2025年苏教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法(含解析)

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2025年苏教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根长3米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（ ）米。
A． B． C．1 D．
3．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．下面算式计算结果大于1的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米
6．如果a=3b（a、b是非0的自然数），那么的差的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
7．一根彩带用去它的，还剩米，用去的和剩下的长度相比（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
8．下面的三个式子中，正确的是（ ）
A．> B．> C．<
二、填空题
9．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
10．在括号里填最简分数．
5厘米=( )米 24分=( )时
11．看图写算式。
( )＋( )＝( )
12．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算。
13．表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )。
14．根据算式的规律填空：，，，－( )＝( )；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是( )。
15．计算：
16．的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
17．超市有一批花生油，第一周卖出总数的，第二周正好全部卖完，第一周比第二周多卖这些油的。
18．
三、判断题
19．一根铁丝长14米，用去米，还剩6米。( )
20．－（）＝。( )
21．＋＝＝＝。( )
22．1－＋＝0。( )
23． ( )
24．分数单位是的所有最简真分数的和是2。( )
25．甲，乙、丙三人接力跑完了全程，甲跑了全程的，乙跑了千米，丙跑了全程的。乙跑的路程最多。( )
26．+=． ( )
四、计算题
27．直接写出得数。
5÷8＝
0.72÷9＝
28．直接写出得数。
－＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
＋＝ －2＝ ＋＝ －＝
29．解方程。

五、改错题
30．下面的计算对吗？如果不对，请说明理由并算出正确结果．
六、作图题
31．五年级的人数占五、六年级总人数的。在下面的线段图上标出表示五年级和六年级的部分。
七、解答题
32．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
33．水果店运进吨水果，其中苹果占，桃占，其余的是香蕉。香蕉占运进水果的几分之几？
34．一块田地种植了三种蔬菜，如下图。茄子的种植面积占这块田的几分之几？
35．在直线上画出表示下面各分数的点，并在相应点的上方标出该数．
1
36．下面是乐乐一天放学回家后活动的情况记录。
（1）写作业和吃饭一共用了多少时间？
（2）“”能解决什么问题？
37．修路队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
《2025年苏教版五年级下册数学暑假必刷专题：分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B D B A B C
1．B
【分析】整数、小数的加法法则，相同数位上的数字相加；分数加法法则，同分母分数，分母不变，分子相加，据此解答即可。
【详解】A．4是百位上的数，1是十位上的数，两者不能直接相加，错误；
B．4和1都是十分位上的数，两者能直接相加，正确；
C．和分母不同，分子不能直接相加，错误；
D．4是个位上的数，1是十分位上的数，两者不能直接相加，错误。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，把整根绳子的长度看作单位“1”，将它平均分成3份，每份是1米，用去其中的一份，即用去了1米，再用去米，用总长度减去两次用去的长度，就是剩余长度。
【详解】一根长3米的绳子，平均分成3份，先用去，即用去1米，还剩：
3－1＝2（米）
再用去米，还剩：
2－＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义和减法的应用，关键找到单位“1”，理清数量关系再做题。
3．B
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，用1减去，即是第一段铁丝长度占总长度的分率，比较两段铁丝的长度占总长度的分率的大小，即可求出这两段铁丝，哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＜
所以第二段铁丝更长一些。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，利用同分母分数的减法计算法则以及同分母分数比较大小的方法，解决问题。
4．D
【分析】根据异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算即可，算出每个选项的结果，再和1比较。
【详解】A．＝，＜1，不符合题意；
B．＝，＜1，不符合题意；
C．＝，＜1，不符合题意；
D．＝，＞1，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
5．B
【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。
【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。
，因为，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。
周长为：
（分米）
因此这个等腰三角形的周长是分米。
故答案为：B
6．A
【解析】略
7．B
【分析】把一根彩带的长度看作单位“1”，用去它的，还剩米，那么剩下的米占原来的（1－），由此可知：用去的比剩下的短，剩下的长，即可解题。
【详解】1－＝
剩下的米占总长度的，用去的占。
＞
所以用去的和剩下的比较可知，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出剩下的占原来的几分之几，然后进行比较即可。
8．C
【解析】略
9．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
10．
【详解】略
11．
【分析】把三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，表示其中3份的数是，表示其中两份的数是，3个加上2个是5个，也就是。
【详解】＋＝；
