2025年北师大版数学四年级下册期末高频易错考点测试卷（含解析）

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2025年北师大版数学四年级下册期末高频易错考点测试卷
一、单选题
1．下面说法错误的是(　　)。
A．小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
B．1.6和1.60的大小相等，计数单位不同
C．与0.8大小相等的小数有无数个
D．7个十分之一和700个千分之一的大小相等
2．观察下面图形，从前面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
3．小明，小兰，小红的平均身高为130厘米，小兰身高135cm，小明身高122cm。小红的身高是（　　）。
A．133厘米 B．132厘米 C．130厘米 D．135厘米
4．我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是(　　)
A． B．
C． D．
5．图中箭头所指的点表示的数是（　　）。
A．4.2 B．4.4 C．4.6 D．无法确定
6．掐丝珐琅(fà láng)画是在借鉴传统景泰蓝技艺的基础上创新出的一种艺术。妙妙在制作一幅掐丝珐琅画时，用48厘米的铜丝做成15个大小相同的正方形花纹，则每个正方形的面积是(　　)平方厘米。
A．0.64 B．0.49 C．0.36 D．0.25
7．在4.24中，整数部分的“4”比小数部分的“4”大（　　）。
A．4.04 B．3.96 C．3.6
8．下面和3分米不一样长的是（　　）。
A． 米 B．0.3米 C．0.3厘米
9．下面的大正方形表示“1”，其中阴影部分表示的数是（　　）。
A．0.02 B．0.20 C．0.2 D．20
二、判断题
10．0.06元就是6角。（　　）
11．如果0.6以千分之一为单位，这个数写作0.600。(　　)
12．一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（　　）
13．一道乘法算式的一个因数乘10，另一个因数除以2，则积要乘5。（　　）
14．4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（　　）
15．如果一个三角形有两个角是锐角，它就一定是锐角三角形。 （　　）
16．163－44－12.6与163－（44＋12.6）的得数相等。( )
17．x2=2x
18．15.63中的“6”表示6个0.01。（　　）
19．x2表示两个x相乘。（
）
三、填空题
20．70.08读作　 　，其中“7”表示　 　，8表示　 　，不改变大小改写成三位小数是　 　。
21．4.23是由　 　个1，　 　个0.1和　 　个0.01组成的。
22．统筹与优化是一种重要的数学思维方法，通过合理规划安排和优化组合，可以达到提高效率，增强效果等目的。周日，王小明给客人沏茶，洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。王小明合理安排以上事情，最少要　 　分钟能让客人喝上茶。
23．a×b＝8，如果a乘10，b乘，积是　 　；a÷b＝8，如果a乘10，b乘，商是　 　。
24．5.79＜□.6方框内可填的数字有　 　；
9□5406000≈9亿，□里可填的数字有　 　。
25．王叔叔准备去纯净水公司工作，甲公司每天有基本工资50元，每送一车纯净水另得3元；乙公司没有基本工资，但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车数，如果到甲公司工作，那么每天可得工资　 　元。当n＞　 　时，去乙公司工作比较合适。
26．一个三角形有两个内角都是80°，它的第三个内角是　 　°；按边分，它是　 　三角形：按角分，是　 　三角形。
27．480dm2=　 　m2 1.6时=　 　分
四、解答题
28．用体积是1 cm2的正方体木块摆成一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形分别如下，这个几何体的体积是多少立方厘米？
29．育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，育才小学共有学生多少人？
30．李奶奶要给一块地围上篱笆，有下面四种方案可以选择，你建议李奶奶选择哪种方案？为什么？
31． 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 cm2墙面未来得及刷； 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方墙面 ，求每个房间需要粉刷的墙面面积。
32．为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3。在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除。试求出这个密码。
五、解决问题
33．（几何直观）刘亚宁用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。
（1）刘亚宁摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？
（2）请你画出刘亚宁摆的几何体从前面和左面看到的图形。
34．一辆汽车行驶100千米用汽油9.2升，照这样计算，这辆汽车行驶10千米用汽油多少升？
35． (找等量关系)一辆公共汽车到了车站后， 下车的人占 ， 又上了 6 人， 这时车上的人数是原来人数的 ， 车上原来有多少人？
