2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟培优卷（北京版）（含解析）

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2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟培优卷（北京版）
一、填空题
1．如图中涂色部分占整个图形的　 　。
2．把1.414，1.441，4.141，4.114按从小到大的顺序排列，排在第3个的是　 　。
3． 下面分别由1个端点引出2条射线，3条射线，4条射线……各图形上分别有多少个角 数一数，填一填。(　　)个角(　　)个角(　　)个角。
...
　 　个角 　 　个角 　 　个角 ...
我发现：2条射线有1个角，3 条射线有：1+2=　 　个角，4条射线有：1+2+3=　 　个角，巧妙应用上面的规律：一个端点引出6个射线，这个图形上共有　 　个角。
4．在“、、、、、、、”，这8个数中，正数有　 　个，负数有　 　个。
5．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有　 　个轴对称的字。
6．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，回到家后又立刻回过头去追小明，再追上他的时候，/离家恰好是8千米，那么这时的时间是　 　。
7．爸爸开车上班，平均每小时行驶50 km，用了0.6小时，下班因堵车，平均每小时比上班时少行驶10 km，下班回家用了　 　分钟。
8．在横线上填上合适的数
3千克800克=　 　千克 2米6分米=　 　米
3元2角4分=　 　元 0.6时=　 　分
9．把下面各数按从大到小的顺序排列。
3.421
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
10．合唱队有19个男生，13个女生，至少有　 　个同学在同一个月出生；每天由一个男生和一个女生组合起来打扫合唱教室，一共有　 　种组合。
11．一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成任务所需天数比甲、乙合作所需天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要　 　天。
12．如图，照这样接着画下去，第10个图形最外面一层有　 　个小正方形。
二、判断题
13．大于0.57而小于0.59的小数只有一个。（　　）
14．把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。(　　)
15．池塘平均水深110cm，小明身高150cm，小明下水游泳不会有危险。（　　）
16．平行四边形不是轴对称的。（
）
17．数轴上，负数都在0的左边．（　　）
18．一根木料锯成4段用了12分钟，那么锯成6段要用18分钟。（　　）
19．把一根木头锯成7段，每锯一次用4分钟，锯完这根木头要用28分钟。（　　）
三、单选题
20．学校举行运动会。小华、小明和小军三人的跳远成绩分别是1米4分米、1.3米、1米50厘米。第一名是（　　）。
A．小华 B．小明 C．小军
21．下面与10最接近的数是（　　）。
A．10.01 B．9.998 C．9.8
22．一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是3.60，这个三位小数不可能是（　　） .
A．3.604 B．3.599 C．3.605 D．3.595
23．金小圈用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是(　　)。
A． B． C． D．
24．下列图形中，对称轴最多的是（　　）。
A．正方形 B．等腰三角形 C．长方形
25．下面四个数中最大的数是（　　）。
A．7.90 B．7.9090…… C．7.901 D．7.901901……
26．比0.1大，比0.3小的小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．无数
27．下面各数中，读出两个“零”的数是（　　）。
A．805.07 B．300.06 C．201008 D．190.07
28．三名学生参加100米跑的成绩分别是：小强15.8 秒，小乐 16.2 秒，小轩16.5 秒。跑得最快的学生是（　　）。
A．小强 B．小乐 C．小轩
29．一个数扩大到它的1000倍后是31.6，原来这个数是（　　）。
A．0.316 B．0.0316 C．31600
30．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写得数。
2.42-2= 2-0.8= 0.1+9.9= 11.7+2=
9÷100= 4.26×10= 1.2+0.8= 8.6-5.3=
32．计算下面各题，能简算的要简算。
88×125 9800÷25÷4 6.74+12.62+24.38+3.26
67×101-67 47.8-(17.8+0.96) 3250÷[(264-248)×5]
33．竖式计算。
5.42＋32.28＝ 10－8.63＝ 21.4－7.56＝
34．求如图图形的周长。（单位：厘米）
（1）
五、作图题
35．
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向下平移4格，得到图形C。
36． 聪聪给甜甜描绘自己家附近的线路，其中大庆路在西斜路的西边，并与丰禾路平行，与西斜路交会；团结路在丰禾路的南边，与西斜路平行，并与丰禾路交会。实业大厦和加油站分别在这两条路上。请在下图中画出大庆路和团结路。
六、解决问题
37．星期天，聪聪一家人去郊游。去的时候用了3小时，返回时少用了1小时。
（1）从聪聪家到郊游地有多远？
（2）原路返回时平均每小时行多少千米？
38．明明的身高是1.35米，他站在椅子上比爸爸高0.17米，椅子高多少米
39．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子，每两把椅子之间相距6米。这条小路长多少米？
40．(行程问题)客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出， 5 小时后相遇， 相遇后两车仍按原速度前进， 当它们相距 196千米时，客车共行了 294 千米，货车共行了 392 千米。
