2025年北师大版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷（含解析）

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2025年北师大版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷
一、单选题
1．下列说法：
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一； ②长方体有12条棱和8个顶点； ③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有（　　）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．奇奇妈妈购买了一瓶陈醋，“净含量：220 mL”指的是(　　)。
A．醋瓶的容积 B．瓶内醋的体积 C．醋瓶的体积
3．下图中M点可以表示算式(　　)的结果。
A． B． C． D．
4．如图，把一个长方体按照下面三种方法切分成两个完全一样的小长方体，它的表面积分别增加50平方厘米，40平方厘米，90平方厘米。原来长方体的表面积是（　　）。
A．90平方厘米 B．180平方厘米 C．360平方厘米
5．一杯牛奶，小明喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯。现在小明喝了（　　）杯牛奶。
A． B． C． D．1
6．一个长方体家用电器包装盒上印着尺寸：620mm×555mm×1665mm，这台电器可能是（　　）。
A． B． C．
7．一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的体积是（　　）
A．1000立方厘米 B．125立方厘米 C．216立方厘米
8．一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积（　　）。
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大6倍 D．扩大8倍
9．李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是(　　)分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
10．如下图，如果整个长方形面积是2m2，那么阴影部分面积是（　　） m2。
A． B． C． D．
二、判断题
11．两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。（　　）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（　　）
13．长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。（　　）
14．一个物体所占的空间越大，说明它的体积越大。（　　）
15．把平均分成4份，每份就相当于求的。( )
16．判断对错.
科技书的本数比故事书少 ，那么故事书的本数就比科技书多 ．
17．底面积和高都相等的两个长方体的体积相等。
（　　）
18．一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．（判断对错）
19．5箱苹果重100kg，求3箱苹果的质量的算式可以是100× （　　）
20．两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。（
）
三、填空题
21．林老师用一根长84cm的铁丝做成了一个正方体教具，这个正方体的教具所占空间是　 　cm3，如果在它的表面积贴上一层纸，纸的面积至少是　 　cm2。
22．一种圆柱形易拉罐饮料的底面周长是18.84cm，高是12cm，将15罐饮料按照如图的方式放入纸箱中包装，纸箱厚度不计。
（1）这个包装箱长　 　cm，宽　 　cm，高　 　cm。
（2）每个包装箱至少需要　 　cm2的纸板。(无盖，上面是塑料薄膜，不计损耗)
23．阅读小明的习作节选。在横线上填入合适的单位。
晚上，妈妈做了一道菜，味道好极了。只见她站在灶台前，拿起一壶1　 　的花生油。向锅里倒入约25　 　油……三下五除二，很快，一盘香喷喷的香菇炒油菜就端上桌了。我尝了一口，哇，真是色、香、味齐全啊!
24．　 　和1互为倒数，　 　的倒数是0.25。
25．
一个教室占地大约是60　 　 矿泉水桶的容积是20　 　
文具盒的体积是200　 　 粉笔盒的体积是1　 　
26．1.04L＝　 　mL
0.5m＝　 　cm
27．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之極，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的　 　，剩下部分占最初木棒长度的　 　。
28．一个正方体的棱长总和是36dm，这个正方体的棱长是　 　 dm，表面积是　 　 dm2，体积是　 　 dm3．
29．要统计班上6名同学的身高情况可以用　 　统计图；要统计笑笑和淘气1~5年级的身高变化情况要用　 　统计图。
30．如果图书馆在学校南偏西15°方向上，距离400米，那么还可以说图书馆在学校的　 　方向上，距离　 　米。
四、解答题
31．一个长方体的表面积是67.92 dm2，底面积是19dm2，底面周长是17.6dm，这个长方体的体积是多少立方分米？
