2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟检测卷（人教版）（含答案解析）

2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟检测卷（人教版）
一、填空题
1．2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有 天；36的因数中， 是质数。
2．如图是一个长方体盒子的3条棱（相关数据从里面量得），这个盒子的容积是( )mL。根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装( )的盒子。
3．1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是( )个。
4．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有( )个。
5．把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9用。在这些两位数中，质数的个数是 个。
6．一个从里面量长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。小力喝了一些（即图中的空白部分）。小力喝了( )毫升牛奶。
7．在1～100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有 个。
8．将化为小数，则小数点后面第2018位上的数字是( )。
9．有一个算式，左边括号里都是整数，右边答案写出了四舍五入后的近似值：≈1.16，那么算式左边三个括号里面从左到右依次是( )。
10．从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，即71421…987994，这个数是( )位数。
11．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12．幼儿园的老师把一堆苹果分给几个小朋友，每人6个还多5个，每人5个还多8个。一共有( )个苹果，有( )个小朋友。
二、判断题
13．棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。( )
14．用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。( )
15．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。( )
16．最小的质数与任意一个偶数的和一定是奇数。( )
17．把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米。( )
18．甲和乙从写有1～10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。( )
三、选择题
19．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（ ）。
A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些
20．将棱长为2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．120 B．72 C．96 D．60
21．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）。
A． B． C． D．
22．下面四个盒子里各有六张数字卡片，分别从这些盒子中任意摸出一张，摸到最小质数可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
23．利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）。
A．以M点为中心，顺时针旋转90°
B．以M点为中心，逆时针旋转90°
C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格
D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格
24．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上20 B．加上6 C．扩大到原来的2倍 D．增加3倍
25．已知2个不同的一位数△，□和两位数，这3个数的乘积是三位数，那么等于（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
26．数学课上，为了比较土豆和西红柿体积的大小，琳琳学习小组用“排水法”进行试验，试验过程如图。关于土豆和西红柿体积的大小，下面说法正确的是（ ）。
A．一样大 B．土豆大 C．西红柿大 D．无法判断
四、计算题
27．直接写出得数。


28．计算下面各题，能简算的一定要简算。

29．解下列方程。
① ② ③
30．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
31．国务院决定从2017年开始把每年的5月30日设立为“全国科技工作者日”。今年的5月30日，小科学爱好者明明用数学知识设计了一枚图标，请你在如图方格纸上完成这枚图标。
①画出直角三角形关于直线L的轴对称图形。
②以点O为圆心、1cm为半径画圆。
③将长方形绕点A逆时针旋转90°。
六、解答题
32．一个无盖长方体玻璃缸，从正面、上面看到的形状如下图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）
33．科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？
34．小丽一家自驾去上海旅游，汽车在高速公路上匀速行驶，如图是小丽在两个不同时刻看到的路牌，按这辆车的平均速度来行驶，汽车再行驶多少小时可以到达上海？
35．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？
36．一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
37．一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？
38．如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）
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参考答案及试题解析
1．366 2、3
【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2024年是闰年还是平年，闰年是366天，平年是365天。
根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。求出36的所有因数；
根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出36的因数中是质数的数，进而解答。
【解析】2024÷4＝506， 2024年是闰年，闰年全年有366天。
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；质数有2、3。
