（温故知新）专题06 数量间的加减关系
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册【暑假自学课】
1、加减法的意义与核心公式
（1）加法的意义：合并部分量
定义：把两个或多个部分合起来，求总数。
公式：
关键词：一共、合计、总共、原来有…又来…
例：小明有5支铅笔，小红有4支铅笔，两人一共有多少支？
→ （支）
（2）减法的意义：求剩余或比较差异
①. 求剩余量
公式：总量 - 用去的量 = 剩余量
关键词：还剩、剩下、用去、借出
例：有12个面包，吃了3个，还剩几个？
→ （个）
②. 比较差异（比多少）
公式：大数 - 小数 = 相差数
关键词：比…多、比…少、相差
例：苹果有8个，梨有5个，苹果比梨多几个？
→ （个）
问题类型 已知条件 解题公式 例
求相差数 大数、小数 大数 - 小数 = 相差数 小明10颗糖，小红7颗，多几颗？ →
求大数 小数、相差数 小数 + 相差数 = 大数 小红7颗糖，小明比她多3颗，小明有几颗？ →
求小数 大数、相差数 大数 - 相差数 = 小数 小明10颗糖，比小红多3颗，小红有几颗？ →
（3）连加问题（两步加法）
特征：三个或多个部分量连续相加。
解题步骤：从左到右依次相加，可先凑整简化计算。
例：妈妈买了3个苹果、5个香蕉、2个橘子，一共买了多少水果？
→ （个）（先算 ，再算 ）
（4）连减问题（两步减法）
特征：从总量中连续减去两个部分量。
解题步骤：从左到右依次相减，或先算总共减去的量，再求剩余。
例：有20元，买笔用去6元，买本用去4元，还剩多少元？
→ （元） 或 （元）
（5）加减混合问题（先加后减或先减后加）
特征：先发生一次增加或减少，再发生一次相反的变化。
解题步骤：按顺序计算，先算第一步，再算第二步。
例：公交车上原有18人，下车5人，又上车7人，现在有多少人？
→ （人）（先算剩余 ，再算现有 ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．74比39多( )，24比( )多14。
【答案】 35 10
【分析】求一个数比另一个数多多少（或者少多少），用大的数减去小的数。求74比39多多少，用74－39；求24比几多14。用24－14，由此解答。
【解析】74－39＝35
24－14＝10
所以74比39多35，24比10多14。
2．
(1)比少( )只。
(2)比多( )只。
【答案】(1)8
(2)5
【解析】略
3．小华套中12个，小雪套中7个。小华比小雪多套中几个？小雪比小华少套中几个？
用圆片摆一摆：
小雪比小华( )5个，也可以说小华比小雪( )5个。求谁比谁多或少几个，用大数减去小数，列式( )。
检验用( )法：7＋( )＝12，12－7＝( )，结果正确。
【答案】 少 多 12－7＝5 加 5 5
【分析】由图可知，小雪的少，小华的多，所以小雪比小华少5个，也可以说小华比小雪多5个，求一个数比零另一个数多或者少几，用减法计算；所以用小华的数量减去小雪的数量；根据加减法的互逆关系，检验时用加法，7＋5＝12，所以12－7＝5，由此证明正确。
【解析】
小雪比小华少5个，也可以说小华比小雪多5个。求谁比谁多或少几个，用大数减去小数，列式12－7＝5（个）。
检验用加法：7＋5＝12，12－7＝5，结果正确。
【总结】本题主要考查20以内加减法的应用，求一个数比另一个数多多少或者少多少，用数量多的减去数量少的。
4．有13、10、14、16、17五个数。
(1)这些数中，( )最大，( )最小。
(2)17比( )多1，14比( )少2。
(3)把这几个数从小到大排列 。
【答案】(1) 17 10
(2) 16 16
(3)10＜13＜14＜16＜17
【分析】（1）先比较这几个数的大小，然后选择最大和最小即可。
（2）求一个数比一个数多几，用减法法计算；求一个数比一个数少几，用减法计算。
（3）比较这组数填空即可。
【解析】（1）10＜13＜14＜16＜17
所以这些数中，（17）最大，（10）最小。
（2）17－1＝16，14＋2＝16
