人教版数学小升初高频易错考点专题训练：解答题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学小升初高频易错考点专题训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．求未知数x
x﹣x=8；
x：28%=：0.7．
2．有8个数，，,,,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数
3．如图，平行，且，，，求的长．
4．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
5．买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要多少元？
6．小白兔买东西.
（1）18元可以买几瓶胶水？
（2）皮球的价钱是铅笔刀的几倍？
7．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
8．某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？
9．某地2月18日凌晨1点的温度是0摄氏度，凌晨4点的温度是﹣2摄氏度，哪个时刻温度低？
10．妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。
11．端午节是我国的传统节日，端午文化在世界上影响广泛，成为中国首个入选世界非遗节日。在今年端午节前夕，希望小学就学生对端午节文化习俗的了解情况选取了200名学生进行了调查。了解程度共分四个等级：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解。并将调查结果绘制了不完整的两幅统计图，根据图中提供的信息回答问题。
（1）将表格补充完整。
调查内容 A B C D
人数 62 90 8
所占百分比 31% 45% 20%
（2）将统计图补充完整。
（3）对端午文化习俗了解程度（ ）等级的人最多。
12．光明小学去年一年级招生200人，今年招生比去年增加了25%，今年一年级招生了多少人？
（1）根据题目内容填空。
（2）列式解答。
13．一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？
14．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？
15．小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？
16．同一种学习机，甲、乙两个超市的标价都是100元，现在两个超市都有优惠，甲超市打七五折销售，乙超市“每满80元减22元”，在哪个超市购买更省钱？
17．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两城市相距24厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
18．把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？
19．搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？
20．如图，樱桃小丸子早晨起床后要做如下几件事就赶快上学。如果她合理安排做这些事，最快要用多少分钟离家上学？
21．看图填空。
（1）陈芳从学校向________走________米到家。
（2）叶明从学校向________走________米，再向________走________米到家。
（3）从学校向________走________米到图书馆。
（4）李华从学校向西走20米到家，用△标出他家的位置。
22．花园小学组织学生植树。五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。三年级比四年级少20棵。三年级植树多少棵？
23．求未知数x．
25×3﹣2x=35
x：1.6=5：．
24．明明看一本280页的书，前3天看了120页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答）
25．科学课上小思进行了蜡烛燃烧的实验，记录了实验的过程。
（1）根据上图完成下表信息填写。
蜡烛已经燃烧时间（分） 0 5 10 15 ……
蜡烛剩余长度（厘米） 10 9 7 ……
蜡烛已经燃烧长度（厘米） 0 ……
（2）蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成（ ）比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧的长度，t表示蜡烛已经燃烧的时间，它们之间的关系用字母表示（ ）。
（3）根据第（2）题中的关系求蜡烛已经燃烧14分钟后，蜡烛已经燃烧的长度是多少？
（4）照明一天，至少需要多少根这样的蜡烛？（一天按24小时计算）
26．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米。如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米。如果高增加4厘米，长和宽不变，它的体积增加52立方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
27．如图是东街区的平面示意图．
（1）这幅图的数值比例尺是 ．
（2）学校位于莲花广场 方大约 千米处．
（3）公园位于莲花广场正东面约4千米处，在图中表示出它的大概位置．
（4）学校正西面2千米处有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
28．已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？
