2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟检测卷（人教版）（含解析）

2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟检测卷（人教版）
一、填空题
1．如图中小三角形的边长都相等，那么小蚂蚁从A点沿三角形的边爬到B点的最短路线有 条。
2．如图，有两个装有棋子的盒子，每次从甲盒中拿5个棋子放入乙盒，( )次之后，两盒的棋子数量相等。
3．小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲( )本书，两人的书就一样多。
4．一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成( )个新的六位数。
5．停车场停放了一些小汽车和三轮车，从上面数共有67辆，从下面数共有261个车轮。停车场停放了( )辆小汽车和( )辆三轮车。
6．台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积为三万六千一百九十二点八一五平方千米，写作( )km2，改写成用“万”作单位并保留两位小数是( )万km2。
7．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元，李强购买10张票，一共用去420元，30元的门票买了( )张。
8．小华量得一个等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为4.5cm。这个三角形的周长是( )cm。
9．参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了( )个3人间，有( )人住在2人间。
10．三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5cm和11cm，那么还有一根小棒最短可能是( )cm，最长可能是( )cm。（都取整厘米数）
11．如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝( )°。
12．某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。
二、判断题
13．在6.25的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
14．4.36在自然数4和5之间，它约等于4。( )
15．已知为非零的数，和的结果都是0。( )
16．计算时，应先算减法。( )
17．从前面、上面、左面观察一个正方体，看到的形状都相同。( )
18．把1.2的小数点去掉，这个数就扩大到原来的10倍。( )
19．所有的四边形都是轴对称图形。( )
三、选择题
20．有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有（ ）枚。
A．40 B．100 C．60 D．30
21．你认识下面的徽章吗？（ ）徽章是轴对称图形。
A． B． C． D．
22．一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米
23．如图，能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：cm）。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
24．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）张。
A．9 B．10 C．11 D．12
25．洋洋用三根小棒围成了一个三角形，其中两根小棒的长度分别是5cm、7cm。第三根小棒的长度可能是（ ）。
A．1cm B．11cm C．12cm D．13cm
26．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分。最后六位选手的得分之和为39分，则平了（ ）局。
A．3 B．4 C．5 D．6
27．霞霞用如图表示某运算定律，她表示的定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
28．我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。如图1表示的数是3.12，那么图2表示的数是（ ）。
A．2.32 B．2.23 C．3.22
29．“0.5”这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）。
A．一袋食盐的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
四、计算题
30．直接写出得数。
8×5÷8×5＝ 25×9×4＝ 32＋68×0＝ 0×250÷5＝
141－77－23＝ 0.78×100＝ 4.56÷10＝ 26×101＝
31．竖式计算。（带★验算）
15.8＋7.95＝ ★10－3.67＝ 25×104＝
32．先想好运算顺序，再脱式计算。
235－（456－304）÷4 216÷[（32－18）×3]
209＋102÷（52－35） 93×[138－（151－27）]
33．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）
五、作图题
34．画出下面三角形指定底上的高。
35．画出从前面 上面和左面看到的图形。
六、解答题
