第六周　振动和波动的综合问题（含解析）2025-2026学年高中物理选择性必修一周末主题作业

第六周　振动和波动的综合问题
一、单项选择题
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的可能是 (　　)
A.a处质点的振动图像 　B.b处质点的振动图像
C.c处质点的振动图像 　D.d处质点的振动图像
2.如图甲所示,A、B和P是同一均匀介质中同一水平直线上的三个点,沿竖直方向振动的波Ⅰ在介质中沿AP方向传播,波速为30 cm/s,P与A相距30 cm,A点的振动图像如图乙所示,沿竖直方向振动的波Ⅱ沿BP方向传播,波速为30 cm/s,P与B相距45 cm,B点的振动图像如图丙所示,在t=0时刻,两列波同时分别经过A、B两点,则下列说法正确的是 (　　)
A.横波Ⅱ的波长为45 cm
B.两列波不能发生干涉
C.P点振幅为70 cm,且是振动加强点
D.P点的起振方向向下
3.机械横波向x轴正方向传播,t=0.1 s时刻的波形图如图甲所示,此时机械波刚传到P点,质点P的振动图像如图乙所示。则 (　　)
A.机械波的传播速度为15 m/s
B.机械波的传播速度为30 m/s
C.波源的起振方向沿y轴正方向
D.经过0.1 s质点P向右移动2 m
4.如图甲所示,某国产品牌手机安装了降噪麦克风,通过其降噪系统产生和外界噪音相位相反的声波与外界噪音叠加,从而实现降噪的效果。如图乙所示表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则 (　　)
A.降噪过程利用了声波的反射原理
B.降噪过程利用了声波的衍射原理
C.降噪过程利用了声波的折射原理
D.降噪过程利用了声波的干涉原理
5.如图所示,图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=2 s时刻的波形图,其中质点P的平衡位置x=1 m,图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是 (　　)
A.波沿x轴正方向传播
B.质点P的位移为 m对应的时刻一定是t=s
C.从0时刻到t=4.25 s时,质点P运动的总路程为m
D.质点P的振动方程为y=sinm
二、多项选择题
6.战绳运动是一项爆发性运动,人们在做战绳运动时,用手抓紧绳子,做出甩绳子的动作,使得绳子呈波浪状向前推进,形成横波(可视为简谐横波)。t=3 s时的波形图如图1所示,图2是绳上某质点的振动图像,下列说法中正确的是 (　　)
A.该波的波速为2.4 m/s
B.波源开始振动的方向沿y轴负方向
C.该质点与波源的距离为3.6 m
D.0~3 s时间内该质点通过的路程为4.8 m
7.“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧,舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上,营造出一种“行云流水”的美感。某次演员抖动水袖时形成一列沿x轴传播的简谐横波,其在某一时刻的波形图如图甲所示,P和Q是这列简谐横波上的两个质点,从该时刻(设为t=0)起质点Q在一段时间内的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
小题映照大高考(由T7提升对振动图像和波动图像综合问题的处理能力)
A.该列简谐横波沿x轴负方向传播,波速大小为 1 m/s
B.该列简谐横波与频率为2 Hz的简谐横波可发生稳定干涉
C.在t=1 s时,质点P的速度为零,加速度最大
D.从t=0到t=3 s,质点Q通过的路程为2.4 m
8.均匀介质中,波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波,如图甲所示,A、B、C为x轴上的质点,质点C(图中未画出)位于x=10 m处,波源在AB之间。t=0时刻,波源开始振动,从此刻开始A、B两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.波源S位于x=1 m处
B.波速大小为2 m/s
C.C质点起振后,其振动步调与A质点相反
D.t=5.5 s时,C质点位于波谷
三、解答题
9.(9分)图中实线为一列机械波在t时刻的图像,虚线为t+Δt时刻的图像,试求:
(1)该波的波长;(3分)
(2)Δt内波可能的传播距离。(6分)
小题映照大高考(由T9拓展高考对波的传播多解问题的考查)
10.(12分)两列速度大小相等的正弦简谐波在t0=0时的波形如图所示,它们相向传播,已知t1 =0.9 s时,x=6 cm处的质点第一次到达波谷。求:
(1)从t0=0时刻到两列波刚好相遇所用的时间;(7分)
(2)t2=1.8 s时,x=21 cm处的质点的纵坐标。(5分)
第六周
