北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：选择题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（ ）。
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球 C．黄色乒乓球
2．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）。
A．145克 B．148克 C．150克 D．160克
3．省略乘号，“x×4”可以写成（ ）。
A．x＋4 B．x－4 C．4x D．x÷4
4．在5，﹣7，0，﹢2，﹣11这五个数中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（ ）。
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm
C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m
6．一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（ ）。
A．2π B．πr C．πr＋2r
7．甲、乙、丙三数平均数是34，甲、乙两数的平均数是27，则丙数是（ ）。
A．50 B．48 C．49 D．47
8．把一个无盖的正方体展开，它不可能是下面（ ）。
A． B． C． D．
9．卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用（ ）。
A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图
10．下面各数中，读两个零的是（ ）。
A．3003030 B．3030300 C．3003003 D．3300300
11．2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中（ ）位置能表示这个数。
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
12．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
13．根据下面一组有规律的算式，可以推出下一个算式是（ ）。
6×7＝42
66×67＝4422
666×667＝444222
A．6666×667＝4446222 B．666×6667＝4440222 C．6666×6677＝44508882 D．6666×6667＝44442222
14．把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
15．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，如图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．甲、乙两个圆柱体积相等，底面积之比为4∶3，则甲、乙两个圆柱高的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶9
17．小红用彩色纸剪了一个半径是6 cm的半圆，求周长列式是( )．
A．3.14X 6×2÷2 B．3.14×62÷2 C．3.14×6×2÷2+6×2
18．淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
19．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
20．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体所用的小立方块有（ ）块。
A．5 B．6 C．7 D．8
21．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（ ）。
A．3 B．6 C．4.5 D．2.5
22．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算。
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
23．在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
24．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
25．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺（　　）比较合适。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000
26．在比例3∶8＝12∶32中，如果把前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项加上（ ），这个比例仍然成立。
A．6 B．24 C．36 D．48
27．下列各题，说法正确的是（ ）。
①三角形和正五边形都可以密铺。
②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。
③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。
④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
28．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
29．一个圆，半径减少20%，它的面积减少（ ）。
A．20% B．36% C．40% D．44%
30．科学课上，三个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这三杯水中，最甜的是（ ）。
A．用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水
B．蜂蜜与水的比是1∶10
C．蜂蜜占蜂蜜水的12%
31．圆有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．无数
32．下面说法不正确的是（ ）。
A．如果，那么x和y成反比例。
B．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。
C．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多。
33．下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（ ）。
A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米
C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米
34．投掷5次硬币，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第6次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
35．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的 ．这个班共有学生多少人？（ ）
A．30×
B．30÷
C．30×（1﹣ ）
D．30÷（1﹣ ）
36．红星小学六年一班有男生26人，女生24人，星期一班级出勤率是98%，当天请假的有（ ）人。
A．1 B．2 C．3 D．4
37．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）。现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（ ）。
A． B． C． D．
38．将如图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到（ ）个纸环。
