北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：填空题（含解析）

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北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
2．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
3．四百二十万六千五百写作( )，“四舍五入”到万位约是( )。
4．你学过的图形变换的方式有： 、 、 。
5．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。这幅图的比例尺是( )。
6．一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是( )dm3。
7．0.7的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，在它的末尾添上两个“0”。表示这个小数的计数单位从( )变成了( )，而小数的( )不变。
8．把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )，面积是( )．
9．把小时：5分钟化成最简整的比是( )比值是( )。
10．同学们买《数学家的故事》，把表填写完整．
上表中，买的书越少，需付的钱就　 　，而且钱数与本数的　 　相同，钱数与本数成　 　比例．
11．在﹣3，0，﹢3，5，﹣2.85，9，1.2，，﹣这九个数中，负数有 个，整数有 个。
12．配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药( )千克。
13．一个哈密瓜，每人吃 ，3个人吃了这个哈密瓜的 ，5个人又吃了这个哈密瓜的 。
14．在5和6中间添上( )个0，这个数才能成为五亿零六。
15．德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是( )年( )月( )日入院，住( )科( )号病床。
16．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．　 　．（判断对错）
17．某学校为每一个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，“2”表示女生．如200803231表示2008年入学的3班23号的同学是男生．那么2012年秋季入学的2班16号同学是女生，她的学籍号是 ．
18．只列式，不计算。
世纪大厦共18层，除一楼高5.2米外，其余每层高2.8米。这幢大楼高多少米？
列式：
19．一幅图的比例尺是1∶4000000，A、B两地相距320千米，画在这幅图上应是( )厘米。
20．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
×
×
21．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：
时间/小时 1 2 3 4
路程/千米 200 400 600 800
（1）这列动车行驶的时间和路程成 比例
（2）照这样的速度，行1800千米需要 小时．
22．如果a×6＝b×8，那么a∶b＝( )∶( )。
23．一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙和6把锁，最多要试验( )次就能保证全部的钥匙和锁匹配。
24．如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆 个白圆片， 个黑圆片周围共摆102个白圆片。
25．甲数是4，乙数是5，甲比乙小( )%，乙比甲大( )%。
26．如图，A由36个小立方体积木堆成，把A推倒后变成B，再利用这一堆小立方体积木块在C上四个四个往上堆成一幢“大楼”，则这幢“大楼”的层数为( )层。
27．六年级一共有学生160人，参加兴趣小组的学生人数占六年级总人数的百分比如图所示，根据如图可以算出六年级参加书法组的有( )人。
28．西安到北京的火车原来要12时到达，提速后现在只要5时。火车的速度比原来提高了( )%。
29．把4米的绳子平均分成9段，每段长( )米，每段是全长的( )
30．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的定价是( )元。
31．有8支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。
32．一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是( )立方分米。
33．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置( )个，二等奖设置( )个，奖金刚好用完。
34．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是 立方分米。
35．如图的长方体由棱长为1厘米的小正方体摆成，一共摆了 个小正方体，即这个长方体的体积是 ，它的体积也可以通过算式 计算得到。
36．解方程．
x+x=2.1
2.7÷120%x=9
（13﹣X）×=6．
37．每年第三季度都是 天。
38．一个圆锥有( )条高，如果高一定，它的体积与底面积成( )比例。
39．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
40．学校自来水的阀门坏了，水在不断地往外流．已知水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒1米，请你算一算每分钟会白白浪费掉　 　升水．
41．4点24分，分针与时针所成的锐角是( )度。
42．甲用1000元人民币购买了一些股票，随即他将这些股票转手卖给了乙，盈利10%，而后来乙又将这些股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这些股票转手给乙，甲在上述股票交易中( )（填“盈利”或“亏本”）了( )元。
《北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：填空题》参考答案
1．98%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
2． 短 长
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
3． 4206500 421万
【分析】本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；用四舍五入法省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，千位上是6，要向前一位进“1”，然后把万位后面的数都省略去，然后加上单位“万”。
【详解】四百二十万六千五百写作：4206500；
4206500≈421万
【点睛】数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握，把握近似数的求解方法，注意改写后不要忘记加“万”。
4． 轴对称 平移 旋转
【分析】考查图形变换的方式。
【详解】我们学过的图形的变换方式有三种，轴对称，平移，旋转。
【点睛】本题主要考查对图形变化的认识，其中注意区分各自的特点，轴对称图形关于对称轴对称；平移之后图形的大小、形状、方向都不变，只是改变了图形的位置；旋转后图形的大小、形状都不变，只是改变了图形的位置。
5．1∶80000/
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅图的比例尺。