36．国画是我国的传统绘画形式，是用毛笔蘸水、墨、彩作画于绢或纸上。美术馆举行的画展已经布置好269幅国画，还有 98 幅没有布置，一共要展出多少幅国画？(用方程解答)
六、口算与估算
37．直接写得数。
0.02×100= 18×5= 3.6-0.6= 7.3-3.5=
0.06+5.4= 25+15÷5= 25×6= 0.5+2.7=
七、竖式计算
38．用竖式计算。（加★的要验算）
①4.79－1.83＝
②6.87＋2.6＝
③★15.02－0.98＝
④105＋5.65＝
⑤0.9－0.69＝
⑥★16.87＋4.36＝
八、图形计算
39．求图中指定角的度数。
（1）分别计算出 的角度。
（2）等腰三角形ABC中，求 与 的和。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：0.3如果在小数点后面，3的前面添上“0”变成0.03，0.3不等于0.03，小数的大小发生改变，原题干说法错误；
B项：1.6=1.60，大小相等，计数单位分别是0.1和0.01，原题干说法正确；
C项：与0.8大小相等的小数有无数个，原题干说法正确；
D项：0.7=0.700，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：这个立体图形，从前面看到的图形是。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从前面看，是三行正方形，最下面一行是2个正方形排成的一行，中间一行也是2个正方形排成的一行，最上面一行是1个正方形，排在第二行左边正方形的上面。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：130×3-135-122
=390-135-122
=133（厘米）
小红的身高是133厘米
故答案为：A。
【分析】小明小兰小红的平均身高×3=三人的总身高，三人的总身高-小兰身高-小明身高=小红的身高。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：与这种说法相对应的折线统计图早、晚的温度较低，中午的温度较高，则D项符合。
故答案为：D。
【分析】这个折线统计图中折线是起伏变化的，早上、晚上温度较低，中午的温度非常高，据此选择。
5．【答案】B
6．【答案】A
【解析】【解答】解：48÷15÷4=0.8，0.8×0.8=0.64
故答案为：A
【分析】铜丝总长÷15÷4=每个正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=每个正方形的面积。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：4-0.04=3.96
故答案为：B。
【分析】同一个数字所在的数位不同，表示的意义也不同，整数部分的4代表4个一，小数部分的4代表4个0.01，然后相减即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，米=3分米；
选项B，0.3米=3分米；
选项C，3分米=30厘米，即错误。
故答案为：C。
【分析】1米=10分米，1分米=10厘米；高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率，本题据此判断。
9．【答案】B
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.06元就是6分。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以元为单位的小数中，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：0.600的计数单位是千分之一，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷2=5，一个因数乘10，另一个因数除以2，则积要乘5。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积扩大（m÷n） 倍（m＞n）。
14．【答案】错误
【解析】【解答】 4.7×10.1=4.7×10+4.7×0.1 ，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，先把10.1分成（10+0.1），然后应用乘法分配律简算，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意三角形都至少有两个角是锐角，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角，两个锐角的三角形是直角三角形；有一个钝角，两个锐角的三角形是钝角三角形。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解： 163－44－12.6=163－（44＋12.6），163－44－12.6与163－（44＋12.6）的得数相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：x 不一定等于2x，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】x 表示两个x相乘，2x表示2和x相乘，只有x=0或2时，这两个式子才相等。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：15.63中的6表示6个0.1。
故答案为：错误。
【分析】一个数的十分位是几，就表示几个0.1。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：x =x×x，就是两个x相乘。