29．防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况如下表：
（1）在下图中绘制折线统计图。
（2）甲家庭去年（ ）月比前一个月使用塑料袋数量减少的最多，减少了（ ）%。
30．将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数与第8个数分别是81，131，那么第1个数是多少？
31．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，
（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？
（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？
32．用边长是30厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，现改成用边长是50厘米的方砖，需要多少块？（用比例）
33．中心校准备举行五年级数学竞赛．五（3）班准备在张华和李明中选拔一名数学成绩最好的参加．下面是张华和李明最近五次的考试成绩统计表．
（1）请你计算出两人各自的平均成绩，填入表中．
（2）根据统计表中两人的平均成绩，以及各自数学成绩的变化趋势，我认为应该派 参加中心校举行的数学竞赛．
34．一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？
35．丽丽期末测试语文、数学、科学、道德与法制、英语5门学科的平均分是95分，已知语文、数学、科学、道德与法制4门学科的平均分是94分。丽丽的英语成绩是多少分？
36．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？
37．爸爸每月收入6400元，妈妈每月收入5600元。全家每月生活费占爸妈总收入的。全家每月生活费是多少元？
38．网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？（用比例方法解）
39．有一块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。削去部分的体积是多少？
40．水果店运苹果、梨、桃三种水果．已知苹果的重量是梨的，梨的重量是桃的1，运来苹果60千克，运来桃多少千克？
41．5个小队的少先队员去摘西瓜，每个小队14人，他们平均每人摘12千克，一共摘了多了千克西瓜？
42．有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出．把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积．
43．小丽的妈妈今年34岁，比小丽年龄的3倍少2岁，小丽今年几岁？（用方程解）
44．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？
45．李师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到 统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到 统计图。在购买防腐漆前，还要计算每块木板需要喷漆的面积（如图），他可以怎样计算？只列式，不计算： 。
46．如下图，如果小高站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，每次只能走到相邻的编号（两个六边形如果有公共边就成为相邻），而且只能向右边走（例如1→2→3→5就是一种可能的走法） ，那么小高一共有多少种不同的走法？
47．如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？
48．现有a（a＞50）根长度相同的小棒，按图1摆放恰好可以摆成2m个三角形，按图2摆放恰好可以摆成2n个小正方形。
（1）求a的最小值；
（2）若这a根小棒还可以按图3恰好摆成p个五边形，且a＜200，求a的最大值。
《人教版数学小升初高频易错考点专题训练：解答题》参考答案
1．96；0.7；
【详解】试题分析：①先计算方程的左边，方程的两边同时乘12即可得到未知数的值．
②运用比例的基本性质进行解答，方程的两边同时除以0.7即可得到未知数的值．
解：①x﹣x=8
x=8
x×12=8×12
x=96
②x：28%=：0.7
0.7x=
0.7x÷0.7=0.49÷0.7
x=0.7
点评：本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．
2．
【详解】,,,
显然有即，8个数从小到大排列第4个是，所以有．(“□”，表示未知的那2个数).所以，这8个数从大到小排列第4个数是．
3．10
【详解】由金字塔模型得，所以
4．+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【详解】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%,找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
5．27元
【分析】已知买4个皮球一共36元，根据“单价＝总价÷数量”，求出1个皮球的价钱；再用1辆玩具小汽车加上1个皮球，即是一共需要的钱数。
【详解】18＋36÷4
＝18＋9
＝27（元）
答：买1辆玩具小汽车和1个皮球，一共需要27元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系求出1个皮球的价钱是解题的关键。
6．（1）6瓶
（2）4
【详解】（1）18÷3＝6（瓶）
（2）8÷2＝4
7．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
8．
【详解】方法一：男生比女生多，则男生有，女生比男生少.
方法二：设女生有份，则男生有份，所以女生比男生少.