2024年4月2日，某校少先队员们聆听36名烈士的英雄事迹，向烈士敬献鲜花，表达对革命先烈的无限哀思。2024年全年有366天；36的因数中，2、3是质数。
2．260 牛奶
【分析】相交于顶点的三条棱，分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；再根据根据相关数据和生活经验，推测出盒子的类型。
【解析】6.5×4×10
＝26×10
＝260（立方厘米）
260立方厘米＝260毫升
这个盒子的容积是260毫升，根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装牛奶的盒子。
3．488
【分析】因为1000＝10×10×10，所以大正方体的每条棱上有10个小正方体，这些小正方体中至少有一面被涂过的数目等于小正方体的总个数减去没有面涂色的小正方体的个数，根据正方体的特征可知，没有面涂色的小正方体的个数是（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1），据此求出没有面涂色的小正方体的个数，最后用减法求出至少有一面被涂过的数目即可。
【解析】1000＝10×10×10
1000－（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1）
＝1000－8×8×8
＝1000－512
＝488（个）
1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是488个。
4．16
【分析】
由图可知：第1个图有4个，第2个图有[4＋（2－1）×2]个，第3个图有[4＋（3－1）×2]个……，按此规律求出第7个图中有多少个即可。
【解析】4＋（7－1）×2
＝4＋12
＝16（个）
所以第7个图中有16个。
解答本题需准确分析的个数与图形个数之间的关系，准确找规律计算。
5．13
【分析】根据题意，先需要知道质数的概念，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。结合“6可当9用”的条件，按个位数字分类（1、3、7 、9），列举出符合条件两位数，最后统计个数。
【解析】个位是1的质数：31、61、71（91非质数）共3个；
个位是3的质数：13、23、73（93非质数）共3个；
个位是7的质数：17、37、67、97共4个；
个位是9的质数：19、29、79共3个。
3＋3＋4＋3＝13（个）
在这些两位数中，质数的个数是13个。
6．36
【分析】可先求长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的容积，再除以2，根据，计算即可得解，最后把单位转化为毫升。
【解析】
（平方厘米）
＝36（毫升）
小力喝了36毫升牛奶。
7．47
【分析】用100除以3即可求出100里面有几个是3的倍数；再用100除以5即可求出100里面有几个是5的倍数；然后用100除以3乘5的积，求出100里面有几个既是3的倍数又是5的倍数；最后用3的倍数的个数加上5的倍数的个数，再减去15的倍数的个数，即可求出能被3整除或能被5整除的数的个数，据此解答。
【解析】100÷3＝33……1
100÷5＝20
100÷（3×5）
＝100÷15
＝6……10
33＋20－6
＝53－6
＝47（个）
故在1～100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有47个。
8．5
【分析】化为小数是0.454545…，小数点后面以45两个数字为一周期，用2018除以2，看余数是几，就从一周期中数到第几就是几，如果没有余数，就是周期内的最后一个数字。
【解析】＝5÷11＝0.454545…
2018÷2＝1009
没有余数，所以小数点后面第2018位上的数字是5。
9．1、3、2（答案不唯一）
【分析】因为1.155到1.164之间所有数的四舍五入近似值都是1.16，
所以1.155≤≤1.164，
3、5、9的最小公倍数是45，则同时乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
由于（）中填的都是正整数，因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
因为15和5都是5的倍数，9×（）的结果要使得总和为52，52除以5商10余2，所以9×（）的个位数字应为2或7。
当9×3时，9×3＝27，52－27＝25，即15×1＋5×2＝25。
【解析】1.155≤≤1.164，同时乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
可得：15×1＋9×3＋5×2＝52
验证
＝
＝
≈1.16
符合条件，所以算式左边三个括号里面从左到右依次是1、3、2。（答案不唯一）
【点评】本题的关键在于根据近似值确定取值范围，再结合整数条件，通过通分与倍数分析求解。
10．411
【分析】要确定这个数的位数，需分别计算出由7的倍数组成的数中一位数、两位数、三位数的个数，7的倍数是一位数的只有7，7的倍数是两位数的最小数是：7×2＝14，最大数是7×14＝98，共有14－2＋1＝13（个）两位数，7的倍数是三位数的最小数是：7×15＝105，最大数是7×142＝994，共有142－15＋1＝128（个）三位数，根据不同位数的数字个数与对应位数相乘，最后将结果相加即可。
【解析】7的倍数是一位数的只有7×1＝7，共有1个一位数；
7的倍数是两位数的最小数是：7×2＝14，最大数是7×14＝98，共有14－2＋1＝12＋1＝13（个）两位数；
7的倍数是三位数的最小数是：7×15＝105，最大数是7×142＝994，共有142－15＋1＝127＋1＝128（个）三位数；
1×1＋13×2＋128×3
＝1＋26＋384
＝411（位）
所以这个数是411位数。
【点评】找到7的倍数组成的数中一位数、两位数、三位数的个数是解题的关键。
11．486
【分析】已知长方体前面和上面的面积之和是209平方厘米，可得：长×高＋长×宽＝209，即长×（高＋宽）＝209，因为长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，对209分解质因数为：209＝11×19，其中11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，不管怎么组合都有合数，所以长是11厘米；而19＝2＋17＝3＋16＝4＋15＝5＋14＝6＋13＝7＋12＝8＋11＝9＋10中，只有2＋17的组合都是质数，所以长、宽、高分别为11厘米、2厘米、17厘米。
【解析】209＝11×19
19＝2＋17
所以长、宽、高分别为11厘米、2厘米、17厘米。
（11×2＋11×17＋17×2）×2
＝（22＋187＋34）×2
＝（209＋34）×2
＝243×2
＝486（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是486平方厘米。
12．23 3
【分析】分析两次分配苹果时剩余数量的差异以及每人分得苹果数量的差异，来确定小朋友的人数，进而求出苹果的总数；第一次每人分6个苹果，剩余5个；第二次每人分5个苹果，剩余8个，两次剩余苹果数不同，相差8－5＝3个，这是因为两次每人分得的苹果数不一样，每人少分了6－5＝1个，小朋友的人数就是多出来的苹果总数除以每人少分的个数，据此求出小朋友的个数，按照第一次分配方式，每人分6个还多5个，那么苹果总数就是小朋友人数乘第一次每人分得的个数再加上剩余个数。