故答案为：正确。
【分析】x 表示两个x相乘。
20．【答案】七十点零八；7个十；8个百分之一；70.080
【解析】【解答】70.08读作七十点零八，其中“7”表示7个十，“8”表示8个百分之一，不改变大小，改写成三位小数是：70.080。
故答案为：七十点零八；7个十；8个百分之一；70.080。
【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位。运用小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，可以将两位小数改写成大小不变的三位小数。
21．【答案】4；2；3
【解析】【解答】解：4.23是由4个1，2个0.1和3个0.01组成的。
故答案为：4；2；3。
【分析】一个数的哪个数位上的数是几，就有几个这样的计数单位。
22．【答案】12
23．【答案】；480
【解析】【解答】解：8×10×
=80×
=；
8×10×6
=80×6
=480。
故答案为：；480。
【分析】在乘法中，一个因数乘10，另一个因数乘，积扩大10×倍；在除法中，被除数乘10，除数缩小6倍，商扩大10×6=60倍。
24．【答案】6、7、8、9；0、1、2、3、4
【解析】【解答】解：5.79＜□.6，方框内可填的数字有6、7、8、9；
9□5406000≈9亿，□里可填的数字有0、1、2、3、4。
故答案为：6、7、8、9；0、1、2、3、4。
【分析】观察第一个式子，小于号左边十分位上的数大于右边十分位上的数，所以方框内可填的数字要比小于号左边整数部分的数字大；
观察第二个式子，千位上的数取用“亿”作单位的数时，没有向千位上的数进位，所以□里可填的数字有0、1、2、3、4。
25．【答案】3n＋50；25
【解析】【解答】解： 用n表示每天送纯净水的车数， 如果到甲公司工作，每天可以得到工资：3n＋50（元）；
用n表示每天送纯净水的车数，如果到乙公司工作，每天可以得到的工作是5n元；
如果要去乙公司工作合适，则
5n＞3n+50
5n-3n＞3n+50-3n
2n＞50
2n÷2＞50÷2
n＞25
故答案为：3n＋50；25。
【分析】根据条件可知，用n表示每天送纯净水的车数，甲公司每天的工资=基本工资+每天运的车数×3；乙公司每天的工资=每天运的车数×5；要求去乙公司工作合适，则需要满足乙公司每天的工资比甲公司工资高这个条件，由此求出n的范围。
26．【答案】20；等腰；锐角
27．【答案】4.8；96
【解析】【解答】解：480÷100=4.8（平方米），所以480平方分米=4.8平方米；
1.6×60=96（分），所以1.6时=96分。
故答案为：4.8；96。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
28．【答案】解：这个几何体的体积是7 cm3。
【解析】【分析】根据从三个方向看到的图形可知：这个几何体第一层有4个正方体木块，第二层有2个正方体木块，第三层有1个正方体木块，这些正方体木块的总个数乘1个正方体木块的体积就是这个几何体的体积。
29．【答案】解：设未达标人数为，达标人数为。
解得：。
总人数为人。
答：育才小学共有学生800人
【解析】【分析】设原来未达标人数为，达标人数为。之后又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的。解出的值。最后计算总人数。
30．【答案】解：我建议李奶奶选择：。
因为三角形具有稳定性，四边形容易变形，只有方案③中的篱笆是三角形的。
答：我建议李奶奶选择方案③，因为三角形具有稳定性，不容易变形。
【解析】【分析】三角形具有稳定性，不容易变形，很牢固，据此判断。
31．【答案】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米。
-=10
10x=520
x=52（平方米）
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米。
【解析】【分析】本题本题中的等量关系为每名一级技工一天粉刷墙面的面积-每名二级技工一天粉刷墙面的面积=粉刷10平方米墙面。可以设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，把每名一级技工和每名二级技工一天可粉刷的墙面面积用含有x的式子来表示列出方程求解即可。
32．【答案】解：密码中的2比3要多，所以2可能有4、5、6或7个。当2有4个时，密码的数字和为17；当2有5个时，数字和为16；当2有6个时，数字和为15；当2有7个时，数字和为14。由于一个数能被3整除时，它的数字和也能被3整除，所以密码中2应当有6个，这样3就只能有1个。另外，一个数能被4整除，那么它的末两位数也应当能被4整除，所以末两位数必定是32。所以，密码是2222232。
答：密码是2222232
【解析】【分析】这道题目要求找出一个密码，这个密码有以下特点：由7个数字组成，这些数字只能是2或3；2的数量比3多；密码能被3和4整除。为了解决这个问题，需要先确定2和3的具体数量，然后确保密码满足能被3和4整除的条件。解决这个问题的关键在于理解密码的构成条件，并通过逐步分析来确定符合条件的数字组合。
33．【答案】（1）解：2+1+1+2=6（个）
答：一共用了6个小正方体。
（2）解：。
【解析】【分析】（1）把每个位置的图形加起来即可；
（2）这个图形从前面看，是两层正方形，下面一层是3个正方形排成的一行，上面一层是2个正方形，分别在第二层最左边和最右边正方形的上面；
从左面看，是两层正方形，每层有2个正方形。
34．【答案】解：9.2×（100÷10）
=9.2÷10
=0.92（升）
答：这辆汽车行驶10千米用汽油0.92升。