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的意义、同分母分数加法的算理、计算法则及应用。
12． 分母 分数单位 通分
【分析】同分母的分数可以直接相加减，异分母的分数要通分成同分母的分数再相加减。据此解答即可。
【详解】计算＋时，它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分，再进行计算。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。
13． 2 3 5 9 8 1
【分析】异分母分数相加减，一般先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质将分数进行通分，变为分母相同的分数，统一分数单位，进行计算。
如2和3的最小公倍数为6，则；
4和3的最小公倍数为12，则。
【详解】由分析可知：表示（ 2 ）个加上（ 3 ）个，等于（ 5 ）个，就是（ ）。表示（ 9 ）个减去（ 8 ）个，等于（ 1 ）个，就是（ ）。
14．
【分析】观察算式，两个分数相减，第一个算式的被减数的分母是2，减数的分母是3，分母都是1，也就是分母是相邻的两个数，从第二个算式开始，被减数和减数的分母依次增加1，每个算式的差也是一个分数，分子是1，分母是被减数与减数的分母的乘积。据此解答。
【详解】
由此可知：
第9个算式的被减数的分母是10，减数的分母是11，
所以，。
根据算式的规律填空：，，，－＝；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是。
15．
【分析】＝1－，＝－，＝－，＝－，据此代入原式中可知：“－”和“＋”抵消，依次类推，最后的算式是1－，据此解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【点睛】解答此题的关键是明确＝1－，＝－，＝－，＝－，再进一步解答。
16． 3
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；离最近的整数是3，则用3减去即可知道至少再添上几个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
【详解】3－＝
则的分数单位是，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
17．
【分析】将总量当作单位“1”，第一周卖出总数的，根据分数减法的意义，第二周卖出了总量的1－；用第一周卖出的分率减去第二周卖出的分率，即得一周比第二周多卖出的分率。
【详解】
【点睛】完成本题要注意是求第一周比第二周多卖油总数的分率，而不是具体数量。
18．1
【详解】
=
=
=1
故答案为1.
19．×
【分析】根据减法的意义，用这根铁丝的长度减去用去的铁丝的长度，求出还剩下多少米即可。
【详解】14－＝（米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
20．×
【分析】根据减法的性质，算式－（－）去掉括号，原式化为：－＋，据此解答。
【详解】根据分析可知，－（－）＝－＋。
故答案为：×
【点睛】根据分数加减法的运算定律进行解答。
21．×
【分析】和是异分母分数，不能直接相加减，需要先通分，化成分母相同的分数，再加减。据此解题。
【详解】＋＝＋＝＝
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数的加法，掌握异分母分数加减法计算法则是解题的关键。
22．×
【分析】根据分数加减法的法则进行计算，得到的结果和原式的结果是否一致，即可判断。
【详解】1－＋
＝＋
＝
原式：1－＋＝0是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加减法的运算法则，要按照运算顺序进行计算。
23．×
【详解】略
24．√
【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有：；；；。
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
故答案为：√
【点睛】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答，注意求出所有分数单位是的最简真分数是解答本题的关键。
25．×
【分析】因为三人接力跑完了全程，所以把全程看作单位“1”，用1减去甲、丙跑的全程的分率和，求出乙跑了全程的几分之几，再比较三人跑的全程的分率的大小即可判断。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＝
＝
因为＞＞
所以＞＞
所以丙跑的路程最多。
原题说法错误。
故答案为：×
26．
【解析】略
27．；；；
；0.36；0.08；
【详解】略。
28．；1；；；
；；；
【解析】略
29．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.7求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
30．错误 改正：
【详解】略
31．见详解
【分析】把五、六年级总人数看作单位“1”，五年级的人数占五、六年级总人数的，则六年级的人数占五、六年级总人数的1－＝。再根据分数的意义即可解答。
【详解】
【点睛】本题考查了分数减法的运算和分数的意义。求出六年级的人数占五、六年级总人数的几分之几是解题的关键。
32．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
33．
【分析】把运进水果的总质量看成单位“1”，用1减去苹果占的分率，再减去桃占的分率，就是香蕉占运进水果的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：香蕉占运进水果的。
【点睛】解决本题关键是理解把水果的总质量看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
34．
【分析】把这块田地总面积看作单位“1”，用1减去黄瓜种植面积占这块田地总面积的分率，减去番茄种植面积占这块田地总面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这块田地总面积的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：茄子的种植面积占这块田地的。
35．
【详解】略
36．（1）小时
（2）散步用了多少时间？
【分析】已知写作业用了小时，吃饭用了小时，根据加法的意义，用写作业的时间加上吃饭的时间，即是写作业和吃饭一共用的时间。
（2）已知洗碗比吃饭少用小时，用吃饭的时间减去，即是洗碗的时间，列式为“”；
已知散步比洗碗多用了小时，用洗碗的时间加上，即是散步的时间，列式为“”，据此解答。
【详解】（1）
（小时）
答：写作业和吃饭一共用了小时。
（2）算式“”中，“”表示洗碗的时间，再用洗碗用的时间加上，即是散步的时间；所以“” 能解决的问题是：散步用了多少时间？
37．
【分析】将全长看成单位“1”，用单位“1”减去第一天、第二天修的分率即可求出剩下的分率；据此解答。
【详解】1－－＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。
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