32．现有足够多的角和角的邮票，用来付元的邮资，问角的邮票需要多少张？
33．甲、乙、丙三个工程队共同开凿一条km的隧道，甲、乙两队共完成全长的，乙、丙两队共完成全长的。乙队完成了隧道全长的几分之几？
34．把一块石头投人一个装有水的长4分米、宽3分米、高2分米的长方体容器中，石头被完全浸没，水面上升了1.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
35．某文具店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占钢笔总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的签字笔占签字笔总数的。哪种笔卖出的数量最多？
五、作图题
36．根据算式的意义画图，并计算。
（1） ÷5
（2）240××
六、解决问题
37．妈妈买来一桶油，每天炒菜约用去，7天大约用去这桶油的几分之几？还剩几分之几？
38．一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长4分米的正方形，高1米。做这只水箱至少需要多少平方分米的铁皮？
39．在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有　 　题，选择题有　 　题，填空题有　 　题。
40．做一个无盖的长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
41．一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
七、口算与估算
42．直接写出得数。
65+20= 13.26-0.2=
1÷0.125=
63.9÷8≈
八、图形计算
43．如图是两种不同规格的家用置物台。
（1）这两种规格的置物台占地面积各是多大
（2）运输时为了防止碰撞，通常要给置物台六个面都贴上厚度为3厘米的防撞泡沫，再使用纸箱包装，包装运输图②置物台的纸箱表面积至少是多少平方米 (忽略纸箱厚度)
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长＝2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；
所以正确的有：②③④，3个。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；
长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；
圆的周长公式：C＝2πr，半径r扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之几，周长也扩大为原来的几倍或缩小为原来的几分之几；
根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：一瓶陈醋 上标有“净含量220mL”说明这个瓶子子的容积大约是220mL即 瓶内醋的体积 大约是220mL
故答案为：B
【分析】本题考查了容积单位的认识。一瓶陈醋 上标有“净含量220mL”说明这个瓶子子的容积大约是220mL即 瓶内醋的体积 大约是220mL
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：＋=＜，不能表示M点；
B项：＋=＞1，不能表示M点；
C项：＋=，能表示M点；
D项：＋=，接近，不能表示M点。
故答案为：C。
【分析】观察M点大于小于1，并且接近1，分别计算出结果后可知＋=，能表示M点。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：50+40+90=180(平方厘米)
故答案为：B。
【分析】由图可知，切法①表面积增加了2个长×宽；切法②表面积增加了2个宽×高；切法③表面积增加了2个长×高；长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：+（1-）×=+=（杯）
现在小明喝了杯牛奶。
故答案为：B。
【分析】剩下的牛奶杯数×=小明第二次喝的牛奶杯数，小明先喝的牛奶杯数+小明第二次喝的牛奶杯数=小明一共喝的牛奶杯数。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：620mm＝0.620m
555mm＝0.555m
1665mm＝1.665m，高1.665米，则这台电器可能是冰箱。
故答案为：A。
【分析】分别把毫米换算成米，依据高1.665米，可以判断这台电器可能是冰箱。
7．【答案】B
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
故答案为：B.
【分析】已知正方体的棱长总和，求棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】 一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大2×3=6倍。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，据此解答。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：5×8=40（分米）
故答案为：C。