A．1 B．2 C．3
39．有三组平均数，分别是：
（1）从1到2024的自然数中，所有11的倍数的平均数；
（2）从1到2024的自然数中，所有13的倍数的平均数；
（3）从1到2024的自然数中，所有17的倍数的平均数。
这3个组别中，最大的平均数是（ ）。
A．1017.5 B．1024 C．1020 D．1030 E．1014
40．如果，则a、b、c三个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
41．奇奇将圆柱内的水倒入（ ）圆锥内，正好倒满。
A． B． C． D．
42．三个采购员定期到某市场去采购，甲每隔1天去一次，乙每隔6天去一次，丙每隔9天去一次，三人星期三第一次在市场相会，那下次相会是星期几？（ ）
A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
43．七盏灯各自装有拉线开关，开始时亮着。如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个开关，当拉了1899次开关时，亮着的灯是（ ）。
A． B． C． D．
44．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（ ）米（π取3.14）．
A．3786 B．3768 C．4768 D．4786
《北师大版数学小升初高频易错考点专题训练：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B A C B D C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C D D C B C B B B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A D A D B C C D B C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D C D D B A D A C B
题号 41 42 43 44
答案 A B B B
1．B
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】因为1＜5＜10
所以，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到白色乒乓球。
故答案为：B
2．D
【分析】净含量：（150±5）克表示一袋饼干最重不能超过（150＋5）克，最轻不能低于（150－5）克，据此选择即可。
【详解】150＋5＝155（克）
150－5＝145（克）
因此这袋饼干在145克和155克之间属于合格，因此160克不合格。
故答案为：D
3．C
【分析】数字与字母相乘时，数字和字母之间的乘号可省略不写，写的时候是数字在前，字母在后。
【详解】根据数字在前，字母在后，省略乘号，“x×4”可以写成4x
故答案为：C
【点睛】掌握含有字母的式子的简便写法是解决此题的关键。
4．B
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略；0即不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】在5，﹣7，0，﹢2，﹣11这五个数中，负数有﹣7、﹣11，共2个。
故答案为：B
5．A
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】A．2＋3＞4，所以2cm，3cm，4cm能围成三角形；
B．1＋2＝3，所以1cm，2cm，3cm不能围成三角形；
C．4＋6＜11，所以4dm，11dm，6dm不能围成三角形；
D．0.6＋0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不能围成三角形。
三条线段首尾相连，能围成三角形的是2cm，3cm，4cm。
故答案为：A
6．C
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r求解。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
所以，一个半圆，它的半径为r，则它的周长为πr＋2r。
故答案为：C
7．B
【分析】根据平均数的意义，用甲、乙、丙三数的平均数乘3，求出甲、乙、丙三数之和；用甲、乙两数的平均数乘2，求出甲、乙两数之和；再用甲、乙、丙三数之和减去甲、乙两数之和，即是丙数。
【详解】34×3－27×2
＝102－54
＝48
丙数是48。
故答案为：B
8．D
【分析】增加一个正方形面，满足正方体的展开图有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，就可能是无盖的正方体展开图；据此逐项分析即可。
【详解】A．横向增加一个正方形面属于正方体展开图的“1－4－1”型，可能是无盖的正方体展开图；
B．下侧增加一个正方形面属于正方体展开图的“2－3－1”型，可能是无盖的正方体展开图；
C．左侧增加一个正方形面属于正方体展开图的“1－4－1”型，可能是无盖的正方体展开图；
D．无论怎么加都不能满足四种类型，不可能是无盖的正方体展开图。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体展开图。
9．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．B
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，解答此题。
【详解】A．3003030读作：三百万三千零三十，读一个零，不符合题意；
B．3030300读作：三百零三万零三百，读两个零，符合题意；
C．3003003读作：三百万三千零三，读一个零，不符合题意；
D．3300300读作：三百三十万零三百，读一个零，不符合题意。
故答案为：B
11．C
【分析】根据图示，a在数轴876万到877万之间，b在数轴877万到878万之间，c在数轴878万到879万之间，靠近878万，d在数轴878万到879万之间，靠近879万，据此解答即可。
【详解】分析可知，2020年第七次全国人口普查，普查结果显示泉州市常住人口数约878万人，在如图中c点的位置能表示这个数。
故答案为：C
12．C
【详解】要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用扇形统计图。
故答案为：C
13．D
【分析】第一个算式1个6和1个7相乘等于42，第二个算式2个6和67相乘等于4422，第三个算式3个6和667相乘等于444222，第四个算式应该是4个6和6667相乘等于44442222，据此选择即可。
【详解】可以推出下一个算式是6666×6667＝44442222。
故答案为：D
14．D
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此解答。
【详解】A．2＋3＝5，不符合三角形的三边关系，所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形；
B．3＋1＝4，4＜6，不符合三角形的三边关系，所以3cm、6cm、1cm不能围成三角形；
C．2＋2＝4，4＜6，不符合三角形的三边关系，所以2cm、6cm、2cm不能围成三角形；
D．3＋3＝6，6＞4，符合三角形的三边关系，所以3cm、3cm、4cm能围成三角形。
故答案为：D
15．C
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定各选项中学校与广场的位置关系，找出符合题意的即可。
【详解】A．图中表示：以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意；
B．图中表示：以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意；
C．图中表示：以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意；
D．图中表示：以广场为观测点，学校在南偏西30°方向上，不符合题意。
