第十六章 二次根式本章考点分类集训 （含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式本章考点分类集训
考点1 二次根式及其相关概念
1.使得式子 有意义的x的取值范围是 ( )
A. x≥4 B. x>4 C. x≤4 D. x<4
2.已知1A.2a-5 B.5-2a C. --3 D.3
3.若实数m,n满足|m--2|+ 且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 ( )
A.12 B.10
C.8 D.6
4.若式子 有意义，则x的取值范围是 .
5.当 -1考点2 二次根式的运算
6.下列运算正确的是( )
7.如图K-16-1,长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2 和8，则图中阴影部分的面积为 ( )
A. B.2 C.2 D.6
8.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 设 易
知 故 x >0, 由 解得 即 根据以上方法，化简 后的结果为 ( )
9计算( 的结果等于 .
(2)计算:
设 a,b, c 表示△ABC 的三边长,化简:
12.(1)化简: (2)已知x=25,求 的值.
13. 已 知 甲、乙两个同学在 的条件下分别计算了 M 和 N 的值.甲说 M的值比 N 大，乙说 N的值比M 大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.
考点3 二次根式的实际应用
14.现将某一长方形纸片的长增加3 cm,宽增加 6 cm，就成为一个面积为128 cm 的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为 ( )
A.18cm B.20 cm
C.36cm D.48 cm
15.如图K-16-2，数学课上，老师用5个完全相同的小长方形无重叠地拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 宽为 下面是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是 ( )
A.大长方形的长为(
B.大长方形的宽为
C.大长方形的长为
D.大长方形的面积为300
16.因实际需要，用钢材焊制了三个面积分别为2m ,18 m ,32m 的正方形框,求所耗费的钢材的总长度.
17.电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为 R(欧姆)，1秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=0.24I R，如果导线的电阻为5欧姆，1秒产生的热量为30焦，求电流I的值.
18.已知,a,b,c满足
(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形 若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由.
本章考点分类集训
1. D 2. A 3. B
4.1≤x≤2 5.2a 6. D 7. B 8. D 9.2
10.解: (1) 原
(2)原式
(3)原
11.解:
=!u+b+c1+ ia-h-c1+{b-a-c1+{c-b-u;
=u+b+c-(a-b-c)-(b-a-c)-(--b-a)
=u+b+c-a+b÷c-b+u+c-c-b+a
=2u+2b-2c.
12.解:(1)原式
(2)原式
当. r=25时,原式:
13.解：乙的结论正确.理由如下：
由 ，可得.. r-8. y-18.
因此
即.N的值比M大.
14. B 15.(
16.解：由题意知三个正方形框的边长分别为 m. 故所耗费的钢材的总长度为
17.解：由公式Q=0.24FR可知 安培).答：电流I的值为5安培.
18.解:(1)由题意,得
即
，以a、b. c为边能构成三角形.
三角形的周长>为