【分析】因为鱼缸无盖，所以上面的4条棱上不用涂玻璃胶，涂玻璃胶的共有8条棱长。因此用一条棱的长度乘8就是涂玻璃胶的长度。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：2÷5×2
=×2
=（平方米）。
故答案为：C。
【分析】阴影部分面积=整个长方形的面积÷平均分的份数×阴影部分占的份数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为长方体体积=底面积×高，两本书的封面面积一样大表示底面积相等，但是两本书的厚度也就是长方体的高不一样的话，两本书的体积就不一样。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，书是长方体，所以根据长方体体积=底面积×高来进行判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的16倍，
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的12条棱可以分成三组，分别是长方体的长、宽、高。
故答案为：正确。
【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，一共12条棱。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个物体所占的空间越大，说明它的体积越大。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，可知：物体所占空间越大，表示它的体积越大。据此判断即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解： ÷4= ×，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个整体均匀分成若干等分，每份的量相等。计算 ÷4即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】 科技书的本数比故事书少 ，那么故事书的本数就比科技书多 ． 所以题中说法错误。
【分析】本题没有注意到单位“1”的变化。
17．【答案】正确
【解析】【解答】底面积和高都相等的两个长方体的体积相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据长方体的体积公式：长方体体积=底面积×高，可以判断。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故答案为：正确．
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．据此判断．
19．【答案】正确
【解析】【解答】3箱苹果相当于5箱的，所以求3箱苹果的质量的算式可以是，此说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3箱苹果的质量相当于5箱苹果质量的，所以3箱苹果的质量=5箱苹果的质量×，此题解答即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】根据分数乘分数的意义，即可得出： 两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。
故答案为：正确。
【分析】分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几（真分数）是多少。
21．【答案】343；294
【解析】【解答】解：84÷12=7（cm）
7×7×7
=49×7
=343（cm3）
7×7×6
=49×6
=294（cm2）
故答案为：343；294。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是正方体的棱长总和，教具所占空间的大小即正方体的体积，纸的面积即正方体的表面积，因此，铁丝长度÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，正方体的棱长×棱长×6=纸的面积。
22．【答案】（1）30；18；12
（2）1692
【解析】【解答】解：（1）d == 6 cm
6 × 5 = 30 cm
6 × 3 = 18 cm
高=12cm
（2） 30 × 18 + 2 × 30 × 12 + 2 × 18 × 12 = 540 + 720 + 432 = 1692 cm2
故答案为：（1）30，18，12
（2）1692 cm2
【分析】（1） 题目中给出的底面周长是18.84cm，圆的周长计算公式为 C = 2 π r = π d ，其中 π ≈ 3.14 ，由此可以得出底面直径 d = 6 cm， 由题意知，包装箱中饮料的排列为5行3列，因此包装箱的长为5个易拉罐底面直径的总和，即 6 × 5 = 30 cm；包装箱的宽为3个易拉罐底面直径的总和，即 6 × 3 = 18 cm；包装箱的高即为易拉罐的高，为12cm。
（2） 长方体表面积的计算公式为 A = 2 ( lw + l h + w h ) ，但题目中指出包装箱无盖，因此实际需要计算的表面积为 A = l w + 2 l h + 2 w h 。代入已知数据，得到：A = 30 × 18 + 2 × 30 × 12 + 2 × 18 × 12 = 540 + 720 + 432 = 1692 cm2
23．【答案】升；毫升
