2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：第5-8单元综合题(含解析)

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2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：第5-8单元综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算，里填（ ）可以用简便方法计算。
A． B． C． D．
2．气象局人员监控记录24时气温变化，用（ ）统计图较好。
A．条形 B．单式折线 C．复式折线
3．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．小英从一年级到五年级每年体检时的身高变化情况
B．五年级学生喜欢苹果、雪梨、香蕉、葡萄的人数统计
C．超市第一季度A、B、C三种品牌纯净水的销售量
4．在＋＋＋这个算式中，用加法（ ）比较简便。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
5．笑笑看了一本书的，没看的部分占这本书的（ ）。
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的是（ ）。
①用天平找次品，最好把所称的物品分成相等的3份，就能保证用最快的速度找出次品。
②一把钥匙开一把锁。现在有4把钥匙、4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试6次就一定能配好全部的钥匙和锁。
③用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。
④有3个零件，其中1个是次品，但是不知道是轻还是重。用天平称，至少称1次就能够找到。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
7．有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
8．一根钢管，用去了它的，还剩下米，剩下的长度与用去的长度相比较，（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
9．一根绳子用去米后，还剩这根绳子的，用去的和剩下的比（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定
10．是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定（ ）。
A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2
二、填空题
11．同分母分数相加、减,分母不变,只把( )相加、减．
12．要使指针旋转180°，必须称 kg的物品。
13．下面是2020年A市和B市月平均气温统计图。
(1)A市气温最高的是( )月；B市气温最低的是( )月。
(2)B市气温的变化趋势是( )。
14．这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。
15．的分数单位是( )，它加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
16．有糖果9袋，其中有8袋质量相同，另有1袋轻一些。至少称( )次能保证找出这袋糖果来。
17．+表示 个加上 个，得数是 ．
18．里面有　 　个，　 　个，等于　 　．
19．4个是　 　，里面有　 　个．
20．暑假里，校长要召集15位教师开紧急会议，要尽快通知相关老师。如果用电话的方式，平均每分钟通知1人，最少需要( )分钟能通知到每个人。
三、判断题
21．我会判：下面物体的运动，是旋转现象的在下面的括号里打“√”．
22．如果要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。( )
23．电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。( )
24．异分母分数相加减，分母、分子应分别相加减。( )
25．条形统计图与折线统计图都能反映数量的多少，所以它们之间没有区别。( )
26．2个的和与2和的和相等。( )
27．旋转前后的图形是一模一样的． ( )
28．一根木棒长2米，用掉米，剩。( )
29．时针从12时半到3时，旋转了90°。( )
30．如果a和b是质数（a≠b），那么的和一定是最简分数。( )
四、计算题
31．直接写得数。
2－0.57＝ 5.3＋3.17＝ 125×8÷125×8＝
6.2×100＝ 380÷1000＝ 0.368×1000÷10＝
32．看图列式计算。
33．解方程。

五、改错题
34．改错题．
（1）－－
＝－（－）改正：
＝－
＝
（2）＋－＋
＝（＋）＋（－）改正：
＝0＋0
＝0
六、作图题
35．画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。请你在图中用阴影表示出这个基本图形。
七、解答题
36．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况。看图回答以下问题。
（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是（ ）小时，但是（ ）的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？
37．一块麦田里有甲、乙两台收割机正在收割小麦，甲收割了这块麦田的，乙收割了这块麦田的，两台收割机共收割了这块麦田的几分之几？还有几分之几没有收割？
38．下面是重庆市和昆明市5～10月月平均气温统计表。
项目 5月 6月 7月 8月 9月 10月
重庆 27 30 33 34 28 22
昆明 25 24 24 24 23 20
（1） 根据统计表把统计图补充完整。
（2） 这两座城市的月平均气温在（ ）月份温差最大。
（3） 昆明市的月平均气温从（ ）月至（ ）月下降最快。
39．阳光小学的同学去春游，共用了8小时。其中路上用的时间占总时间的，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是浏览时间，浏览时间占总时间的几分之几？
40．递等式计算
++
1﹣﹣
1﹣+．
41．算一算．
+﹣+
﹣﹣+．
《2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：第5-8单元综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C C A B A A C
1．B
【分析】根据分数加法的交换律即可选出答案。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