36．正义路小学共有1000名学生，为支援希望工程，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
37．某商店周年店庆开展优惠促销活动，同一种商品有如图所示的两种促销方案。每袋面粉标价为30元，李阿姨想买5袋，每种方案应付多少钱？选择哪种方案更省钱？
38．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
39．实验小学要买60个篮球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个篮球40元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个篮球送1个，乙店：每个篮球优惠5元，如果只能在一个商店购买，为了节约费用，实验小学应该在哪一个商店购买？购买的总价格为多少？
40．某停车场实施分段计费：不超过10个小时的部分每小时5元；超过10的小时不超过24小时的部分每小时4元；超过24小时的部分每小时3元（按整数小时计时收费，不足1小时的部分按1时间计算）。李老师两次在停车场停车共计40小时，停车费共交了176元。求两次停车各多长时间？
41．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
42．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，两车在距离中点15千米处相遇，相遇时，甲、乙两车经过了多少小时？
43．五一节淘气爸爸、妈妈带着淘气和5岁妹妹一起去丹霞山玩。
丹霞山售票处写着：成人票：100元，免费票：6岁以下儿童，优惠票：（6岁～18岁）50元。
（1）淘气全家去丹霞山的往返车费多少元？
（2）淘气一家去丹霞山的往返车票和门票一共多少元？
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参考答案及试题解析
1．5
【分析】小蚂蚁从A点到B点，最短路线，只能是从左向右，或从左上斜向右上爬，不能从右向左，也不能从右下向左上爬，根据标数法解答即可。
【解析】标数如下所示：
小蚂蚁从A点沿三角形的边爬到B点的最短路线有5条。
2．3
【分析】先看两盒棋子总数：甲盒有80个，乙盒有50个，把两盒棋子合起来，总数是固定不变的。
求平均数量：因为最后要让两盒数量相等，那这个相等的数量就是两盒棋子总数的平均数。也就是把总数平均分，分成两份一样多的，这两份就是最后甲、乙两盒各自的棋子数。
算甲要拿出的棋子数：知道了甲盒原来的棋子数和最后应有的棋子数（平均数），用原来的数量减去最后应有的数量，就能得到甲需要拿给乙的棋子总数。
求拿的次数：每次从甲盒拿5个棋子放到乙盒，用甲需要拿出的棋子总数除以每次拿的个数，得到的就是拿的次数。
【解析】[80－（80＋50）÷2]÷5
＝[80－130÷2]÷5
＝[80－65]÷5
＝15÷5
＝3（次）
3次之后，两盒的棋子数量相等。
3．2
【分析】用15减去11求出小华比小玲多的本数，然后再把多的本数平均分成2份，其中的一份给小玲，两人的本数就一样多了。
【解析】（15－11）÷2
＝4÷2
＝2（本）
所以小华给小玲2本书，两人的书就一样多。
4．49
【分析】若这个六位数是由6个不同数字组成，那么十万位有6种选择，万位有5种选择，千位有4种选择，百位有3种选择，十位有2种选择，个位有1种选择，则一共可以组成6×5×4×3×2×1＝720个数。对于六位数221110，其6个数字中：2有两个，1有三个。两个2可以交换位置，有2×1＝2种方式；三个1可以交换位置，有3×2×1＝6种方式。但交换后排列看起来相同，因此实际组成的数有720÷（2×6）＝720÷12＝60个数。这60个数中包括以0开头的排列（如011122， 011212等），这些不是六位数。以0开头的排列相当于固定第一位为0，剩下数字为2、2、1、1、1。5个数一共可以组成5×4×3×2×1＝120个数，同理：在120个数中，两个2可以交换位置，三个1可以交换位置，那么以0开头的数字排列数为120÷（2×6）＝120÷12＝10个。有效的六位数排列数＝60－10＝50个。原始数字是221110，因此新的六位数是除了221110之外的其他排列，即50－1＝49个。
【解析】
＝
＝
＝60（个）
＝
＝
＝10（个）
60－10－1＝49（个）
一个六位数221110，将它的各个数位上的数字任意调换顺序，能组成49个新的六位数。
【点评】消除由于重复数字而产生的重复排列是解此题的关键。
5．60 7
【分析】假设全是三轮车，那么可以轮胎有：3×67＝201（个），再计算出少算的轮胎数：261－201＝60（个）；因为把小汽车看作了三轮车，每辆车少算了轮胎数：4－3＝1（个），然后用除法计算出小汽车有：60÷1＝60（辆）；再用停车场的车辆总数减去小汽车的数量，求出三轮车的数量，据此解答。
【解析】假设全是三轮车
小汽车：（261－3×67）÷（4－3）
＝（261－201）÷1
＝60÷1
＝60（辆）
三轮车：67－60＝7（辆）
停车场停放60辆小汽车和7辆三轮车。
6．36192.815 3.62
【分析】小数的写法，写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0，小数点写在个位的右下角，要写成小圆点，小数部分按顺序写出每一个数位上的数；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，保留两位小数就是在小数点后看到第三位小数，采用“四舍五入法”保留两位小数，同时要在改写的小数后面写上“万”字。