故答案为：C
16．B
【分析】已知甲、乙两个圆柱体积相等，则假设两个圆柱体积均是12；底面积之比为4∶3，则假设甲的底面积是4，乙的底面积是3，根据“圆柱体积＝底面积×高”推导出“圆柱的高＝体积÷底面积”，分别用体积除以底面积计算出圆柱的高，最后写出对应的比。
【详解】12÷4＝3
12÷3＝4
所以甲、乙两个圆柱的高的比是3∶4。
故答案为：B
17．C
【详解】首先要明确题中要求的半圆的周长，半圆的周长是由一条直径和半个周长围成的．根据题意可以知道直径是：6×2，圆周长的一半是：3.14×6×2÷2，两部分加起来就是这个半圆的周长，即3.14×6×2÷2＋6×2.所以C是正确的．A选项只计算了圆周长的一半，没有加上直径，所以是错误的．B选项计算的是半圆的面积，也是错误的．
考点：半圆的周长，圆周长的计算．
规律总结：半圆的周长=圆周长的一半（πr）+直径（d或2r）；半圆的面积=圆面积（πr2）÷2．
18．B
【分析】根据从正面、上面看到的平面图可知，这个立体图形有两层两行，下层第一行有3个小正方体，第二行有1个小正方体且居中；上层有1个小正方体，位于第一行的左面；据此得出从左图看到的平面图。
【详解】结合从正面、上面看到的平面图，可以得出下面的立体图形：
从左面看是：。
故答案为：B
19．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
20．B
【分析】通过从上面看可知，这个几何体底面有三行，中间一行有3个，上面一行有1个，下面一行有1个，即底面的三行一共有：1＋1＋3＝5个，通过从正面和左面看是两层，即在中间那行靠右侧有一个小正方形，即可满足条件，由此即可知道一共有多少个小正方体。
【详解】由分析可知：
一共有：1＋1＋3＋1＝6（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对学生空间想象能力方面的考查。
21．A
【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数。
【详解】把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3。
故选择：A。
【点睛】此题考查中位数的意义及求解方法。如果有偶数个数求其中位数，把数据按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数。
22．D
【分析】根据题意由于总价＝单价×数量，分别求出游泳次数为45～55次时每种方案需要的钱数；接下来，通过对比每种方案的费用，找出费用最低的方案即可。
【详解】A．20×45＋200
＝900＋200
＝1100（元）
20×55＋200
＝1100＋200
＝1300（元）
B．15×45＋400
＝675＋400
＝1075（元）
15×55＋400
＝825＋400
＝1225（元）
C．30×45＝1350（元）
15×55＝1650（元）
D．25×45＋50
＝1125＋50
＝1175（元）
25×55＋50
＝1375＋50
＝1425（元）
通过计算发现D方案最划算。
故答案为：D
【点睛】本题是一道最优化问题，需要熟练掌握总价、单价和数量之间关系。
23．A
【分析】显然选项A中的图形，是左右完全相同的，可以通过对折，得到完全重合的图形，而B和C，对折后，明显不能得到重合的图形。
【详解】对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
故答案为：A
24．D
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
所以体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
25．B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出小洋家客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】5米＝500厘米
3.8米＝380厘米
A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适；
B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；
C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
26．C
【分析】将前一个比的后项减6，可知第一个比的后项由8减去6得2，比例的两个外项的积是3×32＝96，再用两个外项的积96除以第一个比的后项2，得出变化后的第二个比的前项是48，即可确定第二个比的前项的变化；据此解答。
【详解】变化后的第一个比的后项：8－6＝2
两个外项的积是：3×32＝96
变化后的第二个比的前项是：96÷2＝48
所以第二个比的前项应加上：48－12＝36
所以后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。
故答案为：C
27．C
【分析】①平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。
②在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
③游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
盒子里有红球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，所以有两种可能的结果。
④三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角的和等于第三个角，则三个内角的度数之比是1∶1∶2，根据按比分配的解题方法，分别求出三个内角的度数，再根据三角形按角的分类，得出三角形的类型。
【详解】①三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
五边形的内角和是180°×（5－2）＝180°×3＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
原题说法错误；
②根据平移的特点可知，图形平移后，只改变图形的位置，形状不变、大小不变，所以得到的图形的面积和原图的面积相等，面积比是1∶1，原题说法正确；
③根据可能性知识，盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平；说法正确；
小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球可能是一个红球，也可能是一个白球；原题说法错误；
④180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是②④。
故答案为：C
28．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
29．B
【分析】假设半径为5，减少20%，也就是减少后的半径是原来的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用5×（1－20%）即可求出减少后的半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，分别求出减少前后的面积，进而求出它们的差，然后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，根据面积差除以减少前圆的面积再乘100%，即可求出面积减少了百分之几。
【详解】假设半径为5，
5×（1－20%）
＝5×80%
＝4
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24
（78.5－50.24）÷78.5×100%
＝28.26÷78.5×100%
＝36%
一个圆，半径减少20%，它的面积减少36%。
故答案为：B
30．C