故答案为：B
【点睛】在分数加减混合运算时，可以使用一些运算定律，如加法的交换律、结合律等，这样可以让分数加减运算更简便。
2．B
【分析】条形统计图：用一个单位长度（如：厘米），表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来；
折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，分为单式统计图和复式统计图。
【详解】气象局人员监控记录24时气温变化，所绘制的统计图要能够清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少，故选用折线统计图，由于只统计了一个项目，只用单式统计图就可以。
故答案为B。
【点睛】学生们对于条形统计图和折线统计图特点与区别并不陌生，题目的要求也易于理解，故本题难度不大。
3．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．小英从一年级到五年级每年体检时的身高变化情况，适合用折线统计图表示；
B．五年级学生喜欢苹果、雪梨、香蕉、葡萄的人数统计，适合用条形统计图表示；
C．超市第一季度A、B、C三种品牌纯净水的销售量，适合用条形统计图表示。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
4．C
【分析】为了计算方便，我们先利用交换律把分母相同的分数放在一起，在用结合律，先把分母相同的分数相加；因为分母相同，说明单位“1”被分成的份数相同，计算起来比较容易。
【详解】＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
所以在这个算式中，用加法交换律和加法结合律比较简便。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律的意义，并且能够灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算。
5．C
【分析】根据分数的意义，把这本书看作单位“1”，看了一本书的，相当于占整体的，用单位“1”减去看了的占比即是没看的部分占整体的几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，通过认识整体的几分之几，利用分数减法解决问题。
6．A
【分析】用天平一次称两个，不用砝码，一边托盘放一个，看天平是否平衡，如果平衡，可以知道两个一样重，余下的那一个就是次品，但还不知道次品是轻还是重，需要用一个合格品和次品比较得出次品的轻重；如果第一次称不平衡，可知其中一个是次品，我们可以用重的一个再和余下的那一个比较，判断次品的轻重。
【详解】①次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重。找次品方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1；用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法，所以选项说法正确。
②想极端情况：
第1步，任意拿1把钥匙开锁，尝试3次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁，需3次；
第2步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试2次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁，需2次；
第3步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试1次未打开，这把钥匙一定能打开剩下的1把锁，需1次；
最后1把钥匙与最后的锁肯定配对不用试。
所以最多要试3＋2＋1＝6（次）；所以选项说法正确。
③需要称量n次，待测物品的数量就在n－1个3相乘的积与n个3相乘的积之间；但是不成倍数关系，所以选项说法错误。
④把3个零件中的两个放在天平的两端，如果天平平衡，则次品就是余下的那一个，天平上的两个都是合格品，把一个合格品取下，换上次品，看次品那边是上升还是下降，上升就是比合格品轻，下降就是比合格品重，天平称两次可得结果；如果把3个零件中的两个放在天平的两端，如果天平不平衡，则其中有一个是合格品，一个是次品，但不知道哪一个是次品，把重的那一个取下，换上余下的那一个，如果重的依然还重，则重的那个就是次品，如果换上后，天平平衡，则轻的那个就是次品，还是称两次就能判断出次品是轻还是重。所以用天平至少称2次就能判断出次品比合格品轻还是重，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查找次品方法，本题也可以用特值法验证。
7．B
【分析】把8瓶药，分成3，3，2三份，第一次称确定次品在哪一份中；把次品所在的那一份再平均分成3份，第二次称即可确定次品所在。
【详解】有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称3次能把这瓶药找出来。
故答案为：B
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。
8．A
【分析】一根钢管，用去了它的，还剩下它的1－＝；＞，用去的长。
【详解】一根钢管，用去了它的，还剩下米，剩下的长度与用去的长度相比较，用去的长。
故选A。
【点睛】分清此题表示分率，表示具体数量。
9．A
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，用去米后，还剩这根绳子的，说明用去这根绳子的（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。
【详解】1－＝
＞
用去的和剩下的比，用去的多。
故答案为：A
10．C
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1，据此解答即可。
【详解】是假分数，所以≥1，a≥6，
也是假分数，所以≥1，a≥9，
因为a表示同一个数，所以两个分数的a≥9，a最小是9，
所以
故选：C
【点睛】熟练掌握假分数的概念及特征是解题的关键。
11．分子
【详解】略
12．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
13．(1) 7 1
(2)先升后降
【分析】复式折线统计图不仅可以很好地反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。
（1）通过观察复式折线统计图，折线的最高点表示最高气温，折线的最低点表示最低气温，找出对应的月份即可；
（2）折线上升部分表示气温呈上升趋势，折线下降部分表示气温呈下降趋势，据此解答。
