2025年苏教版四年级下册数学暑假必刷专题：解决问题的策略(含解析)

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2025年苏教版四年级下册数学暑假必刷专题：解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“310元/件”读作（ ）。
A．每件310元 B．310元每件 C．310件每元
2．小明家有124棵银杏树，前年平均每棵收获银杏60千克。____________，去年收获银杏多少千克？根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是（ ）。
A．去年平均每棵比前年多收获20千克
B．去年比前年多收获20千克
C．去年比前年多种20棵
3．江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（ ）个脐橙。
A．36 B．66 C．72 D．180
4．甲、乙两地相距250千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了100千米，照这样计算，行完全程还要（ ）小时。
A．5 B．7 C．3
5．一个长方形菜地，若宽增加2米，则面积增加20平方米。这个长方形原来的长是（ ）米。
A．5 B．10 C．50 D．200
6．科大游泳池原来长50米，后来太湖路改造占用了一部分，游泳池的长减少了10米，面积就减少了300平方米。游泳池现在的面积是（ ）平方米。
A．1200 B．1500 C．800
7．一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（　　）平方厘米。
A．5 B．25 C．35 D．48
8．苹果树有（ ）棵。
A．44 B．64 C．72
9．两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（ ）。
A．第一个长方形减少的面积多 B．第二个长方形减少的面积多 C．两个长方形减少的面积一样多
二、填空题
10．包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是( )；如果先算10×6，求的是( )。
11．小华和小方参加集邮，小华收集的邮票数是小方的4倍，小华给小方24枚邮票后，两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票，小方原来收集( )枚邮票。
12．一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣( )元，裤子( )元。
13．妈妈30岁生小红，今年妈妈和小红年龄和是40岁。今年妈妈( )岁。
14．学校买了一些篮球和足球，信息如下图。要求出图中的问题，需要先求出( )。
15．甲、乙两数的和是100，乙数比甲数多12，甲、乙两数各是多少？
（1）根据题意把线段图补充完整。
（2）解法一：先求甲的2倍：_______________
再求甲：_______________
然后求乙：_______________
解法二：先求乙的2倍：_______________
再求乙：_______________
然后求甲：_______________
（3）检验：先检验甲、乙的和是不是100：_______________
再检验乙是不是比甲多12：_______________
正确吗？__________（填“正确”或“不正确”）
（4）写出答案：_______________
16．小雨买了一套衣服（如图），她买的上衣( )元/件，裤子( )元/条。
17．在一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，再在余下的纸上剪下一个最大的正方形，再次在余下的纸上剪下一个最大的正方形。这三个正方形的面积分别是( )平方厘米、( )平方厘米、( )平方厘米。
三、判断题
18．高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米时。( )
19．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
20．甲给乙60元两人一样多，说明原来甲比乙多60元。( )
21．计算器计算起来很方便，所以计算随便什么题目都是用计算器计算速度比较快．( )
22．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 ( )
23．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
四、计算题
24．看图列式不计算。
求月季花有多少盆？
25．看图列式计算。
五、改错题
26．先判断正误，若不正确请改正。
六、作图题
27．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
