= （5：3） ÷（h圆柱：h圆锥）÷3，然后将高的比1：2，代入上式，计算即可得到答案。
28．【答案】C
【解析】解：今年图书室藏书的数量比去年增加了10%，今年藏书的数量相当于去年的1+10%=110%。
故答案为：C。
【分析】今年图书室藏书的数量比去年增加了10%，把去年的藏书量看作“1”，今年藏书的数量相当于去年的1+10%=110%。据此选出正确的选项。
29．【答案】B
【解析】解：新加水和糖之前的含糖量：100x5%=5(g)，
重新制作的水果茶含糖率：(4+5)÷(100+4+196)x100%=3%，
3%<5%，
所以这杯重新制作的水果茶的含糖率低于 5%。
故答案为：B。
【分析】先通过原来水果茶的含糖率计算出原来水果茶的含糖量和含水量，然后计算加入糖和水的水果茶含糖率，含糖率=糖÷水果茶总量×100%。
30．【答案】D
【解析】选项A，井盖是圆形，因为井盖边缘到圆心距离相等，井盖不会掉入井中，此题说法正确；
选项B，圆规两脚间的距离长，半径就大，画出的圆就大，此题说法正确；
选项C，圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大9倍，此题说法正确；
选项D，同一个圆里，圆半径的长度是直径的，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了圆的有关认识，同一个圆里，直径是半径的2倍，圆周率用π表示，π≈3.14，圆有无数条对称轴，直径有无数条，半径有无数条，半径是直径的一半，圆的半径扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答。
31．【答案】A
【解析】解：49÷（3+4）×3
=49÷7×3
=7×3
=21
故答案为：A。
【分析】根据条件“甲数和乙数的比是 3：4”，可以把甲数看作3份，则乙数看作4份，已知两个数的平均数，可以求出甲数与乙数的和，然后用两个数的总和÷两个数的总份数×甲占的份数=甲数，据此列式解答。
32．【答案】C
【解析】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
故答案为：C。
【分析】正方形的边长就是圆柱的底面周长，圆柱的底面周长÷π÷2=底面半径。
33．【答案】D
【解析】解：设每天制作x匹。
15x=3×20
15x=60
x=4
因此每天制作4匹。
故答案为：D。
【分析】本题从条件中可以看出，“ 一批蓝印花布 ”是确定的，因此“每天制作的数量”和“时间”就是反比例关系，可以先求出花布的数量，然后列示即可。
34．【答案】A
【解析】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为4÷2＝2厘米，正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积。
故答案为：A。
【分析】本题可以设正方形的边长，先根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后，再进行比较即可。
35．【答案】0.7-20%=0.5 ×= ÷20= 2.1×=1.4
÷5%=5 ×4×=4 +×= ×6÷×6=36
【解析】计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
计算小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。
36．【答案】（1）解：
＝0.1－0.1×（0.01÷0.1）
＝0.1－0.1×0.1
＝0.1－0.01
＝0.09
（2）解：
（3）解：
（4）解：原式
．
【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，接着算括号外的乘法，最后算括号外的减法。
（2）本题可将算式中17.4及0.174根据乘法算式的性质变为1.74，将化为分数后，再据分配律进行巧算.