【详解】（1）A市气温最高的是7月，B市气温最低的是1月。
（2）B市气温的变化趋势是从1月份到7月份气温呈上升趋势，从7月到11月份气温呈下降趋势。所以B市气温的变化趋势是先升后降。
【点睛】理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14． 折线 五、七 95 一 80 上升
【分析】用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。
观察折线统计图，折线最高点，表示这个单元考得最好；折线最低点，表示这个单元考得最不理想；折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此解答。
【详解】这是一幅（折线）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（五、七）单元，考了（95）分；考得最不理想的是第（一）单元，考了（80）分，李明的成绩整体呈（上升）的发展趋势。
15． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是3，即要加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【详解】的分数单位是；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
即它加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义以及合数的定义，掌握同分母分数加减法的计算法则。
16．2
【分析】根据找次品的方法，第一把这批糖果分成3份，第二尽量要分得均匀一些；据此解答。
【详解】称第一次，把这9袋糖果平均分成3份，天平每边放一份，如果天平平衡，不足的在未称的一份中，如果不平衡，不足的在轻的一边；称第二次，把不足的一份平均分成3组，天平每边放一组，一组正好是一袋，天平平衡，未称的一袋轻，天平不平衡，轻的一袋就是要找的糖果，所以至少要称2次。
【点睛】此题的解题关键是掌握找次品这类问题的处理方法和技巧。
17． 5 4 1
【详解】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．+表示5个加上4个，是9个，就是1．
故答案为5，4，1．
18．8；；3个
【详解】试题分析：（1）求里面有几个，，用除法计算，列式为÷，计算即可；
（2）求里面有几个，，用除法计算，列式为÷，计算即可；
（3）求等于几个，，用除法计算，列式为，计算即可．
解：（1）÷，
=×3，
=8；
（2），
=，
=；
（3），
=4，
=3（个）．
点评：此题重点考查学生分数除法的计算，以及对“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”的问题的理解能力．
19．，5
【详解】试题分析：（1）根据分数的意义，可知4个是；
（2）根据判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位．
解：（1）4个是；
（2）的分子是5，所以里面有5个．
故答案为，5．
点评：此题考查分数的意义及辨识一个分数有几个分数单位的方法．
20．4
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知15人最少需要的时间。
【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝15
2n＝15＋1
2n＝16
因为24＝16，所以n＝4。
最少需要4分钟。
【点睛】明确每次已通知的人数加上校长是下一次要通知的人数。
21．（2）√ （3）√ （4）√ （6）√
【详解】略
22．√
【分析】根据复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异即可解答。
【详解】因为要统计某地年至年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，所以适合用复式折线统计图反映其变化情况。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了复式折线统计图的特征：可以同时显示多组数据，清晰的反映变化趋势，易于比较数据差异，熟记复式统计图的特征是解题的关键。
23．√
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
24．×
【分析】异分母分数相加减，要先将异分母分数化为同分母分数，然后再据同分母分数相加减的法则计算。
【详解】根据分数加减法的法则可知，“异分母分数相加减，分母、分子应分别相加减。”的计算方法是错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。
25．×
【分析】折线统计图的特点，不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点，用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，据此解答即可。
【详解】折线统计图不仅能反映数量的多少还能反映数量的增减变化情况，条形统计图能直观地看出数量的多少，便于比较，它们之间有区别，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确条形统计图与折线统计图的特点是解答本题的关键。
26．×
【分析】根据题意，分别求出2个的和、2和的和，然后比较，得出结论。
【详解】2个的和是：＋＝1
2和的和是：2＋＝
1≠
2个的和与2和的和不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法的意义及应用，关键是区分“2个的和”与“2和的和”的不同。
27．√
【详解】略
28．×
【分析】用木棒的长度减去用掉的长度即可求出还剩下的长度，据此计算并判断即可。
【详解】2－＝（米）
则一根木棒长2米，用掉米，还剩米；而2米的是1米。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】12时半时，时针从12走了2.5个格子，到3时时针走了15个格子，所以从12时半到3时，时针走了15－2.5＝12.5个格子．每个格子对应原圆心角是360°÷60＝6°，用时针走过的总格数×每个格子对应的度数即可。
【详解】（15－2.5）×（360°÷60）
＝12.5×6°
＝75°；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确12时半时，时针走了大格的一半，即2.5个小格，到3时时针走了15个小格，进而求出时针从12时半到3时走过的总格数，从而进一步解答。
30．√
【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.