【解析】（8－5）÷（6－5）
＝3÷1
＝3（个）
3×6＋5
＝18＋5
＝23（个）
所以一共有23个苹果，有3个小朋友。
13．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【解析】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。同一块橡皮泥，不管捏成正方体还是长方体，只是形状改变，橡皮泥本身的量（所占空间 ）没有变化，所以体积不变。
【解析】由分析得：用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积不变。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。
质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。
据此举例分析的。
【解析】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；
所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】最小的质数是2，又因2是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【解析】据分析可知，最小的质数与任意一个偶数的和一定是偶数，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据分数的意义。把绳子总长看作单位“1”，将它平均分成5份，每份它的；根据除法的意义，求每份绳子的长度，用总长度除以平均分的份数求出每份的长度，据此判断。
【解析】3÷5＝（米）
则把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据奇数与偶数的运算性质，得出抽到两数的积是奇数、偶数的情况各有几种，再根据可能性大小的判断方法，出现的情况一样多，则这个游戏规则公平，否则就不公平。
【解析】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4，6，8，10，共5个；
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；
积是偶数的有2种，积是奇数的有1种，2＞1；
甲赢的可能性比乙大，所以这个游戏规则不公平。
原题说法正确。
故答案为：√
19．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减第一段占全长的分率，即是第二段占全长的几分之几，再比较即可。
【解析】第二段占全长的：1－＝
＞
第一段长一些。
故答案为：A
20．C
【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12＋6＋6＝24（个），先求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积。
【解析】露在外面的总面数：12＋6＋6＝24（个）
一个正方形面的面积：2×2＝4（平方厘米）
立体图形的总面积：4×24＝96（平方厘米）
故答案为：C
21．D
【分析】根据题意得：原图形由4个小正方体组成，呈“L”形排列，可将1个小正方体添加在左下角、右上角、右下角等地方，据此可依次分析选项得出答案。
【解析】A．在原图形的左下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。
B．在原图形的右上角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。
C．在原图形的右下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。
D．在原图形的右下角添加一个立方体，但位置与选项C不同。从左面看，可以看到四个立方体，呈水平排列。
选项A、B、C的左视图都是四个立方体呈竖直排列，这是可能的。选项D的左视图是四个立方体呈水平排列，这是不可能的，因为原图形的左视图是竖直排列，添加一个立方体后不可能变成水平排列。
故答案为：D
22．B
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。最小的质数是2。
每个盒子里各有六张数字卡片。可能性大小的判断，从2的数量上分析。2的数量最多的，摸到的可能性最大，2 的数量最少的，摸到的可能性最小，2的数量相等的，摸到的可能性一样。找出各个选项中卡片上是2的张数较多的，即可解答。
【解析】A、2张2。
B、4张2。
C、3张2。
D、1张2。
4＞3＞2＞1，每个盒子里各有六张数字卡片，B选项中2的张数最多，摸到最小质数可能性最大。
故答案为：B
23．C
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。
【解析】根据分析可知，图形①以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格，得到图形②。
故答案为：C
24．A
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算出分子的变化情况（分子扩大的倍数），再根据分数基本性质确定分母的变化，进而得出分母应如何改变才能使分数大小不变。
【解析】计算分子变化倍数：原分子是3，分子加上6后变为3＋6＝9，9÷3＝3，即分子扩大到原来的3倍；确定分母的变化：根据分数基本性质，分母也应扩大到原来的3倍，原分母是10，扩大3倍后为10×3＝30。计算分母应增加的数：30－10＝20，即分母应该加上20。
故答案为：A
25．D
【分析】因为△×□＝，且＝□×11，所以△×＝111，将111拆分成2个整数相乘，111＝1×111＝3×37，△是一位数，是两位数，所以△是3，是37，据此解答。
【解析】将□□□＝□×111＝□×3×37
所以△＝3，□＝7
△＋□＝3＋7＝10
△＋□等于10。
故答案为：D
26．C
【分析】体积与水位关系：容器底面积不变，物体体积越大，水位上升高度越高（V＝Sh，S一定时，V与h成正比）。
计算水位上升高度：土豆使水位从9厘米上升到11厘米，上升11－9＝2厘米；西红柿使水位从11厘米到14.5厘米，上升14.5－11＝3.5厘米。
比较体积：西红柿使水位上升更高，故体积更大。
【解析】土豆水位上升：11－9＝2（厘米）
西红柿水位上升：14.5－11＝3.5（厘米）
3.5＞2
故答案为：C
27．；；0；
；；；
【解析】1
28．2；；
；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
－＋＋，按照运算顺序，从左向右进行计算。
－（＋）＋，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算。
＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。
【解析】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－＋＋
＝－＋＋
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
－（＋）＋
＝－（＋）＋
＝－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
29．①x＝；②x＝；③x＝8