9．凌晨4点
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高。据此分析。
【详解】﹣2摄氏度比0摄氏度低。
答：凌晨4点温度低。
10．不能，理由见解析
【分析】要求到期后妈妈所获得的利息能否买一台7000元的笔记本电脑，先根据利息的计算公式，求出利息，再与7000元比较，即可作出判断。
【详解】150000×2.25%×2＝6750（元）
因为6750元＜7000元，所以不能买一台7000元的笔记本电脑。
答：到期后妈妈所获得的利息不能买一台7000元的笔记本电脑。
【点睛】解答本题的关键是掌握利息的计算公式，即利息＝本金×利率×时间。
11．（1）（2）见解答
（3）比较了解
【分析】（1）由题意可知，把200看作单位“1”，了解较少的人占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得C对应的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用8除以200再乘100%可得D对应的百分率。
（2）根据条形统计图的横轴表示了解程度，纵轴表示人数，在C的所在位置画出相应人数的直条；在扇形统计图D所在位置标出D所对应的百分率即可。
（3）比较A、B、C、D对应的人数的大小即可。
【详解】（1）200×20%＝40（人）
8÷200×100%＝4%
如下表所示：
调查内容 A B C D
人数 62 90 40 8
所占百分比 31% 45% 20% 4%
（2）如下图所示：
（3）90＞62＞40＞8
即对端午文化习俗了解程度。比较了解等级的人最多。
12．（1）见详解
（2）250人
【分析】把去年一年级招生的人数200人看成单位“1”，今年招生的人数比去年增加了25%，今年招生的人数就是去年招生人数的（1＋25%），用去年招生的人数乘（1＋25%）即可求出今年招生的人数。
【详解】（1）
（2）200×（1＋25%）
＝200×125%
＝200×1.25
＝250（人）
答：今年一年级招生了250人。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求比它多百分之几的数是多少用乘法求解。
13．50.24立方米
【分析】此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面直径和高，代入公式V＝即可求体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3
＝×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝50.24（立方米）
答：这堆沙共有50.24立方米。
【点睛】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。
14．6小时
【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的，则每小时加工的数量与加工的时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际x小时可以完成。
40x＝30×8
40x＝240
x＝240÷40
x＝6
答：实际6小时可以完成。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
15．10%
【分析】要求“比去年节约了百分之几”，也就是求比去年少的占去年的百分之几，用节约的吨数除以去年用水的吨数，列式解答即可．
【详解】解：4÷（36+4），
=4÷40，
=10%；
答：比去年节约了10%．
【点评】此题是典型的求比一个数多（少）百分之几的数，只要找准对应的数，用除法计算，列式解答即可．
16．甲超市
【分析】甲超市：七五折相当于75%，用标价100元乘75%即可求出在甲超市购买学习机的价格；
乙超市：“每满80元减22元”，学习机标价100元，已满80元，用100元减去22元，即可求出在乙超市优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的超市。
【详解】甲：（元）
乙：（元）
75＜78
答：在甲超市更省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行解答。
17．480千米
【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】24÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
答：甲乙两地的实际距离是480千米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．150立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆柱体木料的体积，圆锥的高是原来圆柱高的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的高乘求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。
【详解】8×＝6（分米）
25×8－×25×6
＝200－50
＝150（立方分米）
答：削去部分的体积是150立方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
19．8.4小时
【分析】把原来火箭注满加注的时间看作单位“1”，新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%，意味着新一代火箭液氧煤油的加注时间是原来火箭注满加注的时间的（1－30%），已知原来需要12小时注满，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可利用原来火箭注满加注的时间乘（1－30%），即可得解。
