期末质量检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末质量检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形中，不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（ ）个小正方体组成的。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．据了解人眨一次眼大约需用秒，生活中表示时间很短的词：一瞬间秒，一刹那≈0.018秒，一弹指分。根据上面的数据可知（ ）表示的时间最长。
A．一眨眼 B．一瞬间 C．一刹那 D．一弹指
4．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子是奇数枚，那么白色棋子的枚数一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
5．要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积和体积都不变
7．王阿姨家餐厅地面为长32分米、宽24分米的长方形。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将餐厅地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可选地砖边长最大是（ ）分米。
A．4 B．8 C．12 D．16
8．图中轿车通过时，正确描述车杆运动的是（ ）。
A．号车杆绕点顺时针旋转。 B．号车杆绕点逆时针旋转。
C．号车杆绕点顺时针旋转。 D．号车杆绕点顺时针旋转。
二、填空题
9．钟面上，时针从3：00到6：00，时针沿( )方向旋转了( )度。
10．下图中，从( )面看到的图形是相同的。
和
11．。
12．在1、2、5、15、37、66中，奇数有( )，质数有( )，偶数有( )，合数有( )。
13．端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。
14．把一个棱长2cm的正方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和为( )cm2。
15．的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该乘( )。
16．一个长方体水池，从里面量长6米、宽3米、深2米。池中已经有0.5米深的水，再注入( )立方米的水才能将水池注满。
三、计算题
17．直接写得数。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．解方程。

20．求下面图形的体积是多少？（单位cm）
四、解答题
21．某公交车站，上午8：40时1路、15路、20路三辆公交车同时发车，小聪看了一下公交站牌上标注的发车间隔时间表：1路每隔5分钟发一辆，15路每隔12分钟发一辆，20路每隔10分钟发一辆。请你帮小聪算一算，最快什么时间这3条路线的车再次同时从公交车站发车？
22．一块面积为4平方分米的长方形木板如下图所示竖直放置，现让木板向右平移45厘米，它扫过的立体图形的体积是多少立方分米？
23．欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。
（1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？
（2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？
24．端午节，妈妈包了一些粽子。每6个装一袋正好装完，每8个装一袋也正好装完，这些粽子至少有多少个？请写出思考过程。
25．如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。
（1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？
（2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
（3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？
26．根据下面的统计图回答问题。
（1）（ ）先到达终点，到达用了（ ）分。
（2）800米赛跑开始1分钟时，（ ）领先，赛跑约3.5分钟后，（ ）领先。
（3）小强的平均速度是多少？（得数保留整数）
《期末质量检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A D B B A
1．C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。
【详解】＋
＝＋
＝
由分析可得：
A．表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示；
B．表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示；
C．中该三个图形，都不是把三角形这个整体平均分，所以不能用来表示。
D． 表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的3份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，所以可以用表示。
故答案为：C
2．B
【分析】通过前面和左面可知，这个立体图形一共有2层，根据上面可知，底层有5个，分2排，后排3个，前面2个（1个靠左、1个靠右），再结合前面和左面可知，顶层只有1个，位于底层后排中间的上面。
【详解】如图：
5＋1＝6（个）
根据分析可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。
故答案为：B
3．D
【分析】分数转换成小数用分子除以分母即可，先将题干中的分数转换成小数，统一单位后，再按照小数比较大小的方法比较它们的大小即可。
【详解】＝1÷5＝0.2（秒）
＝9÷25＝0.36（秒）
＝3÷25＝0.12（分）＝0.12×60＝7.2（秒）
因为7.2＞0.36＞0.2＞0.018
所以分＞秒＞秒＞0.018秒
即一弹指表示的时间最长。
故答案为：D
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。棋子总数－黑色棋子数＝白色棋子数，根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。
【详解】361－黑色棋子数＝白色棋子数，361是奇数，如果黑色棋子是奇数枚，那么白色棋子的枚数一定是偶数。
故答案为：A
5．D
【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此分析解题。
【详解】要使是真分数，那么x可能是1、2、3，此时正好是假分数。那么x不可能是4。
故答案为：D
6．B
【分析】把一个正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把一个正方体切成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变；据此解答。
【详解】一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
7．B
【分析】要想用正方形地砖将长方形餐厅地面铺满且地砖必须是整块的，那么正方形地砖的边长必须是长方形长和宽的公因数。先求出32和24的公因数，32的因数有1、2、4、8、16、32；24的因数有12、3、4、6、8、12、24。它们的公因数有1、2、4、8，所以可选地砖边长最大是8分米。
【详解】逐一分析选项：
4分米是公因数但不是最大的；