【详解】2cm∶1.6km
＝2cm∶（1.6×100000）cm
＝2∶160000
＝（2÷2）∶（160000÷2）
＝1∶80000
这幅图的比例尺是1∶80000。
6．3.14
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（dm3）
它的体积是3.14dm3。
7． 0.1 7 0.1 0.001 大小
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】0.7＝0.700
0.7的计数单位是0.1，它有7个这样的计数单位，在它的末尾添上两个“0”。表示这个小数的计数单位从0.1变成了0.001，而小数的大小不变。
8． 60厘米 200平方厘米
【详解】略
9． 3：1 3
【详解】略
10．少，比值，正．表格填写如下:
【详解】试题分析：①根据“总价÷数量=单价”求出一本《数学家的故事》多少元，然后填表即可；
②判断书的本数和钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：①填表如下：
买的书越少，需付的钱就越少；
②因为书的总钱数÷本数=书的单价（一定），
即书的总钱数与本数的比值一定，
符合正比例的意义，所以钱数与本数正比例；
故答案为少，比值，正．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11． 3 5
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数或没有符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣3，0，﹢3，5，﹣2.85，9，1.2，，﹣这九个数中，负数有﹣3、﹣2.85、﹣，共3个；整数有﹣3，0，﹢3，5，9，共5个。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
12．302
【分析】药液：水=1∶150，先根据比例求出2千克药液需要的水，然后用药液的重量加上水的重量就是农药的重量。
【详解】需要水的重量是：
150×2÷1＝300（千克）
300＋2＝302（千克）
配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药302千克。
【点睛】本题先根据比例关系求出水的重量，然后加上药液的重量就是农药的重量。
13．
【详解】每人吃，分数单位就是，根据吃的人数确定分数单位的个数并确定吃的分率即可。
14．7
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此五亿零六写作：500000006，是九位数，所以要在5和6中间添7个0。
【详解】在5和6中间添上7个0，这个数才能成为五亿零六。
【点睛】本题是考查整数的写法，关键是弄清五亿零六是几位数。一个数的位数是这个数读、写的关键。
15． 2022 6 28 外 7
【分析】从病历号中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。这个编号的第一个汉字表示科室，前四位表示入院的年份，第五、六位表示月份，第七、八位表示日，第九、十位表示床号据此解答即可。
【详解】如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是2022年6月28日入院，住外科7号病床。
【点睛】先根据给出编码的意义，找出各个位上数字表示的含义，再由此进行求解。
16．错误
【详解】试题分析：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形．
解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：
故答案为错误．
点评：两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
17．201202162
【详解】试题分析：由200803231表示2008年入学的3班23号的同学是男生得出；前四位表示入学年份，5﹣6位表示年级，7﹣8位表示几号，最后一位表示性别．据此解答即可．
解答：解：由题意得：2012年秋季入学的2班16号同学是女生，她的学籍号是201202162．
故答案为201202162．
点评：解决本题的关键是明确每个数字表示的实际意义，再编号．
18．2.8×（18－1）＋5.2
【详解】略
19．8
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”得：图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据计算即可。
【详解】320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用“比例尺＝图上距离∶实际距离”是解题的关键。
20． ＝ ＞ ＜ ＞
【详解】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
21． 正 9
【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．
（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．
【详解】（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．
（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：
1800：x=200：1
200x=1800×1
200x=1800
x=9
答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．
22． 4 3
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把b和8当做比例的内项，把a和6当做比例的外项，写出比例后化简即可。
【详解】a×6＝b×8，
a∶b＝8∶6
a∶b＝（8÷2）∶（6÷2）
a∶b＝4∶3。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
23．15
【分析】第一把锁最多试验5次，最后的一把钥匙不用再试验了，前5把都不匹配，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验4次；第三把锁试验3次；第四把锁试验2次；第五把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；据此将验次数相加即可。
【详解】（次）
最多要试验15次就能保证全部的钥匙和锁匹配。
24． 34 25
【分析】观察图形可得：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片，2个黑色的圆片周围有10个白色圆片，3个黑色的圆片周围有14个白色圆片，4个黑色的圆片周围有18个白色圆片，即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：6＋4（n－1）＝4n＋2。由此解答即可。
【详解】由分析得规律为：6＋4（n－1）＝4n＋2
当n＝8时，代入得：4n＋2＝4×8＋2＝32＋2＝34（个）
当（4n＋2）＝102时
解：4n＋2＝102
4n＋2－2＝102－2
4n＝100
4n÷4＝100÷4
n＝25
如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆34个白圆片，25个黑圆片周围共摆102个白圆片。
25． 20 25
