2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的意义和性质(含解析)

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2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在分数中，分数的分子表示（ ）。
A．平均分的份数 B．分数单位 C．取的份数
2．如果是真分数，那么a最大是（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
3．一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是（ ）。
A．假分数 B．带分数 C．真分数
4．下列说法中，正确的有（ ）。
①所有的质数都是奇数。 ②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。
③两个质数相乘的积可能是偶数。 ④大于而小于的分数只有。
A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④
5．我国古代的数学著作（ ）介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这种方法被后人称为“更相减损术”。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《天工开物》
6．把三块蛋糕平均分给5个人，每个人分得的块数是（ ）。
A．块 B．块 C．块 D．1块
7．下面说法中正确的是（ ）。
A．物体的体积等于容积 B．一个数的倍数的个数是有限的 C．比1大的分数一定不是真分数
8．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去绳子的长度比较（ ）。
A．无法比较 B．第一次长 C．第二次长 D．同样长
9．把两个饼干平均分给5名小朋友，每名小朋友分得这些饼干的（ ）。
A． B． C．
10．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。
红 红
黄 黄 黄 黄 黄 蓝 蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一条公路已经修了，是把( )看作单位“1”。
12．5个是 ，1里面有 个。
13．里有4个( )；2里面有( )个；里面有( )个．
14．。
15．在括号里填上适当的分数。
25毫升升 15分时
16．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。
17．4的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就成了最大的一位数．
18．4L饮料平均分给16个同学喝，每人喝的饮料是这4L的，是L。
19．与是分母相同的分数，事实上，比较同分母分数的大小只需要比较　 　的大小就可以了．
20．一个最简分数，如果分子加上22，分母加上33，那么分数大小不变，这个最简分数是( )．
三、判断题
21．果园里苹果树棵数是梨树棵数的，则苹果树比梨树多。( )
22．假分数就是分子比分母大的分数。( )
23．把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得这3块饼的。( )
24．甲绳比乙绳长米，乙绳就比甲绳短米。
25．把10克糖放入80克水中，糖占糖水的。( )
26．4.5:1.5化成最简整数比是45:15．( )
27．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。( )
28．把一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒的。( )
29．把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。( )
30．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
31．把下面各数化成分母是12而大小不变的数。