【解析】【解答】解：晚上，妈妈做了一道菜，味道好极了。只见她站在灶台前，拿起一壶1升的花生油。向锅里倒入约25毫升油……三下五除二，很快，一盘香喷喷的香菇炒油菜就端上桌了。我尝了一口，哇，真是色、香、味齐全啊!
故答案为：升；毫升。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
24．【答案】1；4
【解析】【解答】解：1÷1=1；
1÷0.25=4。
故答案为：1；4。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
25．【答案】平方米；升；立方厘米；立方分米
【解析】【解答】解：一个教室占地大约是60平方米，
矿泉水桶的容积是20升，
文具盒的体积是200立方厘米，
粉笔盒的体积是1立方分米。
故答案为：平方米；升；立方厘米；立方分米。
【分析】面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
26．【答案】1040；50
【解析】【解答】解：1.04L＝1040mL；
0.5m＝50cm。
故答案为：1040；50。
【分析】1L=1000mL；1m=100cm；
高级单位化低级单位乘进率。
27．【答案】；
【解析】【解答】解：第三天截取的长度等于第三天剩下的长度；
××
=×
=；
故答案为：。
【分析】由题意可知，第一天截取最初木棒长度的，那么第一天剩下的长度也是原来的；第二天截取第一天剩下长度的，也就是原来长度的×，第二天剩下长度就是原来长度的×；第三天截取第二天剩下长度的，也就是原来长度的××，第三天剩下的长度也是原来长度的××；据此解答。
28．【答案】3；54；27
【解析】【解答】36÷12=3（dm）；
3×3×6
=9×6
=54（dm2）；
3×3×3
=9×3
=27（dm3）。
故答案为：3；54；27。
【分析】此题主要考查了正方体的特征、表面积和体积的计算，已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
29．【答案】条形；复式折线
【解析】【解答】解：要统计班上6名同学的身高情况可以用条形统计图；要统计笑笑和淘气1~5年级的身高变化情况要用复式折线统计图。
故答案为：条形；复式折线。
【分析】条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
两种或两种以上事物的情况用复式统计图。
30．【答案】西偏南40°；400
【解析】【解答】解：90°-50°=40°
图书馆在学校南偏西15°方向上，距离400米，那么还可以说图书馆在学校的西偏南40°方向上，距离400米。
故答案为：西偏南40°；400。
【分析】根据南和西之间的夹角是90度，90°-50°=40°，结合题意解答。
31．【答案】解：67.92-19×2=29.92 ( dm2)
29.92÷17.6=1.7 ( dm)
19×1.7=32.3 ( dm3 )
答：这个是32.3 dm3 。
【解析】【分析】长方体的表面积-2×底面积=长方体侧面积。长方体侧面积 ÷底面周长=高，底面积×高=长方体的体积。
32．【答案】解：设5角的邮票张数为x，8角的邮票张数为y。
根据题干信息，可得：
5x+8y=47
解得，
当x=3时，y=4
答：5角的邮票需要3张，8角的邮票需要4张。
【解析】【分析】设立未知数，用X表示5角的邮票张数，用Y表示8角的邮票张数。根据邮资总额4.7元，建立一个方程：5X + 8Y = 47（将4.7元转换为47角）。通过试错或者代入整数值来求解。确保X和Y都是整数，因为邮票张数不能是小数或分数。得到X和Y的解，即5角和8角邮票的张数。
33．【答案】解：
答： 乙队完成了隧道全长的
【解析】【分析】把全长看成单位“1"，用“”先求出甲、丙队和2个乙队共修了全长的几分之儿，再减去甲．乙、丙队修的全长“1”，即可得出乙队修了全长的几分之几。
34．【答案】4×3×1.5= 18(立方分米)
【解析】【分析】石头的体积即为排开水的体积，即4×3×1.5=18(立方分米)
35．【答案】解：
因为，所以。
答：铅笔卖出的数量最多。
【解析】【分析】根据分数的基本性质把、、进行通分，通分得；再进行比较得，所，所以铅笔卖出的数量最多。据此解答。
36．【答案】（1）解： ÷5=×=
（2）解：240× × =30
【解析】【分析】（1）把长方形平均分成3份，其中的2份表示为；再把这平均分成5份，其中的一份表示为 ÷5 ；
（2）240被平均分成4份，其中的一份是240× ，这一份又被平均分成2份，其中的一份是240× × 。
37．【答案】解： ×7=
1-=
答： 7天大约用去这桶油的，还剩。
【解析】【分析】用每天 炒菜用去的分率，乘7求出7天用去的分率， 整桶油视为1，那么剩余油量就是1减去已经使用的油量，据此解答。
38．【答案】解：1米=10分米
4×4+4×10×4
=16+160
=176（平方分米）
答：做这只水箱至少需要176平方分米的铁皮。
【解析】【分析】底面是正方形，侧面是4个完全相同的长方形，长是1米、宽是4分米，把一个底面和4个侧面相加即可求出至少需要铁皮的面积。
39．【答案】（1）
（2）18；10；8
【解析】【分析】从图中可以得出，填空题的题数×填空题每题的分值+选择题的题数×选择题每题的分值=所得分数；
假设选择题是x道，填空题是y道，那么6x+5y=100，经求得5的倍数中，数的末尾是0或者5，而6的倍数中，没有末尾是5的数，而100以内6的倍数的数只有10，所以x=10，那么y=8，10+8=18题，所以这张试卷一共有18题，选择题有10题，填空题有8题。
40．【答案】解：8×3＋（8×5＋3×5）×2
