2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法(含解析)

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2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不确定
2．一根绳子长3米，比另一根绳子短米，另一根绳子长（ ）。
A．米 B．米 C．米
3．一根绳子用去后，还剩下米，剩下全长的（ ）。
A． B． C．
4．一根电线剪去m，还剩下m，这根电线原来长（ ）m。
A． B． C．1
5．东方小学五（1）班有28名学生参加绘画比赛，有的同学没获奖，其余的人都获奖了。已知参赛的同学中有的同学获得一等奖，有的同学获得二等奖，获得三等奖的同学占参赛同学的（ ）。
A． B． C． D．
6．小明、小军和小华三人分别从家出发去图书馆，小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，小华比小军多用了小时，小华从家到图书馆用了多少小时？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
7．一次数学测试，红红做试卷用了小时，检查试卷用了小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定的时间是（ ）小时。
A． B． C．1
8．抄写一份稿件，小丽用4小时抄完，小红用5小时抄完。两人合抄2小时，共完成这份稿件的（ ）。
A． B． C． D．
9．少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要（ ）分钟让全队队员得到通知。
A．2 B．4 C．6
10．小军喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯水都喝完了。小军喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多
二、填空题
11．异分母分数相加、减,要先( ),化成( )分数,再相加、减．
12．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算．
13．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
14．在（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
15．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的 。
16．操场上有7名男同学和3名女同学在跳绳，男同学占跳绳总人数的　 　．
17．在下面的横线上填上“＞”“＜”“=”．
　 　 2　 　 2.875 0.3　 　．
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
19．看图列出算式是　 　+　 　=　 　．
20．今年的6月1日是第74个儿童节，实验小学五年级4个班176名学生和7名老师在学校礼堂举行了庆六一联欢活动，51名小演员给大家带来了魔术，小品，诗朗诵，舞蹈，独唱，课本剧等16个节目，中间还穿插了“我画你猜”“我演你猜”等5个师生互动节目和抽奖环节，在这2小时15分钟孩子们的笑声一直在礼堂中回荡。
(1)文中画横线的数中，偶数是( )，奇数有( )，合数有( )，质数有( )，( )既是3的倍数又含有因数5。
(2)张老师为参加演出的学生每人准备了一瓶矿泉水，一瓶矿泉水有550( )（填单位），张老师为小演员们准备的矿泉水一共有( )L。
(3)魔术用的魔术箱长40厘米，宽25厘米，高35厘米，王老师和同学们一起动手在魔术箱的四周贴上了彩纸，一共用了( )平方厘米彩纸。
(4)张老师和四班同学的改编版课本剧《晏子使楚》。在欢笑中让大家看到了小晏子的机智，更明白了无论在什么时候都要热爱我们的国家，为了这个节目，在前一天晚上张老师还打电话提醒演出的13个小演员做好演出服和道具的准备，如果通知一人需要1分钟，13个小演员都接到通知最多要( )分钟，最少要( )分钟。
(5)在“你画我猜”师生互动环节，王老师带领的一组二组分别用时3.5分钟和分钟，苗老师带领的三组四组分别用时小时和0.06小时，用时最少的小组是( )，用时最长的小组是( )。
(6)联欢活动结束后，小明同学对不同节目演出时间进行了统计：语言类占总时间的，歌舞乐器类占总时间的，师生互动和抽奖环节占总时间的，小明同学统计的( )（填“对”或“不对”），如果不正确你的理由是( )。
三、判断题
21．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
22．两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。( )
23．再加上11个它的分数单位就是最小的质数。( )
24．两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。只有分数单位相同的分数才能直接相加减。( )
25．一根铁丝长4米，用去米，还剩3米。( )
26．． ( )
27．分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。( )
28．一根3米长的铁丝，用去了米，还剩米。( )
29．小明用一张纸的做花，做飞机，做学具。( )
30．＋＋＋＋＋＋ ＋…＝2。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．解方程。

五、改错题
33．下面的计算对吗？不对的在后面的横线上改正过来。
（ ）__________ （ ）__________