（1）全程是多少千米？
（2）货车每小时行多少千米？
41．妈妈和小姨要坐长途汽车去看外婆，途中要行250千米，她们早晨9时出发，汽车每小时行70千米，下午1时能到达吗？
42．中国大约有14亿人口，是世界上人口最多的国家。排在第二位的是印度，它的人口总数比中国少4.04亿，比美国多5.99亿。你能算出美国的人口总数是多少吗？
43．有两个装有同样货物的仓库A、B，搬运一个仓库的货物，甲需要12小时，乙需要24小时，丙需要8个小时，甲负责搬仓库A，乙负责搬仓库B，丙先在仓库A，后转去仓库B，最后两个仓库的货物同时被搬完，求丙在两个仓库各多长时间？
44．小芳在边长是9米的正方形草坪种树苗，每隔1米种一棵，四个角都种，一共需要多少棵树苗？
45．小胖家离体育馆4千米，离篮球比赛还有15分钟。他会选择下列哪种方式去看球赛？ （说说理由）
①步行：速度是2米/秒
②骑自行车：速度是250米/分
③出租车：速度是1500米/分
参考答案及试题解析
1．【答案】
2．【答案】4.114
【解析】解：1.414＜1.441＜4.114＜4.141，
排在第3个的是4.114。
故答案为：4.114。
【分析】小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大。
3．【答案】1；3；6；3；6；15
【解析】解：第一个图有1个角；第二个图有1+2=3个角，第三个图有1+2+3=6个角；
我发现：2条射线有1个角，3条射线有：1+2=3个角，4条射线有：1+2+3=6个角，巧妙应用上面的规律：一个端点引出6个射线，这个图形上共有1+2+3+4+5=15个角。
故答案为：1；3；6；3；6；15。
【分析】一个端点引出n个射线，所以这个图形共有1+2+3+4+……+（n-1）个角。
4．【答案】5；2
5．【答案】3
【解析】解：昌、日、全是轴对称的字，共3个。
故答案为：3。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
6．【答案】8时32分
【解析】 解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），
爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．
爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）
16+16=32（分钟）
答：这时是8时32分．
故答案为：8时32分
【分析】 由题意可知：爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千米．可见小明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．
那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米．
7．【答案】45
【解析】解：50×0.6＝30（千米）
30÷（50－10）
＝30÷40
＝0.75（小时）
0.75小时＝45分钟
故答案为：45
【分析】先根据上班时的速度和时间，用速度乘时间等于路程，求出总路程，下班时的速度等于上班时的速度减10千米，再根据总路程除以下班时的速度等于下班时的时间，据此解答。
8．【答案】3.8；2.6；3.24；36
【解析】解：3＋800÷1000
=3＋0.8
=3.8（千克），所以3千克800克=3.8千克；
2＋6÷10
=2＋0.6
=2.6（米），所以2米6分米=2.6米；
3元2角4分=3.24元；
0.6×60=36（分），所以0.6时=36分。
故答案为：3.8；2.6；3.24；36。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
9．【答案】3.421；；；；
【解析】解：3.421＞＞＞＞
故答案为：3.421；；；；。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
10．【答案】3；247
【解析】解：（19+13）÷12=32÷12=2......8，2+1=3（个），
至少有3个同学在同一个月出生；
19×13=247（种），一共有247种组合。
故答案为：3；247。
【分析】抽屉原理：有余数的情况：物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量；
一个男生的组合方式×男生人数=组合的总方式。
11．【答案】10
【解析】解：根据题意，可得两个条件：
即甲5天做的=合作天数乙做的；
即合作天数甲做的=乙20天做的；
合作的天数：5=20：合作的天数，
合作的天数×合作的天数=20×5，
合作的天数×合作的天数=100，
因为10×10=100，所以合作的天数=10．
故答案为：10。
【分析】根据题意可得甲5天做的=合作天数乙做的；合作天数甲做的=乙20天做的；进而可得出合作的天数：5=20：合作的天数，再根据比例的基本性质即可得出合作的天数×合作的天数=20×5，进而可得出答案。
12．【答案】74
【解析】解：8×10-6=74（个）
故答案为：74。
【分析】规律：第n个图形的最外面一层的小正方形为[2n+（2n-1）]×2-4=（4n-1）×2-4=8n-6。根据规律计算即可。
13．【答案】错误
【解析】解：大于0.57而小于0.59的小数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的小数之间都有无数个小数。
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】解：池塘平均水深110cm，小明身高150cm，小明下水游泳会有危险。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均水深只能说明平均值，水深的地方会超过110cm，水浅的地方会低于110cm，因此水深的地方还可能会超过150cm，因此是有危险的。
16．【答案】正确
【解析】根据轴对称的定义可知，平行四边形不是轴对称图形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此判断.
