2025年西师大版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷（含解析）

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2025年西师大版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）
A．变大 B．变小 C．可能变大，可能变小 D．不变
2．x的3倍加上4，列式为（　　）．
A．x＋3＋4 B．3＋4x C．3x＋4
3．36÷9=4，下面说法错误的是（　　）
A．36是9的倍数 B．9是36的因数 C．9、4是因数
4．与方程3x+8=68的解相同的是（ ）
A．12x=240 B．8+2x=68 C．15x+x=280
5．一个质数的因数个数有（ ）个。
A．1 B．2个 C．无数个
6．一个杯子里的水几乎是满的，用（ ）能更好地描述出杯子里的水。
A． B． C． D．
7．一个正方体的棱长是 分米，如果棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
8．一个正方体的表面积是96平方米，把它切成2个长方体后，表面积增加了（ ）平方米。
A．16 B．32 C．64
9．如果甲存书的本数是乙存书本数的3倍，那么乙存书的本数是甲存书的（ ）。
A． B． C．
10．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数
二、填空题
11．下图是一个正方体展开图，与1相对的面是( )。
12．淘气原来有6本课外书，又买来a本，现在一共有( )本课外书。
13．找规律：，，，( )，( )。
14．0.6m3＝( )dm3 2300mL＝( )L
15．用分数表示下面各图中的阴影部分．
( ) ( ) ( ) ( )
16．　 　个是； 是　 　个；　 　个是2．
17．一段路长a米，小明每分钟走X米，走了30分钟，还剩　 　米．
18．已知a×=b×，a，b，c，d中最大的数是　 　，最小的数是　 　．（用字母表示）
19．完成表格．
棱长和（厘米） 　 　 　
表面积（平方厘米） 　 　 　 　
体积（立方厘米） 　 　 　 　
20．已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有　 　组．
三、判断题
21．分数化成小数时，要用分子除以分母。（ ）
22．一组数据的平均数也可能不存在。( )
23．分数单位相同的分数可以直接相加减。( )
24．把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的。( )
25．＋＝＋＝ ( )
26．相邻的两个自然数（0除外）一定是互质数。( )
27．的分母变成27，要使分数的大小不变，它的分子就变为12。( )
28．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
29．要使三位数34既是3的倍数，又是5的倍数，里有2种填法。( )
30．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、计算题
31．把下列各数分解质因数。
24 16 35 66
32．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和60 76和80
五、改错题
33．数学医院．在（ ）里判断对错，把有错的地方改正过来。
x－6＋12＝48（ ）
解：x－18＝48
x＝66
（x＋4）×21＝105（ ）
解：x＋4×21＝105
x＝105－84
x＝21
175－x＋24＝46（ ）
解：175－x＝46－24
x＝175－22
x＝153
13＋9x＝25×7（ ）
解：13＋9x＝175
9x＝175－13
9x＝162
x＝18
4x－4＝4×6 （ ）
解：3x＝24
x＝8
5x＋0.5×3＝8.5（ ）
解：5x＋1.5＝8.5
5x＝8.5＋1.5
5x＝10
x＝2
六、作图题
34．根据下面的立体图形，在方格纸上分别画出从不同方向看到的相应图形。
七、解答题
35．
他们回家谁花的时间多些？
36．一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？
37．图书馆有故事书23本，连环画50本，故事书占两种书的几分之几？
38．在图中用你喜欢的颜色涂出下面分数．
39．100以内哪些数的因数的个数是奇数？
40．小兔拔萝卜．（连线）
《2025年西师大版数学五年级下册期末高频易错考点测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C B C B B A D
1．D
【详解】解：体积是指物体所占空间的大小，
所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积．
故答案为：D
体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体的体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。此题主要考查的是体积的定义及其应用。
2．C
【详解】略
3．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数；
9、4是因数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；
故选C．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
4．C
【详解】解：3x+8=68
3x+8﹣8=68﹣8
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20，
A、把x=20代入12x=360，
左边=12×20=240，右边=360，
左边≠右边，
所以它们的解不同；
B、把x=20代入8+2x=68，
左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，
左边≠右边，
所以它们的解不同；
C、把x=20代入15x=320﹣x，
左边=15×20=300，右边=320﹣20=300，
左边=右边，
所以它们的解相同；
故选C．
【分析】求出方程3x+8=68的解，再把x的值分别代入各选项中的方程，看方程的左右两边是否相等．据此解答．
5．B