=8×3＋55×2
=24＋110
=134（平方分米）
答：需要玻璃134平方分米。
【解析】【分析】需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
41．【答案】3.5分钟
42．【答案】
65+20=85 13.26-0.2=13.06
1÷0.125=8
1
63.9÷8≈8
【解析】【分析】0乘以任何数都等于0；
算式中同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数加减法：首先将通分为同分母加减法，然后分母不变，分子相加减，能约分的约分；
分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算。
43．【答案】（1）解：图①占地面积：11×5＝55（dm2）
图②占地面积：7×7＝49 （dm2）
答：图①的置物台占地面积是55dm2，图②的置物台占地面积是49dm2。
（2）解：3cm=0.3dm
贴上防撞泡沫膜后，图②的长：7+2×0.3=7.6(dm)
宽：7+2×0.3=7.6(dm)
高：3.5+2×0.3=4.1(dm)
纸箱表面积：
7.6×7.6×2+7.6×4.1×4
＝115.52＋124.64
＝240.16(dm2)
240.16dm2＝2.4016m2
答：包装运输图②置物台的纸箱表面积至少是2.4016 m2。
【解析】【分析】（1）占地面积是指底面的面积，据此解答即可；（2）首先根据“ 六个面都贴上厚度为3厘米的防撞泡沫 ”，求出包装后的长、宽和高，然后再根据长方体的表面积公式计算即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：164分
分值分布 客观题（占比） 70.0(42.7%)
主观题（占比） 94.0(57.3%)
题量分布 客观题（占比） 27(62.8%)
主观题（占比） 16(37.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(23.3%) 46.0(28.0%)
解答题 5(11.6%) 25.0(15.2%)
作图题 1(2.3%) 10.0(6.1%)
图形计算 1(2.3%) 10.0(6.1%)
解决问题 5(11.6%) 28.0(17.1%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.0%)
单选题 10(23.3%) 20.0(12.2%)
判断题 10(23.3%) 20.0(12.2%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (67.4%)
2 容易 (32.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 不定方程 5.0(3.0%) 32
2 除数是整数的小数除法 5.0(3.0%) 42
3 积的变化规律 2.0(1.2%) 12
4 圆柱的侧面积、表面积 4.0(2.4%) 22
5 圆的周长 2.0(1.2%) 1
6 复式折线统计图的特点及绘制 12.0(7.3%) 29,39
7 异分子分母分数大小比较 5.0(3.0%) 35
8 正方体的体积 12.0(7.3%) 7,21,28
9 除数是整数的分数除法 12.0(7.3%) 15,36
10 根据方向和距离确定物体的位置 4.0(2.4%) 30
11 长方体的特征 16.0(9.8%) 1,6,13,43
12 倒数的认识 4.0(2.4%) 24
13 组合体的表面积的巧算 2.0(1.2%) 18
14 分数的简单应用--占总数的几分之几 5.0(3.0%) 33
15 圆柱与圆锥体积的关系 2.0(1.2%) 1
16 长方体的表面积 24.0(14.6%) 4,18,38,40,43
17 合作问题综合 5.0(3.0%) 33
18 鸡兔同笼问题 8.0(4.9%) 39
19 含0的乘法 5.0(3.0%) 42
20 分数与整数相乘 9.0(5.5%) 10,19,37
21 两点间的距离及应用 2.0(1.2%) 1
22 分数与分数相乘 11.0(6.7%) 20,27,42
23 圆柱的体积（容积） 4.0(2.4%) 22
24 除数是小数的小数除法 5.0(3.0%) 42
25 分数乘法与分数加减法的混合运算 2.0(1.2%) 5
26 分数除法的应用 2.0(1.2%) 16
27 容积的认识与容积单位 14.0(8.5%) 2,23,25
28 正方体的特征 6.0(3.7%) 9,21
29 除数是分数的分数除法 5.0(3.0%) 42
30 分数乘法的应用 12.0(7.3%) 5,36
31 单位“1”的认识及确定 5.0(3.0%) 33
32 异分母分数加减法 7.0(4.3%) 3,33
33 体积单位间的进率及换算 4.0(2.4%) 26
34 体积的认识与体积单位 10.0(6.1%) 14,25
35 长方体的体积 25.0(15.2%) 8,11,17,22,31,34,41
36 通分的认识与应用 5.0(3.0%) 35
37 水中浸物模型 5.0(3.0%) 34
38 正方体的表面积 12.0(7.3%) 12,21,28
39 列方程解含有多个未知数的应用题 5.0(3.0%) 32
40 作直线的垂线 2.0(1.2%) 1
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