【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方法是：含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，分别求出选项中的含糖率，含糖率最高的就最甜的。
【详解】A．30克蜂蜜配成300克蜂蜜水的含糖率是： ×100%＝10%
B．蜂蜜与水的比是1∶10的含糖率是： ×100%≈9.09%
C．蜂蜜占蜂蜜水的12%，即含糖率是：12%
含糖率最高是12%，也就是最甜的那一杯。
故答案为：C
【点睛】本题三个选项用了不同的表述方法，只要把它们表述的方法都换算成含糖率，比较含糖率大小即可。
31．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。圆的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴，据此选择。
【详解】由分析可得：圆沿着任意一条直径对折时两部分均可完全重合，圆有无数条对称轴。
故答案为：D
32．C
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
根据倒数的意义与比例的基本性质作答，即乘积是1的两个数互为倒数；在比例里两个外项的积等于两个内项的积。
因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作单位“1”，圆柱的体积则是3，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法，用“（大数－小数）÷单位1的量”，则为（3－1）÷1＝2倍；得出结论。
【详解】A．如果，那么xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例。正确。
B．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。正确。
C．（3－1）÷1＝2因此圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。所以本选项说法错误。
故答案为：C
33．D
【分析】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。
【详解】浙江省的面积为10.18万平方千米，
A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误；
B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误；
C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误；
D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。
通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。
故答案为：D
34．D
【分析】可能性大小就是事情出现的概率，可能性＝所求情况数÷总情况数；因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是，据此解答。
【详解】1÷2＝
故答案为：D
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，注意：不要被一些无用的信息所迷惑。
35．B
【详解】解：30÷ =45（人） 答：这个班共有学生45人．
故选B．
【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可．
36．A
【分析】用六年一班的男生和女生人数相加，求出总人数，再把总人数看作单位“1”，出勤率是98%，那么请假的人占总人数的（1－98%），最后根据求一个数的百分之几是多少，进行计算。
【详解】（26＋24）×（1－98%）
＝50×2%
＝1（人）
当天请假的有1人。
故答案为：A
37．D
【分析】圆柱的体积公式为：V＝πr2h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍，则甲圆柱形容器底面积是乙圆柱形容器底面积的22＝4倍，从题目中可知以相同的流量同时向这两个容器内注入水，则说明注入水的体积相同。假设注入水的体积为1，根据体积公式算出甲容器和乙容器的水面高度，再化成比的形式即可。
【详解】假设注入水的体积为1
甲容器水面高度＝1÷＝
乙容器水面高度＝1÷1＝1
甲、乙两个容器内水面的高度比是∶1＝1∶4
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，因为题目中给出注入的水是相同的，所以可以假设水的体积是1，有助于解题。
38．A
【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
【详解】将图中的纸环，沿虚线剪开，可以得到一个两倍长的纸环。
故答案为：A
【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。
39．C
【分析】因为任意一组数排成一列都是一个等差数列，而等差数列的平均数等于首项和未项的平均数，所以求出首项和末项的平均值即可得出平均数最大的值。
【详解】因为任意一组数排成一列都是一个等差数列，而等差数列的平均数等于首项和未项的平均数。
（1）组的首项和末项分别是11和2024，
（2）组的首项和末项分别是13和2015，
（3）组的首项和末项分别是17和2023，
很明显平均数最大的为第（3）组：
（17＋2023）÷2
＝2040÷2
＝1020
故答案选：C
【点睛】此题考查了等差数列中整倍数的有关知识，发现首项和末项的平均数，可以代表所有数的平均数。
40．B
【分析】假设，分别求出a、b、c三个数的值，比较大小，找出最大的数。
【详解】
a＝1÷3＝
b＝1÷＝3
c＝1÷＝
因为3＞＞1＞，所以b最大。
故答案为：B
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法。
41．A
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6，圆锥的高是18，18÷6＝3，圆柱内水的体积等于圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意；
B．18÷6＝3，圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意；
C．圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15，不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意；
D．圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意。
故答案为：A
42．B
【解析】此题要注意迷惑陷阱，并不是求1、6、9的最小公倍数，每隔1天实际上是每2天，每隔6天实际上是每7天，每隔9天实际上是每10天，因此要求2、7、10的最小公倍数。
【详解】因为：2、7、10的最小公倍数是70，
所以三个人隔70天后可以相会，即隔70÷7＝10（周），10周后的星期三相遇。
故答案为：B
【点睛】这是一道数理逻辑题，此题实际上就是求最小公倍数，但由于题干中提到“每隔××天去一次，所以三个数值应该加1，再求最小公倍数。
43．B
【分析】拉一周需要拉7次开关回复到原来的样子，算出1899里面有几个7，根据余数和开始时亮灯情况来判断即可。
【详解】1899÷7＝271……2，开始时亮着，拉了2次后，A灭了，B亮了，后面的都没有变，所以亮着的灯是。
【点睛】此题主要考查周期的应用，关键是根据余数确定灯的开关状态。
44．B
【分析】1小时=60分，那么60分钟火源就要向四周蔓延600米，即圆的半径为600米，那么求出这个半径为600米的圆的周长即可．
【详解】1小时=60分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：这条隔离带至少有3768米．
故选B．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)