【解析】三万六千一百九十二点八一五写作：36192.815
36192.815≈3.62万
台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积为三万六千一百九十二点八一五平方千米，写作36192.815km2，改写成用“万”作单位并保留两位小数是3.62万km2。
7．4
【分析】若10张票全是30元的，根据“总价＝单价×数量”，总花费是30×10＝300元；实际花费420元，所以假设的花费比实际少了420－300＝120元；每张50元的门票比每张30元的门票贵50－30＝20元；把50元的门票当成30元来计算导致总花费减少，总共少了120元，每张少算20元，所以50元门票的张数为120÷20＝6张；总共10张票，50元门票有6张，那么30元门票的张数是10－6＝4张。
【解析】30×10＝300（元）
420－300＝120（元）
120÷（50－30）
＝120÷20
＝6（张）
10－6＝4（张）
所以30元的门票买了4张。
8．11
【分析】等腰三角形的腰长相等，即等腰三角形有两条边相等，三角形的两边之和大于第三边，假设三角形的另一边是2cm，看是否能构成三角形，再假设三角形的另一边是4.5cm，看能否构成三角形，能构成三角形的第三边符合要求，据此求出第三边的长，再把三边的和相加求出三角形的周长即可。
【解析】因为2＋2＝4（cm）
4cm＜4.4cm
所以2cm的边是底。
4.5＋4.5＋2
＝9＋2
＝11（cm）
所以这个三角形的周长是11cm。
9．8 6
【分析】假设全是3人间，则应有（11×3）人，比实际人数30人多了（11×3－30）人；因为1间3人间比1间2人间多（3－2）人，那么（11×3－30）里有几个（3－2），就有几个2人间，再用房间总数减去2人间的数量，即是3人间的数量；然后用2人间的数量乘2，求出住2人间的人数。
【解析】假设全住3人间，则2人间有：
（11×3－30）÷（3－2）
＝（33－30）÷1
＝3÷1
＝3（个）
3人间有：11－3＝8（个）
住2人间的有：2×3＝6（人）
他们住了8个3人间，有6人住在2人间。
10．7 15
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长取整厘米数进行解答。
【解析】5＋11＝16（厘米）
11－5＝6（厘米）
所以另一根小棒的长度要大于6厘米，小于16厘米，最短7厘米，最长15厘米。
11．360
【分析】从图中可知，∠1和∠6、∠2和∠7、∠3和∠8、∠4和∠9、∠5和∠10都组成平角180°，且五边形的内角和是540°，即∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10＝540°，据此求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数之和。
【解析】因为∠1＋∠6＝180°，∠2＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠4＋∠9＝180°，∠5＋∠10＝180°，则：
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5
＝（180°－∠6）＋（180°－∠7）＋（180°－∠8）＋（180°－∠9）＋（180°－∠10）
＝180°＋180°＋180°＋180°＋180°－∠6－∠7－∠8－∠9－∠10
＝180°×5－（∠6＋∠7＋∠8＋∠9＋∠10）
＝900°－540°
＝360°
所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°。
12．5 6
【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2＝22（人），那么实际多坐了37－22＝15（人），一艘快艇比一艘摩托艇多坐5－2＝3（人），用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数，求出快艇的艘数，再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。
【解析】（37－11×2）÷（5－2）
＝（37－22）÷3
＝15÷3
＝5（艘）
11－5＝6（艘）
所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。
13．×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。因此，在6.25的末尾添上两个0后，数值不会改变。
【解析】在6.25的末尾添上两个0，得到的新数是6.2500。根据小数的性质，6.25与6.2500的大小相等，因此这个数并未扩大到原来的100倍。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据小数的大小比较方法比较4.36、4、5的大小，从而确定4.36是否在4和5之间。根据小数近似数的求法，将4.36保留整数部分，需观察十分位上的数字是否小于5；若小于5，则舍去小数部分，保留整数部分为4。
【解析】根据分析：
4＜4.36＜5，所以4.36在自然数4和5之间。
4.36十分位上的数字是3，3＜5，舍去，所以 4.36保留整数部分的近似数为4。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】任何数加0等于原数，因此Δ＋0＝Δ≠0（Δ为非零数）；任何数乘0等于0，因此Δ×0＝0；0除以任何非零数等于0，因此0÷Δ＝0。