【详解】12×（1－30%）
＝12×0.7
＝8.4（小时）
答：现在只需要8.4小时注满。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
20．13分钟
【分析】本题属于最优化问题，在这类问题中需要根据实际情况，合理安排工作顺序，能同时做的工作同时做，不能同时做就要合理安排工作顺序，从而使得完成任务的总时间最少。本题节约时间的策略是穿衣服、整理被子，刷牙、洗脸的同时可以煮杯牛奶、等牛奶变温，所以樱桃小丸子最快需要的时间为穿衣服、整理被子，刷牙、洗脸，拿面包，喝牛奶，吃面包的时间之和。
【详解】5＋4＋1＋1＋2＝13（分钟）
答：樱桃小丸子最快要用13分钟离家上学。
21．（1）北；20；（2）西；30；北；30；（3）西；70；（4）见详解
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示10米，由此根据图上的方向和格数确定路线即可。
【详解】（1）陈芳从学校向北走20米到家。
（2）叶明从学校向西走30米，再向北走30米到家。
（3）从学校向西走70米到图书馆。
（4）
【点睛】根据方向和距离确定物体的位置。
22．60棵
【分析】五年级是四年级的2倍，则四年级有160÷2＝80（棵），三年级比四年级少20棵，则三年级有80－20＝60（棵）。
【详解】160÷2－20
＝80－20
＝60（棵）
答：三年级植树60棵。
【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，再由题意减去三年级比四年级少的部分，就是三年级植树的棵数。
23．20；32；
【详解】试题分析：①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，再同减去35，最后同除以2求解；
②先根据比例的基本性质，把原式转化为x=1.6×5，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘4求解．
解：①25×3﹣2x=35
75﹣2x+2x=35+2x
35+2x﹣35=75﹣35
2x÷2=40÷2
x=20
②x：1.6=5：
x=1.6×5
x×4=1.6×5×4
x=32
点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
24．4天
【分析】根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】解：设还要看x天才能看完。
120∶3＝（280﹣120）∶x
120x＝160×3
120x＝480
x＝4
答：还要看4天才能看完。
25．（1）见详解；
（2）正；s÷t＝0.2；
（3）2.8厘米；
（4）29根；50
【分析】（1）根据关系图进行填写即可；
（2）从图像中很清晰地看出蜡烛燃烧时的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答；
（3）根据（2）的分析，蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成正比例关系，比值一定，用蜡烛已经燃烧的时间乘0.2即可解答；
（4）先求出一根蜡烛可以燃烧的时间，再用24小时除以该时间即可求解。
【详解】（1）由关系图进行填写：
蜡烛已经燃烧时间（分） 0 5 10 15 ……
蜡烛剩余长度（厘米） 10 9 8 7 ……
蜡烛已经燃烧长度（厘米） 0 1 2 3 ……
（2）由分析可得：蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成正比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧的长度，t表示蜡烛已经燃烧的时间，它们之间的关系用字母表示s÷t＝0.2；
（3）根据s÷t＝0.2
14×0.2＝2.8（厘米）
答：蜡烛已经燃烧的长度是2.8厘米。
（4）由图可知：这样1根10厘米的蜡烛燃烧完的时间是50分钟。
10÷0.2＝50（分）
24×60÷50
＝1440÷50
≈29（根）
答：至少需要29根这样的蜡烛。
【点睛】本题考查获取信息和分析、解决问题的能力，注意：辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
26．140平方厘米
【分析】一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米，根据长方体的体积，得出左右面的面积是24平方厘米；同理得出上下面和前后面的面积，再根据长方体的表面积＝（左面面积＋前面面积＋上面面积）×2。
【详解】48÷2＝24（平方厘米）
99÷3＝33（平方厘米）
52÷4＝13（平方厘米）
（24＋33＋13）×2
＝70×2
＝140（平方厘米）
答：答：原长方体的表面积是140平方厘米。
27．（1）1：100000；（2）正南，2
【详解】试题分析：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以依据“比例尺=”即可求出这幅示意图的比例尺．
（2）由图意可知：学校位于莲花广场正南面，量出两地的图上距离，又因“图上距离1厘米表示实际距离1千米”，于是即可求出两地的实际距离．
（3）因为公园位于莲花广场正东面大约4千米处，依据“图上距离1厘米表示实际距离1千米”，于是即可求出两地的图上距离，进而在图上标出公园的位置．
（4）因为学校与商业街的实际距离为2千米，依据“图上距离1厘米表示实际距离1千米”，于是即可求出两地的图上距离，进而在图上画出商业街．
解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