七、解答题
28．修一段长1200米的公路，前3天平均每天修120米。剩下的计划12天修完，平均每天要修多少米？
29．一个长方形土地种了两种花。种月季的面积比这块土地面积的一半少20平方米，其余的58平方米种郁金香。这块长方形土地的面积是多少平方米？（先在图中标出条件，再解答）
30．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答）
31．典典和华华放假期间进行了生活体验。典典用3小时帮忙卖出828块八珍糕。华华要将800支铅笔打包成盒销售，每盒12支。
（1）典典平均每小时卖出多少块八珍糕？
（2）华华能打包多少盒？还剩多少支？
32．洛阳一家牡丹邮局的“通关文牒”和“冰箱贴”也深受外地游客喜爱。端午节三天假期一共售出“洛阳通关文牒”和“牡丹冰箱贴”890件。已知“牡丹冰箱贴”比“洛阳通关文牒”少售出70件。这3天平均每天售出“洛阳通关文牒”多少件？
《2025年苏教版四年级下册数学暑假必刷专题：解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A C C B A C B B
1．B
【分析】根据单价的读法：从左往右依次读出，“/”读作“每”，由此读出。
【详解】“310元/件”读作：310元每件
故答案为：B
【点睛】本题主要考查单价的认识和读法，比较简单，要熟练读出。
2．A
【分析】已知银杏树的棵数，要求去年收获银杏的千克数，必须知道去年平均每棵收获银杏的千克数，124×（60＋20）中，（60＋20）表示去年平均每棵收获银杏的千克数，60是前年平均每棵收获银杏的千克数，所以20表示去年比前年平均每棵多收获的千克数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是去年平均每棵比前年多收获20千克。
故答案为：A
【点睛】根据问题反向推出需要补充的条件，这是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据题意，先用30＋6求出买的脐橙总数的一半是多少，再乘2即可求出一共买了多少个脐橙，据此选择即可。
【详解】（30＋6）×2
＝36×2
＝72（个）
丽丽妈妈一共买了72个脐橙。
故答案为：C
4．C
【详解】250÷（100÷2）
＝250÷50
＝5（小时）
5－2＝3（小时）
故答案为：C
5．B
【分析】一个长方形菜地，若宽增加2米，长不变，增加的面积20平方米＝宽增加2米×原来的长，所以原来的长＝20÷2＝10（米）。
【详解】如图：
20÷2＝10（米）
这个长方形原来的长是10米。
故答案为：B
6．A
【分析】“游泳池的长减少了10米，面积就减少了300平方米”，即10与宽的积是300，则用300除以10就可以求得宽，再用原来的长减去减少的10米，可以得到现在的长，最后用现在的长乘宽即可得现在的面积。
【详解】300÷10＝30（米），50－10＝40（米），40×30＝1200（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题的关键是求得“宽”，考查学生的综合分析能力。
7．C
【解析】长方形的周长÷2，即长与宽的和，长与宽的差已知，根据和差规律，解答即可。
【详解】（24÷2＋2）÷2
＝（12＋2）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
7－2＝5（厘米）
7×5＝35（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了和差问题。和差问题的解题规律为：用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
8．B
【分析】根据题图可知，苹果树和梨树一共有108棵，苹果树比梨树多20棵， 也就是梨树棵数的2倍再加20棵等于108棵，所以梨树的棵数列式为：（108－20）÷2，苹果树的棵数＝梨树的棵数＋20棵，据此计算即可。
【详解】梨树的棵数：（108－20）÷2
＝88÷2
＝44（棵）
苹果树的棵数：44＋20＝64（棵）
故答案为：B
9．B
【解析】假设两个长方形的长是10米，宽是7米，先求出两个长方形原来的面积；再根据第一个长方形的长减少3米，宽不变，第一个长方形变化后的面积是：（10－3）×7；第二个长方形的宽减少3米，长不变，变化后的面积是10×（7－3）；分别求出两个面积，最后用70减去变化后的面积求出减少的面积，然后比较。
【详解】10×7＝70（平方米）
假设两个长方形的长是10米，宽是3米，并且：
第一个长方形变化后的面积是：
（10－3）×7
＝7×7
＝49（平方米）
第二个长方形变化后的面积是：
10×（7－3）
＝10×4
＝40
70－49＝21（平方米）
70－40＝30（平方米）
21＜30
所以第二个长方形减少的面积多。
故选：B
【点睛】本题考查长方形面积的灵活应用，关键是熟记公式，采用赋值法较好解决。
10． 可以装的盒数 一箱装的瓶数