所以17比（16）多1，14比（16）少2。
（3）把这几个数从小到大排列10＜13＜14＜16＜17
【总结】主要考查20以内数的加减法运算，以及比较大小。
5．在正确的算式后面的里画“√”。
（1）大象比小猴少几只？
①（只） ②（只）
（2）老虎有几只？
①（只） ②（只）
（3）小猴和老虎一共有多少只？
①（只） （只）
【答案】见解析
【分析】（1）求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即小猴的数量－大象的数量＝大象比小猴少的数量；
（2）求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即大象的数量－老虎比大象少的数量＝老虎的数量；
（3）根据加法的意义，小猴的数量＋老虎的数量＝小猴和老虎一共的数量。
【解析】（1）36－29＝7（只）
大象比小猴少7只。
①（只） ②（只）（2）29－2＝27（只）
老虎有27只。
①（只） ②（只）（3）36＋27＝63（只）
小猴和老虎一共有63只。
①（只） （只）
6．园园这学期攒了52元零花钱，乐乐攒的比她少8元，乐乐攒了( )元。学校组织“爱心捐款”活动时，她们把自己攒的钱都捐出去了，她们一共捐了( )元。
【答案】 44 96
【分析】用园园攒的钱数减去8元即可求出乐乐攒的钱数。用园园攒的钱数加乐乐攒的钱数即可求出一共捐了多少。
【解析】52－8＝44（元）
52＋44＝96（元）
园园这学期攒了52元零花钱，乐乐攒的比她少8元，乐乐攒了44元。学校组织“爱心捐款”活动时，她们把自己攒的钱都捐出去了，她们一共捐了96元。
7．张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼( )（“多”或“少”）( )条。
【答案】 少 2
【分析】根据题意，用又增加的黑金鱼的条数减去红金鱼的条数，求出又增加的黑金鱼比红金鱼多的条数，再与原来红金鱼比黑金鱼多的条数进行比较，即可求出现在的红金鱼比黑金鱼是多还是少，再用减法计算求出多或少多少条即可。
【解析】42－22＝20（条）
20＞18
20－18＝2（条）
张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼少2条。
8．体育组新买了一些球，排球买了50个，买的篮球比排球少15个，买的足球比篮球和排球的总个数还多，足球最少买了( )个。
【答案】86
【分析】根据题意，先用排球的数量减去篮球比排球少的数量，求出买了多少个篮球。足球比篮球和排球的总个数多，最少多1个，则用排球和篮球的数量相加，再加上1，就是最少买足球的数量。
【解析】篮球：50－15＝35（个）
50＋35＋1＝86（个）
足球最少买了86个。
二、选择题
9．王奶奶家养了42只鸡，比鹅多21只，鸭比鸡少13只。王奶奶养了多少只鸭？解决这个问题必须要用到的信息是（ ）。
A．42只鸡、比鹅多21只 B．42只鸡、鸭比鸡少13只 C．42只鸡、比鹅多21只、鸭比鸡少13只
【答案】B
【分析】根据题意，要求养了多少只鸭，也就是求比一个数少几的数是多少，用减法计算，即鸡的数量－鸭比鸡少的数量＝鸭的数量，由此解答。
【解析】A．42只鸡、比鹅多21只，不能求出鸭的数量，不符合题意；
B．42只鸡、鸭比鸡少13只，42－13＝29（只），能求出鸭的数量，符合题意；
C．42只鸡、比鹅多21只、鸭比鸡少13只，鹅的数量和计算鸭的数量没有关系，不是必须用到的条件，不符合题意；
所以解决这个问题必须要用到的信息是42只鸡、鸭比鸡少13只。
故答案为：B
10．小熊和小兔最多一共跳多少下？（ ）
A．40下 B．19下 C．39下
【答案】C
【解析】由题意，小熊最多跳了20－1＝19（下）；则小兔和小熊最多一共跳了20＋19＝39（下）。
故答案为：C
11．学校合唱社团有男生30人， ，合唱社团共有多少人？（ ）
A．舞蹈社团比合唱社团少9人 B．合唱社团男生比女生少5人 C．舞蹈社团有女生11人
【答案】B
【分析】根据题意，要求出合唱社团的总人数，已经知道男生的人数，则还需要知道的条件是女生的人数，由此解答。