且1千米=1000米=100000厘米，
所以1厘米：100000厘米=1：100000；
答：这幅图的数值比例尺是1：100000．
（2）学校位于莲花广场正南面，量出两地的图上距离为2.2厘米，
所以两地的实际距离为：2×1=2（千米）；
答：学校位于市民广场正南面，大约2千米处．
（3）因为公园位于莲花广场正东面约4千米处，
则两地的图上距离为：4÷1=4（厘米），
其位置如下图所示．
（4）因为学校与商业街的实际距离为2千米，
则实际距离为：2÷1=2（厘米），
商业街的位置如下图所示：
故答案为（1）1：100000；（2）正南，2．
点评：此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义和图上距离、实际距离及比例尺的关系．
28．53根
【分析】根据题意可知，再往前595米，属于只有一端有电线杆，此时，根数＝总长÷间隔长，依此计算出再往前595米有电线杆的根数，最后再加36根即可，依此解答。
【详解】595÷35＝17（根）
17＋36＝53（根）
答：共有53根电线杆。
【点睛】此题考查的是植树问题的计算，先计算出再往前595米有电线杆的根数，是解题的关键。
29．（1）见详解；
（2）3；20
【分析】（1）根据统计表中的数据，先描点，再依次连成折线，画出折线统计图；
（2）观察甲家庭使用塑料袋数量的走势，发现去年3月比2月使用数量减少的最多。用去年2月的减去3月的，求出差，将差除以去年2月的使用数量，求出减少了百分之几。
【详解】（1）如图：
（2）（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
所以，甲家庭去年3月比前一个月使用塑料袋数量减少的最多，减少了20%。
【点睛】本题考查了复式折线统计图以及含百分数的运算。绘制折线统计图时，先找点再连线。求一个数比另一个数少百分之几，用除法。
30．5
【分析】根据题意，每个数都恰好等于它前面两个数之和，已知和和另一个加数，用减法计算：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数－第7个数，以此类推算出第1个数。
【详解】131－81＝50
81－50＝31
50－31＝19
31－19＝12
19－12＝7
12－7＝5
答：那么第1个数是5。
31．(1)32平方分米
(2)188平方分米
【分析】（1）占地面积就是用鱼缸的长乘宽解答即可．
（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．
【详解】（1）8×4=32（平方分米）
答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米．
（2）（8+4）×2×6.5+8×4
=24×6.5+32
=156+32
=188（平方分米）
答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃．
32．720块
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设需要x块方砖
（50×50）：（30×30）＝2000：x
50×50×x＝30×30×2000
2500x＝900×2000
2500x＝1800000
x＝720
答：需要720块方砖。
33．（1）91.2、91.2，（2）李明
【详解】试题分析：（1）分别把张华和李明的五次成绩加起来再除以5就是两人的平均成绩；
（2）比较两人的平均成绩，根据平均成绩和各自数学成绩的变化趋势，决定哪位同学参加中心校举行的数学竞赛．
解：（1）张华的平均成绩：（100+93+89+91+83）÷5，
=456÷5，
=91.2（分），
李明的平均成绩：（82+88+92+96+98）÷5，
=456÷5，
=91.2（分），
（2）因为两人的平均成绩相等，根据各自数学成绩的变化趋势，即李明同学的成绩变化的趋势不是很大，所以我认为应该派李明参加中心校举行的数学竞赛．
故答案为91.2、91.2，李明．
点评：本题主要考查了平均数的计算方法及根据平均数和表中的数据做出合理的判断和预测．
34．40页
【分析】把这篇稿件的总页数看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%－25%），根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】6÷（40%－25%）
＝6÷0.15
＝40（页）
答：这篇稿件有40页。
35．99分
【分析】用5科的平均分乘5就是这5科的总分，4科的平均分乘4就是这4科的总分，二者相减就是她英语考的分数。
【详解】95×5－94×4
＝475－376
＝99（分）
答：她英语考了99分。
【点睛】熟悉平均数的意义和求法，结合题意理清数量关系，列式解答即可。
36．甲加工540个零件，乙加工360个零件，丙加工270个。
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出三人完成任务需要的时间，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答。
【详解】1170÷（）
＝1170÷
＝1080（分钟）
1080×＝540（个）
1080×＝360（个）
1080×＝270（个）
答：甲加工540个零件，乙加工360个零件，丙加工270个才能使得他们同时完成任务。
【点睛】工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出三人完成任务需要的时间。
37．4500元
【分析】用爸爸每月的收入加上妈妈每月的收入，求出爸妈的总收入，用总收入乘即可求出全家每月生活费是多少元，据此解答。
【详解】（6400＋5600）×