17．【答案】正确
【解析】解：由分析可知：数轴上所有负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边．
所以“数轴上，负数都在0的左边”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．据此判断即可．
18．【答案】错误
【解析】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（分钟）
4×（6-1）
=4×5
=20（分钟）。
故答案为：错误。
【分析】锯成6段需要的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数，其中，锯的次数=锯的段数-1。
19．【答案】错误
【解析】解：（7-1）×4
=6×4
=24（分钟）。
故答案为：错误。
【分析】锯完这根木头要用的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数=其中，锯的次数=锯的段数-1。
20．【答案】C
21．【答案】B
【解析】解：A项：10.01-10=0.01；
B项：10-9.998=0.002；
C项：10-9.8=0.2；
0.2＞0.01＞0.002。
故答案为：B。
【分析】分别计算出各项数与10的差，差最小的最接近10。
22．【答案】C
【解析】解：一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是3.60，这个三位小数最小是3.595，最大是3.604。这个三位小数不可能是3.605。
故答案为：C。
【分析】精确到百分位即是对千分位上的数字四舍五入，“四舍”时，个位、十分位、百分位上的数字是3.60，千分位上的数字小于5，即可得出这个三位小数的最大数；“五入”时，个位、十分位、百分位上的数字是3.59，千分位上的数字大于等于5，即可得出这个三位小数的最小数，再与各个选项进行比较即可得出答案。
23．【答案】D
【解析】解：A：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，A错误；
B：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，B错误；
C：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题意不符，C错误；
D：该立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意，D正确。
故答案为：D。
【分析】分别画出四个选项中立体图形的主视图和左视图，与题目给出的主视图和左视图进行比较。
24．【答案】A
25．【答案】B
【解析】因为7.9090……＞7.901901……＞7.901＞7.90，所以最大的数是7.9090……。
故答案为：B。
【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
26．【答案】C
【解析】解：比0.1大，比0.3小的小数有无数个。
故答案为：C。
【分析】任何两个不相等的小数之间都有无数个小数。
27．【答案】A
【解析】解：A项：805.07读作：八百零五点零七，读两个零；
B项：300.06读作：三百点零六，读一个零；
C项：201008读作：二十万一千零八，读一个零；
D项：190.07读作：一百九十点零七，读一个零。
故答案为：A。
【分析】小数读（写）法：整数部分，按照整数的读（写）方法来读（写），小数部分，顺次读（写）出每一位上的数字。
28．【答案】A
【解析】解：因为15.8＜16.2＜16.5，所以跑得最快的学生是小强。
故答案为：A。
【分析】跑相同的长度，谁用的时间越短，速度越快；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
29．【答案】B
【解析】解：一个数扩大到它的1000倍后是31.6，原来这个数是0.0316。
故答案为：B。
【分析】根据题意，把31.6缩小到它的，也就是把它的小数点向左移动三位即可求出原来的数。
30．【答案】B
【解析】解：从正前方观察，可画出的平面图形是B。
故答案为：B。
【分析】从正面看是两层正方形，下面一层是3个正方形排成的一行，上面一层是一个正方形，下面行最左边有1的正方体，中间有3个正方体，最右边有1的正方体，上面一层是2个正方体。
31．【答案】2.42-2=0.42 2-0.8=1.2 0.1+9.9=10 11.7+2=13.7
9÷100=0.09 4.26×10=42.6 1.2+0.8=2 8.6-5.3=3.3
【解析】小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
一个小数乘10就是把它的小数点向右移动一位，一个数除以100就是把它的小数点向左移动两位。
32．【答案】解：88×125
=11×8×125
=11×1000
=11000
9800÷25÷4
=9800÷（25×4）
=9800÷100
=98
6.74+12.62+24.38+3.26
=6.74+3.26+（12.62+24.38）