【解析】已知为非零的数，和的结果都是0。说法错误，Δ＋0结果不为0。
故答案为：×
16．√
【分析】计算时，应先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。据此判断。
【解析】由分析可知，计算时，应先算减法。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【解析】正方体的6个面都是大小相等的正方形。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从上面观察时，看到的是上面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于所有面的大小和形状相同，因此从这三个方向观察到的形状均为正方形，且完全相同。据此判断。
【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、上面、左面观察时，视线均垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。原说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】将1.2的小数点去掉后得到12，从1.2变为12，小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。据此解答。
【解析】1.2×10＝12
把1.2的小数点去掉，这个数就扩大到原来的10倍。题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。
【解析】长方形和正方形都是轴对称图形，但不规则的四边形不一定是轴对称图形。
比如：
故答案为：×
20．A
【分析】假设都是2分的硬币，则一共2×100＝200分，而实际一共有3.2元＝320分，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出320－200＝120分需要多少个5分硬币呢？用120除以3，即可得解。
【解析】3.2元＝320分
假设全是2分的硬币，5分的硬币有：
（320－100×2）÷（5－2）
＝（320－200）÷3
＝120÷3
＝40（枚）
有2分和5分的硬币共100枚，一共3.2元钱。5分的硬币有40枚。
故答案为：A
21．A
【分析】把一个图形沿着某一条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫作轴对称图形，据此进行解答即可。
【解析】A．是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
故答案为：A
22．B
【分析】先把“230×245”用各选项的单位表示，根据进率“1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米”，把各选项中的单位换算成用“米”作单位的数，再结合生活实际可知，一般床单的长、宽在2米左右，据此判断这两个数的单位。
【解析】A．230毫米＝0.23米，245毫米＝0.245米，0.23米和0.245米表示床单的长、宽，太小了，所以“230×245”的单位不是“毫米”；
B．230厘米＝2.3米，245厘米＝2.45米，2.3米和2.45米表示床单的长、宽，符合生活实际，所以 “230×245”的单位是“厘米”；
C．230分米＝23米，245分米＝24.5米，23米和24.5米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“分米”；
D．230米和245米表示床单的长、宽，太大了，所以“230×245”的单位不是“米”。
故答案为：B
23．D
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。
【解析】A．①②③：2＋4＝6；6＝6，所以2，4，6即①②③不能组成三角形；
B．①②④：2＋4＝6；6＜9，所以2，4，9即①②④不能组成三角形；
C．①③④：2＋6＝8，8＜9，所以2，6，9即①②④不能组成三角形；
D．②③④：4＋6＝10；10＞9，所以4，6，10即②③④能组成三角形。
能围成三角形的一组线段是②③④。
故答案为：D
24．B
【分析】总花费500元，30张票，假设30张票全是15元，则15元票的总花费是15×30＝450元，多出来的50元，是因为20元票比10元票多；把一张15元票换成10元票会少花15－10＝5元，把一张15元票换成20元票会多花20－15＝5元。为了达到500元的花费，设把m张15元票换成10元票，n张15元票换成20元票，则有5n－5m＝50，即5（n－m）＝50，计算出n－m＝10，也就是20元票比10元票多10张。
【解析】15×30＝450（元）
500－450＝50（元）
20－15＝5（元）
15－10＝5（元）
50÷5＝10（张）
所以票价为20元的比票价为10元的多10张。
故答案为：B
25．B
【分析】根据三角形三边关系可知，另两边长度的差＜第三边长度＜另两边长度的和，据此解答。
【解析】5＋7＝12（cm）
7－5＝2（cm）
因此第三边要大于2cm小于12cm，11cm符合题意。
故答案为：B
26．D
【分析】6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局：第1位选手，要和其余5位选手各赛1局，所以赛5局；第2位选手，已经和第1位比过了，只需和剩下4位赛，赛4局；第3位选手，和前两位都比过，还剩3位没比，赛3局；第4位选手，赛2局 ；第5位选手，赛1局 ；第6位选手，前面都比过啦，不用再赛；所以总共比赛5＋4＋3＋2＋1＝15局。
