2025年浙江省温州市中考数学适应性试卷（三）（含答案）

2025年浙江省温州市中考数学适应性试卷（三）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数，，，中，最小的是( )
A. B. C. D.
2.发布后，截止至年月，其国内月度下载量约为次其中数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.如图是一个正方体的平面展开图，若“家”字为正方体的上面，则该正方体下面的字是( )
A. 我
B. 在
C. 温
D. 州
5.对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查每人选一项，绘制成如图所示的统计图已知参与问卷的总人数为人，则选“踢毽子”的人数为( )
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
6.如图，在的方格中，点，，，在格点上，线段是由线段位似放大得到，则它们的位似中心是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
7.如图所示电路中，随机闭合，，中的两个，能让其中一个灯泡发光的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，圆锥的底面半径，高，该圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
9.抛物线经过，，三点，且该抛物线与轴的交点位于轴两侧，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
10.如图所示，在中，，以其三边为边向外作正方形作≌，且，达芬奇通过四边形旋转与四边形重合的思路证明了勾股定理若，四边形的面积则的长是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：______．
12.不等式的解为______．
13.如图，在中，，分别切，，于点，，若，则 ______
14.如图是由正方形所组成的网格，点，，分别在格点上，则的值为______．
15.如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，交线段于点，连结已知点，的横坐标分别为，则的值为______．
16.如图，矩形中，点，，，分别在，，，上，，连结，作线段关于直线对称的线段，点，恰好落在线段，上，则 ______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解方程组：．
四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
计算：．
19.本小题分
如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点．
求证：≌；
连结，当，，时，求的长．
20.本小题分
唐诗三千里，浙江走一回，某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的浙江诗画景点每位同学只能选择一个，设定了“杭州；温州；舟山；湖州”四个景点进行调查．
【收集数据】
在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案：
方案：调查七年级的部分女生；
方案：调查每个班级综合素质评价得分前名学生；
方案：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查．
其中，最具有代表性的一个方案是______填序号．
【整理数据】
小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务：
该校随机抽取了______名同学参加问卷调查；
补全条形统计图；
在扇形统计图中，景点对应的扇形圆心角的度数为______．
【分析数据】若该校共有学生人，请你估计最想去舟山的学生有多少人？
21.本小题分
在如图所示的方格纸中，是格点三角形，请按以下要求画格点三角形．
在图中画一个，使得和全等．
在图中画一个等腰，使得和的面积相等．
22.本小题分
如图，四边形为的内接四边形，连结，交于点若，．
求的大小用含的代数式表示．
若，，求的长．
23.本小题分
如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处保持的速度匀速运动小聪测量黑球减速后运动距离单位：随运动时间单位：变化的数据，整理得下表．
运动时间
运动距离
探究发现，与之间的数量关系可以用二次函数来描述．
求关于的函数关系式．
当时，求两球之间的距离．
黑球能否追上白球？若能，求出追上时的值；若不能，求出它们之间的最短距离．
24.本小题分
如图，已知，，为上一点，构造菱形，点在线段上为上一点，，连结交于点．
求证：．
当为的中点，，时，求的长．
若，求证：．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【解析】解：连接，则，，交于点．
，
，
∽，
，
设，则，，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
17.【答案】解：，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为．
18.【答案】
【解析】解：原式
．
19.【答案】解：，
，，
点为的中点，
，
在和中，
，
≌；
≌，
，，
，
，
，
的长为．
20.【解析】随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性，根据这一特点可知组具有代表性的方案是方案，
故答案为：；
名，
故答案为：；
人数：名，
人数：名，
补全条形统计图如下：
部分的圆心角度数为：，
故答案为：；
人，
答：估计最想去舟山的学生有人．
21.【答案】解：如图中，即为所求；
如图中，即为所求．

22.【解析】，
，
．
，
；
在中，，，
，
，
，
由圆周角定理得：，
，
设，，则，，
由勾股定理得：，，
，
，
，
，
解得：，
．
23.【解析】设关于的函数解析式为将点，，得：
，
解得，
关于的函数解析式为；
令表示两球之间的距离由题意可得，
，
当时，，
答：两球之间的距离为；
，
，
当时，有最短距离为．
两球不能相遇，它们之间的最短距离为．
24.【解析】证明：在菱形中，，，
，
又，
≌，
又，
．
解：，，
∽，
，
又为的中点，，，
，
，
又，，
．
证明：∽，
，
如图，作于点，连接，
菱形，
为等边三角形，
，
又，
，
，
即．
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