（ ）__________ （ ）__________
六、作图题
34．通过画图或者文字表示的计算过程。
七、解答题
35．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？
36．一瓶饮料有升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，剩下的由小红喝完。小红喝了这瓶饮料的几分之几？
37．快乐小学五年级的同学为建党100周年献礼，准备用400块拼图拼一幅党旗画。第一天拼了整幅画的，第二天拼了整幅画的，两天一共拼好整幅画的几分之几？还剩下几分之几没拼？
38．直接写得数．
﹣= += += +=
﹣= ﹣= ﹣= +=
1﹣= ﹣=．
39．+
推一推：
是由　 　个组成的，是由　 　个组成的．　 　个加上　 　个就是，所以+==．
﹣
推一推：
是由　 　个组成的，是由　 　个组成的．　 　个减去　 　个就是，所以﹣==．
《2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C C B C C C
1．A
【详解】四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的，如果为同级运算，按从左到右的顺序计算即可。此运算顺序适用于分数、小数、整数等四则混合运算，所以分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，都是按从左到右的顺序计算。
故答案为：A
2．B
【分析】另一根绳子比3米多米，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
【详解】3＋＝（米）
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键在于明确：比另一根绳子短的米是实际的长度。
3．A
【分析】把全长看作单位“1”，一根绳子用去，还剩下全长的，注意这里是求剩下的占全长的几分之几。
【详解】
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是理解所求问题是剩下的占全长的几分之几。
4．B
【分析】用剪去的米数加剩下的米数即可求出原来的长度。
【详解】由分析可知：
＝（m）
所以，这根电线原来长m。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数加法的灵活运用。
5．C
【分析】把五（1）班有28名学生看作单位“1”，连续减去没获奖的、获得一等奖的和获得二等奖的同学占的分率，即可求出获得三等奖的同学占参赛同学的几分之几。
【详解】1－－－
＝－
＝
即获得三等奖的同学占参赛同学的。
故答案为：C
【点睛】本题考查同分母分数减法的计算及应用。注意计算的准确性。
6．C
【分析】已知小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，根据减法的意义，用－即可求出小军用的时间，又已知小华比小军多用了小时，则根据加法的意义，用－＋即可求出小华用的时间。
【详解】－＋
＝＋
＝（小时）
小华从家到图书馆用了小时；列式为－＋。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的混合运算，明确整数的加减法运算顺序在分数中同样适用。
7．B
【分析】把红红做试卷用的时间加上检查试卷用的时间，再加上离测试结束的时间即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
所以这次测试规定的时间是小时。
故答案为：B
8．C
【解析】小丽和小红每小时分别可抄这份稿件的和，据此算出2小时完成量即可。
【详解】两人2小时共完成这份稿件的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数加法应用题，关键是理解效率，时间分之一可以看成效率。
9．C
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到60人，至少需要6分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）；
第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）；
所以要通知到60人，至少需要6分钟。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
10．C
【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小军喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】＋＋＝1（杯）
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
11． 通分 同分母
【详解】略
12． 分母 分数单位 通分
【详解】略
13．第二小队共清运多少吨垃圾
【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。
【详解】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。
14． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】，，再根据当被减数相同时，减数越大差就越小；反之，减数越小差就越大。根据同分子分数比较大小的方法，比较和的大小即可得解；
异分母分数相加减，先通分，然后计算，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】，，因为＜，可得，所以；
，，，，所以；
，，，所以；