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】根据分析可得：一个质数的因数只有1和它本身2个。
故答案为：B
6．C
【分析】将满杯水看作单位“1”，用1分别减去各选项分数，差最小的最接近一满杯水，据此分析。
【详解】A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
D．1－＝
＜＜＜
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
7．B
【详解】【解答】解：如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大2×2=4倍． 故选B．
【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2 ， 再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答即可．
8．B
【分析】先根据“正方体的一个面的面积＝表面积÷6”求出正方体的一个面的面积，把它截成2个长方体，增加2个面，增加的每个面的面积和原正方体的一个面的面积相等，进而解答得出结论。
【详解】（96÷6）×2
＝16×2
＝32（平方米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是正方体表面积的计算，解答此题的关键要明确把一个正方体分成两个长方体，切一次，增加2个面。
9．A
【分析】甲存书的本数是乙存书本数的3倍，把乙的本数看作1份，甲的本数看作3份，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
【详解】1÷3＝
故答案为：A
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10．D
【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。
【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；
C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。
故答案为：D。
【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
11．4
【详解】略
12．
【分析】这道题考查的是用字母表示数。求现在一共有多少本，就是把原来的和又买来的数量加起来。
【详解】把原来的和又买来的数量加起来就是现在一共的数量，所以，现在一共有本课外书。
【点睛】这道题的关键就是理解用字母表示数的方法。
13．
【分析】观察分数的排列可知，分母3、4、5……依次增加1，分子1、2、3……依次增加1，据此解答即可。
【详解】由分析可知；，，，，。
【点睛】解决本题的关键是找到规律，进而解决问题。
14． 600 2.3
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，进行换算即可。
【详解】0.6×1000＝600（dm3）；2300÷1000＝2.3（L）
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
15．
【解析】略
16．4，6，8
【详解】试题分析：本题可根据分数单位的意义进行分析：
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，其中含有4个；的分数单位是，其含有6个；2=，的分数单位是，则8个是2．
解：根据分数单位的意义可知，
4个是；
是 6个；
2=，的分数单位是，则8个是2．
故答案为4，6，8．
点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
17．a﹣30x
【详解】试题分析：根据小明走路的速度和时间先求出小明走了的路程，再用总路程减去走了的路程，就是剩下没走的路程．
解：a﹣x×30，
=a﹣30x（米）；
故答案为a﹣30x．
点评：本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面．
18．b，a
【详解】试题分析：由于c÷1=c×，d÷10=d×．根据乘法的意义可知，在积相同的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数就越大，0.05=，则1＞＞，所以b＞d＞c＞a．即其中最大的数是b，最小的数是a．
解：由于c÷1=c×，d÷10=d×，即：
即a×=b×=c×=d×，
又1＞＞，
所以b＞d＞c＞a，
则a，b，c，d中最大的数是 b，最小的数是 a．
点评：将题目中算式统一变为乘法算式后，根据乘法的意义进行分析是完成本题的关键．
19．84、96、280、384、300、512
【详解】试题分析：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积V=anh，正方体的棱长之和=12a，正方体的表面积=6a2，正方体的体积V=a3，据此代入数据即可求解．
解：（1）（10+5+6）×4=84（厘米），
（10×5+10×6+5×6）×2，
=（50+60+30）×2，
=140×2，
=280（平方厘米）；
10×5×6=300（立方厘米）；
（2）8×12=96（厘米），
8×8×6=384（平方厘米），
8×8×8=512（立方厘米）；
故答案为84、96、280、384、300、512．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长和、表面积以及体积的计算方法．
20．12
【详解】试题分析：由已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30可知：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，然后分三种情况分析：（1）当a=10，b=10时c等于几；（2）当a=10，b=30，c等于几；（3）当a=30，b=10时，c等于几．
解：10能整除a，a能整除30，10能整除b b能整除30，即a=10或30，这时有三种情况：
（1）当a=10，b=10时，c=3，6，15，30；
（2）当a=10，b=30时，c=3，6，15，30；
（3）当a=30，b=10时，c=3，6，15，30；
所以共有：3×4=12组；故答案为12．