【分析】①根据等式的基本性质1给方程两边同时减去和即可；
②先计算方程左边的加法把方程化简为－x＝，再根据减数＝被减数－差得到x＝－，进一步解出方程即可；
③先根据乘法分配律把方程的左边化简为3.1x，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以3.1即可。
【解析】① x＋＋＝1
解：x＋＋－－＝1－－
x＝－
x＝
②＋－x＝
解：－x＝
x＝－
x＝
③9.3x－6.2x＝24.8
解：3.1x＝24.8
3.1x÷3.1＝24.8÷3.1
x＝8
30．（1）表面积486cm2；体积729cm3；
（2）表面积62cm2；体积27cm3
【分析】（1）从图中可知，正方体的底面积是81cm2，因为正方体的6个面都是相同的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，由此得出正方体的棱长；
根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
（2）从图中可知，大长方体的右上角挖掉了一个小长方体，露出了3个面，这3个面向外平移，正好把长方体的表面补全，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），求出组合体的表面积；
组合体的体积＝大长方体的体积－小长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出组合体的体积。
【解析】（1）81＝9×9，所以正方体的棱长是9cm；
正方体的表面积：81×6＝486（cm2）
正方体的体积：81×9＝729（cm3）
正方体的表面积是486cm2，体积是729cm3。
（2）组合体的表面积：
（5×2＋5×3＋2×3）×2
＝（10＋15＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
组合体的体积：
5×2×3－1.5×1×2
＝30－3
＝27（cm3）
组合体的表面积是62cm2，体积是27cm3。
31．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形的关键对称点，依次连接即可。
（2）以点O圆心，画出半径是1cm的圆即可。
（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）如下图：
32．2900平方厘米；14000立方厘米
【分析】根据题意，需先确定长方体的长、宽、高，再分别计算无盖鱼缸的表面积和容积：确定长宽高：从正面看，得出长35厘米、高20厘米；从上面看，得出长35厘米、宽20厘米，所以长方体长35厘米、宽20厘米、高20厘米。
计算玻璃面积（无盖表面积）：无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2（少一个长×宽的面）。
计算容积：长方体容积＝长×宽×高，利用体积公式计算。
【解析】确定尺寸：长35厘米，宽20厘米，高20厘米
玻璃面积：35×20＋35×20×2＋20×20×2
＝700＋700×2＋400×2
＝700＋1400＋800
＝2100＋800
＝2900（平方厘米）
容积：35×20×20
＝ 700×20
＝ 14000（立方厘米）
答：做这个长方体鱼缸至少用玻璃2900平方厘米。它的容积是14000立方厘米。
33．140立方厘米
【分析】1升＝1000立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出原来长方体容器内水的高度；水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入长方体体积公式，即可解答。
【解析】1.36升＝1360立方厘米
1360÷（25×10）
＝1360÷250
＝5.44（厘米）
25×10×（6－5.44）
＝25×10×0.56
＝250×0.56
＝140（立方厘米）
答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。
34．小时
【分析】由于在7：00时距离苏州210千米，在9：00时距离苏州30千米，那么可知，7：00到9：00经过了2个小时，即行驶了210－30＝180（千米），根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求出这辆车的平均速度；由于距离上海还有120千米，根据时间＝路程÷速度，把数代入即可求解。
【解析】9－7＝2（小时）
（210－30）÷2
＝180÷2
＝90（千米/时）
120÷90＝（小时）
答：汽车在行驶小时可以到达上海。
35．公平；原因见详解
【分析】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平，据此解答。
【解析】1×2＝2
1×3＝3
2×3＝6
由上可知，从3张卡片中任选2张积一共有3种情况，其中2的倍数有2、6，3的倍数有3、6，积既是2的倍数又是3的倍数有6，此时需要重来，若出现需要重来的情况就重新选，直到出现只满足“2的倍数”或“3的倍数”的结果，每次不重来时，甲和乙各有1种获胜的可能，概率相等，所以游戏是公平的。
36．1.2小时
【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。
那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。
最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。
【解析】货车速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
a：90÷60＝1.5（小时）
轿车速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/时）
330÷60＝5.5（小时）
330÷100＝3.3（小时）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小时）
答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。
【点评】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．会溢出；17升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。
【解析】9×8×（6－4.5）
＝72×1.5
＝108（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125＞108
125－108＝17（立方分米）
17立方分米＝17升
答：缸里的水会溢出，溢出17升。
38．32升
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积。
【解析】40升＝40立方分米
40÷10－0.8
＝4－0.8
＝3.2（分米）
3.2×10＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：最多能装水32升。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
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