【分析】包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，所以240÷6求的是可以装的盒数；每6瓶装一盒，10盒装一箱，所以10×6求的是一箱有多少瓶。
【详解】根据分析可知，包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是可以装的盒数；如果先算10×6，求的是一箱装的瓶数。。
【点睛】本题主要考查学生的综合分析能力。
11． 64 16
【分析】根据题意，小华原来比小方多的邮票数是24×2（枚），因为小华给小方24枚后两者才相等，所以原来小华比小方多的数量就是24枚的2倍；已知小华收集的邮票数是小方的4倍，把小方收集的邮票数量看作1份，那么小华收集的邮票数量就是4份。小华比小方多的份数为4－1（份）。
计算小方原来的邮票数：因为小华比小方多48枚邮票，且多3份，所以1份的数量（即小方原来的邮票数）为：24×2÷3（枚）。求一个数的几倍是多少用乘法，小华原来收集的邮票数为：小方原来的邮票数×4；据此解答。
【详解】24×2＝48（枚）
4－1＝3（份）
48÷3＝16（枚）
16×4＝64（枚）
则小华原来收集64枚邮票，小方原来收集16枚邮票。
12． 245 137
【分析】（和＋差）÷2＝大数，和－大数＝小数，把数据代入计算即可解答。
【详解】（382＋108）÷2
＝490÷2
＝245（元）
382－245＝137（元）
一套衣服382元，上衣比裤子贵108元。上衣245元，裤子137元。
【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。
13．35
【分析】这是一道“年龄和问题”，利用妈妈和小红的年龄差始终不变这一特点。已知妈妈30岁生小红，即妈妈和小红的年龄差为30岁，已知今年妈妈和小红年龄和是40岁，年龄和加上年龄差就是妈妈年龄的2倍。
【详解】（40＋30）÷2
＝70÷2
＝35（岁）
所以，今年妈妈35岁。
14．足球有多少个
【分析】根据题意，已知买了24个蓝球，足球比篮球多10个，想要求篮球和足球的总个数，需要先求出足球有多少个（用篮球的个数加10个），然后用篮球的个数加足球的个数即可，据此解答。
【详解】足球有24＋10＝34（个）
一共有24＋34＝58（个）
学校买了一些篮球和足球，要求出图中的问题，需要先求出足球有多少个。
15．（1）见详解
（2）100－12＝88；（100－12）÷2＝44；100－44＝56；100＋12＝112；（100＋12）÷2＝56；100－56＝44
（3）44＋56＝100；56－12＝44；正确
（4）甲数是44，乙数是56
【分析】（1）根据题意，甲、乙两数的和是100，乙数比甲数多12，以此填上线段图上的空即可。
（2）用甲、乙两数的和是100，减去乙数比甲数多的12，就是甲的2倍；用甲的2倍除以2，就是甲数的值；用100减去甲数的值，就是乙数的值；用甲、乙两数的和是100，加上乙数比甲数多的12，就是乙的2倍；用乙的2倍除以2，就是乙数的值；用100减去乙数的值，就是甲数的值
（3）先检验甲、乙的和，用加数加上乙数，44＋56＝100；乙是不是比甲多12，用乙数减去加数，56－44＝12；可以判断正确。
（4）写出答案即可。甲数是44，乙数是56
【详解】根据分析可知：
（1）把线段图补充完整如下：
（2）解法一：先求甲的2倍：100－12＝88
再求甲：（100－12）÷2
＝88÷2
＝44
然后求乙：100－44＝56
解法二：先求乙的2倍：100＋12＝112
再求乙：（100＋12）÷2
＝112÷2
＝56
然后求甲：100－56＝44
（3）检验：先检验甲、乙的和是不是100：44＋56＝100
再检验乙是不是比甲多12：56－12＝44
正确吗？正确
（4）写出答案：甲数是44，乙数是56
16． 206 194
【分析】上衣与裤子的和是400元，差是12元，然后根据“（和－差）÷2＝较小数”求出裤子的钱数，再求出上衣的钱数。
【详解】（400－12）÷2
＝388÷2
＝194（元）
194＋12＝206（元）
【点睛】此题属于和差问题，运用关系式：（和一差）÷2＝较小数，（和＋差）÷2＝较大数。
17． 400 144 64
【分析】一张长方形纸长32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形，正方形的边长应是20厘米，这时余下的一个长是20厘米，宽是32－20＝12（厘米）的长方形，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是12厘米，这时余下一个长是12厘米，宽是20－12＝8厘米的长方形，同理再次在余下的纸上剪下一个最大的正方形，此正方形的边长是8厘米，在根据正方形面积＝边长×边长，分别求出面积即可。
【详解】由分析可知：20×20＝400（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以这三个正方形的面积分别是400平方厘米、144平方厘米、64平方厘米。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题，关键是弄清三次剪下的正方形的边长各是多少，可以通过画图帮助理解。