【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。
31．1.43；8.47；；64；
620；0.38；；36.8
【详解】略
32．
【分析】把这项工程的全长看作单位“1”，其中甲队修的占全长的，乙队修的占全长的，用l减去甲、乙两队修的占全长的占比，即可求出剩下那段的占比。
【详解】
＝
＝
＝
33．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
34．；
【详解】（1）－－＝－（＋）＝－＝
（2）＋－＋＝（－）＋（＋）＝0＋＝
35．见详解
【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并用阴影表示出来。
【详解】如图：

【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
36．（1）4；乙；（2）甲；
（3）加强反思；要注意自我反思
【分析】（1）条形统计图可以准确的反映出每一部分具体的数据，两人学习的总时间，就是分别把两人每一部分花的时间加起来。
（2）折线统计图可以得到数据的变化趋势，分数增长的越多，表示成绩提升越快。
（3）甲乙两人看书时间相同，甲花在反思上的时间多，乙花在反思上的时间少，而甲的成绩提升的快，说明反思很重要。
【详解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小时） 乙：1.5＋2＋0.5＝4（小时）
甲的反思时间是1小时，乙的反思时间是0.5小时，所以乙的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出，甲的分数增长的多，所以甲的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。
【点睛】理解条形统计图和折线统计图分别描述的数据的特征是解答此题的关键。
37．；
【分析】用甲收割的小麦占小麦总数的加上乙收割的小麦占小麦总数的，即可求出两台收割机共收割了这块麦田的几分之几；把这块麦田要收割的小麦总数看作单位“1”，用1减去两台收割机共收割的小麦占小麦总数的分率，即可求出还有几分之几没有收割。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两台收割机共收割了这块麦田的，还有没有收割。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义，解决实际的问题。
38．（1）；（2）8；（3）9；10
【分析】（1）在统计图中找到重庆每月平均气温所对应的点，然后用实线连接起来即可；（2）观察完整的统计图，找到两城市气温点距离最大的月份，即温差最大的月份；（3）气温下降最快说明线段下降趋势最大。据此解答即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）观察统计图，8月份两城市气温点之间的距离最大，所以8月份温差最大；
（3）观察统计图可知，昆明市9月到10月之间的线段的下降趋势最大，所以平均气温从9月到10月下降最快。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．
【分析】把春游用的总时间看作单位“1”，用单位“1”分别减去路上、吃饭与休息时间占总时间的分率，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：浏览时间占总时间的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
40．1；0；
【详解】试题分析：（1）分母不变，只把分子相加；
（2）把1看成，分母不变，只把分子相减；
（3）把1看成，分母不变，只把分子相加、减．
解：（1），
=，
=1；
（2）1﹣﹣，
=﹣﹣，
=，
=0；
（3）1﹣+，
=﹣+，
=．
点评：此题属于同分母分数的计算，找准方法是解题的关键．
41．，，，，，
【详解】试题分析：根据分数加减法的计算方法进行计算．
解：+=， ﹣=， +=，
﹣=， ﹣=， +=．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
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