＝12000×
＝4500（元）
答：全家每月生活费是4500元。
38．30部
【分析】根据题意可知，这批电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用天数的积一定，因此天安装的部数与所用天数成反比例。由此解答。
【详解】解：设平均每天要装x部。
15x＝25×18
15x＝450
x＝30
答：平均每天要装30部。
【点睛】此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。
39．13.76立方分米
【详解】4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
＝64﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（立方分米）
答：削去部分的体积是13.76立方分米。
40．运来桃50千克
【详解】试题分析：先把梨的质量看成单位“1”，它的就是苹果的质量60千克，再把桃的质量看成单位“1”，它的1就是梨的质量，再用除法即可求出桃的质量．
解答：解：60÷÷1
=60×÷1.5
=50（千克）
答：运来桃50千克．
点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
41．840千克．
【详解】略
42．50÷8×（8-6）＝12.5（ml）
还有多种方法
【详解】略
43．12岁
【详解】解：设小丽今年x岁
3x-2=34
解得：x=12
44．40元
【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中是长途通话费，根据分数乘法的意义列式180×，求出淘气爸爸每月长途话费；
再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－），单位“1”已知，用开通“长话无忧”后手机费×（1－），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。
【详解】180××（1－）
＝180××
＝60×
＝40（元）
答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费40元。
45． 条形 折线 3.14×1×2÷2＋3.14×（1÷2）2＋2×1
【分析】在统计图的选择中，条形统计图能清楚地表现出数据多少，折线统计图能表达出数据多少且能表现出数据的变化情况。据此可选择合适的统计图。图中的木板是一个圆柱的一半，需要喷漆的面积即为这个木板的表面积，一半圆柱的表面积＝，木板底面直径1m，即半径r＝0.5，高h＝2m，据此计算得出答案。
【详解】挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到条形统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到折线统计图。木板半径为1÷2＝0.5（m），高是2m。
3.14×1×2÷2＋3.14×（1÷2）2＋2×1
＝3.14＋3.14×0.25＋2
＝3.14＋0.785＋2
＝5.925（平方米）
每块木板需要喷漆的面积是5.925平方米。
46．5种
【分析】根据题意，小高第一步可以走到2号地毯或3号地毯，据此注意分析即可，注意题目中的限定条件：相邻编号地毯和只能向右走，另外只有结束在5号地毯的才符合题意。
【详解】根据题意，画图如下：
数一数可知，一共5种可能。
答：小高一共有5种不同的走法。
【点睛】解答此类问题，按照树形图的画法逐一画出所有的分叉即可。注意不重复不遗漏。
47．22岁
【分析】容易得出四个人的年龄和是112岁，当其他三个人年龄最大时，另外一个人年龄最小，令其中三个人都是30岁，这样年龄最小的人22岁。
【详解】（岁）
（岁）
答：最小的人年龄可能是22岁。
【点睛】没有大于30岁的意思是小于或者等于30岁都是可以的，求解最值问题时，要注意边界。
48．（1）57；（2）177
【分析】（1）对图1分析：
m＝1时，就是有2个三角形时，需要5＝1＋4根小棒；
m＝2时，就是有4个三角形时，需要9＝1＋4×2根小棒；
m＝3时，就是有6个三角形时，需要13＝1＋4×3根小棒；
……
需要小棒的数量＝1＋4m。
对图2分析：
n＝1时，就是2个正方形时，需要7＝2＋5根小棒；
n＝2时，就是4个正方形时，需要12＝2＋5×2根小棒；
n＝3时，就是6个正方形时，需要17＝2＋5×3根小棒；
……
需要小棒的数量＝2＋5n。
摆成两种图形小棒的数量是一样的，则
a＝1＋4m＝2＋5n，a的值大于50，则m最小13，n最小是10，且m、n、a都是整数。当m＝13时，n＝10.2不符合；m＝14时，n＝11符合。
（2）分析图3：
p＝2时，就是有2个五边形，需要小棒9根小棒；
p＝4时，就是有4个五边形，需要小棒15＝3×4＋3根小棒；
p＝6时，就是有6个五边形，需要小棒21＝3×6＋3根小棒；
……
需要小棒的根数＝3p＋3＝3（p＋1），即a的值是3的倍数，在满足（1）的情况下，a的取值是：57、77、97、117、137、157、177，
其中77、97、137、157不是3的倍数，57、117、177是3的倍数。
【详解】（1）摆成三角形需要小棒的数量：1＋4m。
摆成正方形需要小棒的数量：2＋5n。
1＋4m＝5n＋2
4m＝5n＋1
m＝
当m＝14，n＝11时，
1＋4×14
＝1＋56
＝57（根）
答：a的最小值57根。
（2）a＝3（p＋1）
a的取值是：57、77、97、117、137、157、177，
57、117、177是3的倍数，177最大。
答：a的最大值177根。
【点睛】认真观察图形，找出图形的变化规律是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)