第七周　光的折射和全反射问题（含解析）2025-2026学年高中物理选择性必修一周末主题作业

第七周　光的折射和全反射问题
一、单项选择题
1.如图所示,光束PO从半圆形玻璃砖的圆心O射入后分成Ⅰ、Ⅱ两束,分别射向玻璃砖圆弧面上的a、b两点。比较Ⅰ、Ⅱ两束光,下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大
B.光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更大
C.光束Ⅱ在玻璃砖中传播的时间更长
D.增大光束PO的入射角θ,光束Ⅱ先发生全反射
2.如图所示为半圆形玻璃砖,O为圆心,AB是水平直径,C为AO中点,一束单色光斜射到C点,逐渐改变入射方向,当入射光与AB面夹角为θ时,折射光线从圆弧的最高点D点射出,则玻璃砖对光的折射率为 (　　)
A.cos θ B.2cos θ
C.cos θ D.cos θ
3.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为 (　　)
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
4.哈尔滨冰雕是黑龙江省非遗项目,2024年冰雪大世界展出的冰雕中有一块边长为1 m的立方体冰块,如图所示。该冰块底层不透光,底面中心处有一红光点光源O,观赏者看到冰块的上表面刚好全部被照亮,不考虑光在冰块内部的多次反射。则红光在该冰块中的折射率为 (　　)
小题映照大高考(由T4梳理高考对光的全反射现象的考查)
A. B.
C.2 D.
5.如图甲所示,某地区出现了壮观的完整圆环形彩虹,如图乙所示为阳光射入雨滴经过折射形成彩虹的示意图。关于图乙中光线1和光线2说法正确的是 (　　)
A.光线1的频率比光线2的大
B.光线1在真空中的传播速度比光线2的大
C.光线2在雨滴中的传播速度比光线1的小
D.光线2从雨滴进入空气时比光线1更容易发生全反射
二、多项选择题
6.夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮,主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示,介质球的球心位于O点,半径为R。平行于直径AOB的单色光沿DC从空气射入介质球,在球内表面经一次反射后,再次折射回空气中时出射光线恰好与DC平行,已知DC与AB的距离为R,下列说法正确的是 (　　)
A.该单色光从空气射入球面不同位置,在球内表面经一次反射后,再次折射回空气时的出射光线均与入射光平行
B.介质球的折射率为n=
C.增大单色光的频率,入射光射入球体后,在球内表面可能发生全反射
D.换不同频率的单色光线,沿DC入射,在球内表面经一次反射后,再次折射回空气时不会与DC平行
7.将某新材料压制成半圆柱体,横截面如图甲所示。一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入,并与底面上过圆心O点的法线成θ角,CD为足够大的光学传感器,可以探测从AB面反射光的强度,反射光强度随θ变化规律如图乙所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的有 (　　)
A.新材料对红光的折射率为
B.图甲中,红光反射光线的频率大于折射光线的频率
C.图甲中,红光在半圆柱体中的传播速度比在真空中的传播速度小
D.图甲中,入射角θ减小到0时,光将全部从AB界面透射出去
三、实验题
8.(6分)小林同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的光从玻璃砖上的M 点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef 面的边界交于P点,如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2,PM的示数如图(b)所示,d1为　　　　cm,测得d2为3.40 cm。(2分)
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率表达式n=　　　　;由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。(4分)
四、解答题
9.(12分)
陈皮茶有消暑、理气健脾等功效。如图所示为一杯没有满的陈皮茶,现用一束激光从A点发射,刚好从陈皮茶的上表面B点射入,激光射在杯子底面最左端的C点,过B点作底边CE的垂线交于D点。DE的长度d1=2.6 cm,CD的长度d2=2.0 cm,AB与BC的长度均为s=3.0 cm,求:
(1)陈皮茶的折射率n;(5分)
(2)激光从B到C的时间与从A到B的时间比值。(7分)