32．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。

五、改错题
33．下面的通分方法谁做的正确？是否简单？请改正．
六、作图题
34．涂一涂。
七、解答题
35．华蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树（如图），十分漂亮，其中雄银杏树高米，雌银杏树高26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？
36．涂色表示出与给定分数相等的分数。
37．请看图写一个分数，并在图中涂色表示出来。
38．看图回答问题．
（1）阴影部分占整个图形的，画斜线部分占整个图形的．
（2）你还能提出什么数学问题？提出一个并解答．
39．暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每9天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练，几月几日他们又再次相遇？
40．松鼠和狐狸今天同时去森林餐厅吃饭，至少多少天后它们又同时去森林餐厅吃饭？
松鼠：我每六天去餐厅厅吃一顿
狐狸：我每四天去餐厅厅吃一顿
《2025年人教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B A C C B B C
1．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】根据分数的各部分名称及表示的意义可知：在分数中，分数的分子表示取的份数。例如：分数中，3是分子，表示所取的份数；4是分母，表示平均分的份数。
故答案为：C
【点睛】明确分数的各部分名称及表示的意义是解决此题的关键。
2．C
【分析】分子小于分母的分数叫真分数。
【详解】根据真分数的概念可知，a＜8，所以a最大为7。
故选：C。
【点睛】熟记真分数的概念是解答此题的关键。
3．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个分母是5的分数，当分子是a≥5时，是假分数。
故答案为：A
4．B
【分析】①质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数；据此解答；
②单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。
③最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数，根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可能是奇数；
④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出大于而小于的分数有无数个。
【详解】①2是质数，但2也是偶数，所以不是所有的质数都是奇数，原题说法错误；
②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；原题说法正确；
③根据分析得，两个质数相乘的积可能是偶数，也可能是奇数；原题说法正确；
④＝，＝，大于而小于的分数有、、；
＝，＝，大于而小于的分数有、、、、；
因为9的倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无限个；原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数、奇数的意义，容积单位的认识，分数的基本性质以及同分母分数的大小比较。
5．A
【详解】“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，以上内容出自我国古代的数学著作《九章算术》。
故答案为：A
6．C
【分析】用蛋糕的块数除以人数即可求出每个人分得的块数。
【详解】3÷5＝（块）
则每个人分得的块数是块。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
7．C
【分析】A．体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
B． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
C． 真分数：分子比分母小的分数。
【详解】A． 一个物体有体积，但它不一定有容积，体积一般大于容积，物体的体积等于容积说法错误；
B． 一个数的倍数的个数是无限的，选项说法错误；
C． 真分数小于1，比1大的分数一定不是真分数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
8．B
【分析】第一次截去它的，剩下它的（1－＝），第二次截去的最多是全长的，＞，第二次一定比第一次截去的少，据此即可判断选择。
【详解】1－＝
＞
所以，一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去绳子的长度比较是第一次截去的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题要注意第一次截去它的，剩下的一定比第一次截去的少，所以第二次用的比第一次截去的少。
9．B
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。把饼干平均分给5名小朋友，说明是平均分成5份，所以分母是5。每名小朋友分得1份，说明分子是1。据此解题。
【详解】把两个饼干平均分给5名小朋友，每名小朋友分得这些饼干的。
故答案为：B
10．C
【分析】观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，则2个红色＝8个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。
【详解】3÷8＝
故答案为：C
【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11．这条公路
【分析】已经修了，是指公路全长的，所以是把这条公路看作单位“1”。
【详解】一条公路已经修了，是把这条公路看作单位“1”。
【点睛】本题考查单位“1”的确定，几分之几的前面的量一般是单位“1”。
12． 13
【详解】5个是，1里面有13个。
13． 14 4
【详解】略
14．9；96；3；4
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以2，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是72的分数；
把分数化成最简分数，可得＝，再根据分数与除法的关系，可得＝3÷4。
【详解】根据分析得：
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质以及分数与除法的关系求解。
15．；
【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】25毫升＝升；
15分＝时；
【点睛】熟练掌握容积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
16． 2
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此得到的分数单位。
（2）先把最小的质数2化成分母是5的假分数，再把带分数化成假分数，二者分子相减，从而得到再添几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】（1）的分母是5，所以的分数单位是。
（2）最小的质数是2，2＝，，10－8＝2，所以再添2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】明确分数单位的意义是解决此题的关键。
17．，17
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最大的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）4的分母是4，所以分数单位是；
（2）最大的一位数是9，9﹣4=，即再添上17个这样的单位就成了最大的一位数．
故答案为，17．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
18．；
【分析】根据分数的意义，把4L饮料看作单位“1”，平均分给16个同学喝，每人喝的饮料是这4L的1÷16＝；求每人喝的饮料是多少L，用这瓶饮料的容量÷平均分的同学人数＝每人喝的饮料量，据此解答。
【详解】1÷16＝
因此每人喝的饮料是这4L的。
4÷16＝＝（L）
每人喝的饮料是L。
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
19．分子
【详解】试题分析：分母相同的分数，分子越大则分数值就越大．
解：与是分母相同的分数，事实上，比较同分母分数的大小只需要比较分子的大小就可以了．
故答案为分子．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
20．
【详解】略
21．√
【分析】找准单位“1”，用减法计算苹果树比梨树多的占梨树的几分之几。
【详解】－1＝，故答案为√。
【点睛】本题考查分数的意义。
22．×
【详解】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
如：、都是假分数。
故答案为：×
23．√
【分析】把这3块饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分得就是单位“1”的，据此解答。
【详解】把这3块饼看作单位“1”。
因此每人分得这3块饼的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是弄清平均分的是单位“1”。
24．√
【分析】根据题意，本题中的米是具体的数量，所以甲绳比乙绳长米，乙绳就比甲绳短米；据此解答。
【详解】甲绳比乙绳长米，乙绳就比甲绳短米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题时注意本题中的米是一个具体的数量。
25．√
【分析】已知把10克糖放入80克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。
【详解】10÷（10＋80）
＝10÷90
＝
糖占糖水的。
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【解析】略
27．×
【分析】用绳子的长度除以份数即可求出每份的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每份是全长的。
【详解】5÷8＝（m）
1÷8＝
则把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
28．×
【分析】根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义可知，每段占这根小棒的1÷5＝。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。
29．√
【分析】根据除法的意义，蛋糕的数量÷平均分的份数＝每人分得的数量。据此解答。
【详解】8÷5＝（块）
把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。
故答案为：√
【点睛】本题中的份数表示具体的数量，需要带单位。
30．×
【分析】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【详解】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。
31．；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】＝＝
＝＝
32．；；；
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把这些分数都化成分母是12而大小不变的分数。
【详解】
33．解：甲乙都不对，正确的如下：
第一组：；
第二组：．
【详解】第一组中第二个分数的分子乘3，分母乘2，是错误的；第二组中的公分母应该用分母的最小公倍数，虽然用96作公分母也可以，但是数字大，通分比较麻烦．
34．见详解
【分析】分数的分母表示平均的份数，分子表示取走的份数，据此涂色。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
35．
【分析】雄、雌银杏树的高度已知，求雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几，用雌银杏树的高度除以雄银杏树的高度。
【详解】
答：雌银杏树的高度是雄银杏树的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
36．见详解
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
图1中分成的份数是6份，意味着分母是6，根据分数的基本性质，分母要乘3才能得到分母是6的分数，即，从中得出分子是3，意味着要表示的份数是3，所以在图形中把其中3格涂上颜色即可。
图2中分成的份数是9份，意味着分母是9，根据分数的基本性质，分母要乘3才能得到分母是9的分数，即，从中得出分子是3，意味着要表示的份数是3，所以在图形中把其中3格涂上颜色即可。
【详解】根据分析得：
涂色如下：
【点睛】本题考查分数的意义及分数的基本性质，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
37．见详解
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，平均分的份数是分母，取其中的几份是分子。有10个小船，将其中的1个涂色，可表示分数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
38．，；空白部分占整个图形的几分之几？
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析解答即可．
解：（1）阴影部分占整个图形的，画斜线部分占整个图形的．
（2）空白部分占整个图形的几分之几？
4÷9=，
即空白部分占整个图形的．
点评：此题借助图形考查了分数的意义．
39．8月18日
【分析】小林每6天去一次，小军每9天去一次，6和9的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月31日向后推算这个天数即可。
【详解】6和9的最小公倍数是：
3×2×3＝18
所以他们每相隔18天见一次面；7月31日再过18天是8月18日。
答：8月18日他们又再次相遇。
【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
40．12天
【分析】松鼠每6天去餐厅吃一顿，狐狸每4天去餐厅吃一顿，而4和6的公因数为2，则它们的最小公倍数为： 2×2×3＝ 12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
则4和6的最小公倍数是 2×2×3＝ 12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。
答：至少12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。
【点睛】本题主要考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。
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