【解析】A．舞蹈社团比合唱社团少9人，不能计算出合唱社团的人数，不符合题意；
B．合唱社团男生比女生少5人，已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用这个数＋少的数计算，即男生的人数＋男生比女生少的人数＝女生的人数，男生的人数＋女生的人数＝合唱社团的总人数，即30＋5＝35（人）；30＋35＝65（人），符合题意；
C．舞蹈社团有女生11人，和合唱社团人数无关，不能计算出合唱社团的人数，不符合题意。
所以应填写的条件是合唱社团男生比女生少5人。
故答案为：B
12．猫妈妈钓了8条鱼，小猫钓了4条，猫妈妈给小猫（ ）条，它们就一样多了。
A．4 B．2 C．3
【答案】B
【分析】先计算猫妈妈和小猫一共有多少条鱼，8＋4＝12（条）；又因为12＝6＋6，就是说每只猫6条，就一样多了，此时猫妈妈应该给小猫6－4＝2（条）。
【解析】8＋4＝12（条）
12＝6＋6
6－4＝2（条）
13．回收矿泉水瓶，第一小组回收28个，第二小组比第一小组少回收9个，第二小组回收矿泉水瓶（ ）个。
A．21 B．37 C．19
【答案】C
【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即第一小组回收的数量－第二小组比第一小组少回收的数量＝第二小组回收的数量。
【解析】28－9＝19（个）
第二小组回收矿泉水瓶19个。
故答案为：C
三、解答题
14．选择有关系的两个信息，提出一个两步计算的问题并列式计算。
①柳树有25棵。
②香樟树比松树少5棵。
③杨树比松树多8棵。
④杨树比柳树多6棵。
我选（ ）号和（ ）号信息，提出的问题是：_____________？
【答案】①；④；柳树和杨树一共有多少棵？
56棵
【分析】根据题意，要先确定两个信息是有关联的，可以结合起来形成一个两步的问题，或者通过其中一个信息推导出另一个信息。①是有关于柳树的数量，④是杨树比柳树多6棵，求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即柳树的数量＋杨树比柳树多的数量＝杨树的数量，进而可提出柳树和杨树一共有多少棵？再将杨树和柳树的数量相加即可。
【解析】我选①号和④号信息，提出的问题是：柳树和杨树一共有多少棵？
25＋6＝31（棵）
25＋31＝56（棵）
答：柳树和杨树一共有56棵。
15．
小白猫比小花猫少钓了几条鱼？
（条）
【答案】13－4＝9
【解析】略
16．小明比小红多捐几本书？
（本）
【答案】16－9＝7
【分析】根据题意，用小明的本数减去小红的本数，即可解答。
【解析】16－9＝7（本）
答：小明比小红多捐7本书。
【总结】本题考查减法的意义，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
17．小红做了12朵红花，乐乐做了18朵红花。
（1）小红再做多少朵就和乐乐同样多？
（2）乐乐给小红（ ）朵红花，两人就同样多。
【答案】（1）18－12＝6（朵）
（2）3
【分析】（1）根据题意，求出12和18相差多少，即可求出小红再做多少朵就和乐乐同样多，用减法解答；
（2）由（1）求出乐乐比小红多6朵，当乐乐将多余朵数的一半给小红时，两人才一样多，由此解答。
【解析】（1）18－12＝6（朵）
答：小红再做6朵就和乐乐同样多。
（2）3＋3＝6（朵）
乐乐给小红3朵红花，两人就同样多。
【总结】本题主要考查20以内数的比多少，注意多出的数量全部给别人仍然不相等。（温故知新）专题06 数量间的加减关系
2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册【暑假自学课】
1、加减法的意义与核心公式
（1）加法的意义：合并部分量
定义：把两个或多个部分合起来，求总数。
公式：
关键词：一共、合计、总共、原来有…又来…
例：小明有5支铅笔，小红有4支铅笔，两人一共有多少支？
→ （支）
（2）减法的意义：求剩余或比较差异
①. 求剩余量
公式：总量 - 用去的量 = 剩余量