把每一局比赛看作一个“头” ，把比赛的得分看作“脚”；假设所有比赛都“分出胜负”（类比鸡兔同笼里假设全是兔 ），此时每局比赛（每个“头”）对应的得分（“脚数”）是3分（胜者3分、负者0分，共3分 ）；若比赛是“平局”（类比鸡兔同笼里的鸡 ），每局比赛对应的得分是2分（双方各得1分，共2分 ）；比赛总场数15局，相当于“头数”；实际总得分39分，相当于“总脚数”；假设15局比赛全部分出胜负，那么按照每局3分计算，总得分应为：15×3＝45分；但实际总得分是39分，比假设的全部分出胜负的情况少了45－39＝6分，这是因为把平局的局数也按照分出胜负的3分来计算了，每把一局平局当成分出胜负，就多算了3－2＝1分，少的这6分，就是因为有平局局数多算导致的，每一局平局多算1分，所以平局的局数为6÷1＝6局。
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝3×5
＝15（局）
15×3－39
＝45－39
＝6（分）
6÷（3－2）
＝6÷1
＝6（局）
所以平了6局。
故答案为：D
27．D
【分析】第一个长方形中小正方形有6行，每行3个，小正方形的个数就是6×3个；第二个长方形中小正方形有3行，每行4个，小正方形的个数4×3个；把第一个长方形旋转90°，看成有3行，每行6个，和第二个长方形拼在一起，小正方形就变成了3行，每行（6＋4）个，小正方形的总数就是（6＋4）×3个这与6×3＋4×3相等，即6×3＋4×3＝（6＋4）×3，与乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c相符，由此求解。
【解析】由图可得算式：6×3＋4×3＝（6＋4）×3，表示的定律是（乘法分配律）。
故答案为：D
28．B
【分析】根据图1表示的数3.12，可以看出整数部分需要用竖着的小棒来表示，是几就是几根小棒，小数后面的数放低一行，十分位上的数用横向的小棒表示，是几就是几根小棒，百分位上的数字用竖着的小棒来表示，是几就是几根小棒，据此解答。
【解析】我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。如图1表示的数是3.12，那么图2表示的数是2.23。
故答案为：B
29．A
【分析】由小数的意义可知，0.5表示把整体平均分成10份，取出其中的5份，根据生活经验以及对质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择，据此解答。
【解析】A．一袋食盐的质量大约是0.5千克；
B．一个书包的价钱不可能是0.5元；
C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方分米或者0.5平方米；
D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5米或者0.5千米。
故答案为：A
30．25；900；32；0；
41；78；0.456；2626
【解析】略
31．23.75；6.33；2600
【分析】小数之间的加法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简。
小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此计算。
【解析】15.8＋7.95＝23.75 ★10－3.67＝6.33 25×104＝2600
验算：
32．
197；5……6；
215；1302
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后括号外的减法。
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后中括号外的除法。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后中括号外的乘法。
【解析】（1）235－（456－304）÷4
＝235－152÷4
＝235－38
＝197
（2）216÷[（32－18）×3]
＝216÷[14×3]
＝216÷42
＝5……6
（3）209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
（4）93×[138－（151－27）]
＝93×[138－124]
＝93×14
＝1302
33．84平方米
【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。
【解析】（16－2）×（8－2）
＝14×6
＝84（平方米）
所以阴影部分的面积是84平方米。
34．见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。
【解析】如图：
35．见详解
【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形；从上面看，共有3行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，据此解答即可。
【解析】
36．7000本
【分析】由“一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9＋5）÷2＝7（本）；然后由“一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了（8＋6）÷2＝7（本）；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可。