【点睛】此题主要考查分数的加减法以及分数比较大小的方法。
15．
【分析】
把这块苗圃看作单位“1”，1－（松树苗占的几分之几＋杉树苗占的几分之几）＝果树苗面积占的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
16．
【详解】试题分析：要求男同学占跳绳总人数的几分之几，必须先求出跳绳的总人数，列式为：7+3=10（人），然后再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，列式为：7÷10，据此解答
解：7÷（7+3），
=7÷10，
=；
答：男同学占跳绳总人数的．
故答案为．
点评：本题关键是求出跳绳的总人数，考查的知识点是：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
17．＞，=，＜
【详解】试题分析：（1）通分化成同分母的分数再比较大小；
（2）把 2化成小数再与2.875比较大小；
（3）把化成小数再与0.3比较大小；据此解答．
解：由分析可得，
＞ 2=2.875 0.3＜．
故答案为＞，=，＜．
点评：此题考查了异分母分数的大小比较方法及分数与小数比较的方法．
18． ＞ ＞ ＜
【分析】第一个空，同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减，据此分别计算出两边算式的结果，再比较；
第二个空，一个数加上一个大于0的数一定大于这个数减去这个数；
第三个空，分别计算出两边算式的结果，再比较，左边算式可以根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】、，＞，＞
＞
、，＜
＜
19．，，
【详解】试题分析：由图可知，是把一个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，是求其中的3份加上1份等于多少，列式为+=；据此解答．
解：+=；
故答案为，，．
点评：此题主要考查分数的意义及同分母分数加法的法则．
20．(1) 74、4、176、16、2 7、51、5、15 74、4、176、16、51、15 7、5、2 15
(2) 毫升/mL 28.05
(3)4550
(4) 13 4
(5) 三组 二组
(6) 不对 类目所占时间的和不可能比总时长多
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；质数定义：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；合数定义：除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；既是3的倍数又含有因数5的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
（2）容器内盛放液体的量一般用L或mL作单位，棱长为1cm的正方体的容积是1mL，再结合数据大小的认识分析，一瓶矿泉水的量为550mL，51名小演员准备的矿泉水，用乘法得出一共有28050mL，根据低级单位转化为高级单位用除法，得出1L＝1000 mL，则28050mL＝28.05L；
（3）魔术箱的四周贴彩纸，不贴上面和下面，计算四周的表面积即为使用彩纸的面积，长方体四周表面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据即可计算；
（4）张老师逐一打电话，则用时最长为13×1＝13分钟，用时最少则请接到通知的同学帮忙一起打电话，第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生，有两人休息，即可通知13人；
（5）四个组用的时间分别是3.5分钟、分钟、小时、0.06小时。先统一单位，注意大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率，时和分的进率为60，再将分数统一化为小数形式，最后按照数的大小排序，即可知道哪个小组用时最长，哪个小组用时最短；
（6）题中将演出总时间看作单位“1”，将不同节目的演出时间相加，如果结果等于1则小明同学统计的对，如果不等于1，则不对。
【详解】（1）偶数是74、4、176、16、2，奇数：7、51、5、15，合数是74、4、176、16、51、15，质数是7、5、2，15既是3的倍数又含有因数5。
（2）51×550＝28050（mL）
28050mL＝28.05L
一瓶矿泉水有550mL，张老师为小演员们准备的矿泉水一共有28.05L。
（3）（40×35＋25×35）×2
＝（1400＋875）×2
＝2275×2
＝4550（平方厘米）
一共用了4550平方厘米彩纸。
（4）如果通知一人需要1分钟，13个小演员都接到通知最多要13分钟，最少要4分钟。
（5）分钟＝4.5分钟，小时＝3分钟，0.06小时＝3.6分钟
分钟＞0.06小时＞3.5分钟＞小时
用时最少的小组是三组，用时最长的小组是二组。
（6）
＞1
小明同学统计的不对，如果不正确你的理由是：各类目所占时间的和不可能比总时长多。（理由不唯一）
【点睛】本题考查长方体的表面积、容积单位的选择以及打电话问题等多个知识点，题目较长，问题较多，需要学生仔细读题，认真解答。
21．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
22．√
【分析】几个异分母分数相加减，可以从左到右一个一个的计算，也可以求出所有分母的最小公倍数，一次全部通分，这样算更加简便。
【详解】两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。
故答案为：√。
【点睛】掌握异分母分数加减法的运算方法是关键。
23．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