10.(14分)《礼记注疏·月令》中写道:“若云薄漏日,日照雨漏则虹生”。这里已粗略地揭示了虹的成因。虹是太阳光经过水滴的两次折射和一次反射形成的。一束太阳光在过水滴球球心O的平面内从A点入射,入射角为i,如图为该束太阳光中红光在水滴内B点反射后,从D点出射的光路图。水滴球的半径为R,O到光线AB的距离为d,真空中的光速为c。
(1)大致画出该束太阳光中紫光从A点入射后,经一次反射后出射的光路图;(3分)
(2)求红光的折射率n;(5分)
(3)求红光从A到B的传播时间t。(6分)
第七周
1．选A　根据折射定律n＝，由题图可知光束Ⅰ的折射角更小，所以玻璃砖对光束Ⅰ的折射率更大；根据v＝，t＝可知光束Ⅰ在玻璃砖中的速度更小，光束Ⅰ在玻璃砖中传播的时间更长，故A正确，B、C错误；由于光束PO从半圆形玻璃砖的圆心O射入后，光束Ⅰ、Ⅱ均沿半圆形玻璃砖的半径方向，可知光束Ⅰ、Ⅱ从玻璃砖射出时均不会发生全反射现象，故D错误。
2．选C　作出光路图如图所示，设C点折射角为r，半圆形玻璃砖半径为R，由几何关系可知sin r＝＝，根据折射定律可得n＝＝cos θ，故选C。
3.选A　画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sin θ＝，由几何关系知，sin θ＝，解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
4．选A　光源距底面顶点的距离为 m，距上表面顶点的距离为L′＝＝ m，冰块的上表面刚好全部被照亮，红光在冰块上表面顶点恰好发生全反射，设临界角为C，则sin C＝＝，又sin C＝，解得n＝，故选A。
5．选A　根据题图乙可知，光刚进入水滴中时，入射角相等，光线1的折射角小于光线2的折射角，根据n＝可知，光线1的折射率大于光线2的折射率，根据光谱的分布规律可知，折射率越大，频率越大，则光线1的频率比光线2的大，故A正确；光在真空中的传播速度均为3×108 m/s，即光线1在真空中的传播速度与光线2的相等，故B错误；根据折射率与光传播速度的关系式有n＝，结合上述分析，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线2在雨滴中的传播速度比光线1的大，故C错误；根据全反射规律有sin C＝，结合上述分析，光线1的折射率大于光线2的折射率，则光线1的临界角小于光线2的临界角，可知光线1从雨滴进入空气时比光线2更容易发生全反射，故D错误。
6．选BD　在同一过球心的截面内，只有沿直径入射的光线和沿直径两侧对称的两条入射光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行，故A错误；光路图如图所示，由几何关系可得sin i＝＝，解得i＝60°，由图可知i＝2r，则r＝30°，所以介质球的折射率为n＝＝，故B正确；增大单色光的频率，入射光射入球体后，根据几何知识可知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故C错误；若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角r′＝i，由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故D正确。
7．选AC　由题图乙可知，当θ＝37°时发生全反射，可知新材料对红光的折射率为n＝＝，选项A正确；题图甲中，红光反射光线的频率等于折射光线的频率，选项B错误；题图甲中，根据v＝可知，红光在半圆柱体中的传播速度比在真空中的传播速度小，选项C正确；题图甲中，入射角θ减小到0时，仍有光线反射回介质中，而不是光将全部从AB界面透射出去，选项D错误。
8．解析：(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)知d1＝2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝
代入数据解得n＝≈1.51。
答案：(2)③2.25(2.24～2.26均可)　(3)　1.51(1.50～1.52均可)
9．解析：(1)入射角的正弦值为sin α＝＝
折射角的正弦值为sin β＝＝
根据折射定律，陈皮茶的折射率为n＝＝1.3。
(2)激光从B到C的时间t1＝
激光在水中的传播速度为v＝
激光从A到B的时间t2＝
激光从B到C的时间与从A到B的时间比值＝＝1.3。
答案：(1)1.3　(2)1.3
10．解析：(1)光路图如图所示。
(2)设折射角为γ，
根据几何关系有sin γ＝
根据折射定律有n＝
解得n＝。
(3)红光在水滴中的传播速度v＝
由几何知识可知LAB＝2
红光从A到B的传播时间t＝
解得t＝。
答案：(1)见解析图　(2)　(3)
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