（温故知新）专题01 认识平面图形
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册【暑假自学课】
1.平面图形的特征
2.用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。
（1）两个同样的长方形可以拼成长方形，也可能拼成正方形。
（2）两个同样的正方形可以拼成长方形。
（3）两个同样的三角形可以拼成平行四边形，也可能拼成长方形、正方形或三角形。
（4）两个同样的平行四边形可以拼成平行四边形。
图形之间通过拼组是可以相互转化的。
3.一套七巧板有7块，有1个正方形、1个平行四边形和5个三角形。拼图时，要将长短相同的边拼在一起。
（1）用2块七巧板拼出三角形。（2）用3块七巧板拼出三角形。
用七巧板拼图时，拼图时，要将长短相同的边拼在一起，要根据每个图形的特征拼组，这样可以拼出各种各样的图案。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．摆一个正方形，你会选择第（ ）组小棒。
A． B． C．
【答案】A
【分析】正方形的四条边同样长，要摆一个正方形选四根同样长的小棒，据此得出结论即可。
【解析】根据分析知，选四根同样长的小棒。
故答案为：A
2．下图中缺了（ ）块砖。
A．10 B．9 C．8
【答案】A
【分析】观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数。不足一块的两个半块凑成一块。每层应该是6块砖。通过画格子的方法补齐砖块。依次数出每层缺少的数量，再将缺少的数量相加即可。
【解析】由分析作图如下：
从上往下数，第2层缺少3块，第3层缺少3块，第4层缺少2块，第5层缺少2块。
3＋3＋2＋2＝10（块）
图中缺了10块砖。
故答案为：A
3．下图中一共有（ ）个三角形。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【分析】三角形是由三条边围成的，有三个角，注意不要落下拼成的较大的三角形，据此得出结论即可。
【解析】根据分析知：图中有3个较小的三角形，还有1个较大的三角形，共有4个三角形。
故答案为：B
4．用2个同样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．圆
【答案】B
【分析】正方形是方方正正的，且4条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；圆没有直的边；据此用2个同样的三角形尝试拼接在一起，据此判断。
【解析】
A．用2个同样的三角形可以拼成一个正方形，但是三角形需要有2条边相等，三角形的形状不是一定的，所以用2个同样的三角形不一定可以拼成一个正方形，不符合题意；
B．用2个同样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，符合题意；
C．圆中没有直的边，所以用2个同样的三角形一定不可以拼成一个圆，不符合题意。
故答案为：B
5．下边的七巧板中，（ ）不能拼成一个正方形。
A．1号和2号 B．4号和3号 C．3号和6号
【答案】B
【分析】根据平面图形的特征逐项分析即可解决。
正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；
平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；
三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。
【解析】
A．1号和2号是两个完全一样的三角形，把两个三角形的最长边对齐拼在一起，可以拼成正方形。
B．4号是正方形，3号是三角形，两个图形无论如何拼，都不能拼成一个正方形。
C．3号和6号是两个完全一样的三角形，把两个三角形的最长边对齐拼在一起，可以拼成正方形。
即，4号和3号不能拼成一个正方形。
故答案为：B
6．将沿虚线剪开后，能拼出下面（ ）个图案。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】根据题意，正方形沿虚线剪开后得到4个一模一样的三角形，看下面图案是否由4个一模一样的三角形拼成的即可。
【解析】根据图形可知，下面4个图案都是由4个一模一样的三角形拼成。
故答案为：C
二、填空题
7．如果＝1，＝4，＝5，那么下面这四个组合图形代表的数分别是多少？
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 16 12 18 7
【分析】将每组图中的每个图形代表的数字相加，算出和即可。
【解析】5＋5＋1＋1＋4＝16
5＋5＋1＋1＝12
4＋4＋5＋5＝18
1＋1＋1＋4＝7
8．把一张正方形纸对折两次，不可能折成哪个图？画“√”。
【答案】见解析
【分析】把一张正方形纸先横向对折，再纵向对折，展开后得到第一种情况；把一张正方形纸沿一个方向对折两次，展开后的图形是第二种情况；把一张正方形纸沿对角线对折两次，展开后的图形是第四种情况；把一张正方形纸不论怎么对折，都不可能得到第三种情况；据此解答。
【解析】根据分析如图：
9．数一数，填一填。
正方形有( )个，长方形有( )个，圆有( )个，平行四边形有( )个，三角形有( )个。
【答案】 2 14 4 2 4
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；三角形有3条直直的边，由此数出各图形的数量即可。
【解析】正方形有2个，长方形有14个，圆有4个，平行四边形有2个，三角形有4个。
10．下图是一套七巧板，看图填一填。
(1)一套七巧板由( )种图形组成。
(2)⑥号板可以由②号、③号和( )号拼成。
【答案】(1)3
(2)⑤
【分析】（1）三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板是由七块板组成的，有五块等腰直角三角形（两块较小的三角形，一块中等大小的三角形和两块较大的三角形），一块正方形和一块平行四边形，因此一套七巧板由等腰直角三角形、正方形和平行四边形3种图形组成。