点评：本题主要根据整除的意义，找出a和b然后逐个分析c的情况．
21．√
【详解】略
22．×
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】根据平均数的意义可知，一组数据的平均数是一定存在的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义即可判断平均数是一定存在的，且是唯一的。
23．√
【详解】分数单位相同即分母相同，同分母分数可以直接相加减。如：。
故答案为：√
24．√
【分析】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几。
【详解】把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
25．×
【详解】略
26．√
【详解】相邻两个自然数只有公因数1，是互质数。
27．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先根据题意确定分母的变化，再将分子也做相同的变化，与题目比较即可。
【详解】27÷9＝3，则说明分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分子也应扩大3倍，即4×3＝12，得到分子变为12。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，需要学生们灵活应用，并确保计算的准确。
28．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
29．×
【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】□内填0；3＋4＋0＝7，7不能被3整除，所以□内不能填0；
□内填5；3＋4＋5＝12，12能被3整除，所以□内可以填5。
要使三位数34□既是3的倍数，又是5的倍数，□里有1种填法。
原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
31．24＝2×2×2×3；16＝2×2×2×2；35＝5×7；66＝2×3×11
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】24＝2×2×2×3； 16＝2×2×2×2； 35＝5×7； 66＝2×3×11

32．12、180 4、1520
【详解】略
33．（×）x－6＋12＝48
解：x＋6＝48
x＝42
（×）（x＋4）×21＝105
解：x＋4＝5
x＝1
（×）4x－4＝4×6
解：4x＝28
x＝7
（×）5x＋0.5×3＝8.5
解：5x＝7
x＝1.4
【详解】略
34．见详解
【分析】观察立体图形可知，从正面看会看到2行，下面一行有4个小正方形，上面一行1个，在从左数第二列；从上面看有两行，上面一行有4个小正方形，下面一行有1个小正方形，在从左数第二列；从左面看有两列，左面一列有2个小正方形，右面一列有1个小正方形，在靠下的位置。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，并能画出相应的平面图形。
35．强强花的时间多些
【分析】要比较强强和玲玲谁回家花的时间多，就是比较和的大小，哪个数字大，谁就花的时间多。这两个分数是同分母分数，根据同分母分数比较大小的方法，谁的分子大，谁就大。
【详解】玲玲回家要花小时，强强回家要花小时
因为＜，所以强强回家花的时间多些。
答：强强回家花的时间多些。
【点睛】本题考查分数比较大小，牢记同分子比较，谁的分母大反而小；同分母比较，谁的分子大谁就大；异分子异分母的，先进行通分，化成同分母再比较大小。
36．（80x＋s）千米
【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。
【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）；
答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
37．
【分析】故事书有23本，两种书共有（23＋50）本，求故事书占两种书的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用23除以（23＋50），即可得解。
【详解】23÷（23＋50）
＝23÷73
＝
答：故事书占两种书的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
38．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；根据分数的意义：图（1）是把圆形看做单位“1”，平均分成6份，2份为，也就是；图（2）是把长方形看做单位“1”，平均分成8份，3份就是；图（3）是把两个三角形组成的整体看做单位“1”，平均分成8份，6份是，也就是；据此进行涂色即可．
解：如下图：
点评：此题考查分数的意义，理解单位“1”是解题关键，一个物体，一个计量单位和许多物体组成的一个整体，都可以看做单位“1”．
39．1、4、9、16、25、36、49、64、81
【详解】试题分析：自然数的因数都是成对出现的，比如1和本身是一对，出现奇数个因数的时候是因为其中有一对的因数是相等的，那么这个自然数是完全平方数．所以只有完全平方数的约数个数才是奇数，则这道题就变成了求“100以内的完全平方数有哪些”，然后依次列举出即可．
解：根据分析可得：求100以内哪些数的因数的个数是奇数，就是求100以内的完全平方数有哪些
有：12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81；
答：100以内因数的个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81．
点评：这道题主要考查的知识点是完全平方数的约数个数是奇数这一特点的灵活应用．
40．
【详解】试题分析：根据分数加减法的计算方法，分别求出各自的结果，然后再根据分数大小比较的方法进行解答．
解：
+=2，2＞1；所以，+＞1；
﹣=，＜1；所以，﹣＜1；
+=，＞1；所以，+＞1；
+=，＜1；所以，+＜1；
+=，＞1；所以，+＞1；
+=，＞1；所以，+＞1．
故答案为
．
点评：关键是求出各自的结果，然后再比较大小．
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