18．×
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米每小时，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。
19．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【详解】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】若甲比乙多60元，那么给乙给60元后，则乙就比甲的钱多了。甲给乙60元后，两人的钱一样多，说明甲比乙多2个60元，给了1个60元后，那么两人的钱数就是一样多的。
【详解】60×2＝120（元），甲比乙多120元。
故答案为：×
【点睛】和差问题中，把甲比乙多出来钱数的一半给乙，那么此时两人的钱数是一样的。
21．×
【详解】略
22．√
【详解】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。
故答案为：√
【点睛】考察了和差倍问题的简单应用。
23．×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
24．（72＋12）÷2
【分析】根据上图可知，月季花和菊花共有72盆，菊花比月季花少12盆，问月季花有多少盆？这是典型的和差类型问题，用（和＋差）÷2＝大数即可解答。
【详解】（72＋12）÷2
＝84÷2
＝42（盆）
答：月季花有42盆。
25．180千克；120千克
【分析】由图可知梨比苹果少60千克，梨与苹果的总质量是300千克。若给梨增加60千克，那么此时梨与苹果的质量相等，据此先求出300与60的和是360，再除以2即可求出苹果的质量，最后用苹果的质量减60即可求出梨的质量。
【详解】苹果：（300＋60）÷2
＝360÷2
＝180（千克）
梨：180－60＝120（千克）
梨重120千克。
26．见详解
【分析】第1题，相同数位没有对齐，所以错；第2题，407没有与50中的0相乘，所以错；然后再根据整数乘法的计算方法进行改正。
【详解】
【点睛】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
27．见详解
【分析】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
28．70米
【分析】先求出前3天一共修路多少米；然后用这条公路的长度减去前3天修路的长度，求出剩下的路的长度是多少。最后用剩下路的长度除以剩下计划的时间，即可求出平均每天要修多少米。据此解答即可。
【详解】3×120＝360（米）
1200－360＝840（米）
840÷12＝70（米）
答：平均每天要修70米。
29．图见详解；76平方米
【分析】根据题意，种月季的面积比这块土地面积的一半少20平方米，据此可知种郁金香的面积要比这块土地面积的一半多20平方米，用种郁金香的面积减去20，求出这块土地面积的一半是多少，再用它乘2，即可求出这个长方形土地的面积是多少平方米。
【详解】
（58－20）×2
＝38×2
＝76（平方米）
答：这块长方形土地的面积是76平方米。
30．图见详解；70枚；90枚
【分析】根据题意，用小军收集的邮票数量加20即可求出小红的邮票数量，再加上小军的邮票数量即为160，即小军收集邮票数量的两倍再加上20等于160，据此作图即可；用160－20求出小军收集邮票数量的两倍，再除以2即可求出小军收集邮票的数量，加上20即可求出小红收集邮票的数量。
【详解】
如图：
（160－20）÷2
＝140÷2
＝70（枚）
70＋20＝90（枚）
答：小军收集了70枚邮票，小红收集了90枚邮票。
31．（1）276块；
（2）66盒；8支
【分析】（1）已知典典3小时帮忙卖出828块八珍糕，要求典典平均每小时卖出多少块八珍糕，就是把828块平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。
（2）已知华华要将800支铅笔打包成盒销售，每盒12支，要求能打包多少盒，还剩多少支，就是求800里有几个12，用除法计算，得到的商就是能打包的盒数，余数就是剩下的支数。
【详解】（1）828÷3＝276（块）
答：典典平均每小时卖出276块八珍糕。
（2）800÷12＝66（盒）……8（支）
答：华华能打包66盒，还剩8支。
32．160件
【分析】（和＋差）÷2＝大数，890加70的和除以2等于“洛阳通关文牒”三天一共售出的件数，再除以3等于平均每天售出“洛阳通关文牒”的件数，据此即可解答。
【详解】（890＋70）÷2÷3
＝960÷2÷3
＝480÷3
＝160（件）
答：这3天平均每天售出“洛阳通关文牒”160件。
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