关键词：还剩、剩下、用去、借出
例：有12个面包，吃了3个，还剩几个？
→ （个）
②. 比较差异（比多少）
公式：大数 - 小数 = 相差数
关键词：比…多、比…少、相差
例：苹果有8个，梨有5个，苹果比梨多几个？
→ （个）
问题类型 已知条件 解题公式 例
求相差数 大数、小数 大数 - 小数 = 相差数 小明10颗糖，小红7颗，多几颗？ →
求大数 小数、相差数 小数 + 相差数 = 大数 小红7颗糖，小明比她多3颗，小明有几颗？ →
求小数 大数、相差数 大数 - 相差数 = 小数 小明10颗糖，比小红多3颗，小红有几颗？ →
（3）连加问题（两步加法）
特征：三个或多个部分量连续相加。
解题步骤：从左到右依次相加，可先凑整简化计算。
例：妈妈买了3个苹果、5个香蕉、2个橘子，一共买了多少水果？
→ （个）（先算 ，再算 ）
（4）连减问题（两步减法）
特征：从总量中连续减去两个部分量。
解题步骤：从左到右依次相减，或先算总共减去的量，再求剩余。
例：有20元，买笔用去6元，买本用去4元，还剩多少元？
→ （元） 或 （元）
（5）加减混合问题（先加后减或先减后加）
特征：先发生一次增加或减少，再发生一次相反的变化。
解题步骤：按顺序计算，先算第一步，再算第二步。
例：公交车上原有18人，下车5人，又上车7人，现在有多少人？
→ （人）（先算剩余 ，再算现有 ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．74比39多( )，24比( )多14。
2．
(1)比少( )只。
(2)比多( )只。
3．小华套中12个，小雪套中7个。小华比小雪多套中几个？小雪比小华少套中几个？
用圆片摆一摆：
小雪比小华( )5个，也可以说小华比小雪( )5个。求谁比谁多或少几个，用大数减去小数，列式( )。
检验用( )法：7＋( )＝12，12－7＝( )，结果正确。
4．有13、10、14、16、17五个数。
(1)这些数中，( )最大，( )最小。
(2)17比( )多1，14比( )少2。
(3)把这几个数从小到大排列 。
5．在正确的算式后面的里画“√”。
（1）大象比小猴少几只？
①（只） ②（只）
（2）老虎有几只？
①（只） ②（只）
（3）小猴和老虎一共有多少只？
①（只） （只）
6．园园这学期攒了52元零花钱，乐乐攒的比她少8元，乐乐攒了( )元。学校组织“爱心捐款”活动时，她们把自己攒的钱都捐出去了，她们一共捐了( )元。
7．张琼家的鱼池里原来红金鱼比黑金鱼多18条，后来又增加了22条红金鱼和42条黑金鱼，现在的红金鱼比黑金鱼( )（“多”或“少”）( )条。
8．体育组新买了一些球，排球买了50个，买的篮球比排球少15个，买的足球比篮球和排球的总个数还多，足球最少买了( )个。
二、选择题
9．王奶奶家养了42只鸡，比鹅多21只，鸭比鸡少13只。王奶奶养了多少只鸭？解决这个问题必须要用到的信息是（ ）。
A．42只鸡、比鹅多21只 B．42只鸡、鸭比鸡少13只 C．42只鸡、比鹅多21只、鸭比鸡少13只
10．小熊和小兔最多一共跳多少下？（ ）
A．40下 B．19下 C．39下
11．学校合唱社团有男生30人， ，合唱社团共有多少人？（ ）
A．舞蹈社团比合唱社团少9人
B．合唱社团男生比女生少5人
C．舞蹈社团有女生11人
12．猫妈妈钓了8条鱼，小猫钓了4条，猫妈妈给小猫（ ）条，它们就一样多了。
A．4 B．2 C．3
13．回收矿泉水瓶，第一小组回收28个，第二小组比第一小组少回收9个，第二小组回收矿泉水瓶（ ）个。
A．21 B．37 C．19
三、解答题
14．选择有关系的两个信息，提出一个两步计算的问题并列式计算。
①柳树有25棵。
②香樟树比松树少5棵。
③杨树比松树多8棵。
④杨树比柳树多6棵。
我选（ ）号和（ ）号信息，提出的问题是：_____________？
15．
小白猫比小花猫少钓了几条鱼？
（条）
16．小明比小红多捐几本书？
（本）
17．小红做了12朵红花，乐乐做了18朵红花。
（1）小红再做多少朵就和乐乐同样多？
（2）乐乐给小红（ ）朵红花，两人就同样多。