【解析】【分析】这辆汽车行驶10千米用汽油的升数=这辆汽车行驶100千米用汽油的升数×100千米是10千米的倍数。
35．【答案】解：设车上原来有x人。
根据题目信息，可得：
解得：x=90
所以，车上原来有90人。
【解析】【分析】设车上原来的人数为x。根据题目描述，可建立一个方程。具体来说，下车的人数是原来人数的40%，然后又上了6人，这时车上的人数是原来人数的。通过解这个方程，即可找出车上原来的人数。
36．【答案】解：设一共要展出x幅国画。
x-269=98
x=367
答： 一共要展出367幅国画 。
【解析】【分析】等量关系：国画总幅数一已经布置好的国画幅数=没有布置的国画幅数，本题目要求用方程解答，设一共要展出得国画为x幅，然后根据等量关系列出方程，求出x得值。
37．【答案】0.02×100=2 18×5=90 3.6-0.6=3 7.3-3.5=3.8
0.06+5.4=5.46 25+15÷5=28 25×6=150 0.5+2.7=3.2
【解析】【分析】一个数乘100，就是将这个数的小数点向右移动两位；
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可。
38．【答案】①4.79－1.83＝2.96
②6.87＋2.6＝9.47
③15.02-0.98＝14.04
验算：
④105＋5.65＝110.65
⑤0.9－0.69＝0.21
⑥16.87＋4.36＝21.23
验算：
【解析】【分析】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算即可。
39．【答案】（1）解：∠2=180°-140°=40°
（2）解：∠1+∠2=180°-∠A=2∠B=116°
【解析】【分析】（1）180°减去140°即为∠2的度数；∠1、∠2和30°角组成一个平角，180°减去∠2的度数和30°即可。
（2）已知AB=AC，可知△ABC是一个等腰三角形；三角形内角和减去58°再除以2，可以求出∠A的度数；三角形内角和减去∠A，即为与 的和。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：146分
分值分布 客观题（占比） 72.0(49.3%)
主观题（占比） 74.0(50.7%)
题量分布 客观题（占比） 26(66.7%)
主观题（占比） 13(33.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(20.5%) 38.0(26.0%)
解答题 5(12.8%) 25.0(17.1%)
竖式计算 1(2.6%) 5.0(3.4%)
图形计算 1(2.6%) 10.0(6.8%)
解决问题 4(10.3%) 25.0(17.1%)
口算与估算 1(2.6%) 5.0(3.4%)
单选题 9(23.1%) 18.0(12.3%)
判断题 10(25.6%) 20.0(13.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (71.8%)
2 容易 (28.2%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 除数是整数的小数除法 2.0(1.4%) 6
2 从不同方向观察几何体 17.0(11.6%) 2,28,33
3 积的变化规律 6.0(4.1%) 13,23
4 多位小数的大小比较 6.0(4.1%) 1,24
5 平均数的初步认识及计算 2.0(1.4%) 3
6 角的度量（计算） 10.0(6.8%) 39
7 一位小数的加法和减法 5.0(3.4%) 37
8 线段与角的综合 10.0(6.8%) 39
9 小数乘小数的小数乘法 2.0(1.4%) 6
10 小数的读写 8.0(5.5%) 20
11 综合应用等式的性质解方程 5.0(3.4%) 36
12 小数的数位与计数单位 20.0(13.7%) 1,7,11,20,21
13 从单式折线统计图获取信息 2.0(1.4%) 4
14 小数的意义 8.0(5.5%) 5,9,10,18
15 梯形的特征及分类 2.0(1.4%) 12
16 用字母表示数 13.0(8.9%) 17,19,25,32
17 商的变化规律 4.0(2.7%) 23
18 小数加减混合运算 2.0(1.4%) 16
19 三角形的分类 8.0(5.5%) 15,26
20 三角形的稳定性及应用 5.0(3.4%) 30
21 梯形高的特点及画法 2.0(1.4%) 12
22 小数乘法运算律 2.0(1.4%) 14
23 合理安排时间：沏茶问题 2.0(1.4%) 22
24 小数点向左移动引起小数大小的变化 5.0(3.4%) 34
25 整除的性质及应用 5.0(3.4%) 32
26 米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 2.0(1.4%) 8
27 亿以上数的近似数及改写 4.0(2.7%) 24
28 小数的性质 12.0(8.2%) 1,11,20
29 列方程解含有一个未知数的应用题 20.0(13.7%) 29,31,35,36
30 货币单位及其换算 2.0(1.4%) 10
31 多位小数的加减法 5.0(3.4%) 38
32 三角形的内角和 16.0(11.0%) 26,39
33 组合体的体积的巧算 5.0(3.4%) 28
34 小数点向右移动引起小数大小的变化 10.0(6.8%) 34,37
35 含小数的单位换算 6.0(4.1%) 8,27
36 正方形的面积 2.0(1.4%) 6
37 根据观察到的图形确定几何体 5.0(3.4%) 28
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