（3）本题考查小数，带分数混合运算，再据分配律进行巧算.。
（4）本题考查的是裂项计算，熟记裂项方法是解题的关键．
37．【答案】①
解：x=
x=÷
x=×
x=
②
解： 1+0.2x=3.6
0.2x=3.6-1
0.2x=2.6
x=2.6÷0.2
x=13
③
解： 4.2+7x=5.6
7x=5.6-4.2
7x=1.4
x=1.4÷7
x=0.2
【解析】① 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值；
②先把方程中的百分数化为小数，然后根据等式的性质1，在等式的两边同时减去一个数，等式的大小不变，最后根据等式的性质2，在等式的两边同时除以一个数（0除外），等式的大小不变；
③先根据等式的性质1，在等式的两边同时减去一个数，等式的大小不变，最后根据等式的性质2，在等式的两边同时除以一个数（0除外），等式的大小不变；据此求解即可。
38．【答案】解：×3.14×62+×3.14×42-4×6
=28.26+12.56-24
=16.82(cm2)
答：涂色部分面积为16.82cm2。
【解析】观察图像可知涂色部分的面积=×大圆面积+×小圆面积-长方形面积，将已知数据代入计算即可。
39．【答案】（1）解：×3.14×(8÷2)2 ×6
=×50.24×6
=50.24×2
=100.48(cm3)
（2）解：3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]×40
=3.14×16×40
=59.24×40
=2009.6(cm3)
【解析】（1）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，据此作答即可；
（2）圆柱筒的体积=圆柱筒的底面积×长，其中圆柱筒的底面积=（外面的半径2-内圆的半径2）×π，据此作答即可。
40．【答案】（1）
（2）解：4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
答：涂色部分的面积是3.44平方厘米。
【解析】（1）根据条件“ 他只完成了整幅作品的，他的思路是：整幅作品是由4个这样的图案组成的，且没有重叠 ”可知，这个图形的四个角都是一样的图案，据此作图；
（2）观察图可知，涂色部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，据此列式解答。
41．【答案】解：74.4÷120×100% = 62%
2480÷62% = 4000( kg)
答：这批稻谷的出米率是62%。若要碾出2480 kg大米，需要这样的稻谷4000 千克。
【解析】求出芽率用大米质量除以稻谷质量再乘100%即可；求需要稻谷多少千克，用大米质量除以求出的出芽率即可；据此解答。
42．【答案】解：12÷（+）
=12÷
=160（千米）
答： 这艘轮船最多驶出160千米就应返航。
【解析】把一艘轮船最多行驶的路程看作单位“1”，如果都是顺风，用的时间为，如果都是逆风，用的时间为，又已知这艘轮船所带的柴油最多可用12小时，求这艘轮船最多行驶多少千米就要返航，列式为：12÷（+）解决问题。
43．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28(立方米)
6.28×1.5=9.42(吨)
答：这堆沙有 9.42 吨。
【解析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的体积×每立方米沙重=这堆沙的总重量。
44．【答案】解：420×=180（页）
（420-180）÷（3＋5）
=240÷8
=30（页）
30×3=90（页）
30×5=150（页）
答：“地球之旅”有180页，“神秘的宇宙”有90页，“科学发现”有150页。
【解析】“地球之旅”的页数=这本书的总页数ד地球之旅”占的份数；“神秘的宇宙”和“科学发现”分别的页数=（这本书的总页数-“地球之旅”的页数） ÷总份数×各自分别占的份数。
45．【答案】解：52×（1-）
＝52
＝36（个）
答：钢琴有36个黑键。
【解析】钢琴有黑键的个数=钢琴有白键的个数×（1-少的分率）。
46．【答案】1.2万元
47．【答案】18-12=6（米）
解：设第一根铁丝剩下x米，那么第二根铁丝剩下(x -6)米
x：(x-6)=4：1
4(x-6)=x
4x-24=x
4x-x=24
3x =24
x=24÷3
x=8
答：第一根铁丝剩下8米。
【解析】根据题意，第二根铁丝比第一根铁丝多用去了18-12=6（米），则第二根剩下的铁丝比第一根少6米，设第一根铁丝剩下x米，那么第二根铁丝剩下(x -6)米，根据余下的铁丝中，第一根与第二根的长度比是4∶1，列出比例，求出x的值即可。
48．【答案】解：42÷（-15%）
=42÷25%
=168（页）
答：这本手账本共有168页。
【解析】这本手账本共有的页数=第二个月用的页数÷所占的分率；其中，第二个月所占的分率=共用的分率-第一个月所占的分率。
49．【答案】解：20+4=24（cm），
480÷24=20（cm2）
20×20=400（mL）
答： 瓶内现有400毫升饮料。
【解析】瓶子高度=瓶子正放时饮料高度+倒放时空余部分高度，瓶子底面积=瓶子容积÷瓶子高度，瓶内饮料=瓶子底面积×瓶子正放时饮料高度，据此解答。
50．【答案】（1）解：360÷（1＋5）
=360÷6
=60（千克）
60×1=60（千克）
60×5=300（千克）
答：它含铜300千克，含锡60千克。
（2）解：840×2=1680（千克）
答：这把大刀的质量是1260千克。
【解析】（1）它含铜和锡分别的质量=这个鼎的质量÷总份数×鼎的锡、铜分别占的份数；
（2）这把大刀的质量=这把大刀含铜的质量×铜占的份数。
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