【解析】（9＋5）÷2
＝14÷2
＝7（本）
（8＋6）÷2
＝14÷2
＝7（本）
1000×7＝7000（本）
答：全校学生共捐了7000本书。
37．方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。
【分析】方案一买四送一，也就是李阿姨买5袋，只需要4袋面粉的钱，用每袋面粉的价格乘4计算出方案一所需钱；方案二：用面粉单价乘5求出5袋面粉的钱数，再减去满一百减的15元，求出方案二所需钱数，最后进行比较即可。
【解析】方案一：30×4＝120（元）
方案二：30×5＝150（元）
150－15＝135（元）
120＜135
答：方案一应付120元，方案二应付135元。选择方案一更省钱。
38．3120米
【分析】根据题意可知，丙遇乙后2分钟和甲相遇，甲和丙2分钟走的路程就是乙和丙相遇时比乙比甲多走的路程，乙比甲每分钟多走60－50＝10米，可求得乙和丙的相遇时间，乙和丙的速度和乘他们相遇时行走的时间，即等于A、B两地的路程，据此解答。
【解析】（50＋70）×2÷（60－50）
＝120×2÷10
＝240÷10
＝24（分钟）
（60＋70）×24
＝130×24
＝3120（米）
答：A、B两地相距3120米。
39．甲商店；2000元
【分析】甲：买5个送1个，也就是付5个的钱，可以得到6个篮球，把6个篮球看作一组，60÷6＝10（组），即送了10个篮球，只需要买60－10＝50个篮球，根据总价＝单价×数量，求出在甲店所花的总钱数。
乙：每个篮球优惠5元，即每个的单价是40－5＝35元，再乘60求出在乙店购所花的总钱数。
最后比较总钱数，即可判断应该在哪一个商店购买。
【解析】甲店：60÷（5＋1）
＝60÷6
＝10（组）
40×（60－10）
＝40×50
＝2000（元）
乙店：60×（40－5）
＝60×35
＝2100（元）
2000＜2100，甲商店便宜。
答：实验小学应该在甲商店购买，购买的总价格为2000元。
40．12小时；28小时
【分析】假设一次停10小时，另一次停30小时，则停车费为：（10＋10）×5＋（24－10）×4＋（30－24）×3＝174（元），小于176元，所以判断两次停车都会超过10小时；假设两次停车都是在10—24小时内，那么停车费为：5×（10＋10）＋4×（40－10－10）＝180（元），180＞176，所以两次停车，一次停车时间在10—24小时内，另一次停车时间超过24小时；设一次停车x小时，10＜x＜24小时，则另一次停车（40－x）小时；根据停车收费标准，不超过10是小时的部分每小时5元，超过10小时没超过24小时的部分每小时4元，超过24小时部分每小时3元，列方程：5×10＋4×（x－10）＋5×10＋4×14＋3×（40－x－24）＝176，据此即可解答。
【解析】假设有一次停10小时，另一次停30小时。
（10＋10）×5＋（24－10）×4＋（30－24）×3
＝100＋14×4＋6×3
＝100＋56＋18
＝174（元）
174＜176
所以两次停车都会超过10小时。
假设两次停车都是在10—24小时内。
5×（10＋10）＋4×（40－10－10）
＝100＋80
＝180（元）
180＞176，所以两次停车，一次停车时间在10—24小时内，另一次停车时间超过24小时。
解：设一次停车x小时（10＜x＜24），则另一次停车（40－x）小时。
5×10＋4×（x－10）＋5×10＋4×14＋3×（40－x－24）＝176
50＋4x－40＋50＋56＋3×（16－x）＝176
10＋4x＋50＋56＋3×16－3x＝176
60＋56＋4x＋48－3x＝176
116＋48＋x＝176
164＋x＝176
x＝176－164
x＝12
40－12＝28（小时）
答：两次停车时间分别是12小时和28小时。
【点评】判断出两次停车时间在哪个时间段是解答本题的关键。
41．2000张；1500张
【分析】假设售出的都是成人票，用售出的张数乘8，求出总钱数，再减去实际收入的钱数，再除以成人票和儿童票的差，即可求出儿童票售出的张数，用售出的总张数减去售出儿童票的张数，即可求出售出成人票的张数。
【解析】假设售出的都是成人票，收入为：3500×8＝28000（元）
儿童票：（28000－23500）÷（8－3）
＝4500÷3
＝1500（张）
成人票：3500－1500＝2000（张）
答：这天售出成人票2000张，儿童票1500张。
42．3小时
【分析】由题可知，甲比乙多走了15×2＝30（千米），用甲乙的路程差÷甲乙的速度差＝甲乙行走的时间，带入数值计算即可。
【解析】15×2÷（80－70）
＝15×2÷10
＝3（小时）
答：甲、乙两车经过了3小时。
43．（1）180元；（2）430元
【分析】（1）淘气全家去丹霞山单程需要购买2张成人票，2张半价票，单程车费再乘2，即可计算出淘气全家去丹霞山的往返车费多少元；
（2）淘气全家去丹霞山玩需要购买2张成人门票和1张儿童票（妹妹免费），据此计算出门票款再加上往返车票的钱数之和即可解答。
【解析】（1）30÷2＝15（元）
（30×2＋15×2）×2
＝（60＋30）×2
＝90×2
＝180（元）
答：淘气全家去丹霞山的往返车费180元。
（2）100×2＋50＋180
＝200＋50＋180
＝430（元）
答：淘气一家去丹霞山的往返车票和门票一共430元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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