1．选B　因横波沿x轴正方向传播，由题图乙可知经周期质点振动到平衡位置且沿y轴负方向振动，经周期振动到平衡位置的质点为平衡位置在b、d处的质点，该时刻平衡位置在b处的质点的振动方向沿y轴负方向，平衡位置在d处的质点的振动方向沿y轴正方向，故题图乙可能为平衡位置在b处的质点的振动图像，故选B。
2．选C　横波Ⅱ的波长为λ＝vT＝30 cm，故A错误；两列波的周期相同，频率相同，能发生干涉现象，故B错误；由题意得PB－PA＝15 cm＝λ，由于两列波初相位相反，故P点是振动加强点，振幅为70 cm，故C正确；两列波的传播速度大小相等，由于PB大于PA，故波Ⅰ先到达P点，则P点的起振方向与A点的起振方向相同，由题图乙可知，A点的起振方向向上，故P点的起振方向向上，故D错误。
3．选C　根据题图可知λ＝4 m，T＝0.2 s，则机械波的传播速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，故A、B错误；由题图乙可知质点P的起振方向沿y轴正方向，所有质点起振方向均相同，所以波源的起振方向沿y轴正方向，故C正确；质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。
4．选D　环境噪声波峰(波谷)与降噪声波波谷(波峰)相互叠加，起到降噪作用，利用声波的干涉原理。故选D。
5．选C　由题图乙可知t＝2 s时，质点P处于平衡位置沿y轴负方向运动，由题图甲结合同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图乙可知，振幅为1 m，周期为2 s，则质点P的振动方程为y＝Asin＝－sinm，质点P的位移为 m 对应的时刻是t＝s(k＝0,1,2,3，…)或t＝s，故B、D错误；前4秒为2个周期，质点P运动的路程为s1＝4×2 m＝8 m，最后0.25秒为周期，质点P运动的路程为s2＝ m，故质点P运动的总路程为s＝s1＋s2＝m，故C正确。
6．选AB　由题图1可知该波的波长为λ＝2.4 m，由题图2可知该波的周期为T＝1 s，则波速为v＝＝2.4 m/s，故A正确；由题图2可知，该质点开始振动的方向沿y轴负方向，可知波源开始振动的方向沿y轴负方向，故B正确；该质点开始振动的时刻为t＝0.5 s，根据x＝vt＝2.4×0.5 m＝1.2 m，可知质点与波源的距离为1.2 m，故C错误；一个周期内质点通过的路程为4A,0～3 s内该质点运动了2.5 s＝2.5T，故2.5 s内质点通过的路程为s＝2.5×4A＝400 cm＝4 m，故D错误。
7．选AC　由题图乙可知，此时刻质点Q的振动方向向上，由“同侧法”可知，波沿x轴负方向传播，波速大小v＝＝1 m/s，故A正确；这列简谐横波的振动周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，与频率为2 Hz的简谐横波不可发生稳定干涉，故B错误；题图甲中质点P位于波峰位置，经过t＝1 s，质点P运动到波谷处，加速度最大，速度为零，故C正确；从t＝0到t＝3 s，经过1.5T，质点Q通过的路程为s＝1.5×4A＝1.2 m，故D错误。
8．选BD　由题图可知A、B两质点开始振动的时刻为tA＝2.0 s，tB＝0.5 s，由于在同种介质中传播，则波速v相同，故有v＝＝，则xA＝4xB，故波源S位于x＝2 m处，波速v＝2 m/s，故A错误，B正确；由题图乙可知，波源起振方向沿y轴正方向，则C质点的起振方向沿y轴正方向，C质点开始振动的时刻为tC＝ s＝4 s，此时A质点的振动方向沿y轴正方向，则C质点起振后，其振动步调与A质点相同，故C错误；根据以上分析可知，t＝5.5 s时，C质点已振动了T，则t＝5.5 s时，C质点位于波谷，故D正确。
9．解析：(1)根据图像可知，波长λ＝4 m。
(2)若波向右传播，距离为Δx＝λ＋nλ＝(4n＋1)m(n＝0,1,2,3，…)
若波向左传播，距离为Δx′＝λ＋nλ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2,3，…)。
答案：(1)4 m　(2)见解析
10．解析：(1)由题图可知，λ＝12 cm，由“同侧法”可知，t0＝0时x＝6 cm 处的质点向上振动，t1 ＝0.9 s时，x＝6 cm 处的质点第一次到达波谷，有T＝0.9 s
解得T＝1.2 s
v＝＝10 cm/s
从t0＝0时到两列波刚好相遇所经过的时间为
t＝ s＝1.5 s。
(2)t2＝1.8 s时，每列波传播的距离为s＝vt2＝18 cm
由题图可知此时左侧波的波峰和右侧波的波谷恰好相遇于x＝21 cm 处，所以此时该处的质点的纵坐标为y＝A1－A2＝2 cm。
答案：(1)1.5 s　(2)2 cm
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