（2）七巧板中较大的等腰直角三角形可以由一个平行四边形和两个小的等腰直角三角形拼成，如图：。
【解析】（1）由分析可知：
一套七巧板由（3）种图形组成。
（2）由分析可知：
⑥号板可以由②号、③号和（⑤）号拼成。
11．数一数，需要( )块三角形砖才能把墙补好。
【答案】9
【分析】每块砖都是，并且大小都相等。所以我们可以先画出大小一样的，逐步对空缺的地方进行填补，最后数出缺少的数量即可。
【解析】由分析作图如下：
数一数可知，需要9块三角形砖才能把墙补好。
12．数一数。
( )个三角形 ( )个正方形 ( )个平行四边形
【答案】 6 8 4
【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。
【解析】
（6）个三角形 （8）个正方形 （4）个平行四边形
三、作图题
13．从下面右边5个图形中圈出能拼成左边图形的2个图形。
【答案】见解析
【分析】
根据图形的特征进行选择，左边图形是一个和拼成的，找出右边图形中的这两个图形，把它们圈起来即可。
【解析】由分析可得：
14．按要求在下面的图形中分别画一条线。
【答案】见解析
【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形两组相对的边分别平行，平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。据此作图。
【解析】
四、解答题
15．数一数，填一填。
（1）三角形有（ ）个。正方形有（ ）个。长方形有（ ）个。圆有（ ）个。
（2）长方形和正方形一共有多少个？
（个）
【答案】（1）2；3；3；3
（2）3＋3＝6（个）；6个
【分析】（1）正方形有4个直直的角，四条边都一样长；长方形有4个直直的角，相对的两条边相等；三角形是由三条边围成的，有三个角；圆是圆圆的像硬币一样；据此得出结论。
（2）长方形的数量加上正方形的数量就是一共的数量，据此列式解答即可。
【解析】（1）三角形有2个。正方形有3个。长方形有3个。圆有3个。
（2）3＋3＝6（个）
答：长方形和正方形一共有6个。
16．下图是用七巧板拼成的图形。
（1）（ ）号图形是平行四边形。
（2）⑥号图形是（ ）形，它的四条边（ ），四个角（ ）。
（3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。
【答案】（1）②
（2）正方；相等；相等
（3）见解析
【分析】（1）依据平行四边形特征辨析即可；
（2）依据正方形的四条边相等，四个角都是直角的特征解答；
（3）可借助三角板的直角来比，和它一样大的是直角；比它大的是钝角；比它小的是锐角。
【解析】（1）②号图形是平行四边形；
（2）⑥号图形是正方形，它的四条边相等，四个角相等。
（3）
【总结】熟悉七巧板中三种基本图形的特征和角的分类是解答此题的关键。
17．下面是用一套七巧板拼成的兔子。你知道是怎样拼出来的吗？
【答案】
【解析】七巧板拼图技巧：仔细观察图案，拼图先找特殊处。上图耳朵和头的位置所用板块是可以确定的。再用大块的三角形拼，可以尝试在原图上通过画一画分割图形。最后再看整体，对不合适处进行调整。（温故知新）专题01 认识平面图形
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册【暑假自学课】
1.平面图形的特征
2.用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。
（1）两个同样的长方形可以拼成长方形，也可能拼成正方形。
（2）两个同样的正方形可以拼成长方形。
（3）两个同样的三角形可以拼成平行四边形，也可能拼成长方形、正方形或三角形。
（4）两个同样的平行四边形可以拼成平行四边形。
图形之间通过拼组是可以相互转化的。
3.一套七巧板有7块，有1个正方形、1个平行四边形和5个三角形。拼图时，要将长短相同的边拼在一起。
（1）用2块七巧板拼出三角形。（2）用3块七巧板拼出三角形。
用七巧板拼图时，拼图时，要将长短相同的边拼在一起，要根据每个图形的特征拼组，这样可以拼出各种各样的图案。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．摆一个正方形，你会选择第（ ）组小棒。
A． B． C．
2．下图中缺了（ ）块砖。
A．10 B．9 C．8
3．下图中一共有（ ）个三角形。
A．4 B．5 C．6
4．用2个同样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．圆
5．下边的七巧板中，（ ）不能拼成一个正方形。
A．1号和2号 B．4号和3号 C．3号和6号
6．将沿虚线剪开后，能拼出下面（ ）个图案。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．如果＝1，＝4，＝5，那么下面这四个组合图形代表的数分别是多少？
( ) ( ) ( ) ( )
8．把一张正方形纸对折两次，不可能折成哪个图？画“√”。
9．数一数，填一填。
正方形有( )个，长方形有( )个，圆有( )个，平行四边形有( )个，三角形有( )个。
10．下图是一套七巧板，看图填一填。
(1)一套七巧板由( )种图形组成。
(2)⑥号板可以由②号、③号和( )号拼成。
11．数一数，需要( )块三角形砖才能把墙补好。
12．数一数。
( )个三角形 ( )个正方形 ( )个平行四边形
三、作图题
13．从下面右边5个图形中圈出能拼成左边图形的2个图形。
14．按要求在下面的图形中分别画一条线。
四、解答题
15．数一数，填一填。
（1）三角形有（ ）个。正方形有（ ）个。长方形有（ ）个。圆有（ ）个。
（2）长方形和正方形一共有多少个？
（个）
16．下图是用七巧板拼成的图形。
（1）（ ）号图形是平行四边形。
（2）⑥号图形是（ ）形，它的四条边（ ），四个角（ ）。
（3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。
17．下面是用一套七巧板拼成的兔子。你知道是怎样拼出来的吗？