【分析】甲比乙小百分之几，用甲比乙小的量除以乙再乘100%即可；乙比甲大百分之几，用乙比甲大的量除以甲的量乘100%即可。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或少的量）÷另一个数×100%。
26．9
【分析】由题可知A由36个小立方体积木堆成，由C图可知每一层有4个小立方体，用36除以4，就可以求出有多少层。
【详解】4×3×3＝36（个）
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（层）
这幢“大楼”的层数为9层。
27．8
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，用减法计算求得书法小组人数所占的百分比，再用总人数乘书法小组所占的百分比即可得出答案。
【详解】160×（1－30%－40%－25%）
＝160×5%
＝8（人）
答：六年级参加书法小组有8人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决问题。
28．140
【分析】根据题意，将西安到北京的全程看作为单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出原来的速度和现在的速度，用现在的速度减去原来的速度，再除以原来的速度，即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。
或用原来西安到北京火车需要的时长减去提速后的时长，求出差，再用它们的差除以提速后的时长，即可求出火车的速度比原来提高了百分之几。
【详解】
＝
＝
＝
＝140%
或（12－5）÷5
＝7÷5
＝1.4
＝140%
火车的速度比原来提高了140%。
29．
【详解】每段长4÷9＝（米），根据分数的意义看作，每小段是全长的。
【分析】用绳子的长度除以平均分成的段数求出每段的实际长度；根据分数的意义确定每小段的长度是全长的几分之几即可。
30．400
【详解】略
31．28
【分析】根据题意，有8支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，那么每支球队要和其他7支球队进行比赛，则所有8支球队比赛的场数是56场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要进行28场比赛。
32．6.28
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，正方体体积是圆柱和圆锥的体积和，根据和倍问题的解题思路，圆柱和圆锥的体积和÷（3＋1）＝圆锥体积，据此列式计算。
【详解】25.12÷（3＋1）
＝25.12÷4
＝6.28（立方厘米）
熔铸成的圆锥的体积是6.28立方分米。
33． 26 22
【分析】假设全部是二等奖，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每个二等奖比一等奖少（300－100）元，所以一等奖有：5200÷（300－100）＝26个；二等奖有：48－26＝22个。
【详解】假设全部是二等奖，
一等奖有：
（10000－100×48）÷（300－100）
＝5200÷200
＝26（个）
二等奖有：48－26＝22（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
34．80
【详解】底面积=8÷4=2（平方分米)
体积=2×40=80（立方分米）
35． 24 24立方厘米 4×3×2
【分析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，有多少个小正方体那么长方体的体积就是多少立方厘米；可以用长乘宽乘高来计算长方体的体积。
【详解】一共摆了24个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，所以这个长方体的体积是24立方厘米；也可以通过算式4×3×2来计算。
36．1.2；0.25；5；
【详解】试题分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.2x，再化简，然后除以10.8求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再加上X，最后减去8求解．
解：（1）x+x=2.1，
x=2.1，
x×=2.1×，
x=1.2；
（2）2.7÷120%x=9，
2.7÷1.2x×1.2x=9×1.2x，
2.7=10.8x，
2.7÷10.8=10.8x÷10.8，
x=0.25；
（3）（13﹣X）×=6，
（13﹣X）××=6×，
13﹣X+X=8+X，
13﹣8=8+X﹣8，
X=5．
点评：本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
37．92
【分析】每年的第三个季度都是7月、8月和9月，7月和8月都是31天，9月是30天，然后把天数相加即可。
【详解】31＋30＋31＝92（天）
38． 1 正
【分析】根据圆锥的认识即可知道，圆锥只有一条高，顶点到底面圆心的距离；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，当高一定，则＝h（一定），根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。由此即可解答。
【详解】由分析可知，圆锥有1条高。
如果高一定，它的体积与底面积成正比例。
【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法，熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。
39．100
【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
【详解】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
40．18.84．
【详解】试题分析：由“自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒1米”可知，利用圆柱的体积公式即可求出每秒浪费的水的体积，然后再求1分钟浪费的水的体积．
解：1米=10分米
2厘米=0.2分米
1分=60秒
3.14×（0.2÷2）2×10×60
=3.14×0.01×10×60
=3.14×6
=18.84（立方分米）
18.84立方分米=18.84升
答：每分钟会白白浪费掉18.84升水．
故答案为18.84．
点评：此题关键是先求出每秒浪费的水的体积，还应注意单位的换算．
41．12
【详解】略
42． 盈利 1
【分析】先把原价看成单位“1”，第一次买给乙之后的价格是原价的（1＋10%），由此用乘法求出第一次转给乙的价格，进而求出甲赚了多少元；再把第一次转给乙的价格看成单位“1”，转给甲的价格是它的（1－10%），由此用乘法求出转给甲的价格；再把此时的价格看成单位“1”，第二次转给乙的价格是它的90%，由此再用乘法求出此时的价格，再求出甲赔了多少钱，再比较赚的钱数与赔的钱数，求出它们的差。
【详解】1000×（1＋10%）
＝1000×110%
＝1100（元）
1100－1000＝100（元）
1100×（1－10%）
＝1100×90%
＝990（元）
990×90%＝891（元）
990－891＝99（元）
100－99＝1（元）
甲在上述股票交易中盈利1元。
【点睛】本题关键是分清楚不同的单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
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