的分数单位是，11个它的分数单位是，计算＋的得数，再与最小的质数相比较，即可。
【详解】＋＝＝2
再加上11个它的分数单位就是最小的质数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数、分数单位的意义，同分母分数的加法计算法则，明确2是最小的质数是解题的关键。
24．√
【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分数单位不同的数是不能相加减，只有化为分数单位相同的分数才能相加减。据此可作答本题。
【详解】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，例如：和的分母不同，而它们的分数单位也不同，分别是和，它们本身也不能直接相加减。故本题是正确的。
【点睛】本题主要考查的是分数单位的意义，熟记分数单位的意义是解题的关键。
25．×
【分析】米，是一个具体的数量，用总长度减去用去的长度就是剩下的长度，求出后与3米比较即可。
【详解】4－＝3（米）
3＞3
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
26．×
【分析】把1化成，然后按照同级运算从左到右的运算法则进行分数相加减。据此即可解答。
【详解】
故答案为：错误
【点睛】本题考查学生同分母分数的相加减知识的掌握。
27．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多少。
【详解】分母是12的最简真分数有、、、。
＋＋＋＝2
则分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】用去米，用去的是具体数量，应该用总长度－用去的长度＝剩下的长度。
【详解】3（米）
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数的减法，关键是要仔细看题，理解题目中用去米，指的是用去的是具体数量。
29．×
【分析】将一张纸看作单位“1”，将做花用去几分之几、做飞机用去几分之几、做学具用去几分之几加起来，不能超过“1”，据此分析。
【详解】＋＋＝
＞1
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是有单位“1”意识，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。
30．×
【分析】有式子可得到：前一个分数是后一个分数的2倍，则我们可用第一个分数减去后一个分数来代替后一个分数，据此列出式子可得出答案。
【详解】＋＋＋＋＋＋ ＋…
＝1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…
＝1 ＋…
最后的结果即为1减去式子中的最后一个分数，本题错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数加法的简便计算，解题的关键是找出前一个数是后一个数的两倍的规律，进而得出答案。
31．；；；1；；
；；；；
【详解】略
32．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
33．×，；×，
×，；×，
【分析】先通分，把异分母分数化为同分母分数，再根据同分母分数的加、减法计算：分母不变，分子相加、减，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
因此计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：；计算错误，改正：。
34．图见详解
【分析】依旧题意，先将进行通分得到，然后将长方体平均分成4份，将其中2份涂成蓝色就是，1份涂成红色就是，所有的涂色部分就是，据此解答。
【详解】
作图如下：
35．+=
【详解】略
36．
【分析】根据题意，可知这瓶饮料的总量为单位“1”，分别减去爸爸和妈妈喝的占这瓶饮料的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：小红喝了这瓶饮料的。
【点睛】解答本题的关键是明确和表示的意义，所以要用单位“1”去减，与没有关系。
37．；
【分析】用第l天拼的加第2天拼的，就是两天一共拼了几分之几；把工作总量看作单位“1”，用1减去两天一共拼的，就是还剩下几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共拼好整幅画的，还剩下没拼。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
38．；；；；；0；；1；；
【详解】试题分析：（1）（8）数以同分母分数的加减法，只把分子相加减，分母不变；
（2）（3）（4）（5）（6）（7）（10）题，属于异分母分数的加减法计算，应先通分，再计算；
（9）属于整数与分数的减法计算，先把整数化为分数，再计算．
解：﹣=； +=； +=； +=；
﹣=； ﹣=0； ﹣=； +=1；
1﹣=； ﹣=．
点评：此题考查了分数的加减法计算，掌握运算方法，是解题的关键．
39．2，3，2，3，5，2+3，5；7，2，7，2，5，7﹣2，5
【详解】试题分析：找出每个分数是有几个分数单位组成的，然后根据分数加减法的算理求解．
解：（1）+：
是由2个组成的，是由3个组成的．2个加上3个就是，所以+==．
（2）﹣：
是由7个组成的，是由2个组成的．7个减去2个就是，所以﹣==．
故答案为2，3，2，3，5，2+3，5；7，2，7，2，5，7﹣2，5．
点评：本题考查了同分母分数加减法的算理，关键是找出有几个分数单位．
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