B．8是32和24的最大公因数，满足用整块正方形地砖铺满长方形地面且边长最大的条件。
C．12不是32和24的公因数；
D．16也不是32和24的公因数。只有B选项8分米符合要求。
故答案为：B
8．A
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。根据车杆的运动方式逐项判断旋转角度和方向即可。
【详解】A．观察图形，号车杆通过时，绕点顺时针旋转，所以选项正确；
B．观察图形，号车杆通过时，绕点顺时针旋转，所以选项错误；
C．观察图形， 号车杆并没有变化，所以选项错误；
D．观察图形， 号车杆并没有变化，所以选项错误；
故答案为：A
【点睛】本题考查了图形的运动方式及图形的旋转角度，根据车杆的运动方式判断出旋转角度和方向是解题的关键。
9． 顺时针 90
【分析】钟面上一大格是30°，3时到6时有3大格，角度是（30°×3）。时针从3时走到6时，是顺时针转动。据此填空。
【详解】30°×3＝90°
所以，时针沿顺时针方向旋转了90度。
10．上
【分析】从不同方向观察这两个几何体，分别得出从正面、上面、左面看到的图形，找出从哪个面看到的图形是相同的即可。
【详解】
如图：
所以，从上面到的图形是相同的。
11．4；9；27；60
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】0.75＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
即0.75＝＝＝＝。
12． 1、5、15、37 2、5、37 2、66 15、66
【分析】奇数：不能被2整数的整数。偶数：能被2整除的整数。
质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数。
注意：1既不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
【详解】结合奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1、2、5、15、37、66中，奇数有（1、5、15、37），质数有（2、5、37），偶数有（2、66），合数有（15、66）。
13．3
【分析】称第一次：把15个分成（5，5，5），天平两边各放5个，出现两种情况：平衡，轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端；
称第二次：把5个分成（2，2，1），天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端；
称第三次：把2个分成（1，1）天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端。
【详解】由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。
14．32
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：将一个正方体切成两个小长方体，表面积增加了两个正方形的面，这两个小长方体的表面积和一共有（6＋2）个正方形的面，用棱长×棱长求出一个面，再乘（6＋2）即可。
【详解】2×2×（6＋2）
＝4×8
＝32（cm2）
这两个小长方体的表面积和为32cm2。
15．3
【分析】根据分数的基性质，先计算分子增加6，等于多少，再除以3，即得到扩大到原来的几倍，分母也应该乘几。
【详解】
的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该乘3。
16．27
【分析】已知水的高度为0.5米，要再注入（2－0.5）米的高度才能注满水池；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出注入多少立方米水的体积。
【详解】6×3×（2－0.5）
＝6×3×1.5
＝27（立方米）
注入27立方米的水才能将水池注满。
17．；；；；
；；；
【解析】略
18．；5
6；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）从左往右依次计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．232cm3
【分析】求图形的体积，用长8cm，宽5cm，高6cm的长方体体积减去棱长为2cm的正方体体积；根据长方体和体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算分别计算出长方体的体积和正方体的体积，再相减即可解答。
【详解】8×5×6－2×2×2
＝40×6－4×2
＝240－8
＝232（cm3）
图形的体积是232cm3。
21．9：40
【分析】为了找出这三条路线的车再次同时发车的时间，我们需要求出它们发车间隔时间（5分钟、12分钟和10分钟）的最小公倍数。
对5、12和10分解质因数：5本身是质数；12可分解为2×2×3；10可分解为2×5。
它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60，这意味着经过60分钟这三辆车会再次同时发车。
【详解】已知上午8：40这三辆车同时发车。
2×2×3×5＝60
因为最小公倍数是60分钟，也就是1小时。
从8：40开始过1小时，8时40分＋1时＝9时40分。
所以最快这三条路线的车会在上午9：40再次同时从公交车站发车。
22．18立方分米
【分析】木板的面积相当于长方体横截面，平移距离相当于长方体的长，根据长方体体积＝横截面面积×长，列式解答即可。
【详解】45厘米＝4.5（分米）
4×4.5＝18（立方分米）
答：它扫过的立体图形的体积是18立方分米。
23．（1）；（2）
【分析】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。
【详解】（1）－＝
答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。
（2）1－－＝
答：明明折一条船用了这张彩纸的。
24．24个；思考过程见解析
【分析】由题意得：每6个装一袋正好装完，每8个装一袋也正好装完，求妈妈至少包了多少个粽子，也就是求6和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
答：这些粽子至少有24个。
25．（1）32平方分米
（2）152平方分米
（3）0.01分米
【分析】（1）由图可知，鱼缸的底面是一个长方形，求鱼缸占桌面的面积，就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
（3）据题意可知，2条金鱼的体积和与下降的水的体积相等，因此先求出2条金鱼的体积，然后用2条金鱼的体积除以鱼缸的底面积即可。
【详解】（1）8×4＝32（平方分米）
答：鱼缸占桌面的面积是32平方分米。
（2）8×4＋8×5×2＋4×5×2
＝32＋80＋40
＝152（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米玻璃。
（3）0.16×2÷（8×4）
＝0.32÷32
＝0.01（分米）
答：水面会下降0.01分米。
26．（1）小强；4.5
（2）小鸣；小强
（3）178米/分
【分析】（1）先到达终点的人跑完全程所用时间较短，据此解答；
（2）在时间轴找到1分钟和3.5分钟这两个点，再看时间点（时间点后）所对应的两个人跑的距离，折线在上方，说明跑得快，据此解答；
（3）用全程距离除以小强赛跑用去的总时间就是小强的平均速度。
【详解】（1）小强先到达终点，到达用了4.5分；
（2）赛跑开始1分钟时，小鸣领先；赛跑3.5分钟后，小强领先；
（3）（米/分）
答：小强的平均速度是178米/分。
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