=10+37
=47
67×101-67
=67×（101-1）
=67×100
=6700
47.8-(17.8+0.96)
=47.8-17.8-0.96
=30-0.96
=29.04
3250÷[(264-248)×5]
=3250÷（16×5）
=3250÷80
=40.625
【解析】第一题：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
第二题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算；
第三题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
第四题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。据此简算；
第五题：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
第六题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
33．【答案】37.7；1.37；13.84
34．【答案】（1）解：（13+6）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（2）解：8+8+40+40+15+15
＝16+80+30
＝126（厘米）
【解析】（1）长方形周长=（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长；
（2）多边形周长=每条边相加即可。
35．【答案】（1）
（2）
【解析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
36．【答案】解：
【解析】本题根据条件“ 大庆路在西斜路的西边，并与丰禾路平行，与西斜路交会 ”，过实业大厦画平行于丰禾路的直线，交西斜路即可；“ 团结路在丰禾路的南边，与西斜路平行，并与丰禾路交会 ”，过加油站画西斜路的平行线，交丰禾路即可。
37．【答案】（1）解：60×3=180（千米）
答： 从聪聪家到郊游地有180千米。
（2）解：180÷（3-1）
=180÷2
=90（千米/时）
答： 原路返回时平均每小时行90千米。
【解析】（1）速度×时间=路程。
（2）路程÷时间=速度，原路返回的路程就是聪聪家到郊游地的距离，时间比去时少1小时，也就是用了（3-1）小时。
38．【答案】解：1.82+0.17-1.35=0.64(米)
答：椅子高0.64米。
【解析】椅子高度=爸爸身高+明明站在椅子上比爸爸高出的高度-明明身高，据此代入数据解答即可。
39．【答案】解：（40-1）×6
=39×6
=234（米）
答：这条小路长234米。
【解析】这条小路的长=间距×间隔数；其中，间隔数=椅子的把数-1。
40．【答案】（1）解：294+392-196
=686-196
=490（千米）
答：全程是490千米。
（2）解：客车与货车的路程比：294：392=3：4
货车与客车的速度比：4：3
客车的速度：490\div 5\div （4+3）\times 4=112\div 7\times 4=8\times 4=32（千米/时）
货车的速度：490\div 5-32=98-32=66（千米/时）
答：货车每小时行66千米。
【解析】（1）用客车行的路程加上货车行的路程，再减去196即可；
（2）先算出货车和客车的速度比，然后再根据路程算出货车速度。
41．【答案】解：下午1时＝13时13﹣9＝4（小时）70×4=280（千米）280＞250答：下午1时能到达。
【解析】先根据行驶的时间=到达的时间-出发的时间，求出行驶了多长时间，然后根据路程=时间×速度，求出在规定时间内汽车能走的路程，最后把二者比较即可解答。
42．【答案】解：14-4.04=9.96（亿人）
9.96-5.99=3.97（亿人）
答：美国的人口总数是3.97亿人。
【解析】中国人口数-4.04亿=印度人口数，印度人口数-5.99亿=美国的人口总数。
43．【答案】解：设一个仓库的工作量为“1”
工作时间为：
=
＝8（小时）
丙在A仓库工作的时间：
=
=
=（小时）
丙在B仓库工作的时间：
（小时）
答：丙帮助甲小时、帮助乙小时。
【解析】将工作量看作单位“1”，先求出工作时间，再求出工作量，最后求出工作时间，据此解答。
44．【答案】解：9×4÷1=36（棵）
答：一共需要36棵树苗。
【解析】正方形是封闭图形，在封闭图形上植树，棵数=间隔数，因此用正方形草坪的周长除以间隔的长度即可求出种花的棵数。
45．【答案】解：①15×60×2
=900×2
=1800（米）
4千米=4000米
1800米＜4000米
②250×15=3750（米）
4千米=4000米
3750米＜4000米
③1500×15=22500（米）
4千米=4000米
22500米＞4000米
答：选第③种方式去看球赛。
【解析】路程=速度×时间，在15分钟内行驶路程大于或者等于4千米的则可以选择，只有选第③种方式去看球赛才不会迟到。
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